江蘇省錫東高級中學(xué) 吳曉賢

大數(shù)據(jù)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探究

江蘇省錫東高級中學(xué) 吳曉賢

極課輔助教學(xué)的應(yīng)用不僅順應(yīng)了教育發(fā)展的趨勢，而且促成了教師專業(yè)素養(yǎng)的提升，更主要的是為教師精準(zhǔn)教學(xué)和學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了更好的服務(wù)平臺(tái)?，F(xiàn)在，本人將兩年來對極課應(yīng)用的感悟再次進(jìn)行總結(jié)和整理，本文就單從教師善用極課數(shù)據(jù)組織“精巧教學(xué)”這一切入點(diǎn)闡發(fā)個(gè)人觀點(diǎn)，企盼與同行切磋。

一、背景：助推極課應(yīng)用的動(dòng)力——與時(shí)俱進(jìn)

數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境自誕生之日起可謂日新月異，發(fā)展迅速，各類尖端學(xué)習(xí)產(chǎn)品層出不窮，在這個(gè)充滿機(jī)會(huì)和選擇的科技時(shí)代，作為教育者，我們要明確自己的定位，堅(jiān)持我們的原始目標(biāo)。在這樣的背景下，我校倡導(dǎo)云課堂教學(xué)，鼓勵(lì)教師結(jié)合學(xué)科思維導(dǎo)圖組織教學(xué)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)，支持廣大教師善于使用極課大數(shù)據(jù)了解學(xué)情，精準(zhǔn)教學(xué)。本文就來說說極課設(shè)備在教學(xué)中的應(yīng)用。

極課的應(yīng)用首先要具備硬件支撐，一臺(tái)大容量的電腦和一臺(tái)可以高速運(yùn)作的掃描儀是必須的。電腦容量小的話，容易造成死機(jī)而影響應(yīng)用效果和教學(xué)進(jìn)度，掃描儀最好是A3版的，它對學(xué)校常態(tài)用紙都可以進(jìn)行掃描。其次是技術(shù)要求，要有能夠熟練操作極課軟件和硬件的教師。以上兩點(diǎn)，我校均已具備。目前，數(shù)學(xué)組的大多數(shù)老師已掌握了極課的基本操作流程和簡單的技術(shù)要點(diǎn)，只要課型需要，就可以動(dòng)手完成一張極課試卷，批閱并掃描。

二、應(yīng)用：探究極課應(yīng)用的價(jià)值——精準(zhǔn)設(shè)計(jì)

極課最主要的兩大功能是學(xué)業(yè)采集與學(xué)情追蹤，它幾乎能夠以數(shù)據(jù)的形式提供給老師所有需要分析的信息，然而它產(chǎn)生的這些數(shù)據(jù)并不是有效分析的關(guān)鍵，老師對講學(xué)案或作業(yè)的有效設(shè)計(jì)才是體現(xiàn)極課價(jià)值的核心所在。

為了名副其實(shí)地用好極課，就要對每一份材料精心準(zhǔn)備，合理編排。不論是預(yù)習(xí)檢測、上課講義還是課后作業(yè)，老師都要精心備課，透析教材，把握主要知識(shí)點(diǎn)及典型例題，理清考查點(diǎn)，明確考查目的。比如新授課的作業(yè)設(shè)計(jì)，雖然教材在每一課時(shí)后面都有相應(yīng)練習(xí)和補(bǔ)充的配套練習(xí)，而且都是依據(jù)所學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)精挑細(xì)選的好題，但不是所有這些好題都有價(jià)值用極課作業(yè)形式呈現(xiàn)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn)而且絕大多數(shù)同學(xué)都能掌握的基礎(chǔ)題，只要在原來的位置上做做就可以了，但還有些題目在計(jì)算方面或者解題策略上暗藏玄機(jī)，需進(jìn)一步了解，老師就要慧眼識(shí)別，并設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)目疾樾问?，促使學(xué)生思維呈現(xiàn)，以便老師把握真實(shí)學(xué)情。

比如，在基本不等式學(xué)了三節(jié)課后，我們碰到這樣一道填空題：“函數(shù)的最大值是”無疑，機(jī)靈的學(xué)生們都知道用基本不等式得到答案，還有甚者在考慮了等號(hào)成立的條件x=得到之后，還是會(huì)填上我敢斷定，假如把這道題改成求最小值，很多人的答案依舊為。所以該題若以填空題形式進(jìn)行考查，就難以顯示它的價(jià)值所在，甚至誤導(dǎo)了學(xué)生“當(dāng)時(shí)，。作為平時(shí)的訓(xùn)練，教師要提前洞察這一點(diǎn)，切莫遺漏這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。所以，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，將它改成解答題比較合理，而且設(shè)置兩問，一問求最大值，另一問求最小值，暗示學(xué)生此題有陷阱，需要認(rèn)真思量。

把這種可以考查學(xué)生計(jì)算能力、知識(shí)掌握程度、邏輯思維能力或解題策略選擇能力等方面的題目整理成一份試卷，兼顧針對性、即時(shí)性、梯度性，把握作業(yè)容量，做好word電子稿，再導(dǎo)入極課，制成極課作業(yè)。只有這樣精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，有效訓(xùn)練，認(rèn)真批閱，極課掃描所采集的數(shù)據(jù)才有研究和分析的價(jià)值。

