王雪蓮

（福建省福鼎市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 寧德 355500）

基于教材 高于教材
——蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》教學(xué)片斷賞析及反思

王雪蓮

（福建省福鼎市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 寧德 355500）

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，參考教材并創(chuàng)造性地“用教材”。教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，大膽地對(duì)教材內(nèi)容、編排順序和呈現(xiàn)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峄蛘{(diào)整、整合、優(yōu)化甚至重構(gòu)。根據(jù)一個(gè)教師的成長(zhǎng)規(guī)律，首先要遵從基于教材的教學(xué)，在不斷的教學(xué)實(shí)踐中積累解讀教材的經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)跨越到高于教材的教學(xué)。

基于 高于 教材

學(xué)校學(xué)科論壇，兩位教師同課異構(gòu)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”，其中一位教師對(duì)例題1 的教學(xué)，讓聽(tīng)課老師眼前一亮、拍手叫好，引起了聽(tīng)者的共鳴。筆者摘錄其例題1的教學(xué)過(guò)程，并分析之所以讓教師們眼前一亮、拍手叫好、引發(fā)共鳴的原因，以飧讀者。

一、教材再現(xiàn)

例1：△△△△

擺1個(gè)三角形用了3根小棒；

擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是2×3；

擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是（ ）×3；

擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是（ ）×3；

……

三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？你能用一個(gè)式子表示嗎？

如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒的根數(shù)是（ ）×（ ）。

這里的a可以表示哪些數(shù)？

二、案例回放

師：擺一個(gè)三角形用3根小棒，按這樣擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)怎么表示呢？

生1: 用算式表示 2×3。

師：擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)怎么表示呢？

生2：用算式表示 3×3。

師：擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)怎么表示呢？

生3：用算式表示 4×3。

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察黑白板上的幾個(gè)算式，想一想，三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？你能用一個(gè)式子表示嗎？

生4：小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍，用式子表示是三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒的根數(shù)。

師：你真善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、善于表示。

師：像這樣擺幾個(gè)三角形用小棒根數(shù)的問(wèn)題，你會(huì)提嗎？

生5：擺5個(gè)三角形用小棒的根數(shù)怎么表示呢？

生6：用算式表示 5×3。

生7：擺10個(gè)三角形用小棒的根數(shù)怎么表示呢？

生8：用算式表示 10×3。

師：全班60個(gè)同學(xué)，每人提一個(gè)這樣的問(wèn)題，就幾個(gè)啦？像這樣的問(wèn)題，能提得完嗎？

生9：不能。

師：哦，提不完的問(wèn)題，我們可以用什么標(biāo)點(diǎn)用符號(hào)表示？

師：數(shù)學(xué)是講究簡(jiǎn)潔的學(xué)科。面對(duì)提不完的問(wèn)題，你們想不想一次性把它提完？

生齊說(shuō)，想。

師：好，看誰(shuí)能通過(guò)一個(gè)問(wèn)題就能把大家要提的問(wèn)題都表示進(jìn)去？

生10：我覺(jué)得用數(shù)字不行，可以用字母表示，擺a個(gè)三角形要用小棒多少根？這個(gè)問(wèn)題就可以把所有的問(wèn)題都包括進(jìn)去了。

師：你們同意用這個(gè)問(wèn)題來(lái)表示嗎？

生齊說(shuō)，同意。

師：你太了不起，一個(gè)問(wèn)題就把所有的問(wèn)題都囊括進(jìn)去，掌聲送給你。你是借用什么來(lái)幫忙的？

生11：我是借用字母a來(lái)幫忙的，當(dāng)然也可以用其它字母來(lái)表示。

師：這里的字母a是確定的數(shù)嗎？可以是什么數(shù)呢？

生12：字母a是不確定的數(shù)，可以是3、9、100、1000等，但不可以是小數(shù)。

師：你真善于思考、善于分析。當(dāng)擺三角形的個(gè)數(shù)是確定的時(shí)候，我們用數(shù)來(lái)表示；當(dāng)擺三角形的個(gè)數(shù)不確定的時(shí)候，我們就用字母來(lái)表示。這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題：用字母表示數(shù)，板書(shū)課題。

