朱江淼， 王 星， 高 源， 王世鏢， 張 菁， 趙偉博

(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部，北京 100124； 2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

隨著科技的飛速發(fā)展，高穩(wěn)定度和高準(zhǔn)確度的時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)成為導(dǎo)航、定位、測(cè)量、天文和時(shí)間基準(zhǔn)等方面不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)。為此，世界各國(guó)都建立了各自的守時(shí)實(shí)驗(yàn)室。國(guó)際計(jì)量局(BIPM)整合了世界各守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的鐘差數(shù)據(jù)，計(jì)算并發(fā)布世界協(xié)調(diào)時(shí)UTC，因原子鐘的臺(tái)數(shù)直接影響著原子時(shí)標(biāo)的穩(wěn)定度，故UTC的穩(wěn)定度很高，為各國(guó)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室提供了時(shí)間基準(zhǔn)。

中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室[1～3]、中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心(NTSC)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室[4,5]都參與BIPM國(guó)際比對(duì)，但是國(guó)內(nèi)仍有很多實(shí)驗(yàn)室沒有參與國(guó)際比對(duì)，而國(guó)內(nèi)也沒有產(chǎn)生中國(guó)協(xié)調(diào)時(shí)UTC(CN)。聯(lián)合我國(guó)國(guó)內(nèi)的各守時(shí)實(shí)驗(yàn)室[6]，充分利用我國(guó)原子鐘資源，并生成中國(guó)協(xié)調(diào)時(shí)，有望將我國(guó)時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定度提高到一個(gè)更高的水平。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

采用如表1所示的中國(guó)計(jì)量科學(xué)院與國(guó)內(nèi)其他7家時(shí)間頻率實(shí)驗(yàn)室的氫鐘、銫鐘數(shù)據(jù)(注：目前表中的前4家實(shí)驗(yàn)室提供了相關(guān)數(shù)據(jù))，設(shè)計(jì)了綜合多家實(shí)驗(yàn)室的原子時(shí)標(biāo)發(fā)布系統(tǒng)。

表1 參與原子時(shí)標(biāo)研究項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)室Tab.1 Laboratory involved in atomic time-scale research projects

系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程圖Fig.1 The flow chart of system design

3 鐘差數(shù)據(jù)預(yù)處理

原子時(shí)標(biāo)計(jì)算主要依靠原子鐘的鐘差數(shù)據(jù)，其原始數(shù)據(jù)格式并不完全一樣，故需要先對(duì)原始鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再對(duì)預(yù)處理后得到的頻差數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差處理和缺失值處理。

3.1 數(shù)據(jù)格式的統(tǒng)一

鐘差數(shù)據(jù)包括：各實(shí)驗(yàn)室的鐘差數(shù)據(jù)(Clock數(shù)據(jù))[7]和實(shí)驗(yàn)室間的GPS共視數(shù)據(jù)(GPSP3數(shù)據(jù))[8]。主鐘選取原則是采用穩(wěn)定度好和準(zhǔn)確度高的原子鐘，采用NIM實(shí)驗(yàn)室的氫鐘(1404832)，在系統(tǒng)中主鐘記作clock_PRI。

原子鐘時(shí)差是指實(shí)驗(yàn)室原子鐘(clock_i)與其原子時(shí)標(biāo)(UTC(lab_i))之差：

clock_i-UTC(lab_i)

(1)

計(jì)算各原子鐘與主鐘的時(shí)差，具體方法如下：

(1) 主鐘實(shí)驗(yàn)室(NIM)的本地原子鐘與主鐘的時(shí)差數(shù)據(jù)計(jì)算方法：

主鐘實(shí)驗(yàn)室的本地原子鐘與NIM原子時(shí)標(biāo)之差：

clock_i-UTC(NIM)

(2)

主鐘與NIM實(shí)驗(yàn)室原子時(shí)標(biāo)之差：

clock_PRI-UTC(NIM)

(3)

式(2)～式(3)，即為本地原子鐘與主鐘的時(shí)差：

clock_i-clock_PRI

(4)

