劉朝林+榮騰中+鐘波

摘要：本文以某重點(diǎn)綜合研究型大學(xué)為例，對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀進(jìn)行了問卷調(diào)查。首先分析了工科研究生在本科階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其次對(duì)研究生數(shù)學(xué)教育目的的看法和數(shù)學(xué)教育的需求以及目前數(shù)學(xué)課程教育現(xiàn)狀進(jìn)行了一定的分析；最后提出了工科研究生數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)的建議。

關(guān)鍵詞：工科研究生；數(shù)學(xué)教育；課程體系；調(diào)查分析

中圖分類號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）30-0044-02

一、前言

數(shù)學(xué)水平不僅是工科研究生基礎(chǔ)理論水平的重要組成部分，也是他們到達(dá)科學(xué)研究前沿的理論準(zhǔn)備，是提高他們綜合素養(yǎng)和培育創(chuàng)新能力的根基[1]。但是，近年來，隨著研究生教育的迅速發(fā)展，工科研究生的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量耐人深思[2]。為了了解擴(kuò)招后工科研究生數(shù)學(xué)教育教學(xué)的真實(shí)狀況，筆者以某重點(diǎn)綜合研究型大學(xué)為例，對(duì)工科研究生的數(shù)學(xué)教育情況進(jìn)行了問卷調(diào)查與分析。

二、問卷調(diào)查基本情況

為了對(duì)目前工科研究生的數(shù)學(xué)教育情況進(jìn)行深入了解，并發(fā)掘隱藏其后的客觀規(guī)律。筆者于2016年9—12月，采取問卷調(diào)查的方式，對(duì)重慶大學(xué)已結(jié)束數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的15個(gè)工科院系的研究生進(jìn)行了調(diào)查，最后運(yùn)用Excel對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行整理與統(tǒng)計(jì)分析。本文共發(fā)放問卷830份，回收問卷792份，有效問卷710份，因此調(diào)查結(jié)果具有較高的代表性。調(diào)查內(nèi)容主要涉及學(xué)生讀研前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、專業(yè)背景、科研對(duì)數(shù)學(xué)的需求、數(shù)學(xué)在研究生培養(yǎng)過程中的作用、對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程體系及教學(xué)的評(píng)價(jià)、對(duì)數(shù)學(xué)教育的期望等方面。

三、調(diào)查情況分析及結(jié)果

1.生源結(jié)構(gòu)。調(diào)查結(jié)果顯示，19.8%的受調(diào)查者讀研前有過工作經(jīng)歷，80.2%沒有工作經(jīng)歷，說明大部分工科研究生都是本科畢業(yè)后直接進(jìn)入研究生階段的，因此具有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)的延續(xù)性。70.36%的調(diào)查者參加了全國(guó)入學(xué)統(tǒng)考，27.15%是推免生，表明部分優(yōu)秀本科畢業(yè)生選擇了讀研繼續(xù)深造，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較好，學(xué)習(xí)能力也較強(qiáng)。

2.讀研前的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。工科研究生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)需要一定的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。調(diào)查資料顯示，98.99%的學(xué)生讀研之前學(xué)習(xí)過大學(xué)數(shù)學(xué)課程，只有1.01%的人沒有學(xué)過?？梢姡瑤缀跛械墓た蒲芯可季哂幸欢ǖ拇髮W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺乏大學(xué)數(shù)學(xué)教育的只是極少數(shù)。盡管如此，在研究生學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)卻表現(xiàn)出很大的差異性，一個(gè)比較顯著的原因是學(xué)生所接受的大學(xué)數(shù)學(xué)教育的程度有較大的不同。比如，學(xué)生的類型有理科、工科學(xué)生，也有文科學(xué)生；而不同生源學(xué)校對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的要求、培養(yǎng)目標(biāo)相差較大。對(duì)學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)興趣的調(diào)查，結(jié)果顯示：36.74%的人“喜歡大學(xué)數(shù)學(xué)”，12.33%的人“不喜歡”，50.93%選擇“一般”。調(diào)查結(jié)果說明，大部分工科研究生不厭倦學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，有較大的可能性可以調(diào)動(dòng)起他們學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。

3.研究生數(shù)學(xué)的教育情況。（1）數(shù)學(xué)系列課程選課情況。工科研究生的公共數(shù)學(xué)課程體系在全國(guó)沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，通常都是各個(gè)學(xué)校根據(jù)其自身的情況進(jìn)行具體的設(shè)置，但工科研究生的公共數(shù)學(xué)課程體系基本包含了下列9門課程：數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、矩陣論、小波分析、模糊數(shù)學(xué)、最優(yōu)化技術(shù)、數(shù)理方程、隨機(jī)過程、圖論。問卷對(duì)這9門課程的選課情況進(jìn)行了調(diào)查。選課人數(shù)最多的是數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，學(xué)生比例為59.15%；其次是數(shù)值分析，比例為48.69%；其余7門課程的選課人數(shù)顯著減少，模糊數(shù)學(xué)與數(shù)理方程的選課人數(shù)比例最低，不到3%。這個(gè)結(jié)果與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程和數(shù)值分析課程都涉及到數(shù)據(jù)的處理有關(guān)，多數(shù)專業(yè)在研究生階段都會(huì)用到數(shù)據(jù)處理方法，而其余課程只是對(duì)部分專業(yè)學(xué)生有用。（2）研究生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)情況。課程教學(xué)的目的會(huì)直接影響著課程的教學(xué)質(zhì)量。在學(xué)生眼里，研究生數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的是什么呢？調(diào)查結(jié)果現(xiàn)實(shí)，40%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的是“使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)領(lǐng)域的問題”，29%的人認(rèn)為是“培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維”，15%的認(rèn)為是“提高數(shù)學(xué)語言表述能力”，10%的人認(rèn)為是“向?qū)W生傳授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)”，只有6%的人選擇了“讓學(xué)生能熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算”。因此，在學(xué)生看來，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的是在知識(shí)傳授過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)思維。

