張湛

【中圖分類號(hào)】 G62.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）16-0-01

一、教學(xué)背景分析

北師大版五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的再學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度，原因有兩個(gè)：一是從認(rèn)識(shí)一個(gè)具體整體（一個(gè)物體）的幾分之幾到認(rèn)識(shí)一個(gè)抽象整體（把幾個(gè)或幾組物體看作一個(gè)整體）的幾分之幾是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的一次跨越；二是分?jǐn)?shù)表示的是部分與整體的關(guān)系，這完全區(qū)別于整數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。在教學(xué)中要重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)的“再”認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)片段與思考

片段一：優(yōu)化導(dǎo)入，凸顯經(jīng)驗(yàn)

師：（出示分?jǐn)?shù)五分之三）這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意思？你能用一句話說說嗎？

生1：把一個(gè)蘋果平均分成五份，取其中的三份。

生2：把一個(gè)餅平均分成五份，其中的三份就是五分之三。

生3：把一個(gè)圓平均分成五份，取三份就是五分之三。

師：你能自己想一個(gè)分?jǐn)?shù)，說說它表示的意義嗎？

生1：六分之五就是把一個(gè)蛋糕平均分成六份，取其中的五份。

生2：七分之一，把一條繩子分成七份，一段就是七分之一。

生3：不對(duì)不對(duì)！應(yīng)該是平均分！

……

【思考】

在日常教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)比較關(guān)心，但是對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累相對(duì)忽略。因此，課一開始教師就直奔主題，開門見山，說說分?jǐn)?shù)表示的具體意義，讓學(xué)生舉例交流對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，把學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來，在相互的交流和啟發(fā)下激起對(duì)舊知的回憶，然后以最快的速度，最少的時(shí)間投入到對(duì)新知的探究中。

片段二：同中尋異，對(duì)接經(jīng)驗(yàn)

師出示題目：請(qǐng)你涂色表示出每個(gè)圖中的四分之一。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。小組討論，集體交流。

師出示一位學(xué)生的正確涂法問：你為什么這樣涂？是怎么想的？

生回答后，師追問：這三幅圖的相同點(diǎn)是什么？

生1：都表示四分之一

生2：都是圖形把平均分成四份，取其中的一份。

師：不同點(diǎn)是什么？

生1：涂色的三角形的數(shù)量不一樣。

師：為什么會(huì)不一樣？

生2（興奮地舉手）：我知道，因?yàn)樗鼈兊恼w不一樣！

師：也就是說，整體不一樣，分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量也不相同.

師：你覺得今天學(xué)的幾分之一和以前學(xué)的幾分之一有什么不同之處？

同桌討論后，交流

【思考】

教師先讓學(xué)生涂出每幅圖的四分之一，其中第一副圖是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的，第2、3副圖是在已有的經(jīng)驗(yàn)上的遷移，將一個(gè)物體演變成了一個(gè)整體（即多個(gè)物體）也就是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生通過分一分，順利地涂出了四分之一，但此時(shí)學(xué)生對(duì)四分之一的理解僅僅停留在表面，教師通過引導(dǎo)學(xué)生思考：相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)三副圖的整體不一樣，四分之一所表示的具體數(shù)量也就不一樣了。學(xué)生在此過程中積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促成一個(gè)抽象整體的自主建構(gòu)。

片段三：異中尋同，累積經(jīng)驗(yàn)

師出示題目：一個(gè)圖形的四分之一是，請(qǐng)你畫出整個(gè)圖形。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。小組討論，集體交流。

師投影3位學(xué)生的作品：你們是怎么想到要這樣畫的？

生1：我先把四分之一畫出來，再把另外三份畫出來。

生2：我的想法和他一樣，就是形狀不一樣。

生3：我是這樣想的，一個(gè)圖形的四分之一是兩個(gè)小正方形，那么整個(gè)圖形就是有8個(gè)小正方形。我的形狀和他們不一樣。

師：形狀都不一樣那到底哪一個(gè)是正確的？

生：都對(duì)的。

師（追問）：為什么？

生：因?yàn)槎际前藗€(gè)小正方形。只要是八個(gè)就是對(duì)的。

【思考】

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該堅(jiān)持“兒童本位”，讓學(xué)生在解決問題中感受智慧，深化理解因此，我在環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上克服了以往那種在教學(xué)中零散片段的內(nèi)容和活動(dòng)，聚焦于基本概念和基本機(jī)構(gòu)，鼓勵(lì)學(xué)生在重要的概念上花更多的時(shí)間深入透徹的理解，通過畫一畫借助直觀圖形體會(huì)一個(gè)圖形的四分之一都是兩個(gè)小正方形，那么這個(gè)圖形雖然形狀各異，但都是由八個(gè)小正方形組成的。這樣的學(xué)生活動(dòng)不但有利于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，還有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力，可謂一舉兩得。

三、教學(xué)反思

（一）注重遷移，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)化

本節(jié)課在設(shè)計(jì)上緊緊圍繞對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移進(jìn)行：由認(rèn)識(shí)單個(gè)物體的四分之一遷移到認(rèn)識(shí)多個(gè)物體的四分之一，同時(shí)教師還注重打通新舊知識(shí)的關(guān)節(jié)，“你覺得今天學(xué)的幾分之一和以前學(xué)的幾分之一有什么不同之處？”讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)到，無論是一個(gè)物體還是幾個(gè)物體，我們都可以看作是一個(gè)整體。只要把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。這樣就把本課的知識(shí)納入了已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中了。

（二）注重操作，讓知識(shí)形象化

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！毙W(xué)生處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，通過實(shí)際操作，數(shù)學(xué)知識(shí)才能“內(nèi)化”為兒童頭腦里的智力活動(dòng)，才能幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)完整豐盈的思維方法模型。本課主要通過圖形表征和操作表征來進(jìn)行，讓學(xué)生通過分一分，畫一畫的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生很好地理解分?jǐn)?shù)的含義，使抽象的分?jǐn)?shù)意義對(duì)于學(xué)生而言變得具體和生動(dòng)起來，加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。