摘 要：城鎮(zhèn)化在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，尤其是商業(yè)地產(chǎn)行業(yè)的增長(zhǎng)方面起著越來越重要的的作用。本文首先根據(jù)鄭州市1978年-2015年的城鎮(zhèn)化率擬合了logistic增長(zhǎng)曲線，然后對(duì)鄭州市2016年-2020年的城鎮(zhèn)化率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。然后證明了城鎮(zhèn)化率與商品房銷售面積之間的協(xié)整性并建立長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系，接下來建立了兩個(gè)時(shí)間序列的誤差修正模型，并對(duì)2016年-2020年的商品房銷售面積做出預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)化；商品住宅需求；預(yù)測(cè)；logistic曲線；誤差修正模型

一、研究基礎(chǔ)

國內(nèi)關(guān)于城鎮(zhèn)化對(duì)商品住房的需求影響的研究，無論在理論上還是在實(shí)證上都已有了不小的成果。比如2002年曹光輝等采取逐步回歸和組合預(yù)測(cè)分析方法構(gòu)建了住宅需求總量預(yù)測(cè)模型，得出了住宅需求總量和城市人口呈正相關(guān)關(guān)系；2006年王峰等采用時(shí)間序列法對(duì)我國的城鎮(zhèn)化進(jìn)行預(yù)測(cè)，又根據(jù)剛性需求和改善需求確定了住宅市場(chǎng)需求總量模型，此模型可以確定特定時(shí)間區(qū)段的住宅市場(chǎng)需求總量；2009年在《中國城鎮(zhèn)化對(duì)住宅銷售量影響的實(shí)證研究》一文中，陳衛(wèi)莉、曹華林，劉友平構(gòu)建了城鎮(zhèn)化和住宅銷售面積構(gòu)建了多階分布滯后模型和自然對(duì)數(shù)模型對(duì)全國的住宅銷售面積進(jìn)行了預(yù)測(cè)。得出了1995年到2005年間中國城鎮(zhèn)化率每提高1.4個(gè)百分點(diǎn)，住宅銷售面積平均提高21個(gè)百分點(diǎn)，模型擬合度較好但使用數(shù)據(jù)較少；2010年在《城鎮(zhèn)化對(duì)我國商業(yè)地產(chǎn)需求的影響》一文中，王文婷通過建立雙對(duì)數(shù)一元線性回歸模型，對(duì)我國商品住宅銷售面積進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果結(jié)果表明城鎮(zhèn)化率每增加1個(gè)百分點(diǎn)，商業(yè)地產(chǎn)商品住宅銷售面積增加5.2個(gè)百分點(diǎn)；2013年在《我國城鎮(zhèn)化對(duì)商品住房需求的拉動(dòng)效應(yīng)研究》一文中，楊曉東、李遠(yuǎn)建立了誤差修正模型，結(jié)果表明城鎮(zhèn)化水平每提高1%，會(huì)拉動(dòng)商品住房銷售面積增長(zhǎng)2.76%；2016年在《人口城鎮(zhèn)化對(duì)河北省住房消費(fèi)需求的影響》一文中用協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)比了城鎮(zhèn)居民住房消費(fèi)支出、城鎮(zhèn)人口占比、商品房平均價(jià)格、人均GDP幾組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)人口城鎮(zhèn)化、人均GDP、居民消費(fèi)支出三者之間互為因果。

二、擬合logistic曲線并預(yù)測(cè)城鎮(zhèn)化率

自然界中，很多事物的發(fā)展都有這樣的規(guī)律：在發(fā)展初期，數(shù)量或規(guī)模增長(zhǎng)緩慢，隨后進(jìn)入急速增長(zhǎng)階段，達(dá)到一定程度后，增長(zhǎng)趨勢(shì)又逐漸變慢，最終數(shù)量或規(guī)模不再增長(zhǎng)，到達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。Logistic模型能很好的擬合這一事物增長(zhǎng)規(guī)律。在社會(huì)學(xué)中經(jīng)常被用于人口的增長(zhǎng)預(yù)測(cè)、城鎮(zhèn)化的增長(zhǎng)預(yù)測(cè)。

