朱家硯　蔣磊　張阿潔

摘要 本文根據(jù)民辦院校的實際需要，提出了分層次教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的必要性與可行性，并以武漢學(xué)院為例介紹了分層次教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施情況，最后提出了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)應(yīng)該注意的問題。

關(guān)鍵詞 民辦院校 分層次教學(xué) 大學(xué)數(shù)學(xué)

1分層次教學(xué)法的涵義

早在兩千多年前，我們的先哲孔子就提出因材施教的教學(xué)原則，分層次教學(xué)就是“因材施教”這一重要教學(xué)原則的具體體現(xiàn)。在文[1]中指出分層次教學(xué)法最早由美國教育家哈里斯（Harris，W.T.）于1868年提出的，20世紀(jì)90年代傳入我國，在多個領(lǐng)域展開了教育實踐，取得了明顯的效果。所謂分層次教學(xué)，就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向，對他們進(jìn)行編組之后實施分級教學(xué)，使全體學(xué)生都能取得最大收獲。分層次教學(xué)避免了“千人一律、千人一面”的傳統(tǒng)教育模式的弊端，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為本，以活動為內(nèi)容、以參與為中介、以發(fā)展為目標(biāo)”的現(xiàn)代教學(xué)特征。

2民辦院校大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法的提出

民辦院校是大眾化教育的產(chǎn)物，民辦院校作為高等教育體系的重要組成部分，是高校多樣化辦學(xué)的主要體現(xiàn)者。在文中提到，民辦院校的學(xué)生基礎(chǔ)相對比較薄弱，學(xué)生的知識水平與學(xué)習(xí)能力參差不齊。有的學(xué)生由于高考發(fā)揮失常未能如愿進(jìn)入其它更好的學(xué)校，想經(jīng)過四年努力后進(jìn)入更高層次的深造；而有的學(xué)生由于自身數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)而很難跟上教學(xué)進(jìn)度，連期末考試能不能順利通過都成問題。本就不同的教學(xué)目標(biāo)，如果采用“一刀切，齊步走”的傳統(tǒng)教學(xué)模式勢必難以達(dá)到很好的教學(xué)效果。另外，社會對民辦院校不同專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求呈現(xiàn)多元化多層次的趨勢，可見傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)這些改變，那么實現(xiàn)獨(dú)立學(xué)院本科大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)刻不容緩。

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校最重要的基礎(chǔ)課程之一，主要包括“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等多門課程。大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)是民辦院校教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。這些課程不僅跟學(xué)生講授了豐富的數(shù)學(xué)知識，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力與抽象思維能力，同時為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下良好的基礎(chǔ)。分層次教學(xué)從民辦院校學(xué)生的實際情況出發(fā)，把大學(xué)數(shù)學(xué)大綱要求的內(nèi)容分三個層次進(jìn)行講授：第一層次主要針對大學(xué)文科專業(yè)的學(xué)生，主要介紹一些最基本的內(nèi)容，所布置的作業(yè)也都是一些基礎(chǔ)題，要求學(xué)生必須全做。第二層次主要是針對經(jīng)濟(jì)、金融、會計專業(yè)的學(xué)生，老師除了介紹較多的數(shù)學(xué)知識外，更需要講解一些與本專業(yè)相關(guān)的實際應(yīng)用案例，所布置的作業(yè)是一些難度適中的題，要求大部分學(xué)生會做。第三層次主要針對計算機(jī)、統(tǒng)計學(xué)、工程等理工科專業(yè)的學(xué)生，老師講的數(shù)學(xué)知識要深刻些，內(nèi)容較多，并且可以適當(dāng)補(bǔ)充一些考研的題，所布置作業(yè)難度系數(shù)較大，要求學(xué)生選做。

3分層次教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施情況

2016年秋季開學(xué)，武漢學(xué)院對于2016級本科生大學(xué)數(shù)學(xué)課程開始實施分層次教學(xué)，從以下幾個方面來實施：

（1）學(xué)生分層。主要根據(jù)高考數(shù)學(xué)成績將本科班分為A班與B班，A班主要是數(shù)學(xué)成績相對較高的學(xué)生，對數(shù)學(xué)有極大的興趣，這一層次的學(xué)生基礎(chǔ)扎實，腦子靈活，具有較強(qiáng)的接受新知識的能力和解決新問題的能力，他們除了掌握課本上的知識，獨(dú)立完成課后習(xí)題外，還可以參與到數(shù)學(xué)競賽班、數(shù)學(xué)建模班、考研輔導(dǎo)班的學(xué)習(xí)。B班主要是數(shù)學(xué)成績相對較差的學(xué)生，基本能做到上課認(rèn)真聽講，但學(xué)生主動性還不夠，需要教師正確引導(dǎo)。必須注意的是，學(xué)生分層不能一成不變，而要每學(xué)期根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時進(jìn)行調(diào)整，確保分層的科學(xué)性與合理性，從而更好地調(diào)動學(xué)生的積極性。