三、價(jià)值：探析數(shù)據(jù)背后的真相——形成問題

極課的終極目標(biāo)是服務(wù)于教師的精準(zhǔn)教學(xué)和學(xué)生的靈動(dòng)學(xué)習(xí)，那么，讀懂?dāng)?shù)據(jù)并參透數(shù)據(jù)背后的問題和可能成因?qū)⒅陵P(guān)重要。從教師的層面講，每天備課、上課、批作業(yè)、糾錯(cuò)、個(gè)別輔導(dǎo)等等是基本的教學(xué)流程，在極課之前，我們通過批作業(yè)大概感知教學(xué)效果，確定糾錯(cuò)內(nèi)容和輔導(dǎo)對象，在應(yīng)用極課后便可以根據(jù)極課提供的數(shù)據(jù)分析我們想要了解的信息。通常教師重點(diǎn)關(guān)注兩類信息：對題分析和對人分析。

所謂“對題分析”是指教師借助極課的“逐題分析”功能，針對某些題目所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。比如：

問題1：已知正數(shù)a,b滿足a+b-ab+3=0，求ab的最小值；

問題2：已知x＞0，y＞0且x2+y2+xy=1，求x+y的最小值；

問題3：如果x，y∈R+且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值。

這是以解答題形式設(shè)置在同一份作業(yè)里不連續(xù)的三道題，在它們之間穿插了其他知識(shí)點(diǎn)的考查。三道題看似不同但有互通之處，都具有給定含有兩個(gè)正數(shù)的方程，求含兩個(gè)數(shù)的代數(shù)式的最值的特點(diǎn)。常見思路有兩種，一種是消元再代入，用函數(shù)思想，另一種是考慮用基本不等式探求最值。

事實(shí)是，三道題的得分率大相徑庭，分別為97%，63%和49%。是什么原因?qū)е虏顒e這么大呢？調(diào)看學(xué)生試卷，不難發(fā)現(xiàn)，出錯(cuò)的同學(xué)做題時(shí)主觀意識(shí)太強(qiáng)，隨心所欲，深層次思考能力欠佳，缺乏反思總結(jié)意識(shí)?？偟膩碚f，普遍存在以下問題:第一，知識(shí)性失誤。在利用基本不等式解決最值問題時(shí)，往往不是一步到位的，這就要求學(xué)生對基本不等式理解到位且具有良好的解題習(xí)慣，每次用到都要考慮“一正、二定、三相等”。如學(xué)生對問題3的錯(cuò)誤類型就非常單一，就是兩次用到基本不等式，但忽略了兩次等號(hào)成立的條件不一致，從而誤解為“16”。第二，策略性失誤。問題解決的策略往往有多種，好的策略會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，不良的策略可能導(dǎo)向繁、難甚至萬丈深淵而不得解。就以上三個(gè)問題而言，選用消元的思路，整理后變成一元的基本不等式要簡單明了得多，可以既快又準(zhǔn)地解決問題，所以先動(dòng)腦后動(dòng)手是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。第三，邏輯性錯(cuò)誤。對于問題2，很多學(xué)生是采用基本不等式這樣求解的：x2+y2+xy=1≥2xy+xy，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，又 x+y≥當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。所以得到x+y的最小值是。幾乎同時(shí)忽略了第二次基本不等式的邏輯性，事實(shí)上，最后得出的應(yīng)該是x+y≥的矛盾不等式。

從對問題2和問題3的分析上，不難得出策略性失誤和邏輯性錯(cuò)誤將是基本不等式教學(xué)的重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容，同時(shí)也是每屆學(xué)生普遍存在的問題，在作業(yè)批改和糾錯(cuò)教學(xué)中要特別注意。

所謂“對人分析”是指借助極課的“需要關(guān)注的學(xué)生”功能，打開“該生學(xué)業(yè)檔案”，對某位學(xué)生當(dāng)天或某一時(shí)間段的檢測結(jié)果進(jìn)行分析，也可以對學(xué)生長期的學(xué)習(xí)進(jìn)行跟蹤關(guān)注。借助數(shù)據(jù)讀懂學(xué)生，了解每位同學(xué)的優(yōu)勢和需要幫助的部分，才能更好地進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)、精準(zhǔn)輔導(dǎo)和因材施教，才能更好地為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供幫助。

四、反思：探索問題解決的思路——及時(shí)補(bǔ)救

根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本人認(rèn)為兵教兵是糾錯(cuò)教學(xué)中行之有效的方法。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著把自己的解題思路或困惑用語言表達(dá)出來，語言可以促進(jìn)思維，如果能把自己的問題表述清楚，那么離正確解題就不遠(yuǎn)了。同時(shí)，極課的題庫里有非常豐富的按章節(jié)分類的試題，我們可以根據(jù)學(xué)生高錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)重新選題，出好糾錯(cuò)強(qiáng)化練習(xí)卷，讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)和思維方法進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和鞏固。另外，還可以將學(xué)生的錯(cuò)題導(dǎo)出，令其訂正，形成錯(cuò)題集，常常進(jìn)行復(fù)習(xí)和反思，也是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。

得不到回饋的熱情會(huì)逐漸消退，同樣，看不到效果的設(shè)備也會(huì)被大家淡忘。極課在教學(xué)上的應(yīng)用將會(huì)隨著后臺(tái)服務(wù)的逐步完善和主要功能的不斷更新，而被越來越多的教師、學(xué)生和家長認(rèn)可并使用。

[1]曹鎖明.大數(shù)據(jù)時(shí)代的學(xué)生成績診斷報(bào)告[J].江蘇教育中學(xué)教學(xué)，2016（5）.

[2]李慧敏.用好教學(xué)數(shù)據(jù)…實(shí)現(xiàn)教育價(jià)值[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué).