李智勞，郭艷，崔盼禮中國飛機強度研究所

基于ANSYS的封閉柱殼聲固耦合研究

李智勞，郭艷，崔盼禮
中國飛機強度研究所

封閉柱殼模型是生產(chǎn)和生活中應(yīng)用比較廣泛的聲學(xué)模型之一，柱殼內(nèi)部的聲場不但會影響結(jié)構(gòu)的正常工作，使結(jié)構(gòu)的實用壽命減短，更有甚者，會使結(jié)構(gòu)直接發(fā)生破壞，因此研究封閉柱殼的聲場分布具有重要的理論意義和實用價值。本文通過ANSYS有限元軟件對柱殼進行聲固耦合分析，研究了諧振力激勵下，柱殼內(nèi)部聲場分布問題以及柱殼內(nèi)流體和邊界吸收系數(shù)對聲場分布的影響，得出了柱殼內(nèi)部在不同流體和不同吸收邊界條件下的聲場分布及聲壓與聲壓級曲線，給出了不同流體以及不同邊界條件下的聲場變化規(guī)律和影響聲場的因素。

封閉柱殼；聲場；吸收系數(shù)

封閉柱殼是工程中重要的結(jié)構(gòu)之一，比如發(fā)動機外殼，管道，儲油罐等[1]。強的噪聲場不但容易使結(jié)構(gòu)的工作性能下降，更有甚者，還會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞或其它不可預(yù)知的后果。另外，噪聲還會產(chǎn)生嚴重的環(huán)境問題，損害人類健康。近些年來研究腔體噪聲的越來越多，大多數(shù)只是對腔體做聲學(xué)模態(tài)分析[2]，或者僅僅對腔體在激振力作用下的聲場做簡單分析[3]，相對來說做柱殼聲場分析的還比較少。本文研究了封閉柱殼的聲固耦合問題，即通過ANSYS有限元軟件對柱殼進行聲固耦合分析，研究了諧振力激勵下，柱殼內(nèi)部聲場分布以及柱殼內(nèi)流體和邊界吸收系數(shù)對聲場分布的影響。

1 聲固耦合理論

為實現(xiàn)完整的表達流固耦合的問題，將在界面處流體聲壓載荷加入結(jié)構(gòu)有限元方程中，得到

其中：Me為聲場流體的質(zhì)量矩陣，Ue為節(jié)點位移向量，Ce為流體阻尼矩陣，Ke為流體的剛度矩陣，為聲壓載荷向量。

其中：{N′}為離散化位移u,v,w的結(jié)構(gòu)形函數(shù)矩陣，{n}為流體邊界向量。

定義有限元的近似形函數(shù)為：

離散化的聲波方程為

S動態(tài)有限元方程。

考慮界面處能量損耗的聲波離散方程為

得

到完整的流固耦合問題的有限單元法離散方程：

2 算例

圖1 幾何尺寸圖

圖2 加載及網(wǎng)格圖

如圖1所示的封閉柱殼密度ρ=7800kg/m3，泊松比λ=0.3，半徑R=1m，長度L=5m，腔內(nèi)充滿水，ρ水=1000kg/m3，水中聲速v=1483m/s，邊界為剛性邊界，即邊界吸收系數(shù)mu=0對聲波進行全反射，沒有吸收，柱殼一端約束。

圖1所示為柱殼的幾何尺寸圖，表1為腔體中流體的密度和聲速。圖2為柱殼的加載及網(wǎng)格圖。圖3為柱殼在200Hz時的聲壓級分布，圖4為518號節(jié)點的聲壓級曲線。

表1 流體參數(shù)

圖3 200Hz時的聲壓級分布

圖4 518號節(jié)點聲壓級分布

圖5 518號單元節(jié)點聲壓級比較

圖6 頻率為200Hz，吸收系數(shù)為0.2時的聲壓級分布

從圖5可以看出柱殼內(nèi)流體為空氣的情況下，柱殼內(nèi)部的最大聲壓級約為132dB，并且在相同激勵下，柱殼中為水時的聲壓級基本要要大于柱殼中為空氣時的聲壓級。

圖7 518號節(jié)點聲壓級曲線

圖8 518號節(jié)點在吸收系數(shù)不同時的聲壓級曲線

圖6 為頻率為200Hz，吸收系數(shù)為0.2時的聲壓級分布；圖7為518號節(jié)點聲壓級曲線。從圖8可以看出518號節(jié)點的聲壓級峰值在不同的吸收系數(shù)下，在同一頻率點，很明顯隨著吸收系數(shù)的增大聲壓級逐漸減小。這是由于由全反射邊界變?yōu)槲者吔鐣r聲波能量在傳播的過程中在邊界處會得到吸收，這在降噪和消聲處理方面有重要應(yīng)用價值。

3 結(jié)論

通過ansys的有限元聲學(xué)分析功能，首先模擬了封閉柱殼內(nèi)部充水時的聲場分布，然后計算了柱殼內(nèi)部流體為空氣時的聲場分布，最后計算了當柱殼中的流體為水時，邊界吸收系數(shù)0.2,0.4,0.6時的聲場分布情況。本文在計算的時候假設(shè)流體是非滯性的，實際情況中這樣的流體并不存在所以最終的計算結(jié)果可能會有一定誤差。另外，現(xiàn)實中柱殼外的空氣也會對最終的計算結(jié)果又一定的影響；均勻流體也不存在；溫度也會對聲場有一定影響。

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