樊鳳杰， 軒鳳來(lái)， 白 洋， 紀(jì)會(huì)芳

(1.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.解放軍第二六一醫(yī)院，北京 100094)

1 引 言

中藥指紋圖譜技術(shù)是中藥鑒定與中藥質(zhì)量控制的關(guān)鍵技術(shù)[1]，三維熒光光譜由于靈敏、快速等優(yōu)點(diǎn)正逐漸成為中藥指紋圖譜研究的有力工具，因此，對(duì)中藥三維熒光譜信號(hào)進(jìn)行特征提取是中藥光譜分類識(shí)別的關(guān)鍵。

目前，常用的三維熒光光譜特征提取方法有參量化方法以及主成分分析(principal components analysis，PCA)等方法[2]。胡澤建等[3]于1998年提出了參量化方法，通過(guò)提取三維熒光光譜的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、z值的累積率分布、原點(diǎn)矩、中心矩、重心等特征參量作為光譜特征，該方法雖然有明確的幾何特征意義，但只是將提取的特征簡(jiǎn)單的組合。PCA算法是在不丟失主要信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，用維數(shù)較少的新變量代替原來(lái)維數(shù)較多的變量[4]。

局部線性嵌入(locally linear embedding，LLE)作為一種非線性的流形學(xué)習(xí)算法，通過(guò)尋找高維數(shù)據(jù)中所隱藏的低維流形結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征提取，該算法復(fù)雜度低，便于實(shí)現(xiàn)[5]。

本文提出了LLE-RF組合算法，采用LLE算法對(duì)補(bǔ)虛類中藥三維熒光光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并將LLE算法提取的特征向量輸入隨機(jī)森林(random forest，RF)分類器進(jìn)行分類識(shí)別。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 樣品配制

分別配制24味補(bǔ)虛類中藥(表1所示)5個(gè)不同濃度的溶液制劑。

表1 24味補(bǔ)虛類中藥Tab.1 24 tonifying herbs

具體配制過(guò)程如下：首先稱取24味補(bǔ)虛類中藥各1 g，分別放入250 mL燒杯中，加入100 mL蒸餾水浸泡30 min，用武火煮沸,再用文火熬煮35 min，冷卻至室溫，過(guò)濾至100 mL容量瓶，加蒸餾水稀釋，得到每味中藥的10 mg/mL溶液制劑;再用膠頭滴管從10 mg/mL的溶液制劑中提取 8 mL 溶液至25 mL量筒中，加蒸餾水至10 mL，即得到濃度為8 mg/mL的溶液制劑。按上述方法依次配制6 mg/mL、4 mg/mL、2 mg/mL的溶液制劑，進(jìn)而得到24味中藥5個(gè)不同濃度的溶液制劑。

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

使用英國(guó)Edinburgh Instruments公司生產(chǎn)的FS920號(hào)穩(wěn)態(tài)熒光光譜儀，分別測(cè)量不同濃度的補(bǔ)虛類中藥溶液的熒光光譜。為保證光源的使用壽命，測(cè)量時(shí)需將儀器冷卻降溫至-19 ℃后再進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量前需設(shè)置熒光光譜儀的測(cè)量參數(shù)，設(shè)置積分時(shí)間0.1 s，激發(fā)波長(zhǎng)EX掃描范圍為220～550 nm，發(fā)射波長(zhǎng)EM掃描范圍為240～570 nm。為盡量避免瑞利散射的干擾，設(shè)置發(fā)射掃描波長(zhǎng)起點(diǎn)始終滯后激發(fā)波長(zhǎng)20 nm，激發(fā)與發(fā)射步長(zhǎng)均為10 nm。

2.3 光譜去噪

每一濃度下中藥三維熒光光譜數(shù)據(jù)均采用總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)[6]算法降噪，以6 mg/mL的人參溶液為例，測(cè)量得到如圖1、圖2所示的人參溶液三維熒光光譜圖以及等高線圖。等高線圖是三維熒光光譜圖在激發(fā)波長(zhǎng)與發(fā)射波長(zhǎng)所在平面的投影。

