王艷芳+武富慶+朱越

摘要：傳統(tǒng)教學(xué)法以教師為主，在理論教學(xué)中有不可替代的重要作用；PBL教學(xué)法則注重問(wèn)題教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性為主。本文探討PBL教學(xué)法與傳統(tǒng)教學(xué)方法在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的有機(jī)結(jié)合，提出在兩種方法結(jié)合的教學(xué)過(guò)程中，精選教學(xué)內(nèi)容，合理分配教學(xué)學(xué)時(shí)，并相應(yīng)改革其考核方式，保證與教學(xué)過(guò)程相匹配。通過(guò)PBL法與傳統(tǒng)教學(xué)方法在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的有機(jī)結(jié)合，在保證系統(tǒng)完整的運(yùn)籌學(xué)理論教學(xué)的同時(shí)，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：PBL教學(xué)法；傳統(tǒng)教學(xué)法；運(yùn)籌學(xué)；考核方式

一、引言

是我國(guó)經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)主干技術(shù)基礎(chǔ)課程， 其目的是通過(guò)該課程學(xué)習(xí)掌握定量的數(shù)學(xué)分

析模型與方法， 培養(yǎng)系統(tǒng)的科學(xué)思維方式， 提高學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力， 靈活運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法去分析和解決經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際問(wèn)題。

PBL（Problem Based Learning）教學(xué)法是“以問(wèn)題為導(dǎo)向”、以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在PBL教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生為了解決提出的問(wèn)題， 首先需要獲得一些必要的專業(yè)知識(shí)， 而運(yùn)籌學(xué)課程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯推理能力要求很高，在建立、求解模型的過(guò)程中不可避免地要用到一些數(shù)學(xué)方法和技巧。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中生搬硬套PBL教學(xué)法，打破基礎(chǔ)知識(shí)的完整性，學(xué)生難于系統(tǒng)掌握運(yùn)籌學(xué)基本理論。所以在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，PBL 法和傳統(tǒng)教學(xué)法有機(jī)結(jié)合，更利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)及應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、傳統(tǒng)教學(xué)法與PBL教學(xué)法的特點(diǎn)

傳統(tǒng)教學(xué)法是以課堂上老師給學(xué)生傳輸知識(shí)，或者配合多媒體教學(xué)，適當(dāng)加些圖文并茂的內(nèi)容，要求學(xué)生強(qiáng)行記憶，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目的。上課過(guò)程中，以教師為主，在講臺(tái)上聲情并茂地講解，而學(xué)生則坐在座位上被動(dòng)接受知識(shí)，養(yǎng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)不善于思考的習(xí)慣，缺乏橫向思維。但傳統(tǒng)教學(xué)法也有不可替代的優(yōu)勢(shì)，如能使學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)理論知識(shí)，掌握知識(shí)更全面，教師能充分利用肢體語(yǔ)言和表情引導(dǎo)學(xué)生，所需教學(xué)資源投入較少等。

PBL教學(xué)法則是“以問(wèn)題為導(dǎo)向”的教學(xué)方法，是基于現(xiàn)實(shí)世界的以學(xué)生為中心的教育方式， 1969 年由美國(guó)的神經(jīng)病學(xué)教授 Barrows 在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)首創(chuàng)，目前已成為國(guó)際上較流行的一種教學(xué)方法。與傳統(tǒng)的以學(xué)科為基礎(chǔ)的教學(xué)法有很大不同，PBL 強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)為主，而不是傳統(tǒng)教學(xué)中的以教師講授為主； PBL 將學(xué)習(xí)與更大的任務(wù)或問(wèn)題掛鉤，使學(xué)習(xí)者投入于問(wèn)題中；它設(shè)計(jì)真實(shí)性任務(wù)，強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情景中，通過(guò)學(xué)習(xí)者的自主探究和合作來(lái)解決問(wèn)題，從而學(xué)習(xí)隱含在問(wèn)題背后的科學(xué)知識(shí)，形成解決問(wèn)題的技能和自主學(xué)習(xí)的能力。

