趙金紅，李 博，張建華，王璀璨

(中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

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復(fù)雜電磁頻譜管理方案效果評(píng)估方法研究

趙金紅，李 博，張建華，王璀璨

(中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

復(fù)雜電磁環(huán)境下的電磁頻譜管理方案效果評(píng)估非常復(fù)雜，很難用單一指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，通常采用多指標(biāo)評(píng)估的方式。建立了電磁頻譜管理方案效果評(píng)估指標(biāo)體系，分析了多種多指標(biāo)評(píng)估方法(包括主成分分析法、理想解法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等)，得出了一種較可靠的集成評(píng)估方法，并進(jìn)行了仿真分析。

戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境；頻譜管理方案；指標(biāo)體系；效果評(píng)估方法

0 引 言

隨著電子信息系統(tǒng)綜合化、網(wǎng)絡(luò)化和一體化的不斷發(fā)展，裝備的電磁敏感度越來越高。而大量通信、雷達(dá)、電子戰(zhàn)裝備及電磁脈沖武器的使用，又讓戰(zhàn)場(chǎng)空間的電磁環(huán)境變得日益復(fù)雜。電磁頻譜的科學(xué)管理已經(jīng)成為打贏現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)必不可少的重要因素。

對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境下的電磁頻譜進(jìn)行管理，往往有多個(gè)可供選擇的管理方案，但是究竟哪個(gè)管理方案更加有效，目前很難利用實(shí)地操演的方法進(jìn)行比較。一般情況下，會(huì)通過多指標(biāo)評(píng)估的手段加以分析，運(yùn)用合理的評(píng)估方法進(jìn)行計(jì)算，最終為決策者提出可信的方案排序。本文首先對(duì)電磁頻譜管理方案評(píng)估指標(biāo)體系和多指標(biāo)評(píng)估模型進(jìn)行了研究，然后提出了一種可靠高效的綜合集成評(píng)估方法。

1 評(píng)估指標(biāo)體系

復(fù)雜電磁環(huán)境下的電磁頻譜管理過程非常復(fù)雜，很難應(yīng)用單一性能指標(biāo)進(jìn)行效能評(píng)估，一定要建立一個(gè)合理的評(píng)估指標(biāo)體系，才可能進(jìn)行電磁頻譜管理效能的合理有效評(píng)估[1-2]。指標(biāo)體系的合理設(shè)計(jì)是對(duì)電磁頻譜管理方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。指標(biāo)應(yīng)當(dāng)有效反映電磁頻譜管理的基本特征和綜合情況，既能反映直接效果，又能反映間接效果，以保證總體評(píng)價(jià)的全面性和可信度。在完整性、系統(tǒng)性、獨(dú)立性、層次性、一致性等原則下，為了能更好地反映待評(píng)估戰(zhàn)場(chǎng)電磁頻譜管理方案，需要綜合考慮對(duì)用頻裝備、電磁環(huán)境以及頻譜管理綜合評(píng)價(jià)等方面的影響。電磁頻譜管理方案評(píng)估指標(biāo)體系包括裝備效能指標(biāo)、環(huán)境條件指標(biāo)和頻譜管理指標(biāo)等3類，具體如圖1所示。

2 多指標(biāo)評(píng)估方法

電磁頻譜管理方案評(píng)估指標(biāo)體系是多層多類的，因此采用多指標(biāo)評(píng)估的方式更能全面客觀地評(píng)價(jià)電磁頻譜管理方案。多指標(biāo)評(píng)估的方法較多，適用于電磁頻譜管理方案效果評(píng)估的方法主要有理想解法、灰色關(guān)聯(lián)分析法及主成分分析法等。

2.1 主成分分析法[3]

主成分分析法利用降維思想，把給定的一組相關(guān)變量通過線性變換轉(zhuǎn)成一組不相關(guān)的變量，新變量按照方差依次遞減的順序排列。

主成分分析法的求解步驟如下：

(3) 求解相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值、特征向量，確定主成分。

(4) 對(duì)p個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.2 理想解法[4]

理想解法是逼近理想解的排序方法，是一種有效的多指標(biāo)評(píng)估方法，其是以方案與理想解和負(fù)理想解之間的距離作為判斷方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

