陳 歡， 唐 求， 林海軍， 譚校明， 羅 鵬， 滕召勝

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081；3.湖南聲儀測(cè)控科技有限公司，湖南 衡陽(yáng) 421000)

1 引 言

消聲室分為全消聲室和半消聲室，是用于聲學(xué)測(cè)試的特殊實(shí)驗(yàn)室，也是測(cè)試系統(tǒng)的重要組成部分，其聲學(xué)性能指標(biāo)直接影響著測(cè)試精度。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)于消聲室的校準(zhǔn)工作主要依據(jù)了ISO 3745-2003附錄A以及JJF 1147-2006消聲室校準(zhǔn)規(guī)范中規(guī)定的校準(zhǔn)程序[1～3],校準(zhǔn)的主要內(nèi)容包括對(duì)本底噪聲和自由聲場(chǎng)頻率與空間范圍的鑒定，其中被測(cè)消聲室的最大自由聲場(chǎng)半徑需滿足測(cè)量聲壓級(jí)和反平方率聲壓級(jí)最大允許偏差范圍[4]。但是，根據(jù)校準(zhǔn)規(guī)范擬合反平方律聲壓級(jí)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)在靠近聲源處，反平方律聲壓級(jí)與實(shí)際值的偏差較大，自由聲場(chǎng)特性不好的現(xiàn)象[5]。

該問(wèn)題的出現(xiàn)是源于ISO 3745-2003提供計(jì)算反平方律聲壓級(jí)的方法存在缺陷。針對(duì)這一問(wèn)題，浦志強(qiáng)等提出直接采用公式

作為擬合模型，以∑(Lpi-Lp)2最小為判據(jù)，通過(guò)非線性最小二乘法確定參數(shù)[6]，但該方法未考慮空氣吸收對(duì)聲壓級(jí)的影響；鐘靜等人提出使用測(cè)量位置為1 m處的實(shí)際聲壓級(jí)計(jì)算理論聲壓級(jí)，同時(shí)考慮空氣吸收因素[7]，但該方法中對(duì)空氣吸收部分的計(jì)算較復(fù)雜且計(jì)算結(jié)果不精確；王欽等人提出考慮空氣吸收的衰減，通過(guò)非線性最小二乘法進(jìn)行擬合估算[8]，但該方法計(jì)算難度大需要借助相關(guān)軟件實(shí)現(xiàn)擬合。

為改進(jìn)上述問(wèn)題，本文提出了一種新的計(jì)算方法。在近場(chǎng)處，使用測(cè)量位置為1 m的實(shí)際聲壓級(jí)計(jì)算理論聲壓級(jí)，同時(shí)考慮空氣吸收的影響，對(duì)照國(guó)標(biāo)GB/T 17247.1中的空氣吸收衰減表1對(duì)聲壓衰減系數(shù)α進(jìn)行取值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，此方法很好地改善了近場(chǎng)測(cè)量時(shí)聲壓級(jí)偏差較大的現(xiàn)象，同時(shí)簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

2 理論聲壓級(jí)計(jì)算國(guó)標(biāo)法

JJF 1147-2006校準(zhǔn)規(guī)范中采用反平方率法按照式(1)計(jì)算理論聲壓級(jí):

(1)

式中：Lp(r)為距離聲源中心r處的反平方律聲壓級(jí)，單位dB；α由式(2)給出；r0為沿傳聲器移動(dòng)軸線的聲中心的補(bǔ)償，即聲源實(shí)際聲中心與假定聲中心之間相差的距離，由式(3)給出，單位m。

(2)

(3)

式中：qi為引入的中間參數(shù)，大小為10-0.05Lpi；Lpi為第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的聲壓級(jí)，單位dB；ri為聲源假定聲中心到測(cè)量點(diǎn)的距離，單位m；N為沿每個(gè)傳聲器路徑的測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目。

國(guó)標(biāo)法計(jì)算理論聲壓級(jí)尚存在一些不足，主要有：

(1) 聲壓級(jí)偏差出現(xiàn)“近大遠(yuǎn)小”現(xiàn)象

(4)

r越大，qi越大，為使Δq保持在相對(duì)較小的范圍內(nèi)，則ΔLp也需相應(yīng)減?。环粗?，r越小時(shí)，ΔLp需增大，則聲壓級(jí)偏差ΔLp將出現(xiàn)離聲源近處較大，隨距離增大逐漸變小的“近大遠(yuǎn)小”現(xiàn)象。

(2) 未考慮聲壓級(jí)在空氣中的衰減

采用國(guó)標(biāo)法進(jìn)行校準(zhǔn)或測(cè)量時(shí)，一般未考慮室內(nèi)空氣對(duì)聲波吸收的影響。在低、中頻信號(hào)中，每米范圍內(nèi)空氣吸收所產(chǎn)生的聲壓級(jí)衰減較小，可忽略不計(jì)；而在高頻信號(hào)中，由空氣吸收引起的聲壓級(jí)衰減較大，不容忽視[8]。