1.Logistic方程模型簡(jiǎn)介及評(píng)價(jià)

Karmeshu研究發(fā)現(xiàn)，20世紀(jì)50年代以來發(fā)達(dá)國家隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，城鎮(zhèn)人口的增長(zhǎng)相對(duì)農(nóng)村要快一些，但是隨著城鎮(zhèn)化水平的提高，并趨向某一值時(shí)，速度將會(huì)減緩，城鎮(zhèn)化水平的增長(zhǎng)曲線大致表現(xiàn)為一條拉伸得“S”型曲線，城鎮(zhèn)化率與時(shí)間變量表現(xiàn)為一種關(guān)系：U（t）=K/（1+a*exp（-r*t））其中U（t）表示城鎮(zhèn)化水平，K為飽和城鎮(zhèn)化水平，t為時(shí)間變量，a、r為待估參數(shù)。城鎮(zhèn)化的飽和水平實(shí)際上與一個(gè)國家的城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，當(dāng)城市化水平達(dá)到最大值以后，城鎮(zhèn)人口的比例會(huì)隨時(shí)間推移在最大值附近波動(dòng)。根據(jù)研究表明，Logistic模型中城鎮(zhèn)化飽和水平K值可以取在80%以上，即K∈（0.8，1）。

2.指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

在對(duì)城鎮(zhèn)化進(jìn)行研究的文章中，一般用城鎮(zhèn)化率作為城鎮(zhèn)化水平的指標(biāo)。本文選取常住人口城鎮(zhèn)化率作為城鎮(zhèn)化水平的代表。數(shù)據(jù)是從鄭州市統(tǒng)計(jì)信息官網(wǎng)人口統(tǒng)計(jì)部分得來。選取的是鄭州市1978年-2015年的常住人口城鎮(zhèn)化率作為研究對(duì)象。

3.模型建立

根據(jù)logistic方程：

以鄭州市1978年-2016年的城鎮(zhèn)化率為時(shí)間序列，利用EVIEWS軟件進(jìn)行LS參數(shù)估計(jì)，擬合logistic曲線方程。表1為鄭州市1978年至2015年的城鎮(zhèn)化率。

將城鎮(zhèn)化率設(shè)為Y，作為因變量。對(duì)年份做標(biāo)準(zhǔn)化處理作為t，自變量。然后建立YTC的logistic方程。由于K的取值在0.8到1之間，分別將K=0.8和K=1帶入方程并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。然后對(duì)2016至2020年的城鎮(zhèn)化率進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)取不同K值預(yù)測(cè)出來的估計(jì)量和原序列進(jìn)行對(duì)比。發(fā)現(xiàn)當(dāng)K=1所得出來的估計(jì)量和原序列數(shù)據(jù)更接近，，所以將K值定為1。

得出來的參數(shù)估計(jì)值為，如表2所示。

曲線方程為Y=1/（1+1.71290453166*EXP（（-1）*0.057301816926 9*T））

方程擬合優(yōu)度檢驗(yàn)R2=0.998363發(fā)現(xiàn)R2接近1，方程的擬合度為優(yōu)，可以用此方程對(duì)城鎮(zhèn)化率進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于至今為止鄭州市信息統(tǒng)計(jì)網(wǎng)仍未公開2016年度的城鎮(zhèn)化率，在這里本文對(duì)2016年的城鎮(zhèn)化率也做預(yù)測(cè)。根據(jù)擬合方程對(duì)鄭州市2016至2020年的城鎮(zhèn)化率進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果，如表3所示：

從預(yù)測(cè)結(jié)果來看，在2017年鄭州市城鎮(zhèn)化率會(huì)突破70%，之后幾年會(huì)繼續(xù)以0.8%至0.9%的幅度增長(zhǎng)。

