王新路

數(shù)學(xué)教學(xué)需要以核心引領(lǐng)，需要促進(jìn)學(xué)生去深度學(xué)習(xí)?！翱臻g與圖形”教學(xué)建立空間觀念顯得尤其重要，培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。初步建立學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念，需要進(jìn)行探究。

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，讓學(xué)生通過自己的深度學(xué)習(xí)去建立空間觀念，幾何直觀是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與空間內(nèi)容必須具備或形成的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。平時的數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然學(xué)生也獲得了相關(guān)線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，也初步建立起長度、面積和體積的概念，但總感學(xué)生學(xué)習(xí)的深度不夠，只是了解了知識的基本，沒有深入實質(zhì)的理解，如何促使學(xué)生深度理解，加深知識掌握值得我們?nèi)ニ伎己蛯嵺`。

1 利用學(xué)生生活經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，與生活經(jīng)驗聯(lián)系得越緊密，越是記得牢，學(xué)得快?！边@對我們?nèi)绾伍_展數(shù)學(xué)教學(xué)啟迪意義當(dāng)是比較深刻的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，已越來越與小學(xué)生生活聯(lián)系緊密。為學(xué)生學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)奠實起課程建設(shè)的基礎(chǔ)。但作為教材，覆蓋的范圍比較廣，使用其教材的學(xué)生相互之間的差異也比較大，有些教材內(nèi)容與學(xué)生生活的聯(lián)系還顯得不是十分的緊密。尤其是相關(guān)圖形和空間所呈現(xiàn)的有些就是相關(guān)學(xué)生聞所未聞，見所未見的。這將在一定程度上制約著小學(xué)生空間觀念的形成，也對學(xué)生深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。所以，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念中，必須利用一切可以利用的條件，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生之間的聯(lián)系。如在教學(xué)平行四邊形的面積時，讓學(xué)生能夠?qū)⑾嚓P(guān)平行四邊形的特征與長方形的特征進(jìn)行比較，而且利用平行四邊形在生活之具體作用的發(fā)揮上進(jìn)行比較。如告訴學(xué)生學(xué)校老師的私家車越來越多，外來人員駕車來校的也顯得比較多。學(xué)校要解決停車難的問題，要建方便而又停車多的問題，思考思考，看停車場是建長方形的好還是建平行四邊形的好？學(xué)生便運(yùn)用自己的智慧，對平行四邊形的內(nèi)容進(jìn)行深度性的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生比較有深度地探究到平行四邊形的特征后，感到還是建平行四邊形的的車場比較合適。

2 利用學(xué)生操作實踐，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成空間觀念，培養(yǎng)形成空間觀念的能力，進(jìn)行比較深度地學(xué)習(xí)，不能完全離開學(xué)生的實踐。雖然某些直觀形象的觀察可以解決一些空間觀念的形成問題，但學(xué)生利用實踐去形成的空間觀念比較牢靠。這是由數(shù)學(xué)課程必須學(xué)生多實踐去決定的，也是由小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求所決定的。正如心理學(xué)家皮亞杰所說過的那樣：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！币虼耍鳛榕囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的教學(xué)，需要進(jìn)行學(xué)生空間觀念之學(xué)生實踐的處理，讓學(xué)生能夠通過具體的實踐，促使學(xué)生能夠從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。學(xué)生操作實踐，其方式也是多種多樣的，讓學(xué)生看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)，比一比，想一想都是比較理想的實踐方法，如果能夠進(jìn)行綜合利用，那將會促使學(xué)生更加的深度學(xué)習(xí)。

如教學(xué)圓錐的體積，為學(xué)生準(zhǔn)備著等底等高的圓柱和圓錐，也為學(xué)生準(zhǔn)備著不等低等高的圓錐圓柱。教學(xué)時，以小組合作的方式讓學(xué)生進(jìn)行合作性的實踐操作。學(xué)生們看著等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行思考，學(xué)生們再看著不等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行思考。在學(xué)生實踐自主思考的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生進(jìn)行討論和思辨。學(xué)生通過實驗的思考和思辨，思考的問題顯得頗有價值，也顯得頗具深度。如學(xué)生則做出當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積就是圓錐體積3倍的猜測。學(xué)生又利用相關(guān)圓柱和圓錐器皿，做著物體質(zhì)量的稱量實踐，所能夠得出的結(jié)論與自己的猜測相符。所以，此時學(xué)生便比較深刻地意識到：要求圓錐的體積，先求出圓柱的體積再除以3，即可。

3 利用學(xué)生表象積累，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

從一定意義上說，學(xué)生空間觀念的形成，一般都建筑在相關(guān)物體的表象上，當(dāng)學(xué)生感知到一定物體的表象，那相對也就建立起一定的空間觀念。在此，人們可以做出這樣的假想：如果在空間觀念的形成與發(fā)展上，讓學(xué)生得以正確而豐富的表象積累，那學(xué)生也不僅僅就是空間觀念的形成，則是在空間觀念形成上的一種深度意義上的學(xué)習(xí)。所以，要拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，強(qiáng)化學(xué)生的感知。小學(xué)生所能夠拓寬的學(xué)習(xí)渠道有哪些？視覺、聽覺、觸覺多種感官的協(xié)同作用就是比較開闊的渠道。而讓學(xué)生在開闊渠道上所做的表象積累，還應(yīng)當(dāng)以較高水平為意義的建構(gòu)，教育教學(xué)的實踐比較有意義地告訴人們：小學(xué)生的表象積累，應(yīng)當(dāng)是層面越高的學(xué)生，其水平意義上的建構(gòu)要越高。但在平時的教學(xué)中，人們卻在引導(dǎo)高年級學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動強(qiáng)化感知、建立表象上有所忽視，在某些層面上未曾能夠讓學(xué)生去形成比較理想的意義性表象積累。如在一個五年級數(shù)學(xué)教學(xué)的校級教研活動中，教研活動的主要內(nèi)容是讓學(xué)生“觀察物體”，先讓學(xué)生坐在自己的位置觀察，所看到的面是怎樣的，再讓學(xué)生想象對面同學(xué)看到的面又是怎樣的，最后交換位置觀察驗證自己的想象是否正確。應(yīng)當(dāng)說，學(xué)生是在自己的活動中進(jìn)行著表象的積累，但作為五年級的學(xué)生，這樣的表象積累，則顯得有些不能促進(jìn)學(xué)生去進(jìn)行深度意義上的學(xué)習(xí)。如果能夠讓學(xué)生去比較自主地選擇相關(guān)的物體，由實物進(jìn)行想象，然后再現(xiàn)表象，最后到意義建構(gòu)，這樣的訓(xùn)練才具有一定的意義，這樣的日積月累地訓(xùn)練，學(xué)生的空間觀念也才能夠真正地培養(yǎng)和發(fā)展起來。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科課程實施素質(zhì)教育的主要渠道，也可以說就是主要意義上的流程。為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，在相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，不僅僅就在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念上需要進(jìn)行研究，凡數(shù)學(xué)教學(xué)的所有內(nèi)容都需要進(jìn)行研究。

（基金項目：江蘇省蘇教版教材實驗立項課題“小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的實踐研究”階段成果，立項號：2014-02-24；徐州市教研室十二五立項課題“小學(xué)中高年級學(xué)生幾何直觀能力發(fā)展的實踐研究”階段成果，立項號：KT11032。）

（作者單位：江蘇省邳州市福州路小學(xué)）