王豪，祝鉦淳，于泳北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院

重力勢能驅(qū)動“8”字無碳小車的設(shè)計

王豪，祝鉦淳，于泳
北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院

本項目設(shè)計一種重力勢能驅(qū)動的自動避障小車，整個環(huán)節(jié)包括小車的軌跡計算與優(yōu)化、機構(gòu)設(shè)計、加工和裝配調(diào)試。無碳小車以“8”形軌跡繞樁循環(huán)運行，軌跡曲線的平滑度和形狀直接決定了小車的穩(wěn)定性和繞樁數(shù)量。通過建立數(shù)學(xué)模型，對無碳小車的運動過程進行分析，并對模型中的參數(shù)進行不斷地調(diào)整，最終獲得了具體的分析結(jié)果和直觀的軌跡函數(shù)圖像，從而確定了影響小車運行軌跡的各參數(shù)最優(yōu)值。

無碳小車；軌跡；數(shù)學(xué)模型；機構(gòu)設(shè)計；優(yōu)化

1 引言

目前，國內(nèi)外學(xué)者依托以重力勢能為驅(qū)動方式，設(shè)計出了結(jié)構(gòu)合理的新能源小車，取得了較好的效果。文獻[1]設(shè)計了采用凹槽凸輪推桿的轉(zhuǎn)向機構(gòu)的避障小車，但凹槽凸輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)設(shè)計、加工困難。文獻[2]小車進行數(shù)學(xué)建模進行轉(zhuǎn)向軌跡的仿真研究，但缺乏具體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。文獻[3]關(guān)于制造材料對無碳小車進行理論研究，文獻[4]于小車研究對可持續(xù)發(fā)展的重要作用進行討論。對于無碳小車的避障問題，其典型核心轉(zhuǎn)向機構(gòu)大致有平面四桿機構(gòu)、曲柄滑塊機構(gòu)、凸輪機構(gòu)、不完全齒輪機構(gòu)等。但各種小車行駛軌跡的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性得不到保證?；诠?jié)約能源和無碳環(huán)保的理念，設(shè)計一種具有方向控制功能的小車，驅(qū)動其行走及轉(zhuǎn)向的能量是由重力勢能轉(zhuǎn)換而得到。提出了基于空間四桿轉(zhuǎn)向機構(gòu)的無碳小車其繞行軌跡為“8”型，針對無碳小車不同結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)計算小車繞行周期及初始擺放角度，有利于無碳小車的調(diào)試。

2 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

自主設(shè)計的無碳小車分為車架底盤、原動機構(gòu)、傳動機構(gòu)、轉(zhuǎn)向機構(gòu)、驅(qū)動機構(gòu)、微調(diào)機構(gòu)六個模塊，分別針對每一個模塊進行多方案設(shè)計比較，從而得到最優(yōu)的方案。運用Solidworks進行三維實體建模并進行運動仿真，綜合考慮材料性能、工藝、成本對每個零件進行詳細結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.1 傳動和雙輪驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計

設(shè)計一種變徑定比滑輪[5]，砝碼通過繩索與無碳小車后輪軸相連，經(jīng)定滑輪對小車后輪產(chǎn)生驅(qū)動力矩，為了充分利用砝碼重力勢能，減小砝碼下降加速度，無碳小車變徑定比滑輪結(jié)構(gòu)形式。驅(qū)動機構(gòu)為齒輪傳動，齒輪傳動具有：效率高，傳動比穩(wěn)定，工作可靠性高等優(yōu)點。（見圖1）

采用雙輪驅(qū)動的機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，即對兩后輪都分別有單向軸承，當(dāng)小車做圓弧轉(zhuǎn)動行使時，外側(cè)輪的速度高于內(nèi)側(cè)輪的速度，內(nèi)側(cè)輪為驅(qū)動輪，驅(qū)動軸的動力作用在內(nèi)側(cè)輪上，外側(cè)輪則相對差動。最外側(cè)安裝在后輪的單向軸承是為了防止后輪軸向竄動，影響小車運動軌跡，避免給小車帶來不必要的誤差。雙輪驅(qū)動的優(yōu)點是動力均勻，行使速度平穩(wěn)。大大降低小車停車和側(cè)翻的可能性。

2.2 轉(zhuǎn)向機構(gòu)