3 理論聲壓級(jí)計(jì)算新方法

本文提出一種新的理論聲壓級(jí)計(jì)算方法，該方法依據(jù)一個(gè)實(shí)測(cè)值估算其他位置的理論值，將聲壓級(jí)隨距離的衰減量與聲壓級(jí)在空氣中的衰減量分開(kāi)計(jì)算。

(1) 聲壓級(jí)隨距離的衰減

點(diǎn)聲源聲波在空氣介質(zhì)中自由傳播時(shí)，聲壓與距離成反比關(guān)系衰減。假設(shè)位置r0處的聲壓為p0，聲壓級(jí)為L(zhǎng)p0，位置ri處的聲壓為pi，聲壓級(jí)為L(zhǎng)pi，那么:

(5)

兩處的聲壓級(jí)之差為:

(6)

結(jié)合式(5)和式(6)，聲壓級(jí)隨距離的衰減量為:

(7)

(2) 聲壓級(jí)在空氣中的衰減

聲壓級(jí)因空氣的吸收隨距離衰減，該衰減量與大氣壓力、溫度、相對(duì)濕度以及頻率有關(guān)。根據(jù)GB/T 17247.1標(biāo)準(zhǔn)[9]，純音聲源從距離聲中心r0聲壓為p0處到距離聲中心r聲壓為pi處的聲壓級(jí)衰減量可以表示為:

Lpi-Lp0=α(r0-r)

(8)

式中:α為聲壓衰減系數(shù)，單位dB/m，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下按式(9)計(jì)算。

(9)

式中:Tk為大氣溫度，單位K；T0為參考溫度，大小為293.15 K；f為聲源的頻率，單位Hz；fr0為氧弛豫頻率，單位Hz；frN為氮弛豫頻率，單位Hz。fr0和frN分別為:

(10)

(11)

式中：h和Tk分別為:

(12)

Tk=T+273.15

(13)

式中：h為水蒸汽的摩爾濃度(%)；T為溫度(℃)；hr為相對(duì)濕度(%)；T01為水的三相點(diǎn)溫度，大小為-273.16 K。

對(duì)照國(guó)標(biāo)GB/17247.1中的空氣吸收衰減表1進(jìn)行取值，得理論聲壓級(jí)的總計(jì)算式為

(14)

表1 空氣吸收引起的聲壓衰減系數(shù)αTab.1 The attenuation coefficient cause by air absorption,α dB/m

4 實(shí)驗(yàn)與分析

利用某消聲室的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)依據(jù)國(guó)標(biāo)法和本文提出的新方法計(jì)算的理論值進(jìn)行比較，選擇10 kHz高頻數(shù)據(jù)。圖1為測(cè)量聲壓級(jí)曲線與按GB 6882及JJF 1147標(biāo)準(zhǔn)給出的計(jì)算方法得到的理論聲壓級(jí)曲線的對(duì)比圖，可見(jiàn)在r值較小時(shí)，測(cè)量值與理論值的偏差大，出現(xiàn)了離聲源較近的位置自由聲場(chǎng)特性差的現(xiàn)象。

用新方法計(jì)算理想聲壓級(jí)時(shí)，由于使用測(cè)量位置為1 m處的實(shí)際聲壓級(jí)計(jì)算的誤差比選取其他位置時(shí)的小[7]，因而本實(shí)驗(yàn)選取該處的實(shí)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)選取聲源頻率為10 kHz、溫度為20 ℃、相對(duì)濕度為50%時(shí)的衰減系數(shù)α，查表得該值為0.159 dB/m。由新方法計(jì)算得到的聲壓級(jí)與測(cè)量值的對(duì)比圖如圖2所示。

圖1 國(guó)標(biāo)法的聲壓級(jí)曲線Fig.1 The sound pressure level curve based on the national standard

圖2 新方法的聲壓級(jí)曲線Fig.2 The sound pressure level curve based on the new method

圖3給出了分別使用國(guó)標(biāo)法和新方法計(jì)算聲壓級(jí)理論值的偏差曲線對(duì)比，通過(guò)國(guó)標(biāo)法計(jì)算的聲壓級(jí)偏差曲線出現(xiàn)了明顯的“近大遠(yuǎn)小”現(xiàn)象，而由新方法得到的聲壓級(jí)偏差在靠近聲源1 m內(nèi)的絕對(duì)值較小，有著明顯優(yōu)于國(guó)標(biāo)法的自由聲場(chǎng)特性。

圖3 國(guó)標(biāo)法與新方法的聲壓級(jí)偏差曲線Fig.3 The sound pressure level deviation curves of the national standard and the new method

5 結(jié) 論

由上述實(shí)驗(yàn)得到，在進(jìn)行靠近聲源1 m內(nèi)的近場(chǎng)測(cè)量時(shí)，采用本文提出的加入空氣吸收衰減因素，選取測(cè)量位置為1 m處的實(shí)際聲壓級(jí)來(lái)計(jì)算理論值的新方法代替國(guó)標(biāo)法，可以很好地改善“近大遠(yuǎn)小”的現(xiàn)象，提高了消聲室自由聲場(chǎng)的校準(zhǔn)精度。