吳橋宇，吳宇佳，阮 寧

不同類型小區(qū)開放后對道路交通能力的影響

吳橋宇，吳宇佳，阮 寧

不同類型的小區(qū)開放后對周邊道路可能有不同的影響。開放小區(qū)所帶來的交通影響主要體現(xiàn)在主干道上，因此根據(jù)小區(qū)四周所鄰主干道數(shù)量進行了分類，并通過AHP建立綜合評價指標，建立改變了換路規(guī)則的STCA模型，分別討論各類小區(qū)對周圍道路通行的不同影響。之后選取了南京市紅廟小區(qū)，大石橋小區(qū)，仁恒翠竹園這三個具有代表性的小區(qū)進行定量研究，使用了小區(qū)道路網(wǎng)密度和入口在公路上的所處位置，對各項參數(shù)進行優(yōu)化。最后使用元胞自動機中進行仿真，得到我們評價體系中的各項指標，從而確定了綜合評價指數(shù)。與開放前所模擬的數(shù)據(jù)對比后，發(fā)現(xiàn)開放相鄰兩條主干道的小區(qū)效果最好。

元胞自動機；小區(qū)分類；STCA模型；綜合評價指數(shù)

一、問題陳述

2016年，《中共中央國務(wù)院關(guān)于進一步加強城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》中提出了在我國開放現(xiàn)有封閉小區(qū)，推廣街區(qū)制的建議，一度引起了火熱的討論。與國外不同，中國由于人口眾多等原因，目前全面開放小區(qū)的條件尚未成熟。開放小區(qū)能否達到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化情況具體如何，也要根據(jù)小區(qū)種類討論。本文便選取不同類別的小區(qū)，根據(jù)其周邊結(jié)構(gòu)，車流量等相關(guān)數(shù)據(jù)，利用建立的數(shù)學(xué)模型定量計算了開放后對道路通行的影響。

由于本文對小區(qū)周圍主干道路使用了排隊論進行建模，因此我們對小區(qū)的分類也與小區(qū)四周主干道的分布有關(guān)。我們默認小區(qū)有多個出入口并且小區(qū)內(nèi)道路為正常的兩車道，能滿足正常的通行需要。

分類情況如下：

（一）小區(qū)的一側(cè)為主干道，如圖1。

（二）小區(qū)不相鄰的兩側(cè)為主干道，或者相鄰的兩側(cè)為主干道，如圖2，3。

（三）小區(qū)有三側(cè)都為主干道，如圖4。

（四）小區(qū)的四周都為主干道，此種情況較少，在本題不作為主要情況討論。

圖1 小區(qū)周圍只有一條主干道

圖2 小區(qū)四周有兩條主干道（1）

圖3 小區(qū)四周有兩條主干道（2）

圖4小區(qū)周圍有三條主干道

二、建立綜合評價體系

由CJ137-2012《道路工程設(shè)計規(guī)范》等文獻可規(guī)定如下評價指數(shù)：區(qū)域路段綜合車速，路段道路飽和度和交叉口延誤時間。具體解釋如下：

（一）首先，小區(qū)開放之后直接影響的便是道路的暢通即車速，為了體現(xiàn)這一因素，我們依據(jù)所調(diào)查路段車速和路長、交通流量加權(quán)平均計算得到的值記為區(qū)域路段綜合的車速V。

（二）其次，小區(qū)開放會對周圍道路的車流量進行再分配，即影響該區(qū)域路段的道路飽和度，所以我們采用研究區(qū)域內(nèi)所有道路飽和度帶權(quán)平均的方法處理，各路段的權(quán)重為路段的通行能力與所有路段通行能力之和的比值，得到區(qū)域路段飽和度C。