圖1 人參溶液三維熒光光譜圖Fig.1 Three dimensional fluorescence spectrum of ginseng solution

圖2 人參溶液等高線圖Fig.2 Contour map of ginseng solution

由圖1、圖2可以看出，在激發(fā)波長(zhǎng)270～370 nm、發(fā)射波長(zhǎng)240～440 nm范圍內(nèi)存在主熒光峰與次熒光峰，在激發(fā)波長(zhǎng)220～320 nm、發(fā)射波長(zhǎng)440～540 nm范圍內(nèi)存在噪聲。利用EEMD對(duì)熒光光譜數(shù)據(jù)降噪，降噪后的三維熒光光譜圖及等高線圖如圖3、圖4所示。由圖3、圖4可以看到在激發(fā)波長(zhǎng)220～320 nm、發(fā)射波長(zhǎng)440～540 nm范圍內(nèi)的噪聲已經(jīng)消除。經(jīng)EEMD降噪后的數(shù)據(jù)格式為34×34，將每個(gè)樣本矩陣首尾相接，構(gòu)成1×1 156形式，并將120個(gè)不同濃度的樣本數(shù)據(jù)整理成 120×1 156矩陣形式。

圖3 降噪后的人參溶液三維熒光光譜圖Fig.3 Three dimensional fluorescence spectra of ginseng solution after denoising

3 特征提取與分類識(shí)別

3.1 特征提取

3.1.1 LLE算法

LLE是用局部的線性逼近整體的非線性，能夠使降維后的數(shù)據(jù)保持原有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有平移、旋轉(zhuǎn)和伸縮不變性，并且有整體最優(yōu)解，不需要迭代，避免了局部極值問(wèn)題[7～9]。

設(shè)中藥三維熒光光譜信號(hào)為X，其中，X=[x1,x2,…,xn]，xi∈Rm，i=1,2,…,n;m為信號(hào)維數(shù)，Rm為m維空間的樣本數(shù)據(jù);映射到低維空間的信號(hào)Y=[y1,y2,…,yn]，yi∈Rd，d為光譜信號(hào)降維后的維數(shù)，Rd為映射到d維空間的樣本數(shù)據(jù)。

LLE算法主要步驟如下：

(1) 采用k近鄰法尋找每個(gè)濃度下中藥光譜的k個(gè)近鄰點(diǎn)；

(2) 依據(jù)近鄰點(diǎn)計(jì)算出該樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣，要求誤差函數(shù)最小，即：

(1)

圖4 降噪后的人參溶液等高線圖Fig.4 Contour map of ginseng solution after denoising

(3) 由該中藥光譜的局部重建權(quán)值矩陣和其近鄰點(diǎn)計(jì)算出該樣本點(diǎn)的輸出值，即d維嵌入值，并且映射條件應(yīng)該滿足：損失函數(shù)最小，即

(2)

為了保證上式有唯一解，低維嵌入應(yīng)該滿足

(3)

3.1.2 LLE算法提取特征數(shù)據(jù)

采用RF對(duì)LLE算法不同嵌入結(jié)果進(jìn)行分類識(shí)別，確定合理的近鄰點(diǎn)數(shù)以及本征維數(shù)。同時(shí)，為了驗(yàn)證LLE的有效性，將其與PCA進(jìn)行比較。為解決原始數(shù)據(jù)維數(shù)問(wèn)題，選擇累積貢獻(xiàn)率為95%的前8個(gè)特征量PC1、PC2、PC8代表原始樣本的光譜特征，即每個(gè)中藥光譜樣本選擇8個(gè)特征量代替原來(lái)高維空間的樣本數(shù)據(jù)。當(dāng)LLE中k=8，d=8時(shí)，LLE及PCA得到的部分特征數(shù)據(jù)分別如表2、表3所示。

3.2 分類識(shí)別

RF算法是一種集成學(xué)習(xí)算法，將多個(gè)決策樹組合在一起達(dá)到分類識(shí)別的目的[10,11]。

建立RF算法的步驟如下[12,13]：

(1) 通過(guò)Bootstrap法按不同的比例從原始數(shù)據(jù)中有放回地抽取X個(gè)訓(xùn)練樣本建立X棵決策樹，剩余的樣本數(shù)據(jù)形成OOB數(shù)據(jù)，構(gòu)成測(cè)試樣本；

(2) 在生成每棵樹的過(guò)程中，通常需要在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處從所有的特征變量中隨機(jī)抽取N個(gè)變量，然后選擇出最具有分類能力的變量對(duì)樣本分類；

(3) 每棵樹都完全生長(zhǎng)，不進(jìn)行剪枝；

(4) 根據(jù)生成的多個(gè)樹分類器對(duì)新的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類結(jié)果按照每個(gè)樹分類器的投票多少而定。