應(yīng)用PBL教學(xué)的典型教學(xué)過(guò)程是： 學(xué)生以小組為單位， 開(kāi)始解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題； 為了解決問(wèn)題， 學(xué)生往往需要獲得一些必要的專業(yè)知識(shí)， 學(xué)生分頭查找資源獲取知識(shí)， 然后相互交流所獲得的知識(shí)， 并討論如何用所獲得的知識(shí)來(lái)促進(jìn)問(wèn)題的解決； 如果在討論的過(guò)程中， 小組發(fā)現(xiàn)還需要研究另外一些新的專業(yè)知識(shí)， 學(xué)生們就需要反復(fù)循環(huán)地查找資源并討論問(wèn)題解答， 直到問(wèn)題得到解決； 問(wèn)題解決后， 學(xué)生們還需要對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行自我反思和評(píng)價(jià)， 總結(jié)所獲得的知識(shí)和思維技能。這在經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生中很受歡迎。

但是，PBL提倡先問(wèn)題、后內(nèi)容的教學(xué)模式，以實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，進(jìn)行基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)，打破了基礎(chǔ)理論知識(shí)的完整性，漏掉了傳統(tǒng)教學(xué)的一些內(nèi)容；忽視了全面的、系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)。另外，在教學(xué)中生搬硬套PBL教學(xué)法，會(huì)出現(xiàn)一些具體的問(wèn)題，如：學(xué)生的參與熱情只是明顯出現(xiàn)在一學(xué)期的初期， 到后來(lái)還是回到了教師講演的老路上來(lái)；PBL教學(xué)法耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)， 不能保證很好的完成知識(shí)量；學(xué)生普遍愛(ài)聽(tīng)老師講， 聽(tīng)其他同學(xué)講簡(jiǎn)直是浪費(fèi)時(shí)間； 上這樣的課經(jīng)常要主動(dòng)動(dòng)腦筋， 要面臨隨時(shí)站起來(lái)回答問(wèn)題， 學(xué)生心理壓力太大；在合作學(xué)習(xí)中， 有些同學(xué)根本就不用心、不投入，如果評(píng)分以小組為單位， 就會(huì)有一些人躲在同伴的背影中，搭便車， 濫竽充數(shù)， 蒙混過(guò)關(guān)。

三、PBL法與傳統(tǒng)教學(xué)方法在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的有機(jī)結(jié)合

（一）傳統(tǒng)教學(xué)方法保證基礎(chǔ)理論知識(shí)的完整性

運(yùn)籌學(xué)是理論性較強(qiáng)的一門課程，知識(shí)內(nèi)部邏輯關(guān)系緊密，其基礎(chǔ)理論需要系統(tǒng)的講述。傳統(tǒng)的教學(xué)方法展現(xiàn)教師的示范作用，如講解單純形法的基本原理和解題步驟時(shí)，教師通過(guò)板書形式，采用邊寫邊說(shuō)邊演示的傳統(tǒng)教學(xué)方法，同時(shí)結(jié)合經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際案例，使學(xué)生更容易領(lǐng)會(huì)到運(yùn)算的規(guī)則和方法，理解算法的基本原理，體會(huì)教師生動(dòng)形象的的解題思路，這種示范作用對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)和技能效果非常突出。因此，在運(yùn)籌學(xué)基本理論與基本算法教學(xué)中，運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)方法是必要的，從而保證基礎(chǔ)理論知識(shí)的完整性。

（二）精選適合PBL法教學(xué)內(nèi)容

在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，除了基本理論與算法之外，還有更重要的理論運(yùn)用過(guò)程，主要以建立模型和模型求解為主。在線性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃等章節(jié)，建立模型解決實(shí)際問(wèn)題占有重要地位。在實(shí)際問(wèn)題中，往往建立的數(shù)學(xué)模型通過(guò)學(xué)生手動(dòng)計(jì)算是不可能實(shí)現(xiàn)的，因此，教學(xué)內(nèi)容中，除了建立模型之外，還包括如何使用計(jì)算機(jī)程序求解運(yùn)籌學(xué)模型的內(nèi)容。使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程主要有以下幾個(gè)階段：

