段萍

摘 要：本文提出要強(qiáng)化邏輯思維，在課前預(yù)習(xí)中提出問題；促進(jìn)新知與舊知交融，在問題情境中提出問題；依托新知的形成發(fā)展，在探究過程中提出問題；整合運(yùn)用原有信息，在解決問題中提出問題，從而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知意識(shí)的不斷發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 問題意識(shí) 認(rèn)知

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”解決一個(gè)問題是實(shí)踐能力的一種技術(shù)，是對(duì)前人經(jīng)驗(yàn)的遵循與恪守，而提出問題則是從全新的認(rèn)知思維去看待舊問題，需要?jiǎng)?chuàng)造性思維的參與，是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的萌芽。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?nèi)绾我I(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題呢？

一、強(qiáng)化邏輯思維，在課前預(yù)習(xí)中提出問題

學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂后，已經(jīng)不再是純粹的白紙，他們?cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)積淀了一定的原始經(jīng)驗(yàn)。這些寶貴的原始知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，為學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。著名教育家蘇霍姆林斯基說：“每個(gè)生命個(gè)體的意識(shí)深處都蘊(yùn)藏著一個(gè)根深蒂固的需要，即希望自己成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者?！币虼耍處熆梢砸I(lǐng)學(xué)生借助課前預(yù)習(xí)的策略，將自己的原始積累與即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，在深入聯(lián)結(jié)、碰撞的過程中全面掌握新授內(nèi)容。但由于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的局限性，學(xué)生在自主預(yù)習(xí)過程中必然會(huì)遭遇難以消化和理解不透的問題，如此提出的問題才更具有針對(duì)性和實(shí)際價(jià)值。

例如，在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師設(shè)置了這樣的預(yù)習(xí)單：1.對(duì)于年月日的知識(shí)，你在生活中已經(jīng)知道了些什么？2.查閱某年年歷，了解每個(gè)月的具體天數(shù)，這一年總共有多少天；3.關(guān)于這方面，你還有什么疑問。這樣的預(yù)習(xí)單在保障學(xué)生擁有充足思考時(shí)間的基礎(chǔ)上，拓展延伸了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)空。學(xué)生在教師預(yù)習(xí)單的引領(lǐng)下，全意識(shí)地參與到學(xué)習(xí)過程中，現(xiàn)實(shí)生活中已經(jīng)形成的經(jīng)驗(yàn)積累也在實(shí)踐過程中被充分激活，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知積累難以解釋自己預(yù)習(xí)形成的認(rèn)知后，一個(gè)個(gè)極富價(jià)值的文體如同雨后春筍般層出不窮：為什么一年的天數(shù)不同，有的是365天，有的是366天？為什么二月份的天數(shù)是最少的，有時(shí)甚至只有28天？為什么要將一年劃分為12個(gè)月？日歷中的農(nóng)歷與公歷有什么不同……

這些問題雖然有的還略顯稚嫩，但這些原生態(tài)的問題大多指向了“年月日”這一范疇的數(shù)學(xué)本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生歷經(jīng)了對(duì)這些問題的研討與求解的思維歷程之后，對(duì)深入感知理解“年月日”分配的合理性、促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展，就會(huì)具有更加深遠(yuǎn)的價(jià)值和意義。

二、促進(jìn)新知與舊知交融，在問題情境中提出問題

學(xué)生內(nèi)在思維的激活與調(diào)整必須借助多種外在的沖擊與誘因，其中源自內(nèi)在深處的質(zhì)疑引發(fā)的思維是最為有效的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的質(zhì)疑是內(nèi)在思維動(dòng)力的助推器，更是促進(jìn)學(xué)生內(nèi)在發(fā)展的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，靈活地采用質(zhì)疑策略可以將學(xué)生原始的求知欲望從靜止的“潛伏狀態(tài)”轉(zhuǎn)化為“活躍狀態(tài)”，教師借助教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，既能喚醒學(xué)生內(nèi)在的質(zhì)疑欲望，同時(shí)還能點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，引領(lǐng)學(xué)生深入到問題本質(zhì)中去進(jìn)行思考與探究。

“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”是在學(xué)生掌握了除數(shù)是整十?dāng)?shù)、非整十?dāng)?shù)的除法（無需調(diào)商）的試商方法基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是基于前者原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的重新構(gòu)建過程。但學(xué)生借助之前學(xué)習(xí)的試商方法對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的除法（四舍調(diào)商）時(shí)，就會(huì)遭遇“初商大了”的尷尬困境，學(xué)生就會(huì)形成鮮明的認(rèn)知沖突，內(nèi)在疑惑之情自然會(huì)產(chǎn)生。例如，計(jì)算“272÷34”時(shí)，學(xué)生在嘗試筆算之后紛紛指出：9乘34的結(jié)果要比272大多了，被除數(shù)比商和除數(shù)的積要小，這可怎么辦？由于思維受阻，學(xué)生此時(shí)正處于疑難之際，教師則順勢(shì)引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)分析這一除法算式的筆算過程，最終消除了“初商嫌大”的尷尬。

在這一案例中，教師故意設(shè)置了“初商大了”的問題情境，并為學(xué)生開啟了暴露問題的表達(dá)通道，激發(fā)了學(xué)生“提出問題”的思維沖動(dòng)。在學(xué)生歷經(jīng)了反思與辨析之后，將思維關(guān)注的重點(diǎn)聚焦到“被除數(shù)比商和除數(shù)的積還小該怎么辦”這一問題上，明確了探究的方向。如果在教學(xué)實(shí)踐中，能夠養(yǎng)成學(xué)中問、問中學(xué)的意識(shí)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升可謂大有裨益。