表2 LLE提取的特征數(shù)據(jù)Tab.2 Features data extracted from LLE

表3 PCA提取的特征數(shù)據(jù)Tab.3 Features data extracted from PCA

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

采用LLE及PCA對(duì)降噪后的中藥三維熒光光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，然后分別構(gòu)建LLE-RF、PCA-RF組合算法分類模型，即將LLE、PCA提取的特征向量輸入到RF分類器中進(jìn)行分類識(shí)別。由于訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本比例不同時(shí)，RF分類器有不同的分類效果，因此，設(shè)置訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的比例分別為3:2、7:3、4:1、21:4時(shí),觀察分類識(shí)別的正確率，記訓(xùn)練集的比重r分別為0.6、0.7、0.8、0.84時(shí)從原始數(shù)據(jù)中有放回地抽取訓(xùn)練樣本，建立相應(yīng)的決策樹，剩下的樣本作為測(cè)試樣本。

當(dāng)采用LLE算法時(shí)，為了得到較好的嵌入結(jié)果，即尋找合理的k和d，當(dāng)固定d取6時(shí)，k依次取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，分析RF分類正確率變化情況。按照同樣的方法，分別固定d取7、8、9、10，k依次取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12時(shí)，分析隨RF分類正確率變化情況。圖5為當(dāng)比例r=0.6、0.7、0.8、0.84時(shí)，LLE-RF分類正確率變化情況。

由圖5可看出，RF的分類效果與r、k以及d有關(guān)。k值越大，LLE得到的嵌入結(jié)果所代表的信息越豐富，同時(shí)要求本征維數(shù)d也要相應(yīng)增大，因此，圖5中的4個(gè)圖都呈現(xiàn)波動(dòng)性增長(zhǎng)。由圖5(d)可以看出，當(dāng)r=0.84、k=8，d=8時(shí)，LLE-RF可以得到較好的分類效果，達(dá)到95%。

因此，本文選擇LLE算法中k=8，d=8，RF中r為0.84時(shí)構(gòu)建LLE-RF組合算法分類模型。為了驗(yàn)證LLE的有效性，將其與主成分分析進(jìn)行比較，構(gòu)建PCA-RF組合算法分類模型。

分類模型中均標(biāo)記補(bǔ)氣類為第1類，補(bǔ)陽(yáng)類為第2類，補(bǔ)陰類為第3類，補(bǔ)血類為第4類，利用分類準(zhǔn)確率與運(yùn)行時(shí)間評(píng)價(jià)分類性能，分類效果如表4所示，兩種算法分類模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6與圖7所示。

圖5 r不同時(shí)LLE-RF分類正確率變化情況Fig.5 The change ofLLE-RF classification accuracy rate with different r

由表4可以看出，LLE-RF與PCA-RF模型分類精度不同。LLE-RF模型的分類準(zhǔn)確率達(dá)到95%，PCA-RF模型的分類準(zhǔn)確率為90%。此外，LLE-RF模型運(yùn)行時(shí)間較PCA-RF短。

表4 不同分類模型識(shí)別效果Tab.4 Recognition effect of different classification models

圖6 LLE-RF模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 LLE-RF model prediction results

圖7 PCA-RF模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 PCA-RF model prediction results

由圖6可以看出，LLE-RF模型中有一個(gè)樣本被錯(cuò)誤識(shí)別，實(shí)際類別為第3類，但被錯(cuò)誤識(shí)別為第4類。

由圖7可以看出，PCA-RF模型中有2個(gè)樣本被錯(cuò)誤識(shí)別，實(shí)際類別為第2類和第4類，但被錯(cuò)誤識(shí)別為第1類和第3類。由于采用LLE提取特征時(shí)，通過(guò)局部的線性逼近整體的非線性，使降維后的特征數(shù)據(jù)仍然保持原有數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而PCA提取特征時(shí)，是從線性的角度提取了互不相關(guān)的特征來(lái)代表原始數(shù)據(jù)，因此，當(dāng)提取中藥三維熒光光譜特征時(shí)，對(duì)于RF分類器，采用LLE比PCA分類準(zhǔn)確率高。

4 結(jié) 論

針對(duì)中藥三維熒光光譜數(shù)據(jù)特征提取問(wèn)題，本文在采用LLE算法提取補(bǔ)虛類中藥三維熒光光譜的非線性特征基礎(chǔ)上，構(gòu)建了LLE-RF組合算法分類模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:LLE特征提取算法在選擇合理的近鄰點(diǎn)數(shù)和本征維數(shù)基礎(chǔ)上，可以得到較好的嵌入結(jié)果。在RF分類器中，通過(guò)選擇合理的訓(xùn)練集與測(cè)試集比例，LLE-RF組合算法分類準(zhǔn)確率優(yōu)于PCA-RF算法。因此，采用LLE算法可以發(fā)現(xiàn)中藥三維熒光光譜數(shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)。在后續(xù)的研究中，將對(duì)LLE算法進(jìn)一步優(yōu)化，更好地提取中藥三維熒光光譜特征，提高分類精度。