吳海霞

【摘要】近年來(lái)，隨著新課程改革的實(shí)施和素質(zhì)教育的推進(jìn)，要求教師在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，以更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展.尤其對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，在解題中必然會(huì)因客觀或非客觀原因解答錯(cuò)誤，建立錯(cuò)題集能幫助學(xué)生找出學(xué)習(xí)不足，以糾正解題思路，提高學(xué)習(xí)效率.本文則從應(yīng)用錯(cuò)題集培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、加強(qiáng)教師反思及改善課堂教學(xué)策略來(lái)分析在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用錯(cuò)題集的措施，望能給數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題集；學(xué)習(xí)；應(yīng)用

高中階段數(shù)學(xué)課程都以備戰(zhàn)高考為主，每星期以及每月都有規(guī)模不等的考試判讀學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.其中錯(cuò)題集就是在各類作業(yè)和考試中產(chǎn)生的，通過(guò)錯(cuò)題集歸納整理學(xué)生每次錯(cuò)題，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題彌補(bǔ)自身不足.整理分析錯(cuò)題集能幫助學(xué)生梳理解題思維，提高解題能力，同時(shí)也能幫助教師加強(qiáng)教學(xué)反思，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)水平.

一、應(yīng)用錯(cuò)題集培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的一部分即數(shù)學(xué)能力，是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的關(guān)鍵組成.主要包括論證、記憶、運(yùn)算、自學(xué)、探索、審美、思維、想象、記憶等，數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題集，在探索問(wèn)題中嘗試發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，從而掌握正確解答技巧.例如，下述題目：“已知三角形的三條邊長(zhǎng)為24，32，40，求最大角.”大部分學(xué)生在解答此題時(shí)首先會(huì)聯(lián)想到余弦定理，但往往因?qū)W生沒(méi)有較強(qiáng)的運(yùn)算能力而出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用余弦定理解答此題，或者是應(yīng)用其他解法增強(qiáng)學(xué)生觀察題干能力，從而能一層一層尋找到數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系，由于本題的三角形邊長(zhǎng)為24∶32∶40=3∶4∶5，因此，三角形的最大角為90°，屬于直角三角形.數(shù)學(xué)錯(cuò)題中大部分原因都為學(xué)生概括能力不佳，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生建立解決各類題目的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系.例如，在錯(cuò)題本中有以下兩道題目：① 若m>0，n>0，m+n=1，證明m+1m2+n+1n2≥252.② 已知 x1-y2+y1-x2=1，證明x2+y2=1.雖然這兩道題目形式不同，結(jié)構(gòu)卻是相同的，字母都在1和-1之間，都是轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的解法，對(duì)此就可將其歸納整理為一種解題方法，未來(lái)只要遇到此類題目就可調(diào)動(dòng)解題思維，提高解題效率.

二、教師利用錯(cuò)題集加強(qiáng)教學(xué)反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確強(qiáng)調(diào)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與者、指導(dǎo)者以及合作者，然而大部分教師受傳統(tǒng)教育體制影響，仍然會(huì)占據(jù)課堂主體地位，而學(xué)生則被動(dòng)地聽(tīng)講，缺乏自主和合作學(xué)習(xí)能力，理解知識(shí)也只簡(jiǎn)單地停留在淺層，無(wú)法觸及本質(zhì).有時(shí)也有教師認(rèn)為，為何自己用心講課，教材中該涉及的知識(shí)點(diǎn)都在課堂中提到了，而學(xué)生還是在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤？對(duì)此通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)得知，教師在講解難度較大的題目時(shí)沒(méi)有突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生也沒(méi)有參與其中的時(shí)間，以致沒(méi)有及時(shí)暴露可能犯的錯(cuò)誤.例如，在學(xué)習(xí)不等式知識(shí)時(shí)，對(duì)于任意的x，y，（x-y）2≥0總成立，會(huì)得出x2+y22≥xy，引入a+b2≥ab（基本不等式）……教師在整堂課的時(shí)間都在提醒學(xué)生應(yīng)用不等式推導(dǎo)證明及需注意的細(xì)節(jié)，學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)講，更忽略了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐.對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師可利用錯(cuò)題集能尋找出教學(xué)不足的地方以及應(yīng)對(duì)措施，無(wú)論哪一類的教學(xué)收獲都需要在課下適時(shí)反思并進(jìn)行整理歸納，便于日后應(yīng)用參考，以此提高課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn).更重要的是能明白自身是否對(duì)學(xué)生啟發(fā)到位，所創(chuàng)新的教學(xué)方法是否收到超出預(yù)期的效果，為下一步教學(xué)打好基礎(chǔ).

三、借助錯(cuò)題集改善課堂教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是高中教育重要組成部分，在高考中也是主課程之一.作為一門邏輯性和抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，不少學(xué)生表示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有難度，師生之間也缺乏互動(dòng)，不利于提高教學(xué)效果.高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題集時(shí)不能忽略對(duì)其思維和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng).尤其根據(jù)學(xué)生頻繁發(fā)生錯(cuò)誤的地方設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)方案，從而增強(qiáng)學(xué)生自主探究思維能力.在學(xué)習(xí)新課時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)將舊知識(shí)體系與新概念混淆，此時(shí)數(shù)學(xué)教師就可借助錯(cuò)題集設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題情境，在分析中得出多種解決方案，由此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及發(fā)散性思維，更能讓學(xué)生區(qū)分新舊知識(shí)不同之處.例如，在學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，就可提出“臭氧含量與時(shí)間存在指數(shù)關(guān)系”問(wèn)題，除討論指數(shù)為正整數(shù)外，還可討論當(dāng)時(shí)間為6個(gè)月時(shí)，指數(shù)為分?jǐn)?shù)會(huì)有怎樣的情況.由此引導(dǎo)學(xué)生得出指數(shù)可能是整數(shù)或分?jǐn)?shù)的結(jié)論，同時(shí)對(duì)指數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，也為后續(xù)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)打下基礎(chǔ).

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用錯(cuò)題集效果顯著，是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺的重要形式.如果學(xué)生沒(méi)有及時(shí)整理錯(cuò)題，長(zhǎng)此以往，解答相同題目時(shí)很容易出現(xiàn)二次錯(cuò)誤.因此，建立并應(yīng)用錯(cuò)題集能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)針對(duì)性，快速尋找學(xué)習(xí)規(guī)律，更有效避免因單純題海戰(zhàn)術(shù)產(chǎn)生的學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量.

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