湯燕

摘 要 本文介紹了設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)“多普勒效應(yīng)研究變速度運(yùn)動(dòng)”，該實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生理解多普勒效應(yīng)測(cè)量速度的原理，利用多普勒效應(yīng)及聲速綜合測(cè)試儀、智能控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器，設(shè)計(jì)出一套多普勒效應(yīng)測(cè)量變速度的實(shí)驗(yàn)裝置，并利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的速度。

關(guān)鍵詞 多普勒效應(yīng) 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn) 大學(xué)物理

中圖分類號(hào)：042 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.07.011

Design of Experiment for Researching Variable Motion

Based on Doppler Effect

TANG Yan

（College of Physics， Guizhou University， Guiyang， Guizhou 550025）

Abstract This paper introduces the designing experiment of “researching variable motion based on Doppler effect”. The experiment requires students to understand the principle of researching variable motion based on Doppler effect， design a set of experimental device of researching variable motion based on Doppler effect ，using the experiment instrument of intelligent control system， and studying variable motion using this experimental device.

Keywords Doppler effect； design experiment； college physics

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供足夠的條件，使學(xué)生獲得富有探索和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境，使其在實(shí)驗(yàn)過程中充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，積極主動(dòng)地思考、分析問題。尤其是在研究性創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生需要自己完成閱讀文獻(xiàn)資料、擬定實(shí)驗(yàn)方案、配置實(shí)驗(yàn)設(shè)備、制作儀器部件或搭建電子線路、測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告等工作，這種注重培養(yǎng)學(xué)生科研能力的做法，有利于學(xué)生的開拓精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 [1，2]

為此，大學(xué)物理設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)用多普勒效應(yīng)及聲速綜合測(cè)試儀（DH-DPL）以及智能運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)出一套簡(jiǎn)易的多普勒效應(yīng)測(cè)量變速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，開展多普勒效應(yīng)相關(guān)的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)物理實(shí)驗(yàn)的能力。本實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生自主完成三部分內(nèi)容：一是理解多普勒效應(yīng)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)速度的原理，二是完成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，三是測(cè)量變速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)速度及分析。

1 多普勒效應(yīng)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)速度實(shí)驗(yàn)原理

波源和觀察者相對(duì)傳播波的介質(zhì)靜止時(shí)，觀察者接收到的頻率和波源發(fā)出的頻率是相同的。當(dāng)波源或觀察者或兩者都相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率與波源發(fā)出的頻率就不相同了，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。[3，4，5]

設(shè)波傳播的速度為，波源以相對(duì)于介質(zhì)向觀察者運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)離速度取負(fù)值），觀察者以相對(duì)于介質(zhì)向波源運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)離速度取負(fù)值），則接收頻率為

如果觀察者與波源的運(yùn)動(dòng)方向不在兩者連線上，只要將速度沿連線上分量代入（1）式即可。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)裝置由多普勒效應(yīng)及聲速綜合測(cè)試儀、智能控制系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌、超聲換能器、小車等組成。調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌水平，小車由智能控制系統(tǒng)控制可在軌道上做勻速、變速運(yùn)動(dòng)。

將一個(gè)超聲換能器置于軌道一端，并與多普勒效應(yīng)及聲速綜合測(cè)試儀中發(fā)射端口相連，這個(gè)換能器即為發(fā)射端；小車放置于軌道上，由智能控制系統(tǒng)控制做各種運(yùn)動(dòng)；將另一個(gè)超聲換能器放置于小車上，該換能器與多普勒效應(yīng)及聲速綜合測(cè)試儀中接收端相連。當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，由測(cè)試儀測(cè)出小車上的接收端接受的頻率，這個(gè)實(shí)驗(yàn)中波源沒有運(yùn)動(dòng)，觀察者向著波源運(yùn)動(dòng)，因此，

由（2）式知，只需測(cè)出觀察者接收到的頻率便可得到觀察者相對(duì)于介質(zhì)向波源運(yùn)動(dòng)得速度。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置連接

將測(cè)試架上“發(fā)射換能器”與多普勒效應(yīng)及聲速綜合測(cè)試儀（DH-DPL ）上的“發(fā)射端換能器”連接，小車上“接收換能器”與DH-DPL上的“接收端換能器”連接，測(cè)試架上光電門1與DH-DPL1 上的光電門相接， 測(cè)試架上光電門2與智能控制系統(tǒng)上的光電門相接， 測(cè)試架上電機(jī)控制與智能控制系統(tǒng)上的相應(yīng)接口相接，將DH-DPL上的”發(fā)射波形”及“接收波形”與雙蹤示波器相連，將“發(fā)射強(qiáng)度”及“接收增益”調(diào)到最大。

3.2 發(fā)射信號(hào)調(diào)節(jié)及測(cè)頻

進(jìn)入“多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)”畫面后，先“設(shè)置源頻率”，增減信號(hào)頻率，一次變化10Hz同時(shí)觀察示波器的波形，當(dāng)接收波形達(dá)最大時(shí)即已設(shè)好。接著進(jìn)入“變速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)”，設(shè)置采點(diǎn)數(shù)為160（根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要可設(shè)置其它值），設(shè)置采樣步距為65ms（根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要可設(shè)置其它值）。智能控制系統(tǒng)提供了勻速、勻變速及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)模式，這里我們以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)為例進(jìn)行說明，在變速模式下，調(diào)節(jié)智能控制系統(tǒng)使小車進(jìn)行簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有7種變速運(yùn)動(dòng)模式，顯示為ACC1至ACC7，選擇其中之一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，之后調(diào)節(jié) DH-DPL上“開始測(cè)量”，可測(cè)出小車運(yùn)動(dòng)時(shí)接收器接受的頻率。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理分析

根據(jù)（3）式，可計(jì)算出小車的瞬時(shí)速度，由采樣步距為65ms，可作出小車運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖（選擇一個(gè)周期），如圖1所示。由圖可見，模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的運(yùn)動(dòng)周期基本一致，而ACC5、ACC6、ACC7的運(yùn)動(dòng)周期越來(lái)越小。

為了更進(jìn)一步研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可對(duì)所得速度曲線進(jìn)行擬合，運(yùn)用軟件Origin進(jìn)行擬合，擬合公式為擬合結(jié)果如表1所示。

由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，速度隨時(shí)間變化關(guān)系為，由此可得小車做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為，從表1 中可知模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的運(yùn)動(dòng)振幅基本相同，而ACC5、ACC6、ACC7的振幅越來(lái)越小，這與實(shí)驗(yàn)中觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象基本吻合。

4 結(jié)論

本文介紹的“多普勒效應(yīng)研究變速度運(yùn)動(dòng)”，應(yīng)用多普勒效應(yīng)研究了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量出小車上換能器的接收頻率間接測(cè)出了小車的運(yùn)動(dòng)速度，可運(yùn)用多種方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。本文例舉了用軟件Origin進(jìn)行擬合，得出小車運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系及小車在各種模式下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。而該實(shí)驗(yàn)裝置還可設(shè)計(jì)用于研究勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加（減）速直線運(yùn)動(dòng)、測(cè)量距離等等。通過完成該實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)多普勒效應(yīng)有了更深刻的理解，也可鍛煉學(xué)生自主設(shè)計(jì)新實(shí)驗(yàn)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手能力，是非常適合作為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的一個(gè)項(xiàng)目。

基金項(xiàng)目：貴州大學(xué)青年基金[2012003]號(hào)

參考文獻(xiàn)

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