三、人口城鎮(zhèn)化對(duì)住宅的影響及預(yù)測(cè)

選取城鎮(zhèn)化率和商品住宅銷售面積兩個(gè)時(shí)間序列為自變量和因變量。用EVIEWS軟件對(duì)兩個(gè)序列進(jìn)行ADF單位跟檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)序列的平穩(wěn)性和協(xié)整性，并建立兩個(gè)變量的長(zhǎng)期均衡協(xié)整模型。

1.指標(biāo)選取與來源

本文主要研究人口城鎮(zhèn)化對(duì)商品住宅需求的影響，并試圖建立一定的模型，進(jìn)行定量分析及預(yù)測(cè)，從而更準(zhǔn)確的把握鄭州市商品住房需求。本文將城鎮(zhèn)化水平作為解釋變量，商品房需求作為被解釋變量。而對(duì)住宅需求最直白明確的表現(xiàn)就是銷售面積，所以將鄭州市歷年商品房銷售面積作為因變量指標(biāo)。對(duì)于城鎮(zhèn)化水平，研究者一般用常住人口城鎮(zhèn)化率來表現(xiàn)，所以本文用鄭州市歷年來的常住人口城鎮(zhèn)化率作為自變量指標(biāo)。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，1999年至2007年，鄭州市商品房銷售面積持續(xù)增長(zhǎng)增長(zhǎng)幅度較大，而在2008年突然的下降，這根2008年的全球金融危機(jī)有一定關(guān)系。而在2009年開始則是有增有降，直至2015年銷售面積達(dá)到1695.2萬平方米。

2.序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)及單整

檢查序列平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)方法是單位根檢驗(yàn)。有6種單位根檢驗(yàn)方法：ADF檢驗(yàn)、DFGLS檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)、KPSS檢驗(yàn)、ERS檢驗(yàn)和NP檢驗(yàn)。本文將用EVIEWS軟件對(duì)序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。

由于X、Y兩個(gè)指標(biāo)的數(shù)值本身較大而且相差較大，所以先對(duì)X、Y進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理。對(duì)城鎮(zhèn)水平和商品房銷售面積對(duì)數(shù)化，得到LNX和LNY，用EVIEWS對(duì)序列LNX和LNY進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示：

檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)LNX和LNY原序列都存在單位根，所以都不平穩(wěn)。根據(jù)同階單整理論接下來對(duì)LNX和LNY的一階差分序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)LNX和LNY的一階差分序列都不存在單位根也就是序列平穩(wěn)，也就是二者是同階單整的。

3.協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

本文采用對(duì)殘差序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)的方法來檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系。利用ADF的協(xié)整檢驗(yàn)方法來判斷殘差序列是否平穩(wěn)，如果殘差序列是平穩(wěn)的，則回歸方程的設(shè)定是合理的，說明回歸方程的因變量和解釋變量之間存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

用EVIEWS軟件估計(jì)方程得到：

LNY=11.8306570757*LNX-42.3546568757 （方程1）

方程結(jié)果檢驗(yàn)如表7所示

從結(jié)果看出DW=0.6，殘差存在一階自相關(guān)?？梢娝⒌膮f(xié)整模型方程1并不能很好的反映二者之間的影響關(guān)系。這個(gè)現(xiàn)象從實(shí)際情況來看是合理的。由于人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的過程中，需要一段時(shí)間才會(huì)對(duì)商品房銷售面積產(chǎn)生影響，而有效需求并不是無限多的，前一期的商品房銷售面積可定會(huì)對(duì)現(xiàn)期的產(chǎn)生消極的影響。

因此我們現(xiàn)將LNX和LNY的滯后期加入方程，用EVIEWS估計(jì)方程得到LNY=12.4887289996*LNX+0.659816673307*LNY（-1）-9.7376396236*LNX（-1）-9.17643224503 （方程2）

