俞昭英

“角的初步認(rèn)識(shí)”是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域一個(gè)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，作為起始課，因?yàn)椴恍枰紤]學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，便成為許多教師選擇公開(kāi)課執(zhí)教的課題，形成了許多經(jīng)典教學(xué)案例。這些經(jīng)典案例大多以掌握角的特征為重點(diǎn)，以理解角的大小與邊的張開(kāi)程度有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。圍繞重難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和各種變式練習(xí)。這樣的教學(xué)關(guān)注著知識(shí)傳授的每一個(gè)細(xì)節(jié)，經(jīng)過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生一定能正確建立起角的表象，數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的目標(biāo)能得到很好的落實(shí)。俞正強(qiáng)老師執(zhí)教“角的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，則更為關(guān)注學(xué)生的思考體驗(yàn)，讓學(xué)生去思考知識(shí)是如何獲得的。整節(jié)課用的材料很少，知識(shí)的傳授可能沒(méi)有經(jīng)典課例細(xì)膩、扎實(shí)，但真正激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極投入到角的概念及屬性的探究活動(dòng)中，讓我們感受到了生動(dòng)課堂的魅力所在。

【片段一】

師（板書(shū)“角”）：同學(xué)們看到過(guò)角嗎？在哪里看到過(guò)？

生：看到過(guò)，在數(shù)學(xué)書(shū)上看到的。

師：有沒(méi)有撞到過(guò)角？被哪個(gè)角撞到過(guò)？

生：有，被桌角撞到過(guò)。

師：有的同學(xué)看到過(guò)角，有的撞到過(guò)角。如果讓你畫(huà)一個(gè)角，會(huì)不會(huì)畫(huà)？大家可以用帶來(lái)的三角尺在紙上畫(huà)一個(gè)角。

（學(xué)生畫(huà)角，畫(huà)好后教師隨機(jī)指定三個(gè)學(xué)生上臺(tái)投影展示。）

師（指其中畫(huà)兩個(gè)角的學(xué)生）：你畫(huà)了幾個(gè)角？

生：我畫(huà)了兩個(gè)角，一個(gè)是銳角，一個(gè)是直角。

師：這三個(gè)同學(xué)都畫(huà)了角。我們來(lái)看這個(gè)角，這個(gè)角畫(huà)得好不好？好在哪里？

生：好在畫(huà)得很直。

師：有沒(méi)有畫(huà)得不直的？

生：沒(méi)有。

師：我發(fā)現(xiàn)大家都畫(huà)得很直。我們是拿什么東西畫(huà)得很直的？

生：我們是用三角尺畫(huà)得很直的。

生：線畫(huà)得很直。

生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)角有一個(gè)地方畫(huà)得不是很好，不是尖的。

師：你覺(jué)得畫(huà)角應(yīng)該是畫(huà)圓的還是畫(huà)尖的？是尖的好是還圓的好？為什么？

生：畫(huà)尖的。尖的好，因?yàn)榧獾氖侵钡摹?/p>

師：要怎么樣才能畫(huà)好一個(gè)角？

生：線要直直的，頂要尖尖的。

師：要畫(huà)一個(gè)角，必須要有一個(gè)頂點(diǎn)，還要畫(huà)幾條線？

生（響亮地）：兩條線。

師：一個(gè)角要有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的線。下面我來(lái)畫(huà)一個(gè)角，好不好？

……

【賞析】在教學(xué)中，俞老師不是通過(guò)從實(shí)物或圖形中抽象出“角”入手，而是打破常規(guī)，上課一開(kāi)始就讓學(xué)生畫(huà)角。有的學(xué)生畫(huà)一個(gè)角，有的畫(huà)兩個(gè)角，而且還知道銳角、直角，說(shuō)明學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)不是空白的。畫(huà)好后俞老師讓學(xué)生觀察角畫(huà)得好不好，好在哪里，學(xué)生發(fā)現(xiàn)線是直直的，有尖尖的點(diǎn)，角的特征就自然而然地呈現(xiàn)出來(lái)了。再接下來(lái)，師生交流怎么樣把這個(gè)角畫(huà)好，在示范畫(huà)角的時(shí)候，注重畫(huà)法的指導(dǎo)，對(duì)于每個(gè)步驟都解釋得清晰到位。整個(gè)知識(shí)的獲得，其實(shí)都是由學(xué)生自己說(shuō)出來(lái)的，學(xué)生交流他們的所思所想，并在相互交流中豐富、完善彼此的思考與認(rèn)識(shí)。