（三）最后，由《美國通行能力手冊》（HCM）給出的信號交叉口延誤控制公式可以推得區(qū)域交叉口延誤時間D。

由APH對上述三項評價指數(shù)加權(quán)處理，估算出3X3的判斷矩陣A，解判斷矩陣A的特征方程|A-λI|=0，I為單位方陣，得到的特征值為λi(i=1,2,3)，記最大特征值為λmax，對應(yīng)于λmax的標準化特征向量為Y=(y1,y2,y3)T，則yi(i=1,2,3)為因素ai對目標的權(quán)重，也即對應(yīng)于判斷矩陣最大特征值的特征向量表示因素間的相對重要程度（權(quán)重）。

則最終加權(quán)求和有

可得量化的綜合評價指標Y。

三、基于元胞自動機的新?lián)Q路規(guī)則STCA模型

（一）新分流規(guī)則

STCA模型作為一種經(jīng)典微觀換道模型，可通過換路規(guī)則對元胞自動機進行相關(guān)的模擬。

在這里，我們設(shè)xin為1代表換路，為0則保持。設(shè)第i輛車的位置為Xnow，小區(qū)距離該路段最近的門的位置為Xdoor。當Xnow＜Xdoor＜Xnow+vn時，車輛尚未到達小區(qū)入口且經(jīng)過一個單元時間就可以進入小區(qū)，此時車輛可以選擇換路進入小區(qū)。

在這里我們定義新的換路規(guī)則：

設(shè)在如下兩種情況下，可能發(fā)生換路：

1.穿過小區(qū)抵達目的地的距離/時間小于不穿過小區(qū)抵達目的地的距離/時間，即L小區(qū)至目的地＜L主干道至目的地。該情況下轉(zhuǎn)入小區(qū)的概率設(shè)為β1，容易得知β1也受到小區(qū)服務(wù)隊長影響。

2.類似院STCA模型，當沿原道路行駛受阻，且V小區(qū)＞V主干道，即距離前車車距不滿足以當前速度繼續(xù)行駛時，若車輛轉(zhuǎn)入小區(qū)后隊長允許車速加快，就認為發(fā)生換路，否則該車輛減速減速。該情況下轉(zhuǎn)入小區(qū)的概率設(shè)為β2。

為了區(qū)分小區(qū)種類的影響，更準確地確定β1和β2，我們引入了兩個修正：

1.小區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)密集程度，密集程度越大，車輛轉(zhuǎn)入小區(qū)行駛的概率越高。

2.小區(qū)入口與相鄰主干道的相對位置（由實際情況決定）。

（二）元胞自動機算法

基于如上規(guī)則，我們可以構(gòu)筑元胞自動機交通流模型。車速取值為[0，Vmax]，道路分成等距的基元，即元胞。每個時刻任意的元胞輛可能被車輛占據(jù)，也可能是空的。在時刻t到t+1的過程中，元胞自動機的狀態(tài)遵循如下的過程而自我演化：

第一步：加速，vn→min(vn+1,vmax)。

第二步：通過式（2）進行換路，車輛進入小區(qū)或者保持原位。

第三步:如（一）情況（2），車速減慢。vn→min(vn,dn)

由此可模擬出小區(qū)開放前后綜合評價指標Y以及其他各參數(shù)的變化情況。

四、各類小區(qū)影響的計算

通過上文對小區(qū)的分類，我們對前三類各選取了具有代表性的小區(qū)進行分析，用交通流的排隊論模型在元胞自動機中進行模擬從而求解出相應(yīng)的各項評價指標，從而定量地比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。

（一）小區(qū)實例

1.四周只有一條主干道，如紅廟小區(qū)，大石橋小區(qū)，如圖5。紅廟小區(qū)只有左側(cè)有一條主干道。

2.四周有兩條主干道，如大石橋小區(qū)，如圖7。大石橋小區(qū)左右兩側(cè)各有一條主干道。

3.四周有三條主干道，如仁恒翠竹園，如圖6。仁恒翠竹園右側(cè)為高架橋，其余幾側(cè)為主干道。

圖5 紅廟小區(qū)平面圖

圖6 仁恒翠竹園

圖7 大石橋周邊地圖

（二）修正指數(shù)的求解

上文已經(jīng)提及，為了更好地確定車輛在小區(qū)入口轉(zhuǎn)入小區(qū)的概率，引入了小區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)密集程度m和小區(qū)入口與相鄰主干道的相對位置X，此處m和X可以由以上三個小區(qū)的具體情況確定，見表1。