(2) 非主鐘實(shí)驗(yàn)室的異地原子鐘與主鐘的時(shí)差數(shù)據(jù)計(jì)算方法：

異地原子鐘與主鐘的鐘差數(shù)據(jù)還需要通過(guò)GPSP3數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計(jì)算，先剔除不滿足共視條件的數(shù)據(jù)，判斷共視條件為：TRKL=780 s，ELV≥15°。依據(jù)GPSP3數(shù)據(jù)文件，該實(shí)驗(yàn)室的UTC與某一衛(wèi)星鐘(GPS_j)某時(shí)刻的時(shí)差：UTC(lab_a)-GPS_j，NIM實(shí)驗(yàn)室與某一衛(wèi)星鐘(GPS_j)某時(shí)刻的時(shí)差為：UTC(NIM)-GPS_j。

當(dāng)天兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室的原子時(shí)標(biāo)之差：

(5)

式中：j為1，2，3，…，n;n為2個(gè)實(shí)驗(yàn)室與同一衛(wèi)星在同一時(shí)刻都有值的個(gè)數(shù)。從而得到異地原子鐘與主鐘的時(shí)差：

clock_i-clock_PRI=
(clock_i-UTC(lab_i)+(UTC(lab_i)-UTC(NIM))-
(clock_PRI-UTC(NIM))

(6)

鐘差數(shù)據(jù)包括時(shí)差和頻差兩種形式，將時(shí)差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻差數(shù)據(jù)，即用原子鐘與PRI鐘相鄰兩天的時(shí)差數(shù)據(jù)之差除以時(shí)間間隔(86 400 s)。

3.2 粗差剔除與缺失值補(bǔ)償

通常對(duì)鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)與剔除和缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)償，以減少噪聲對(duì)鐘差數(shù)據(jù)的影響。

基于氫鐘頻漂特性，將頻差數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘線性擬合，其與擬合值的殘差用萊特準(zhǔn)則進(jìn)行剔除。

由于數(shù)據(jù)本身缺失或者因剔除粗大誤差值而使數(shù)據(jù)缺失，本系統(tǒng)使用常用的線性擬合來(lái)進(jìn)行缺失值補(bǔ)償。

4 原子鐘權(quán)重分配

國(guó)際上用阿倫方差[9]表征原子鐘的穩(wěn)定度，當(dāng)原子鐘存在頻漂時(shí)，阿倫方差不能很好表征其穩(wěn)定度，故本文采用了哈德瑪方差來(lái)表征原子鐘的穩(wěn)定度[10,11]。

4.1 哈德瑪方差

哈德瑪方差是三次采樣方差，對(duì)頻率漂移不敏感，適合分析具有頻漂特性的氫鐘穩(wěn)定度。頻差數(shù)據(jù)的哈德瑪方差的定義為：

(7)

(8)

求解可得3臺(tái)鐘哈德瑪方差，其他原子鐘k，通過(guò)主鐘，可求出其哈德瑪方差：

(9)

4.2 動(dòng)態(tài)權(quán)重分配

原子鐘的穩(wěn)定度與原子鐘的哈德瑪方差的關(guān)系為反比，故用哈德瑪方差的倒數(shù)來(lái)表示原子鐘的權(quán)重。權(quán)重w與哈德瑪方差σ關(guān)系為：

(10)

為了避免某臺(tái)鐘穩(wěn)定度太差，針對(duì)原子鐘的哈德瑪方差設(shè)定一個(gè)上限，以剔除特別差的鐘。根據(jù)BIPM經(jīng)驗(yàn)[12,13]與國(guó)內(nèi)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室原子鐘性能，系統(tǒng)中設(shè)定哈德瑪方差上限為7×10-14。為保證原子鐘的權(quán)重之和為1，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理：

(11)

另外，為避免非常穩(wěn)定的鐘對(duì)原子時(shí)標(biāo)權(quán)重挾持，對(duì)權(quán)重的上限做一個(gè)限定：

(12)