理想解法的求解步驟如下：

(2) 利用熵權(quán)法計(jì)算得出各指標(biāo)的權(quán)值w=(w1，w2，…wn)T，然后構(gòu)造加權(quán)規(guī)范陣X={xij}，其中xij=wj×zij；i=1,…,m,j=1,…,n。

(3) 確定理想解x*和負(fù)理想解x0。

(4) 計(jì)算各方案到理想解與負(fù)理想解的距離。

(5) 計(jì)算各方案的評(píng)估指數(shù)Ci，根據(jù)Ci可以求出排列方案的優(yōu)劣順序:

(1)

2.3 灰色關(guān)聯(lián)分析法[5-6]

灰色關(guān)聯(lián)分析法是將研究對(duì)象及影響因素的因子值視為一條線上的點(diǎn)，與待識(shí)別對(duì)象及影響因素的因子值所繪制的曲線進(jìn)行比較，比較它們之間的貼近度，并分別量化，計(jì)算出研究對(duì)象與待識(shí)別對(duì)象各影響因素之間的貼近程度的關(guān)聯(lián)度，通過比較關(guān)聯(lián)度大小來判斷待識(shí)別對(duì)象對(duì)研究對(duì)象的影響程度。

灰色關(guān)聯(lián)分析法的求解步驟如下：

(1) 確定參考數(shù)列和比較數(shù)列，并對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理。

(2)

(3)

式中：ρ為分辨系數(shù)，取值0.5。

2.4 比較分析

上面介紹了適用于電磁頻譜管理方案效果評(píng)估的幾種多指標(biāo)評(píng)估方法，但各種評(píng)估模型都存在其優(yōu)缺點(diǎn)，如表1所示。

表1 評(píng)估方法優(yōu)缺點(diǎn)分析

3 綜合集成評(píng)估方法

通過對(duì)多種多指標(biāo)評(píng)估方法的分析，可以看出每種方法都有自身的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，采用不同的評(píng)估方法求解往往會(huì)得到不同的結(jié)果。面對(duì)單一評(píng)估方法的不足，為了更加有效地評(píng)估電磁頻譜管理方案，采用綜合集成評(píng)估方法是一種簡(jiǎn)單可靠的方法，可以彌補(bǔ)各種評(píng)估方法的缺點(diǎn)。

綜合集成評(píng)估方法[6]的思路是運(yùn)用多種評(píng)估方法分別對(duì)電磁頻譜管理方案進(jìn)行評(píng)估，得出各種模型的評(píng)估結(jié)果后，將結(jié)果進(jìn)行綜合并作為問題的最終結(jié)論。采用綜合集成評(píng)估方法對(duì)復(fù)雜電磁頻譜管理方案進(jìn)行效果評(píng)估的具體流程如下：

首先，采用專家打分法對(duì)電磁頻譜管理方案評(píng)估指標(biāo)體系中的各指標(biāo)進(jìn)行打分，依據(jù)每個(gè)指標(biāo)的評(píng)定分，選取若干指標(biāo)構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)矩陣Y={yij}，i=1,…,m,j=1,…,n(其中m為管理方案?jìng)€(gè)數(shù)，n為評(píng)估指標(biāo)個(gè)數(shù))。

然后，分別采用主成分分析法、理想解法、灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)評(píng)估指標(biāo)矩陣進(jìn)行計(jì)算，得出每一種方法的評(píng)估結(jié)果，分別記為Fi、Ci、Si。

由主成分分析法得到的m個(gè)方案的綜合得分為：F1,F2,…,Fm。將其做如下轉(zhuǎn)換：

(4)

由理想解法得到的m個(gè)方案的相對(duì)貼近度為：C1,C2,…,Cm。將其做如下轉(zhuǎn)換：

(5)

由灰色關(guān)聯(lián)分析法得到的m個(gè)方案的相對(duì)貼近度為：S1,S2,…,Sm。將其做如下轉(zhuǎn)換：

(6)

最后，運(yùn)用上述結(jié)果進(jìn)行組合評(píng)估計(jì)算，并最終得出各管理方案的優(yōu)劣排序。

計(jì)算公式為：

(7)