【片段二】

師：我想討論一個(gè)問(wèn)題，大家畫(huà)的是這樣的角（指黑板上畫(huà)的角），可是我一眼看去，好像這樣的角很少看到。我看到桌子的角，怎么是圓的呢？

生：桌角不是角。

師（演示被桌角撞了一下）：算不算撞角了？

生：算。

師：剛剛老師被角撞了一下！那這個(gè)桌角怎么不尖了呢？難道它不是角嗎？

生：因?yàn)檫@個(gè)角前面還加了一個(gè)“桌”字，這個(gè)是桌角。

師：還有什么意見(jiàn)？

生1：因?yàn)榻鞘羌獾模澜鞘嵌d的，所以桌角不是角。

生2：我覺(jué)得是設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)成這樣的。

生3：我覺(jué)得桌角本來(lái)是尖尖的，弄成這樣是保安全的。

師：三個(gè)同學(xué)回答了。你們覺(jué)得哪個(gè)同學(xué)的思維含量比較高？

生（指生3）：他！

師：這個(gè)角本來(lái)是什么樣子的？

生（齊）：尖的！

師：但是尖尖的容易受傷，于是我們就把尖尖的部分磨圓了來(lái)保安全。

師（拿起粉筆盒，指粉筆盒的尖角）：這個(gè)是不是角？

生（齊）：是！

師：這個(gè)角能看到幾條邊？

生：兩條邊。

師：我一眼望去看到這個(gè)角可是有三條邊哦，為什么還是角？一個(gè)角不是只有兩條邊嗎，誰(shuí)來(lái)解釋？

生：因?yàn)樗橇Ⅲw的。

師：角分立體的和平面的嗎？

生：如果從這個(gè)角的上面看，你就能看明白了。

師：好，我們從粉筆盒的上面看，看到這個(gè)角有幾條邊？換這個(gè)角度，看到幾條邊？再換這個(gè)角度呢？

（教師依次變化不同的角度帶學(xué)生觀察。）

生：我看到角有兩條邊。

師：我們換了幾個(gè)角度來(lái)看的？

生：三個(gè)。

師：換三個(gè)角度看幾次？看到幾個(gè)角？

生：看了三次，看到了三個(gè)角。

師：這三個(gè)角拼成了粉筆盒上的這個(gè)尖角，是不是這樣??？

……

【賞析】曾有教師認(rèn)為，學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)前學(xué)生還知道生活中的角，學(xué)習(xí)了新課后，不但數(shù)學(xué)上的角沒(méi)掌握好，連生活中的角也不認(rèn)識(shí)了。尋根究底，這其實(shí)是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的“抽象角”和生活中的“實(shí)物角”是有差別的，學(xué)生是有疑惑的，只有區(qū)分好“抽象角”與“實(shí)物角”，學(xué)生才能解開(kāi)心中的疑惑。俞老師順著學(xué)生的疑惑拋出了問(wèn)題：“我看到桌子的角，怎么是圓的呢？”很多學(xué)生和教師一樣有想法了，他們開(kāi)始積極思考，各抒己見(jiàn)。學(xué)的是數(shù)學(xué)的尖角，看到的是被磨圓的角，這是生活中的一個(gè)修正，也是將來(lái)學(xué)生活學(xué)活用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。再討論“粉筆盒上的尖角”，從不同的層面上觀察，不僅強(qiáng)調(diào)了角有兩條邊的特征，而且滲透了從平面到立體的思維意識(shí)。強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)，豐滿了角的表象，完成了對(duì)角的概念的學(xué)習(xí)，更解開(kāi)了學(xué)生心中的疑惑。

俞老師的課堂，真正做到了以學(xué)生為主，著眼點(diǎn)不僅是知識(shí)的傳授，更是學(xué)生的成長(zhǎng)。他的課是很難復(fù)制的，無(wú)法復(fù)制的就是關(guān)于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。俞老師了解學(xué)生，如同漁夫了解水性，因而，他的課堂處處體現(xiàn)著一種通達(dá)的美，一種生動(dòng)的美，讓我們感受到教學(xué)是一件很美好的事，可以帶著學(xué)生慢慢成長(zhǎng)，而且是智慧與心靈的成長(zhǎng)！

（作者單位：江蘇省宜興市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）