式中：wmax表示上限權(quán)重，N是參與原子時(shí)標(biāo)計(jì)算的鐘數(shù);A是經(jīng)驗(yàn)值[14,15](依據(jù)BIPM，設(shè)置A=2.5)。對(duì)上限限制后的其余權(quán)重再次進(jìn)行權(quán)重歸一：

(13)

式中M為原子鐘達(dá)到上限權(quán)重的個(gè)數(shù)。

5 原子時(shí)標(biāo)計(jì)算

通過(guò)前文所述算法得到各原子鐘與主鐘之間的頻差和權(quán)重，可得綜合原子時(shí)標(biāo)TA和主鐘的頻差：

(14)

聯(lián)立UTC與UTC(NIM)的時(shí)差數(shù)據(jù)、主鐘與NIM實(shí)驗(yàn)室的時(shí)差數(shù)據(jù)，可得UTC與未校準(zhǔn)的綜合原子時(shí)標(biāo)的頻差：

fUTC-fTA=(fUTC-fUTC(NIM))-(fclock_PRI-fUTC(NIM))-
(fTA-fclock_PRI)

(15)

將UTC與未校準(zhǔn)時(shí)標(biāo)的頻差進(jìn)行線性擬合，求出真實(shí)值與擬合值之間的差，即為UTC與校準(zhǔn)后的綜合原子時(shí)標(biāo)的頻差：

fUTC-fUTC(TA)

(16)

最后，將其頻差轉(zhuǎn)換成時(shí)差：

UTC-UTC(TA)=(fUTC-fUTC(TA))×86 400×109

(17)

6 數(shù)據(jù)比對(duì)發(fā)布

生成綜合原子時(shí)標(biāo)后，需要向國(guó)內(nèi)各守時(shí)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布時(shí)間公報(bào)，發(fā)布內(nèi)容主要有如下3項(xiàng):

(1) 鐘差數(shù)據(jù)的發(fā)布：各個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的原始數(shù)據(jù)和處理后的鐘差數(shù)據(jù)。

(2) 哈德瑪方差與權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的發(fā)布：原子鐘與主鐘的哈德瑪方差和原子鐘的權(quán)重。

(3) 原子時(shí)標(biāo)的發(fā)布：UTC-UTC(TA)、UTC-UTC(K)、TA-clock_i等數(shù)據(jù)。

7 系統(tǒng)構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)用MATLAB進(jìn)行編寫，根據(jù)原子時(shí)標(biāo)的算法原理和時(shí)間公報(bào)發(fā)布的內(nèi)容，對(duì)系統(tǒng)后臺(tái)和界面進(jìn)行設(shè)計(jì)與編程，系統(tǒng)總體算法按照前文所述，本系統(tǒng)的模塊設(shè)計(jì)分為：原子鐘數(shù)據(jù)模塊，原子時(shí)標(biāo)計(jì)算模塊和原子時(shí)標(biāo)發(fā)布模塊。系統(tǒng)界面整體顯示如圖2所示。

圖2 原子時(shí)標(biāo)系統(tǒng)Fig.2 Atomic time scale system

UTC與校準(zhǔn)后的綜合原子時(shí)標(biāo)的折線圖如圖3所示，實(shí)際數(shù)據(jù)運(yùn)行結(jié)果表明系統(tǒng)設(shè)計(jì)的綜合原子時(shí)標(biāo)與UTC的時(shí)間偏差明顯優(yōu)于±10 ns。

圖3 UTC-UTC(TA)折線圖Fig.3 Line chart of UTC-UTC(TA)

8 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)的綜合多家實(shí)驗(yàn)室的原子時(shí)標(biāo)發(fā)布系統(tǒng)，是首次綜合國(guó)內(nèi)各大守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的鐘差數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的統(tǒng)一格式處理，計(jì)算出綜合后的校準(zhǔn)原子時(shí)標(biāo)，完成了國(guó)內(nèi)時(shí)間公報(bào)的發(fā)布，這對(duì)國(guó)內(nèi)正在研究的中國(guó)原子時(shí)標(biāo)的方案構(gòu)建與實(shí)施有很大的參考價(jià)值。