程建國

摘 要：好的數(shù)學(xué)課堂是在“學(xué)生有話要說、有話想說、有話可說中進行的”，如何讓孩子們最大限度地“敢說想說”呢？實踐證明，在情境中打開興趣之門，在自主中開啟學(xué)習(xí)之路，在探究中延伸學(xué)習(xí)觸角，引領(lǐng)孩子們和自然數(shù)對話，和古人對話，和更大的數(shù)學(xué)世界對話，既對現(xiàn)有文本進行多重解讀，也在探究延伸的路上漸行漸遠(yuǎn)，必將引領(lǐng)孩子們在數(shù)學(xué)的“密林”中收獲更多。

關(guān)鍵詞：情境模擬；自主合作；探究延伸

成人都知道，一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看做整體“1”。但對于小學(xué)五年級的學(xué)生而言，這樣的整體“1”并不會讓他們感到輕松。表面看，整體“1”很簡單，但深入進去，則有諸多迂回、輾轉(zhuǎn)和曲折。如何劃分整體“1”，如何從分割及合成活動來解釋整體“1”，如何真正厘清分?jǐn)?shù)單位隨著分母而變化等頗具深度的問題，學(xué)生將經(jīng)歷一系列探究活動，經(jīng)歷猜想、裁剪、推理和印證的過程，讓分?jǐn)?shù)的奧秘和真相漸漸顯露出來。

一、在情境中打開興趣之門

好的數(shù)學(xué)課堂是在“學(xué)生有話要說、有話想說、有話可說中進行的”，如何讓孩子們最大限度地“要說想說”呢？實踐證明，讓孩子們沉浸在活潑的情境之中，孩子們才“敢說想說會說”，其思維、智力和情感才能最大限度地被激活，課堂才能呈現(xiàn)出“你方唱罷我登場”的精彩場面。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)中，可以設(shè)置這樣的問題情境：

1.同學(xué)們，你們知道分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的呢？現(xiàn)在，我們一起觀察大屏幕的圖片：分?jǐn)?shù)起源于“分”。在原始社會，人們集體勞動要平均分配果實和獵物，逐漸有了分?jǐn)?shù)的概念。以后在土地計算、土木建筑、水利工程等測量過程中，當(dāng)?shù)貌坏揭粋€整數(shù)的結(jié)果時，便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。

2.唐僧師徒四人西天取經(jīng)中，悟空只找到了一個桃子，那么如何分給兩個人，每人得多少？又該如何表示？

這樣的問題情境無疑促使孩子們的興趣之火噼里啪啦地燃燒，特別是情境“2”更讓孩子們歡呼雀躍。的確，好的教學(xué)就是要打破那種平淡無奇的局面，打破那種“白開水”一般的溫吞吞的局面，通過設(shè)置一些諸如“西天取經(jīng)”的情境，打開孩子們的興趣之門。

二、在自主中開啟學(xué)習(xí)之路

袖藏乾坤懷日月，為有源頭活水來。學(xué)習(xí)的源頭從何而來呢？竊以為，給每個孩子以盡可能多的機會自主合作，必將找到真正學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)的源頭。

仍然以《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)為例，可以從以下幾方面促使孩子們的探究活動趨向高效：

1.出示幾個其中一部分被涂色的圖形，判斷涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？如果能，是幾分之一？讓孩子們自主解決，試著把涂色部分剪下來，互相比一比、說一說。

2.我們知道一個餅子平均分給二個人，每人得到二分之一，可是小明不干了，他說，不行，我肚子大，我要多吃點，我要吃這個餅子的四分之一。同學(xué)們：你們覺得小明真地能吃到更多的餅子嗎？請用你們自己的方法去驗證一下吧。

3.折一根繩子，反復(fù)平均折，從而產(chǎn)生不同的分?jǐn)?shù)（二分之一、三分之一、四分之一……）

通過以上“動一動、想一想、折一折”等自主合作環(huán)節(jié)，孩子們漸漸明白了：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，而且是一個抽象的數(shù)，任何一個分?jǐn)?shù)都是要對單位“1”而言。而最終，“分?jǐn)?shù)單位隨著分母而變化的，它隨著單位“1”被等分的份數(shù)變化而變化”等極具內(nèi)涵的問題都得以深刻探討與深度認(rèn)識?？梢?，讓孩子們親歷知識發(fā)生的過程，其知識能夠更長久地貯存在孩子們的記憶庫中。

三、在探究中延伸學(xué)習(xí)觸角

僅僅放手讓孩子們自主自悟還不夠，還必須引領(lǐng)孩子們走出教室、跳出文本，引領(lǐng)孩子們和自然數(shù)對話，和古人對話，和更大的數(shù)學(xué)世界對話，既對現(xiàn)有文本進行多重解讀，也在探究延伸的路上漸行漸遠(yuǎn)。

例如，《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)到結(jié)尾時可以進行這樣的拓展：

1.引領(lǐng)孩子們思考：單位“1”與自然數(shù)“1”有什么不同？（單位“1”不僅可以指一個物體，一個計量單位，也可以是許多物體的整體。自然數(shù)中的“1”是一個數(shù)，只表示某一個具體事物。）

2.分?jǐn)?shù)的起源：古代的埃及人就已經(jīng)使用分?jǐn)?shù)了，很久以前，在埃及的尼羅河畔和沼澤地帶，生長著一種像蘆葦那樣的水生植物。由于把這種水生植物的莖逐層剖開后可以用來寫字，因此埃及人把它叫做“紙草”，而埃及人便在這種紙草上寫字。公元1858年，在埃及發(fā)現(xiàn)了1卷古代紙草——阿默斯紙草卷，世界上最早的分?jǐn)?shù)就被發(fā)現(xiàn)在埃及的阿默斯紙草卷。在阿默斯紙草卷中，我們看見4000年前分?jǐn)?shù)的記數(shù)法和運算法，當(dāng)時，埃及人所使用的分?jǐn)?shù)都是分子為1的，例如：1/2、1/3、1/9…

由整體“1”到自然數(shù)“1”，“思維上看似受到了阻滯，這是量的積蓄，一旦有所突破，就會出現(xiàn)一個高層次的流暢的認(rèn)知境界，由低層次進入高層次。”當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師引領(lǐng)學(xué)生在這樣的“場域”中進行探究時，孩子們必將學(xué)得有情有義、有滋有味。

參考文獻：

[1]李雅芳.課堂是這樣向深處挺進的[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2016（5）：30.

[2]傅道春.新課程教師行為的變化[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2002-03.

編輯 郭小琴