三、依托新知的形成發(fā)展，在探究過程中提出問題

接受主義理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師引領(lǐng)下進(jìn)行二度創(chuàng)造的過程。在新授過程中，教師應(yīng)該給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，將觀察實(shí)踐、猜想印證、推理歸納等思維的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。在學(xué)生形成豐富的體驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師則通過學(xué)生對(duì)新授內(nèi)容形成過程的深度觀察和準(zhǔn)確把握，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本認(rèn)識(shí)”這一部分時(shí)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了1/2后，教師引領(lǐng)學(xué)生用一張長方形白紙折一折，將1/2用涂色的方式表示。學(xué)生從不同的角度出發(fā)，在思考操作中完成了涂色的任務(wù)。有的學(xué)生將長方形紙張橫向?qū)φ?，?duì)1/2進(jìn)行涂色；有的學(xué)生沿著豎向進(jìn)行對(duì)折，對(duì)1/2進(jìn)行涂色；有的學(xué)生沿著對(duì)角線進(jìn)行對(duì)折，對(duì)1/2進(jìn)行涂色。隨后，教師要求學(xué)生將不同紙張張貼在黑板上，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察后，有不少學(xué)生紛紛提出了自己心中的困惑：這三張紙上涂色的形狀各不相同，為什么都可以用1/2來進(jìn)行表示呢？

在學(xué)生憑借切分蛋糕等物化操作活動(dòng)，在利用生活經(jīng)驗(yàn)的支撐下理解了“半個(gè)”的概念之后，教師利用這一實(shí)踐操作，組織學(xué)生自主創(chuàng)作1/2，繼續(xù)豐富和理解了1/2的廣闊內(nèi)涵。很多時(shí)候，學(xué)生的智慧是流淌在他們指尖上的。在這一教學(xué)案例中，教師引領(lǐng)學(xué)生通過折疊、涂色等實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化了對(duì)1/2的認(rèn)知，并在深入觀察與辨析對(duì)比中，洞察出1/2不同形態(tài)的存在，為學(xué)生自主提出“為什么不同的形狀，都可以用1/2來表示”這個(gè)問題奠定了思維基礎(chǔ)。這一涉及分?jǐn)?shù)最為本質(zhì)的問題，將學(xué)生的思維觸角伸向了分?jǐn)?shù)意義的深層，高效積累了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)知的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、整合運(yùn)用原題信息，在解決問題中提出問題

結(jié)合解決問題的平臺(tái)，前一個(gè)問題在解決之后，教師常常引領(lǐng)學(xué)生依托原來題目中已知信息或者其他條件，以“你還能提出怎樣的問題”，激發(fā)學(xué)生整合已經(jīng)積累的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提出各種不同的問題。事實(shí)上，如此教學(xué)的效果并不鮮明：首先，教師過分關(guān)注問題最終的解決結(jié)果，而對(duì)于學(xué)生提出問題的思維意識(shí)的訓(xùn)練沒有給予充分的重視；其次，教師設(shè)問的慣性思維，使得自主質(zhì)疑往往會(huì)演變成為優(yōu)秀學(xué)生獨(dú)霸課堂的獨(dú)角戲。學(xué)生提出問題的能力并不是與生俱來的，需要教師充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者的角色，對(duì)學(xué)生提出問題的能力進(jìn)行歷練。

例如，某水果店四個(gè)季度銷售蘋果的箱數(shù)分別為：267箱、222箱、270箱、213箱。（1）水果店每個(gè)月平均銷售多少箱蘋果；（2）你還能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題？針對(duì)這一題目，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行了這樣的引領(lǐng)：首先，教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題，考察的是“每月”銷售的箱數(shù)，如果不是“每月”，還可能是什么？學(xué)生自然就會(huì)意識(shí)到從“每個(gè)季度”“每天”等角度提出新問題；其次，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注如果不以“每個(gè)季度”入手，將問題設(shè)定在前后兩個(gè)季度平均每個(gè)月銷售多少箱，會(huì)得出什么；最后，教師從問題（1）中用“平均數(shù)”權(quán)衡了蘋果的銷售箱數(shù)，我們還可以從哪些維度來提出問題？從而將提出問題的思路向“倍數(shù)”“差比”“求和”等視角轉(zhuǎn)化。

用這樣的方法引領(lǐng)學(xué)生提出新問題，就是對(duì)原來問題深入否定的結(jié)果，值得強(qiáng)調(diào)的是，當(dāng)學(xué)生就此提出新問題之后，教師可以引領(lǐng)學(xué)生以這些新問題為出發(fā)點(diǎn)，反復(fù)運(yùn)用“否定假設(shè)”的方法，從而派生出更多的新問題。

總而言之，引領(lǐng)學(xué)生樂于提問、善于提問，是促進(jìn)學(xué)生深入感知新授內(nèi)容、歷練學(xué)生思維能力的重要途徑，更是引領(lǐng)學(xué)生不斷深入實(shí)踐、梳理自我認(rèn)知體系的重要方式。因此，教師應(yīng)該緊扣教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的結(jié)合點(diǎn)，在尊重學(xué)生認(rèn)知意識(shí)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知意識(shí)的不斷提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

（作者單位：安徽省太和縣第三小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波