實(shí)際問(wèn)題-建立模型-數(shù)值分析-計(jì)算機(jī)求解

LINDO和LINGO是美國(guó)LINDO系統(tǒng)公司開(kāi)發(fā)的一套專門用于求解最優(yōu)化問(wèn)題的軟件包。LINDO用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，還可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等。

運(yùn)籌學(xué)中，無(wú)論建立模型還是計(jì)算機(jī)求解，有兩大特點(diǎn)：一是知識(shí)內(nèi)容結(jié)合實(shí)際，相比理論教學(xué)內(nèi)容而言，學(xué)生更易于理解；二是開(kāi)放性強(qiáng)，答案不唯一。這兩個(gè)特點(diǎn)決定了，可以考慮采用PBL教學(xué)法，由學(xué)生首先分組自主完成解題過(guò)程，然后在課堂上展示，并最終由教師指導(dǎo)與點(diǎn)評(píng)。

（三）恰當(dāng)安排傳統(tǒng)教學(xué)與PBL法教學(xué)的學(xué)時(shí)比例

由以上兩節(jié)討論可得出以下教學(xué)組合模式，即：

理論學(xué)習(xí)主要包括線性規(guī)劃基本理論，其它教學(xué)內(nèi)容以線性規(guī)劃為基礎(chǔ)，建立線性模型后即可用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，可采用PBL教學(xué)。在圖1的教學(xué)組合要求下，可考慮傳統(tǒng)教學(xué)與PBL教學(xué)比例為1：3。

（四）考核方式改革創(chuàng)新

傳統(tǒng)教學(xué)與PBL教學(xué)相結(jié)合，在考核方式上需建立多元化全程課程考核體系，主要分為以下三個(gè)環(huán)節(jié)：

1.教學(xué)過(guò)程自學(xué)評(píng)分環(huán)節(jié)

學(xué)生自評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合方式對(duì)學(xué)生PBL教學(xué)過(guò)程的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分。評(píng)價(jià)在每一單元問(wèn)題解決之后，由每組成員以問(wèn)卷的形式針對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行自評(píng)與互評(píng)，包括學(xué)生問(wèn)題分解的能力、團(tuán)體協(xié)作能力、查閱資料與相關(guān)參考文獻(xiàn)能力及解決問(wèn)題的能力。本環(huán)節(jié)占考核總分的20%。

2.學(xué)生問(wèn)題解決方案匯報(bào)評(píng)分環(huán)節(jié)

學(xué)生通過(guò)PPT展示方式，給出問(wèn)題的求解過(guò)程及相應(yīng)結(jié)論。然后由其它各組成員及教師針對(duì)學(xué)生匯報(bào)過(guò)程以及解決問(wèn)題的先進(jìn)性與合理性，給出相應(yīng)評(píng)分。本環(huán)節(jié)占考核總分的30%。

3.期末考試評(píng)分環(huán)節(jié)

期末考試以筆試方式為主，包括對(duì)基礎(chǔ)理論的考核及建模與計(jì)算機(jī)軟件求解過(guò)程中的理論方面要求，占考核部分的50%。

四、結(jié)論

在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)將傳統(tǒng)教學(xué)法與PBL教學(xué)法相結(jié)合，豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容；同時(shí)，提高了學(xué)生上課積極性與學(xué)習(xí)效率，保證理論教學(xué)完整性的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生興趣和主觀能動(dòng)性，避免單一使用傳統(tǒng)教學(xué)法的枯燥乏味；利用建模及計(jì)算機(jī)求解，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

通過(guò)初步探討，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)與PBL教學(xué)法相結(jié)合的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容安排與考核方法進(jìn)行分析，未來(lái)還需解決一些問(wèn)題，如編寫配套教材，提高學(xué)生計(jì)算機(jī)編程能力等。

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基金項(xiàng)目：本文為黑龍江科技大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目“PBL法與傳統(tǒng)教學(xué)方法在運(yùn)籌學(xué)課程中有機(jī)結(jié)合的研究與實(shí)踐”。