王高峰

摘 要：三視圖補(bǔ)畫線條是指根據(jù)立體圖結(jié)構(gòu)形狀的特征，即結(jié)構(gòu)面面相交產(chǎn)生的交線正投影后留下線條。補(bǔ)畫線條的教學(xué)首先是對立體圖結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，判斷三視圖對應(yīng)特征是否全部體現(xiàn)，根據(jù)特征判斷的數(shù)量，補(bǔ)上需要的線條。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)特征；三視圖；切割法；特征直觀法；空間分析能力

通用技術(shù)選考是浙江省高考改革的一個(gè)亮點(diǎn)，近兩年浙江省選考試卷的內(nèi)容上，三視圖線條的補(bǔ)畫，不僅以選擇題的方式出現(xiàn)，還以獨(dú)立題型出現(xiàn)，從最初不限條數(shù)，到限定為補(bǔ)畫三條，從之前提供立體圖，到省略立體圖，逐漸提高難度，導(dǎo)致學(xué)生得分偏低。如今，在7選3的格局下，三視圖補(bǔ)畫線條作為一個(gè)單獨(dú)考題繼續(xù)存在（第16題，分值4分），而且在難度上提高幾個(gè)層次。為此，我們結(jié)合多年教學(xué)案例談?wù)勅绾窝a(bǔ)畫三視圖線條。

一、三視圖補(bǔ)畫線條中的問題

筆者梳理了近幾年考試中出現(xiàn)的案例，發(fā)現(xiàn)三視圖補(bǔ)畫線條始終保持獨(dú)立題型，從未降低要求，考試的難度逐年提高，線條數(shù)量3條為限，學(xué)生錯誤率一直較高。補(bǔ)畫1條正確的可以達(dá)到8成多，補(bǔ)畫2條正確的5成左右，補(bǔ)畫3條正確的只有2成左右。主要有多畫少畫、虛實(shí)不分、位置不正等因素，具體如下：

問題1：多畫少畫現(xiàn)象一直存在，為此，目前考卷里都加以說明繪制3條即可。

問題2：虛線實(shí)線不分，看得到的畫實(shí)線，看不到的畫虛線，錯誤判斷虛實(shí)線。

問題3：線條補(bǔ)畫的位置蒙混過關(guān)，沒有按照長對正、高平齊、寬相等來確定準(zhǔn)確位置。

問題4：線條標(biāo)注不規(guī)范，線條出頭，線條不齊整，多余輔助線未清除等。

面對以上問題，我們對學(xué)生進(jìn)行調(diào)研和分析，如何采用新手段加強(qiáng)三視圖的教學(xué)，幫助學(xué)生理解和分析“三視圖補(bǔ)畫線條”的空間構(gòu)造，教學(xué)要點(diǎn)如下：

1.三視圖的投影原理：主視圖、左視圖、俯視圖三者的線條

關(guān)系。

2.三視圖的口訣：長對正、高平齊、寬相等，口訣對線條位置的影響。

3.立體圖結(jié)構(gòu)正投影的基本原理，投影前后實(shí)際結(jié)構(gòu)體和視圖線條的對應(yīng)變化。

補(bǔ)畫線條的前提是對立體圖（如正等軸測圖）的分析，根據(jù)軸測圖的結(jié)構(gòu)特征來補(bǔ)畫線條是一條好的途徑。三視圖補(bǔ)畫線條是指根據(jù)立體圖結(jié)構(gòu)形狀的特征，即結(jié)構(gòu)面面相交產(chǎn)生的交線正投影后留下線條。補(bǔ)畫線條的教學(xué)首先是對立體圖結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，判斷三視圖對應(yīng)特征是否全部體現(xiàn)，根據(jù)特征判斷的數(shù)量，結(jié)合特征直觀法和立體切割法補(bǔ)上需要的線條。

二、結(jié)構(gòu)特征法是三視圖補(bǔ)畫的基礎(chǔ)

在提供立體圖的情況下補(bǔ)畫線條，我們可以采用結(jié)構(gòu)特征法的方式進(jìn)行，理順三個(gè)視圖的線條與立體結(jié)構(gòu)之間的對應(yīng)，從容找到遺漏線條。