轉(zhuǎn)向機構(gòu)可用凸輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)或曲柄轉(zhuǎn)向機構(gòu)。曲柄轉(zhuǎn)向機構(gòu)包括曲柄連桿機構(gòu)和曲柄滑塊機構(gòu)[7]。曲柄連桿機構(gòu)又可分為RSSR空間四桿機構(gòu)和平面四桿機構(gòu)。RSSR機構(gòu)作為空間四桿機構(gòu)的典型代表，其運動特性遠比平面四桿機構(gòu)復(fù)雜得多，并且具有多樣性的特點。我們采用RSSR空間四桿機構(gòu)[8]的圖解分析法來設(shè)計該無碳小車的轉(zhuǎn)向機構(gòu)，以滿足適應(yīng)機構(gòu)運動精度要求而進行結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整的要求。

2.3 微調(diào)機構(gòu)

微調(diào)機構(gòu)是針對小車運行方向偏離的調(diào)節(jié)來設(shè)計的，目的是為了減小調(diào)節(jié)誤差，要做到“大調(diào)節(jié)，小變化”的調(diào)節(jié)效果。因小車的軌跡對轉(zhuǎn)向機構(gòu)的尺寸精度要求極高，為了精確快捷的調(diào)出理想軌跡曲線，小車就必須采用微調(diào)機構(gòu)，保證小車轉(zhuǎn)向機構(gòu)各尺寸精度，這也是達到高水平的關(guān)鍵。

2.3.1 微調(diào)機構(gòu)原理

圖1 雙輪驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計

首先假設(shè)連桿可以自由伸長，當(dāng)搖桿中的桿A由狀態(tài)1調(diào)節(jié)到狀態(tài)2時，連桿被拉長了，實際中連桿可以看成剛體，那么再將連桿壓縮，由圖2可以看到前輪與軸線方向夾角發(fā)生了改變，這就是該機構(gòu)的工作原理，其調(diào)節(jié)放大倍數(shù)為AB/BC。

2.3.2 正反絲連桿調(diào)節(jié)機構(gòu)

該機構(gòu)可以通過螺紋連接，調(diào)節(jié)連桿長度，起到調(diào)節(jié)的作用。優(yōu)化設(shè)計：

將目前的正反絲螺紋換成同向螺紋，只是兩端螺紋螺距不同，那么調(diào)節(jié)將會更加精密。該機構(gòu)是利用螺紋旋進的方式改變?nèi)f向節(jié)球頭距轉(zhuǎn)向軸的距離，從而改變轉(zhuǎn)向桿的長度，使調(diào)節(jié)更加方便，在調(diào)試中得到很好的利用。改進方案：除有絲桿控制距離調(diào)節(jié)外，絲桿兩邊各并列一根光杠，一保真直線度，提高調(diào)節(jié)過程的位置精度。

2.4 底盤及支架

底盤越低，重心越低，車在運行過程中越穩(wěn)定，為保證穩(wěn)定性墊板到桌面的距離一般取5mm左右，由于車的行駛軌跡為“8”形，故穩(wěn)定性要求較高。

由于車在行駛時速度越小，車輪打滑、車體側(cè)翻等意外情況發(fā)生率越低，所以小車最佳運行狀態(tài)為：小車由靜止加速到v0，之后以速度v0勻速運動?？梢钥闯?，v0越小，小車整體運行越慢，所以盡可能減小小車的發(fā)車速度。

可以涂抹潤滑油來減小摩擦，將底盤、支架多余的空間進行適當(dāng)?shù)溺U空，以達到降低小車總質(zhì)量的目的。

圖2 前輪轉(zhuǎn)向架微調(diào)機構(gòu)示意圖

3 無碳小車建模與仿真分析

3.1 無碳小車整體結(jié)構(gòu)

無碳小車整體結(jié)構(gòu)設(shè)計為三輪結(jié)構(gòu)，前輪轉(zhuǎn)向，后輪驅(qū)動，并且兩后輪同為驅(qū)動輪，采用單向軸承食兩后輪實現(xiàn)差速運動，相當(dāng)于“分時復(fù)用”，從而提高運動平穩(wěn)性。

圖3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中空間RSSR機構(gòu)示意圖

3.2 驅(qū)動系統(tǒng)建模分析

小車行駛，當(dāng)重物緩慢下落dh時，通過牽引線帶動繞線軸轉(zhuǎn)動，繞線軸與后輪軸通過齒輪傳動，傳動比為i12，則主動輪A前進的距離：

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的曲柄即在繞線軸上，曲柄L1轉(zhuǎn)過的角度：

3.3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計與建模

建模求解曲柄L1的輸入角β和搖桿L3的輸出角θ之間的關(guān)系。建立空間直角坐標(biāo)系，具體如圖3所示。

鉸接點坐標(biāo)：A(0,0,z0)，D(x0,0,0)，B(xb,yb,zb)，C(xc,yc,zc)