4.工科研究生數(shù)學(xué)教育的作用與需求。（1）數(shù)學(xué)課程的作用。在對(duì)“研究生公共數(shù)學(xué)課程對(duì)你的科研工作有無意義”問題的回答中，有91.94%的選擇“有意義”。對(duì)數(shù)學(xué)課程在專業(yè)學(xué)習(xí)和科研工作中起什么作用的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，24%的同學(xué)認(rèn)為是“提供需要的數(shù)學(xué)方法”，35%的比例認(rèn)為是“提供需要的數(shù)學(xué)知識(shí)”，38%的比例認(rèn)為是“培養(yǎng)需要的數(shù)學(xué)思維”。（2）對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的需求。在對(duì)“有無了解數(shù)學(xué)前沿狀況的迫切愿望”的調(diào)查中，有66.38%的學(xué)生選擇“無”，33.62%的學(xué)生選擇“有”。這個(gè)結(jié)果可能與學(xué)生畢業(yè)后的定位或從事的研究工作有關(guān)。少部分學(xué)生可能需要做更深層次的研究工作，需要了解一些前沿?cái)?shù)學(xué)知識(shí)。而大部分學(xué)生可能從事實(shí)際應(yīng)用研究，不需要更深入地了解較新的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)“是否有學(xué)習(xí)英文數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯的愿望問題”的調(diào)查，73.03%的調(diào)查者選擇“無”，26.97%的調(diào)查者選擇“有”。這個(gè)調(diào)查結(jié)果在一定程度上說明了學(xué)生查閱、撰寫英文資料的主觀需求并不高。

四、思考與建議

從上述分析情況來看，大多數(shù)工科研究生接受過大學(xué)數(shù)學(xué)教育，并且是從本科直接進(jìn)入研究生階段，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不厭倦，這些條件就為提高工科研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量奠定了較好的基礎(chǔ)。但學(xué)生大學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的差異性較大，對(duì)各門大學(xué)數(shù)學(xué)課程的喜好程度偏差也較大。大部分學(xué)生學(xué)過高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，也比較喜歡這兩門課程，同時(shí)在入學(xué)考試準(zhǔn)備時(shí)投入的大量學(xué)習(xí)精力使得他們?cè)谶@方面的基礎(chǔ)知識(shí)得到了一定的夯實(shí)。而喜歡概率論和概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生較少，花費(fèi)的學(xué)習(xí)精力也較少，還有相當(dāng)一部分學(xué)生沒有學(xué)過這兩門隨機(jī)數(shù)學(xué)課程，這勢(shì)必使部分學(xué)生學(xué)習(xí)與隨機(jī)數(shù)學(xué)相關(guān)的研究生課程時(shí)感到吃力。在大學(xué)數(shù)學(xué)教育方面，多數(shù)學(xué)生自認(rèn)為計(jì)算能力得到了較好的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)軟件使用能力比較差。對(duì)研究生階段的數(shù)學(xué)教育，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)他們的科研工作很重要，起著“提供需要的數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提供需要的數(shù)學(xué)知識(shí)等”重要的作用。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)持有的觀點(diǎn)是，認(rèn)為課程的教學(xué)目的是“使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)領(lǐng)域的問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言表述能力”，研究生應(yīng)具備數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)建模能力。根據(jù)上述結(jié)論，筆者對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)課程建設(shè)提出如下建議。

1.在組織教學(xué)方面。根據(jù)學(xué)生的專業(yè)背景和大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)不同的數(shù)學(xué)課程采用分類分層小班教學(xué)，以便可以在教學(xué)過程中因材施教，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.在課程體系設(shè)置方面。開設(shè)培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ恼n程，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決工程實(shí)際問題的能力。適當(dāng)開設(shè)拓寬學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)面的課程，開展開闊學(xué)生數(shù)學(xué)前沿視野的學(xué)術(shù)講座，使學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行深層次的理論研究，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新潛能。將數(shù)學(xué)專業(yè)英文詞匯植入教學(xué)過程中，以提高學(xué)生查閱、撰寫英文文獻(xiàn)的能力。

3.在課程教學(xué)方面。統(tǒng)一教師與學(xué)生對(duì)教學(xué)目的的認(rèn)識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決工程實(shí)際或理論研究問題的能力。教師要投入精力編寫教學(xué)案例和采用案例式的教學(xué)方法。通過工程案例將理論知識(shí)與實(shí)際問題相聯(lián)系，并充分展示其中的數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)軟件的使用過程；盡量設(shè)計(jì)互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過程中，設(shè)法利用學(xué)生課外學(xué)習(xí)時(shí)間提高課堂教學(xué)效率，變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、質(zhì)疑能力和研討能力。

4.在課程考核方面。將閉卷考試與開卷考試相結(jié)合。通過閉卷考試考核學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和技能；通過開卷考試，主要考核學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)思維及表達(dá)、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用和運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算等綜合能力。

五、結(jié)語

本文以重慶大學(xué)為例，對(duì)重慶大學(xué)現(xiàn)行開設(shè)的9本公共數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)在進(jìn)行了調(diào)查和分析，研究了工科研究生的在研究生數(shù)學(xué)教育過程中面臨的客觀情況以及對(duì)未來數(shù)學(xué)教育的需求和期望。最后，本文根據(jù)調(diào)查分析結(jié)果，對(duì)未來研究生的數(shù)學(xué)教育體系進(jìn)行了深入探討，并進(jìn)一步討論了未來在工科研究生數(shù)學(xué)教育中可以采用的可行性方案。

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