方程的檢驗(yàn)結(jié)果如表8。

從結(jié)果看出R2=0.93方程擬合度較好，DW=2.13。當(dāng)D-W值接近2的時(shí)候殘差序列不存在自相關(guān)性。由于D-W值只能檢驗(yàn)方程的殘差序列是否存在一階自相關(guān)，所以方程結(jié)果只能表明殘差序列不存在強(qiáng)烈的一階自相關(guān)，而要驗(yàn)證殘差是否存在多階自相關(guān)，需要用到L-M檢驗(yàn)。接下來對(duì)方程進(jìn)行LM檢驗(yàn)觀察殘差是否存在高階自相關(guān)。結(jié)果如下圖所示：

LM檢驗(yàn)原假設(shè)為：直到p階滯后不存在序列相關(guān)，p為預(yù)先定義好的整數(shù)；備選假設(shè)是：存在p階自相關(guān)。LM統(tǒng)計(jì)量顯示，在5%的顯著性水平接受原假設(shè)回歸方程的殘差序列不存在序列相關(guān)性。因此，方程2為關(guān)于城鎮(zhèn)化率和商品住宅銷售面積的協(xié)整方程模型，回歸方程的估計(jì)結(jié)果有效。

4.誤差修正及預(yù)測(cè)

誤差糾正模型是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，基本思路為：若變量間存在協(xié)整關(guān)系，即表明變量間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，這種長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系是在短期動(dòng)態(tài)過程的調(diào)整下得以維持。同時(shí)，存在某種聯(lián)系方式把相互調(diào)整過程和長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡狀態(tài)結(jié)合起來。為防止長(zhǎng)期關(guān)系的偏差在規(guī)模和數(shù)量上的擴(kuò)大，任何一組相互協(xié)整的時(shí)間序列存在一種誤差校正機(jī)制來反應(yīng)短期調(diào)節(jié)行為。其具體過程為：在長(zhǎng)期關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，將各變量以一階差分形式進(jìn)行塑造，并將長(zhǎng)期關(guān)系模型產(chǎn)生的殘差序列作為解釋變量引入，在一個(gè)從一般到特殊的檢驗(yàn)過程中，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行逐項(xiàng)檢驗(yàn)，不顯著的項(xiàng)逐漸被剔除，直到最適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ū徽业綖橹埂?/p>

在做協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)的時(shí)候已經(jīng)得出了長(zhǎng)期均衡關(guān)系方程：

LNY=12.4887289996*LNX+0.659816673307*LNY（-1）-9.737 6396236*LNX（-1）-9.17643224503 （方程3）

接下來短期動(dòng)態(tài)調(diào)整模型：

令ECM=LNY-（12.4887289996*LNX+0.659816673307*LNY（-1）-9.7376396236*LNX（-1）-9.17643224503）。然后用ECM的滯后一期作為其中一個(gè)解釋變量建立有動(dòng)態(tài)調(diào)整項(xiàng)的誤差修正模型。用EVIEWS軟件根據(jù)最小二乘法估計(jì)參數(shù)，得到如下方程：

D（LNY）=2.84357967571*D（LNX）-0.444049186245*ECM（-1）+0.123711648944 （方程4）

由方程3和方程4可以看出，在長(zhǎng)期情況下，鄭州市城鎮(zhèn)化率每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，商品住宅銷售面積增長(zhǎng)12.4個(gè)百分點(diǎn)。在短期，會(huì)以誤差修正向量-0.44的的比例拉回均衡，城鎮(zhèn)化率每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，商品房銷售面積增長(zhǎng)2.84個(gè)百分點(diǎn)。經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，這種短期內(nèi)的修正關(guān)系，是因?yàn)榉績(jī)r(jià)上漲的限制所形成的。在人口城鎮(zhèn)化進(jìn)程中，其中很大一部分剛性需要并沒有成為有效需求。

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作者簡(jiǎn)介：牛豆豆（1993.02- ），女河南開封人，鄭州大學(xué)旅游管理學(xué)院2015級(jí)碩士研究生，管理科院與工程專業(yè)，研究方向：市場(chǎng)服務(wù)與營銷