設(shè)計時特別要求：zc=z0，并且當(dāng)曲柄L1繞OZ軸轉(zhuǎn)動到Y(jié)OZ平面內(nèi)時，搖桿L3與OZ軸保持平行。

由幾何關(guān)系可得

根據(jù)三角關(guān)系可得

將式（2）（3）代入式（1）得

設(shè)A=2l1l3cosβ-2x0l3

表1 轉(zhuǎn)向機構(gòu)具體參數(shù)

則原式可寫為

求解上式得

3.4 小車運動軌跡分析

3.4.1 主動輪A行走軌跡

無碳小車前輪為轉(zhuǎn)向輪，A輪為主動輪，B輪為從動輪。當(dāng)重物下落時，主動輪轉(zhuǎn)動驅(qū)動小車前進，同時前輪做周期性擺動。前輪轉(zhuǎn)過的角度為θ時小車前進距離為ds，整體轉(zhuǎn)過的角度

在地面坐標(biāo)系中，小車轉(zhuǎn)過的角度為α?xí)r，有

3.4.2 從動輪B行走軌跡

以輪A為參考，在小車的運動坐標(biāo)系中，輪B的坐標(biāo)B(-(a1+a2),0),C的坐標(biāo)C(-a,d)。

在地面坐標(biāo)系中，有

在MATLAB程序中給各參數(shù)賦初始值，通過不斷地對各參數(shù)進行調(diào)整，最終得出較為合理的軌跡函數(shù)圖像，如圖4所示。從函數(shù)圖像中看出，曲線光滑、連續(xù)，沒有較大的突變，此時的各參數(shù)值即為理論上的最優(yōu)值。（表1）

圖4 無碳小車運行軌跡MATLAB仿真、優(yōu)化結(jié)果4實驗驗證

依據(jù)仿真結(jié)果，得到無碳小車結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，運用SolidWorks軟件建立三維模型，各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸以計算為準(zhǔn)，進行加工、裝配、調(diào)試，采用實車驗證仿真結(jié)果，其行駛軌跡與計算結(jié)果吻合，由于精度不足，導(dǎo)致小車行駛軌跡有所偏移，每繞行一圈偏移2mm。并且實物無碳小車在“第五屆北京市大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽”中奪得了二等獎第一名的成績。

5 結(jié)論

（1）仿真分析實驗表明：提出的“空間四桿機構(gòu)+齒輪傳動+單向軸承雙輪驅(qū)動[]’的無碳小車設(shè)計方案是行之有效的，它結(jié)合了轉(zhuǎn)向機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，驅(qū)動機構(gòu)效率高，運行平穩(wěn)等優(yōu)點，是一套非常有效的適合重力勢能驅(qū)動的無碳小車的設(shè)計方案。

（2）實際運行表明：曲柄長度影響無碳小車軌跡的重合度，尺寸的微小變化可導(dǎo)致軌跡的巨大偏移，加工行之有效的微調(diào)機構(gòu)可增加重合度，此機構(gòu)具有微調(diào)裝置，具有調(diào)節(jié)方便效率高，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。

[1]吳新亮，劉建春，鄭朝陽.重力驅(qū)動的避障小車設(shè)計與制造[J].機械設(shè)計，2014（10）：25~28.

[2]胡敏，楊建國，吳雪狄.基于ADAMS的有軌引導(dǎo)小車運動學(xué)仿真及設(shè)計改進[J].機械設(shè)計與制造，2012（10）：81~83.

[3]鄒光明，楊秀光，黃川.以勢能驅(qū)動的渦卷彈簧儲能小車研究[J].機械設(shè)計，2012（4）：32~35.

[4]黃前德，李澤正，石甜.關(guān)于重力勢能小車轉(zhuǎn)向軌跡的仿真研究[J].機械，2012（12）：31~32.

[5]張寶慶，肖富陽，黎曉琳.重力勢能小車“軌跡法”創(chuàng)新結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].機械動，2012（3）：32~34.

[6]王建軍，朱海龍，尹洪友.無碳小車8字轉(zhuǎn)向譏構(gòu)設(shè)計[J].機械制造，2014，52（598）：17~19.

[7]周勇，孫海剛.某型空間RSSR機構(gòu)的圖解分析與設(shè)計[J].機械，2011（31）：395~397.

[8]濮良貴，紀名剛.機械設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2012.

[9]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)（Ⅰ）（第7版）[M].北京：高等教育出版社，2009.7

[10]成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.