1.根據(jù)立體圖結(jié)構(gòu)特征補(bǔ)畫線條

結(jié)構(gòu)特征法補(bǔ)畫前提是：“立體圖找線條，口訣找位置”，通過觀察立體圖尋找線條是否需要補(bǔ)畫，畫實(shí)線還是虛線，通過口訣判斷線條的位置，利用主視圖和左視圖的等高，主視圖和俯視圖的等長，左視圖和俯視圖的等寬，進(jìn)行線條位置的判斷和量取。這是對以往三視圖補(bǔ)畫線條方法的微創(chuàng)新，我們對大量正等軸測圖的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，得出下列情形：

（1）有斜坡面，軸測圖有斜面結(jié)構(gòu)。

（2）有弧形面，帶有弧度的結(jié)構(gòu)表面。

（3）有圓孔面，軸測圖有圓孔存在。

（4）有凹槽面，各種立體圖的凹槽，有方形、弧形等。

（5）有L平臺，呈L字形單邊缺了一塊。

（最大難點(diǎn)是有“斜坡和弧形”或者“多個(gè)斜坡”的立體圖形。）

2.結(jié)構(gòu)特征補(bǔ)畫線條的步驟

第一步：確定主視方向，根據(jù)主視圖和軸測圖的比對，確定一個(gè)主視方向。

第二步：標(biāo)記結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)對軸測圖的分析，可以判定具有幾個(gè)特征。

第三步：視圖核對特征，根據(jù)特征的數(shù)量在每個(gè)視圖上尋找，是否補(bǔ)畫完全。

第四步：按特征補(bǔ)線條，根據(jù)缺失的特征補(bǔ)充虛線或?qū)嵕€。

第五步：口訣確定位置，根據(jù)口訣落實(shí)線條的準(zhǔn)確位置。

3.立體結(jié)構(gòu)特征補(bǔ)畫三視圖的實(shí)例

高考案例分析

步驟1：對照主視圖和軸測圖，我們確定主視方向。

步驟2：標(biāo)記軸測圖特征T1雙圓孔，T2兩側(cè)斜坡，T3缺口，T4兩個(gè)小圓孔。

步驟3：核對視圖特征是否具備，如圖主視圖的4個(gè)特征都是具備的，核對左視圖，發(fā)現(xiàn)T1和T3的特征是不全的需要補(bǔ)畫。

步驟4：補(bǔ)畫線條，T1確定的補(bǔ)畫虛線，T3確定的補(bǔ)畫實(shí)線。

步驟5：確定線條位置，T1觀察后直接在相應(yīng)位置補(bǔ)畫即可，T3需要和主視圖的圓弧和支撐柱連接處的高度一致，即口訣“高平齊”。

另外也可以采用字母來標(biāo)注結(jié)構(gòu)特征

三、無立體圖補(bǔ)畫三視圖的方法

在沒有立體圖情況下補(bǔ)畫三視圖，是對學(xué)生空間分析和構(gòu)造能力的考查，要求在腦海里或者紙上構(gòu)造立體圖，再由結(jié)構(gòu)特征法來補(bǔ)畫線條，下面我們介紹立體切割法和特征直觀法。

方法一：立體切割法補(bǔ)畫三視圖案例

備注：切割法的重要環(huán)節(jié)是立體圖結(jié)合視圖的切割線條，只要切割以后，就相當(dāng)于立體圖，然后采用結(jié)構(gòu)特征法補(bǔ)畫線條

即可。

方法二：特征直觀法補(bǔ)畫三視圖案例

16.【加試題】補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線

16.【加試題】補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線

備注：這個(gè)方法注冊視圖每條線對應(yīng)的立體構(gòu)造，例如主視圖的中間線條，相當(dāng)于是正面有個(gè)L形的平臺，再結(jié)合看得見的平臺，會有留下實(shí)線的投影。

四、三視圖補(bǔ)畫線條教學(xué)的反思

在考試的短時(shí)間內(nèi)完成三視圖線條的補(bǔ)畫，時(shí)間比較緊張，尤其采用切割法，先畫出立體圖，再進(jìn)行逐步切割，花費(fèi)時(shí)間較多。筆者認(rèn)為切割法需要平時(shí)大強(qiáng)度訓(xùn)練，在考試過程中，可以先考慮結(jié)構(gòu)直觀法，腦海里復(fù)原立體圖再切割，這兩種方法離不開結(jié)構(gòu)特征法。結(jié)構(gòu)特征法補(bǔ)畫三視圖的前提是：學(xué)生能將軸測圖特征轉(zhuǎn)化為三視圖的線條，每個(gè)特征對應(yīng)三視圖的線條變化，判斷線條是否齊備，需要鍛煉空間思維能力。

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編輯 李琴芳endprint