式中：α1+α2+α3=1，α1、α2和α3為決策者確定的對(duì)各方法的信任度。

最終可以根據(jù)以上得出的Tj對(duì)各管理方案進(jìn)行排序評(píng)定，數(shù)值大的效能就高，數(shù)值小的效能就低。

4 仿真分析

假定在某次作戰(zhàn)行動(dòng)中，對(duì)當(dāng)前的電磁頻譜管理提出10個(gè)方案，分別記為P1,P2,…,P10。

首先，根據(jù)指標(biāo)選取原則，經(jīng)專家和相關(guān)專業(yè)人員對(duì)電磁頻譜管理指標(biāo)體系各指標(biāo)進(jìn)行打分，將所有專家和相關(guān)專業(yè)人員所得的分值取平均得出了每個(gè)指標(biāo)的分值，從而確定選取電磁頻譜管理指標(biāo)體系中的7個(gè)指標(biāo)用于評(píng)估，分別是裝備效能指標(biāo)中的探測(cè)空域、目標(biāo)精度、誤碼率，頻管指標(biāo)中的沖突率、沖突解決率，環(huán)境條件指標(biāo)中的頻譜密度、干擾信號(hào)強(qiáng)度。用這7個(gè)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)估矩陣Y。

然后，直接運(yùn)用多模型評(píng)估方法進(jìn)行仿真計(jì)算。各種評(píng)估方法的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各種評(píng)估方法的仿真結(jié)果

通過對(duì)表中綜合集成評(píng)估方法與3種基本方法比較進(jìn)行分析可以看出：排序結(jié)果相同的是方案5、方案9和方案10，排序結(jié)果差別不大的是方案1、方案2、方案3和方案4，排序結(jié)果相差較大的是方案6、方案7和方案8。經(jīng)實(shí)例仿真及對(duì)比分析可以看 出，綜合集成評(píng)估方法是在理想解法、灰色關(guān)聯(lián)分析法和主成分分析法3種方法基礎(chǔ)上“組合評(píng)價(jià)”得出的評(píng)估結(jié)果，更加合理科學(xué)；對(duì)于某些單一評(píng)估方法無法給出評(píng)估結(jié)果的情況，綜合集成評(píng)估方法可以給出可信結(jié)論，適應(yīng)能力更強(qiáng)。

5 結(jié)束語

為了科學(xué)有效地評(píng)估復(fù)雜電磁環(huán)境下的電磁頻譜管理方案，本文給出了一個(gè)合理的電磁頻譜管理方案評(píng)估指標(biāo)體系，并對(duì)幾種適用于電磁頻譜管理方案效果評(píng)估的多指標(biāo)評(píng)估方法進(jìn)行了分析，然后提出了多種多指標(biāo)評(píng)估模型“組合評(píng)價(jià)”的綜合集成評(píng)估方法。該方法雖然公式較多，但運(yùn)算簡(jiǎn)單，便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。本文采用了主成分分析法、理想解法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等評(píng)估方法，實(shí)際上綜合集成評(píng)估方法可以根據(jù)實(shí)際需要對(duì)采用的多指標(biāo)評(píng)估模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p，模型越多，評(píng)估的精度越高，可信度也越高。經(jīng)過仿真分析，本文給出的復(fù)雜電磁頻譜管理方案效果評(píng)估方法合理科學(xué)，具有一定的實(shí)際意義。

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ResearchintoEffectEvaluationMethodofComplexElectromagneticSpectrumManagementPlan

ZHAO Jin-hong，LI Bo,ZHANG Jian-hua,WANG Cui-can
(Systems Engineering Research Institute,Beijing 100094,China)

The effect evaluation of electromagnetic spectrum management plan under the complex electromagnetic environment is very complex,it is difficult to be evaluated by means of single index,so the multi-index evaluation mode is adopted usually.This paper builds index system of electromagnetic spectrum management plan evaluation,analyzes several multi-index evaluation methods (including principal component analysis method,technique for order preference by similarity to ideal solution method,gray correlation analysis method and so on),educes a sort of credible integration evaluation method,and carries out simulation analysis.

battlefield complex electromagnetic environment;spectrum management plan;index system;effect evaluation method

2017-02-28

TN97

：A

：CN32-1413(2017)03-0035-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.03.009