師：擺a個(gè)三角形，用小棒根數(shù)是多少？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)該怎么表示小棒的根數(shù)呢？

生13：可以用字母b 表示。

生14：可以用字母c表示。

生15：我覺(jué)得用a×3表示。

師：同意他們的表示方法嗎？請(qǐng)讀一讀他們的表示方法。

生齊讀：擺a個(gè)三角形，用小棒的根數(shù)是b根；擺a個(gè)三角形，用小棒的根數(shù)是c根；擺a個(gè)三角形，用小棒的根數(shù)是（a×3）根。

師：你們讀了有什么感覺(jué)？那個(gè)同學(xué)的表示方法比較合理？為什么？

生16：我覺(jué)得應(yīng)該是第三個(gè)同學(xué)的表示方法比較合理，因?yàn)橛胊×3來(lái)表示，能看出三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系，而用字母b、c表示不能看出這種關(guān)系。

師：你真善于比較、善于發(fā)現(xiàn)。按你的意思，也就是說(shuō)a×3不僅能表示出小棒的根數(shù)，而且還表示出了三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)的關(guān)系，而用字母b或c只表示小棒的根數(shù)，看不出兩者的關(guān)系。

……

三、案例賞析

“用字母表示數(shù)”是建立在“用數(shù)字表示數(shù)”的基礎(chǔ)上的更高一級(jí)的學(xué)習(xí)，它是學(xué)生認(rèn)知鏈上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即“數(shù)”由一種確定狀態(tài)變成了不確定狀態(tài)。教學(xué)的關(guān)鍵就是要讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)”的這種變化，如何讓學(xué)生體會(huì)這種變化呢？教學(xué)片斷中我們可以看出教師的匠心，學(xué)生提出很多具體的問(wèn)題，明確了這樣的問(wèn)題是提不完的，教師順勢(shì)拋出問(wèn)題，數(shù)學(xué)是講究簡(jiǎn)潔的學(xué)科。面對(duì)提不完的問(wèn)題，你們想不想一次性把它提完？看誰(shuí)能通過(guò)一個(gè)問(wèn)題就能把大家要提的問(wèn)題都表示進(jìn)去？這是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。學(xué)生真的是聰明，有學(xué)生馬上想到用數(shù)表示不行，可以用字母來(lái)表示，提出了問(wèn)題：擺a個(gè)三角形要用小棒多少根？而這個(gè)問(wèn)題正是本節(jié)課的一個(gè)核心問(wèn)題，從具體到抽象、從特殊到一般，凸顯了用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，感受學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。這里的字母a是確定的數(shù)嗎？可以是什么數(shù)呢？在此，教師有意識(shí)的把學(xué)生的思維從擺確定的三角形的個(gè)數(shù)引向擺不確定的三角形個(gè)數(shù)，自然而然地引出了擺不確定的三角形個(gè)數(shù)，可以用字母來(lái)表示，由此揭示課題。讓學(xué)生體會(huì)不確定的數(shù)用字母表示，與先前的學(xué)習(xí)明顯區(qū)別開(kāi)來(lái)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，有效地對(duì)接了學(xué)生認(rèn)知鏈上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的自然融合。同時(shí)為了突破用字母式表示兩者關(guān)系這個(gè)難點(diǎn)，教師針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，擺a個(gè)三角形用小棒根數(shù)的表示法，可謂用心良苦。首先讓學(xué)生嘗試說(shuō)，有的說(shuō)用字母b表示，有的說(shuō)用字母c表示，有的說(shuō)用a×3表示，此時(shí)教師不表態(tài)，而是讓學(xué)生分別用字母、字母式表示讀一讀，從中讓學(xué)生體會(huì)；在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論，哪一種表示方法比較合理？為什么？在學(xué)生的討論中，有效地突破了用字母表示小棒根數(shù)和三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系這個(gè)難點(diǎn)，把a(bǔ)×3既表示小棒的根數(shù)這一數(shù)量，也表示小棒根數(shù)和三角形個(gè)數(shù)這一隱蔽的數(shù)量關(guān)系得以凸顯。

