江蘇省常州市三河口高級(jí)中學(xué) 胡愛(ài)華

以記促思，以思促教
——淺談數(shù)學(xué)教師寫(xiě)好教學(xué)后記的重要性

江蘇省常州市三河口高級(jí)中學(xué) 胡愛(ài)華

數(shù)學(xué)教師不僅要能解題，更重要的是要上好每一節(jié)課，而每一節(jié)課都要上好絕非一朝一夕之易事，它需要教師平時(shí)從各個(gè)方面日積月累。本文從教學(xué)后記這個(gè)角度淺談數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)水平的重要性。

教學(xué)后記；有效方法；教改效果

每個(gè)學(xué)年，我們市及學(xué)校都要舉行一些數(shù)學(xué)基本功比賽和公開(kāi)課的活動(dòng)，在每次的教學(xué)活動(dòng)中，我們校領(lǐng)導(dǎo)幾乎是硬性規(guī)定每個(gè)參賽老師要寫(xiě)好課后記，這個(gè)要求的實(shí)質(zhì)已經(jīng)透露出作為數(shù)學(xué)教師，尤其是已經(jīng)有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師認(rèn)真寫(xiě)好課后記的重要性。數(shù)學(xué)教師不僅要能解題，更重要的是要上好每一節(jié)課，而每一節(jié)課都要上好絕非一朝一夕之易事，它需要教師平時(shí)從各個(gè)方面日積月累。

一、寫(xiě)好教學(xué)后記是有效改進(jìn)教學(xué)方案的需要

每一堂課，不管教師準(zhǔn)備的如何充分，每個(gè)環(huán)節(jié)又考慮的如何細(xì)致，由于上課時(shí)面對(duì)的是不同的學(xué)生，同一班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的接受能力也存在很大的差異，所以有的準(zhǔn)備充分的地方教起來(lái)得心應(yīng)手，師生互動(dòng)性很好，但也有一些地方馬上會(huì)有學(xué)生表現(xiàn)迷惘，沒(méi)能及時(shí)接受新知。例如，我在講《向量數(shù)量積》時(shí)，由于這一節(jié)課的基本知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，因此上課時(shí)師生互動(dòng)性比較好，上得比較順利。可是當(dāng)學(xué)生練習(xí)時(shí)，有學(xué)生竟然提問(wèn)：根據(jù)已知條件，能得到結(jié)論：?jiǎn)幔康玫浇Y(jié)論的理由是兩邊約去。（當(dāng)場(chǎng)有很多學(xué)生笑著搶在我前面回答：不能約的，這是向量，又不是實(shí)數(shù)）對(duì)于學(xué)生的這個(gè)提問(wèn)，課后引起了我認(rèn)真的思考；如何在課堂中讓學(xué)生能及時(shí)區(qū)別向量與實(shí)數(shù)在運(yùn)算過(guò)程中的異同？通過(guò)認(rèn)真及時(shí)地改進(jìn)，我在第二次教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有學(xué)生有這個(gè)方面的困惑。當(dāng)然，這樣的情況與例子很多。所以每節(jié)課的效果如何不是能問(wèn)出來(lái)的，而是通過(guò)學(xué)生的回答和練習(xí)得到的。教師如果能用心地做好課后記，將對(duì)提高自己的教學(xué)水平有很大的幫助，也是改進(jìn)教學(xué)方案的需要。

二、寫(xiě)好教學(xué)后記是捕捉教學(xué)“靈感”的有效方法

很多上過(guò)公開(kāi)課的教師都有過(guò)這樣的經(jīng)歷：先試講后又修改，再試講再修改。這其實(shí)也是希望能在試講課堂中能捕捉更完美的、更有靈感的東西，課后通過(guò)修改用到公開(kāi)課中去。例如，在講完《圓》章節(jié)后有這樣一道典型問(wèn)題：a在什么范圍時(shí)，關(guān)于x的方程x+a=有一解？有兩解？或無(wú)解？平時(shí)上課，教師都習(xí)慣于馬上告訴學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。我用這個(gè)常規(guī)方法分析之后，又出了類(lèi)似的一道問(wèn)題，結(jié)果出乎我的意料，大部分學(xué)生居然用兩邊完全平方后當(dāng)一元二次方程來(lái)解。（結(jié)果當(dāng)然都是錯(cuò)誤的答案）我統(tǒng)計(jì)做對(duì)的學(xué)生比例只有10%。課后我及時(shí)思考總結(jié)出現(xiàn)這種現(xiàn)象與結(jié)果的原因。第二次教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生最擅長(zhǎng)于解方程的特點(diǎn)，在講這題之前，我先巧妙地設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)小問(wèn)題作為臺(tái)階：讓學(xué)生先練習(xí)：（1）解方程：x2=x+2。（板書(shū)）（2）解方程組求函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x+2的圖象的交點(diǎn)，并畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。講完（3）后，很多學(xué)生能聯(lián)想到原題如何把方程構(gòu)造成兩個(gè)函數(shù)，也理解了為什么可以互相轉(zhuǎn)化。通過(guò)這樣的鋪設(shè)，教學(xué)效果比直接講好多了。所以在課堂教學(xué)中碰到的問(wèn)題并結(jié)合當(dāng)場(chǎng)學(xué)生的反應(yīng)，教師突然想到各個(gè)環(huán)節(jié)之間的巧妙設(shè)計(jì)，富有啟發(fā)性和對(duì)比性，能充分激發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)情景的語(yǔ)言表達(dá)和解題設(shè)計(jì)等，課后都應(yīng)及時(shí)記錄下來(lái)，不斷積累，總結(jié)對(duì)比和完善，使自己的教學(xué)效果更加優(yōu)化！