（2）教學(xué)目標(biāo)分層。A班學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。B班學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的知識，領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）課堂講授分層。在安排教學(xué)內(nèi)容時，如果對學(xué)生的知識與能力估計過高，就會使教學(xué)內(nèi)容過難，從而學(xué)生喪失對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，學(xué)習(xí)熱情也會隨之下降，還會產(chǎn)生厭學(xué)情緒，所以編寫一系列適用于民辦院校學(xué)生分級教學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材尤為重要。武漢學(xué)院已經(jīng)編寫了一套適合本校學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)教材。對于A班的學(xué)生，要訓(xùn)練他們的發(fā)散性思維，要求他們不僅掌握書本上的基本知識點(diǎn)包括一些定理的證明，還要多思考、訓(xùn)練一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題。而對于B班的學(xué)生應(yīng)當(dāng)盡可能地降低嚴(yán)格論證的要求，而側(cè)重數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的講解，讓他們學(xué)會靈活運(yùn)用，保證學(xué)生能夠接受與理解。如極限的概念、微分中值定理、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明，都不需要嚴(yán)格的證明，可以用通俗易懂的語言解釋就行了。但有些很重要但又不難證明的命題應(yīng)該給出嚴(yán)格的證明，如微積分學(xué)基本定理、線性代數(shù)中一些性質(zhì)以及線性相關(guān)性等的證明。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力與邏輯思維能力。另外還有一些內(nèi)容只需了解就夠了，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的大數(shù)定律與中心極限定理，對于它的嚴(yán)格證明不用深究，另外對于B班學(xué)生，在課堂上可以補(bǔ)充講一些數(shù)學(xué)史或者趣味數(shù)學(xué)故事，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）布置作業(yè)分層。我院編寫的大學(xué)數(shù)學(xué)一系列教材中，課后習(xí)題都分為A、B兩部分，A部分是所有學(xué)生必須掌握的習(xí)題；而B部分題目難度有所提升，適合A班學(xué)生，老師在布置作業(yè)的時候還可以分必做題與選做題兩部分布置，學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇完成作業(yè)。

（5）考核與評價分層。教師應(yīng)有豐富的分層次考核手段，充分發(fā)揮考核的激勵機(jī)制。學(xué)生數(shù)學(xué)課的最終成績分為兩個層次：一是平時成績，占總成績的40%，包括課堂表現(xiàn)10%、課堂測試20%、課后作業(yè)10%；二是期末試卷成績，占總成績的60%。期末根據(jù)A班，B班為學(xué)生提供2套試卷，A班考試不理想的學(xué)生下學(xué)期會降到B班學(xué)習(xí)，B班考試分?jǐn)?shù)高的學(xué)生下學(xué)期會調(diào)到A班學(xué)習(xí)。對于A班的學(xué)生，教師要培養(yǎng)他們的競爭意識，提高學(xué)習(xí)要求，促使他們不斷進(jìn)步，而對于B班的學(xué)生，教師應(yīng)及時指出他們的不足之處，并引導(dǎo)他們不斷完善自己，發(fā)揮他們最大的學(xué)習(xí)潛能，爭取更大的進(jìn)步。

4大學(xué)數(shù)學(xué)課程在實行分層次教學(xué)實踐時需要注意的問題

（1）對教師的素質(zhì)提出了更高的要求。分層次教學(xué)采用不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)手段，增加了教師的工作量，同時對教學(xué)的素質(zhì)提出了更高的要求。教師要對大學(xué)數(shù)學(xué)所有知識點(diǎn)和不同的教學(xué)方法非常熟悉，對班級學(xué)生情況了解非常透徹。每一位教師應(yīng)深入鉆研教材，熟悉學(xué)生個體差異性，才能把分層次教學(xué)搞好。

（2）因材施教，不要流于形式。分層次教學(xué)宗旨是因材施教，面向全體學(xué)生，全面提高每一個學(xué)生的綜合素質(zhì)。而現(xiàn)在的分層次教學(xué)僅是劃分學(xué)生層次，而教學(xué)形式依舊不變，這就失去了分層次教學(xué)的意義了。

（3）分層標(biāo)準(zhǔn)要合理。不要單純依據(jù)分?jǐn)?shù)對學(xué)生進(jìn)行分層，要綜合學(xué)生的各個方面。并且對學(xué)生的分層也不是一成不變，應(yīng)該在一段時間后重新劃分，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候有一種危機(jī)感和緊迫感。另外還要特別關(guān)注基礎(chǔ)較差的學(xué)生，不要給他們造成心理壓力，不讓學(xué)生產(chǎn)生錯誤的、消極的情緒。

5結(jié)語

民辦院校肩負(fù)著培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的應(yīng)用型、管理型和技能型人才的歷史使命，如何提高獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量關(guān)系到這一使命的成敗。分層次教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠體現(xiàn)因材施教的教育方法，而且能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展與進(jìn)步。但這種教學(xué)方法仍在嘗試階段，還存在一些問題，需要不斷的完善與改進(jìn)。事物的發(fā)展都是曲折和漫長的，民辦院校大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)作為教改的一項重要內(nèi)容，任重而道遠(yuǎn)，我們將在教學(xué)改革的浪潮中不斷前行。

★武漢學(xué)院校級項目，項目名稱：大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革的若干問題研究，項目編號：JY201627