王紅喜

【摘要】針對(duì)當(dāng)前高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和高等數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)之間的不相適應(yīng)這一問(wèn)題，提出了以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為載體引入課堂教學(xué)的方法，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革.逐步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而全面推動(dòng)提升高職院校學(xué)生的素質(zhì)教育.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；職業(yè)教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是用數(shù)學(xué)的符號(hào)、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的近似描述，是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).目前在我們國(guó)家，各大高校為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及實(shí)際解決問(wèn)題的能力，紛紛組隊(duì)參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)這項(xiàng)賽事，我們也發(fā)現(xiàn)了很多當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方面的缺失.

二、通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的途徑

本文從數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽分析了高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的三個(gè)重要方面：1.適當(dāng)調(diào)整原有的教學(xué)內(nèi)容；2.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課；3.增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

（一）適當(dāng)調(diào)整原有的教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)行的教材已經(jīng)不能充分地體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)建模的思想，內(nèi)容陳舊，選用的實(shí)例不符合現(xiàn)代社會(huì)的實(shí)際工作的需要.例如，（1）在函數(shù)的極值和最值內(nèi)容部分，最值問(wèn)題實(shí)際上就是簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題，近幾年來(lái)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題也大多為優(yōu)化問(wèn)題.增加該方面的課時(shí)非常有必要，通過(guò)“廣告與利潤(rùn)”關(guān)系問(wèn)題的解決，可看到做廣告太多、太少均不能產(chǎn)生最大利潤(rùn)，作為多元函數(shù)最值的推廣，介紹一些最優(yōu)化方法及一些數(shù)學(xué)模型，另外還可以介紹導(dǎo)數(shù)經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用，適當(dāng)引入邊際函數(shù)、邊際需求等概念.（2）在微分方程中可適當(dāng)介紹初步的穩(wěn)定性理論，并結(jié)合微分方程（組）介紹一些實(shí)現(xiàn)生活中人們所遇到的實(shí)際問(wèn)題，這部分知識(shí)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系很大，學(xué)生比較容易理解，但需要進(jìn)一步討論模型解的穩(wěn)定性，需要適當(dāng)增加微積分方程的穩(wěn)定性理論，這樣學(xué)生才會(huì)對(duì)微分方程模型有個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí).

（二）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了要讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法與嚴(yán)密的邏輯推理，更要培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)方法與各種知識(shí)去分析、解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力.顯然，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育偏重于前者，而開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則是對(duì)加強(qiáng)后者大有裨益的嘗試.大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)注重?cái)?shù)學(xué)建模的過(guò)程和解題思路，注重所建立的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際效果和應(yīng)用，對(duì)于計(jì)算機(jī)編程要求很高，對(duì)各種數(shù)學(xué)難題的計(jì)算也有著很高的要求.

許多大學(xué)生認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)的重要性，常常困惑于“數(shù)學(xué)何用”的問(wèn)題.他們?cè)趯W(xué)習(xí)了一系列數(shù)學(xué)課程諸如微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程等等之后，卻依然無(wú)法深刻地領(lǐng)會(huì)并廣泛地應(yīng)用它們.問(wèn)題的關(guān)鍵就在于他們幾乎從未切身參與到知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程之中，而開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則能很好地彌補(bǔ)這個(gè)缺憾.建模是一種思維創(chuàng)造的過(guò)程，參與其中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，能體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的深度與廣度，如此可激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性.因此，數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)與發(fā)展勢(shì)在必行.

（三）增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題為載體，利用現(xiàn)代教學(xué)手段和數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算機(jī)模擬和數(shù)值計(jì)算，將數(shù)學(xué)知識(shí)、實(shí)際問(wèn)題與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生初步掌握利用數(shù)學(xué)軟件分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的特殊性，我們要充分利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)的教學(xué).

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，特點(diǎn)就是從問(wèn)題出發(fā)，把學(xué)生置身于情境之中，在講述理論的同時(shí)，要研究算法，還要在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)計(jì)算，得出結(jié)果并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證.也就是說(shuō)，首先，學(xué)生要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，提煉成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后，決定采取一定的算法，使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件，在計(jì)算機(jī)上編程計(jì)算，最后，將結(jié)果代回到實(shí)際問(wèn)題中討論、分析、驗(yàn)證.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題目一般都具有開(kāi)放性，學(xué)生能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推廣，甚至問(wèn)題的結(jié)果具有不確定性，給學(xué)生充分的聯(lián)想空間，以發(fā)揮他們的聰明才智，在提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂(lè)趣.開(kāi)設(shè)這門課程，要充分利用多媒體教學(xué)手段，講授和學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，以實(shí)驗(yàn)為主.在講清所涉及的理論知識(shí)后不要急于給出結(jié)果，要讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中去觀察，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律.要鼓勵(lì)學(xué)生建立自己的描述語(yǔ)言，提出猜想.鼓勵(lì)用不同的思路和方法去研究所遇到的問(wèn)題.

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑，它既增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，又提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析和解決問(wèn)題的能力，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、結(jié)束語(yǔ)

今天的高等職業(yè)教育已近成為中國(guó)高等教育的半壁江山，其作用和地位是毋庸置疑的，對(duì)加快中國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)有著積極的意義.本文對(duì)高職院校計(jì)算機(jī)專業(yè)開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程與計(jì)算機(jī)專業(yè)培養(yǎng)的目標(biāo)之間的矛盾進(jìn)行了分析，并就此提出了一些解決問(wèn)題的措施，對(duì)高等職業(yè)教育計(jì)算機(jī)知識(shí)中數(shù)學(xué)教學(xué)改革有著積極的探索意義.

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