三、寫(xiě)好教學(xué)后記是探討教改效果的需要

教師們總是習(xí)慣于一個(gè)人從頭講到尾的填鴨式教學(xué)，長(zhǎng)期在這種教學(xué)方法下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生大多缺乏動(dòng)手操作能力、獨(dú)立思考能力和開(kāi)拓創(chuàng)新能力。其實(shí)對(duì)于很多教學(xué)內(nèi)容，我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去完成。如我在講三角函數(shù)中的余弦函數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)正弦函數(shù)y=sinx的所有內(nèi)容，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)習(xí)余弦函數(shù)y=cosx的內(nèi)容，包括定義域 、值域、最值；奇偶性及單調(diào)區(qū)間；對(duì)稱(chēng)性等，同時(shí)挑選幾個(gè)學(xué)生代表板書(shū)寫(xiě)性質(zhì)、畫(huà)圖象，幾個(gè)學(xué)生對(duì)性質(zhì)進(jìn)行分析，課堂上給他們充分的時(shí)間進(jìn)行分析對(duì)比。最后教師根據(jù)學(xué)生的情況做點(diǎn)撥和歸納總結(jié)。我認(rèn)為通過(guò)這樣方式的教學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作技能和觀察、歸納、概括的能力，又激發(fā)了學(xué)生的積極主動(dòng)性，最后的效果也很好。

四、寫(xiě)好教學(xué)后記是教學(xué)反饋信息，做到“對(duì)癥下藥”的有效方法

在每次的學(xué)期期中和期末考試之后，我們每個(gè)教師都必須完成試卷的質(zhì)量分析，其實(shí)這也是教學(xué)后記的一種表現(xiàn)形式。試題的難易程度，學(xué)生掌握的如何，根據(jù)學(xué)生的考試結(jié)果都基本能反映出來(lái)。同樣，在平常的課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)、學(xué)生的練習(xí)等都可以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，而從學(xué)生的作業(yè)或測(cè)試中能更全面地掌握學(xué)生的基本情況。對(duì)于學(xué)生中普遍存在的問(wèn)題一一記錄下來(lái)，并研究對(duì)策，找出教學(xué)突破口，以利于在今后的教學(xué)中遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)能多加注意或多安排訓(xùn)練加以克服。如我在上高二的數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，在學(xué)生的練習(xí)和考試中反映出絕大部分學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題的第二步時(shí)，即當(dāng)n≥n0（n0為該題的第一個(gè)自然數(shù)）時(shí)沒(méi)有寫(xiě)出“n∈N＊時(shí)”。我及時(shí)認(rèn)真地做了記錄，并反省自己在教學(xué)中是否忽視了強(qiáng)調(diào)和分析，在下次教學(xué)中非常注意這個(gè)細(xì)節(jié)的處理，雖然這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是什么難點(diǎn)，但有了教師的課堂點(diǎn)撥，效果當(dāng)然很好了。

一節(jié)課下來(lái)，靜心深思：摸索出了哪些教學(xué)規(guī)律，教法上有哪些創(chuàng)新，知識(shí)上有什么發(fā)現(xiàn)，教學(xué)組織方面有何新招，解題的諸多誤區(qū)有無(wú)突破，啟發(fā)是否得當(dāng)，訓(xùn)練是否到位等等，及時(shí)記下這些得與失，并進(jìn)行必要的歸類(lèi)與取舍，考慮一下教這部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)該如何改進(jìn)，寫(xiě)寫(xiě)“再教設(shè)計(jì)”，這樣可以揚(yáng)長(zhǎng)避短，精益求精，把自己的教學(xué)水平提高到一個(gè)新的境界、新的高度。

寫(xiě)好教學(xué)后記，是確立為學(xué)而教指導(dǎo)思想的重要體現(xiàn)，貴在及時(shí)，貴在堅(jiān)持，貴在執(zhí)著地追求，一有所得，及時(shí)記下，以記促思，以思促教，長(zhǎng)期積累，這對(duì)于不斷豐富我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)水平及完善自我有很大的幫助作用。

[1]殷希群.怎樣才能“把方法教給學(xué)生”——對(duì)課堂教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)與思考[J].數(shù)學(xué)通訊，2012（5）.

[2]楊志文.高中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2011（12）.