表1 小區(qū)路情況對比圖

（三）評價體系指標的確定

在確定完各小區(qū)的兩個修正系數(shù)后，我們又采取了各小區(qū)周邊相應(yīng)主干道的各項參數(shù)，見表2。

表2 小區(qū)周邊道路情況對比圖

接著根據(jù)我們所建立的車輛在小區(qū)入口處的排隊論模型在元胞自動機中進行仿真模擬，分別得到各小區(qū)開放前后我們評價體系中的各項指標，按照權(quán)重得到綜合指數(shù)并進行對比。得到如表3～5的結(jié)果。

表3 各小區(qū)區(qū)域交叉口延誤時間對比表

表4 各小區(qū)區(qū)域路段車速對比表（m/s）

表5 區(qū)域路段飽和度對比表

最后得到的綜合評價指標的變化如表6。大石橋小區(qū)的改進情況最好，仁恒翠竹園改進情況較差。

表6 區(qū)域綜合評價指標對比表

五、結(jié)果分析

通過表中綜合指數(shù)的對比，我們可以發(fā)現(xiàn)，紅廟小區(qū)和大石橋小區(qū)在小區(qū)開放之后，附近交通得到明顯的改善，尤其是大石橋小區(qū)，有60%以上的改善程度，我們認為可能的原因有兩點：一是大石橋街的相鄰主干道有2條。相較1條的情況可帶來的分流影響更大，也不會像臨近3條的小區(qū)由于引流過多而帶來堵塞情況。且大石橋小區(qū)較高的小區(qū)路網(wǎng)密集程度為大石橋路較大的車流量提供了很好的幫助。二是小區(qū)的入口距離路口較近，車輛從一開始就得到了較大程度的分流，減少了主干道的擁堵情況。

相比之下，仁恒翠竹園的改善則不夠明顯，由于相鄰3條主干道，周邊道路上進出小區(qū)交叉口的車輛也相應(yīng)增多，同時我們可以發(fā)現(xiàn)，仁恒翠竹園小區(qū)內(nèi)部的道路較少，所以其內(nèi)部路網(wǎng)密集程度較低，小區(qū)內(nèi)部易產(chǎn)生堵塞，加上三條主干道大量的車流量進入，所以此小區(qū)開放之后得到的改善非常有限。

綜合來看，四周有兩條主干道的小區(qū)開放后效果最佳。這是由于此時的車流量適中，小區(qū)開放后能較好地分擔主干道的交通壓力。而其他幾種道路結(jié)構(gòu)中，一條主干道的車流量較少，開放小區(qū)對周圍影響相對較小。而臨近三條主干道的小區(qū)，由于總體車流量較大，且小區(qū)內(nèi)道路較為稀疏，開放小區(qū)只能承擔較小比例的車流，同時可能因為小區(qū)周邊主路上進出的車輛增多而導(dǎo)致堵塞，從整體上來看效果不佳。因此根據(jù)上述分析，應(yīng)優(yōu)先選取周圍有兩條主干道的車流量適中的小區(qū)實行開放。

[1]卓金武等.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2014.

[2]姜啟源等.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]孫曉燕.元胞自動機交通流模型研究現(xiàn)狀[J].黑龍江：交通科技與經(jīng)濟，2012，(04).

[4]謝娟.基于元胞自動機的單車道交通流模型研究[D].西安：長安大學(xué)，2014.

[5]劉冰.淺議我國城市支路網(wǎng)的規(guī)劃與設(shè)計[J].廣西：規(guī)劃師，2009，(06).

F292

A

1008-4428（2017）08-41-03

吳橋宇，男，安徽蕪湖人，南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院學(xué)生，研究方向：光通信；

吳宇佳，男，浙江無錫人，南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院學(xué)生，研究方向：光通信；

阮寧，女，江蘇高郵人，南京郵電大學(xué)理學(xué)院學(xué)生，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。