四、深度反思

教材是課堂教學(xué)賴(lài)以進(jìn)行的一種資源。它具體地呈現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，是“數(shù)學(xué)知識(shí)”的承載者，數(shù)學(xué)思維過(guò)程的引領(lǐng)者，數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)者，教材是教師和學(xué)生共同閱讀的材料，因而可以成為教與學(xué)之間的中介?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，參考教材并創(chuàng)造性地“用教材”。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，大膽地對(duì)教材內(nèi)容、編排順序和呈現(xiàn)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峄蛘{(diào)整、整合、優(yōu)化甚至重構(gòu)。按照教材設(shè)計(jì)教學(xué)，需要源于教材，但要高于教材。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出的創(chuàng)造性使用教材，這是高標(biāo)準(zhǔn)的要求。如上例，教師在基于原教材的基礎(chǔ)上，增設(shè)了幾個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)”由一種確定狀態(tài)變成不確定狀態(tài)；第二個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生體會(huì)字母式的優(yōu)越性。這幾個(gè)問(wèn)題恰恰就是體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果僅從教材看一般的教師是無(wú)法看出要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)從確定狀態(tài)到不確定狀態(tài)的變化，也很難看出要讓學(xué)生體會(huì)字母式的優(yōu)越性。因此，這里就牽涉到一個(gè)重要的問(wèn)題，怎樣才是創(chuàng)造性的使用教材呢？從目前課堂教學(xué)的情況來(lái)看，有的教師走進(jìn)了創(chuàng)造性使用教材的誤區(qū)。他們自認(rèn)為把教材的例題、習(xí)題換成另外的題目，就美其名曰創(chuàng)造性使用教材。而且從這些課的施教過(guò)程來(lái)看，基本上是華而不實(shí)的，表面上熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)上缺少數(shù)學(xué)味，可以說(shuō)是低效甚至是無(wú)效的，這樣所謂的“創(chuàng)造性使用教材”完全背離了教材的意圖，意義何在？所以說(shuō)，創(chuàng)造性使用教材本身是非常難的，不是說(shuō)，你想創(chuàng)造性使用，就可以創(chuàng)造性使用的。它一定是建立在教師熟知《標(biāo)準(zhǔn)》、吃透教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造教學(xué)，不適合一般的教師，尤其是剛畢業(yè)的年輕教師?；谶@樣的一種現(xiàn)狀考慮，筆者認(rèn)為一般的教師能做到源于教材教學(xué)就是非常好了。因?yàn)榻滩牡睦}、習(xí)題都是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家們的仔細(xì)推敲，凝聚了諸多優(yōu)秀教師的心血才編寫(xiě)成的，每道題都蘊(yùn)含著不同的教學(xué)意圖，豈能容我們不假思索的隨便替換。在這一點(diǎn)上，筆者所在學(xué)校的教師先要過(guò)好源于教材教學(xué)關(guān)，才能進(jìn)入創(chuàng)造性使用教材。案例中的教師是省學(xué)科帶頭人，對(duì)教材的解讀有獨(dú)具匠心的一套，在例1的教學(xué)中能融入自己對(duì)教材的理解，把教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)巧妙地揉入進(jìn)來(lái)，補(bǔ)缺了例題的空白，使例1的教學(xué)更具豐滿(mǎn)、例題功能得以放大。這樣高于教材的教學(xué)才是我們所追求的創(chuàng)造性使用教材，才是高效的教學(xué)，才是教師們應(yīng)該效仿的榜樣。

因此，剛參加工作的年輕教師要遵從基于教材的教學(xué)，在不斷的教學(xué)實(shí)踐中積累解讀教材的經(jīng)驗(yàn)，從量變到質(zhì)變，從而跨越到高于教材的教學(xué)。只有這樣，我們的課堂教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)由有效走向高效、由生動(dòng)走向靈動(dòng)、由精彩走向出彩！

[1]李仕琦,張曉霞,金成梁.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究[M].北京：高等教育出版社,2010.8.

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社,2012:7.

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2095-3089（2017）27-0188-02