劉志超

摘 要：基本數(shù)學(xué)思想是2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)中提出的發(fā)展學(xué)生的“四基”之一。數(shù)學(xué)研究的是抽象的東西，這些“抽象的東西”來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，來(lái)源于人們的感性經(jīng)驗(yàn)，是人們通過(guò)直觀和抽象得到的。在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效提煉，對(duì)發(fā)展學(xué)生的抽象思想意義重大。

關(guān)鍵詞：提煉；小學(xué)生；抽象思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“數(shù)學(xué)思考”方面提出了“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展表象思維與抽象思想?！背橄笏枷胱鳛閷W(xué)生的基礎(chǔ)之一，在教學(xué)中有極其重要的作用。如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的抽象思想，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，是我在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常研究的問(wèn)題。在課題的引領(lǐng)下，我深感進(jìn)行有效提煉，對(duì)發(fā)展小學(xué)生的抽象思想很有幫助。那么何為提煉？當(dāng)解決一類數(shù)學(xué)問(wèn)題后，在掌握共同屬性的基礎(chǔ)上，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、完整、簡(jiǎn)潔、嚴(yán)密的語(yǔ)言或公式來(lái)表達(dá)，即為提煉。

一、通過(guò)有效的提問(wèn)，進(jìn)行準(zhǔn)確提煉

提問(wèn)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是一種特殊的教學(xué)語(yǔ)言，有效的課堂提問(wèn)不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能激發(fā)他們的求知欲，教學(xué)中采用有效的提問(wèn)，往往可以準(zhǔn)確地提煉出本課的知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到事半功倍的效果。

在教學(xué)“三角形的面積”一課時(shí)，我讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)新的圖形，并根據(jù)新拼成的圖形來(lái)試著推導(dǎo)出三角形的面積公式。有的學(xué)生把手中的三角形拼成了長(zhǎng)方形，還有的拼成了平行四邊形，可是卻有極少數(shù)的學(xué)生推導(dǎo)出公式，巡視了一圈之后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不清楚應(yīng)該如何下手去研究，這時(shí)，我趕緊對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：原來(lái)三角形的邊和你拼好的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？三角形的一條邊和這條邊上的高和你拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？在我的引導(dǎo)下學(xué)生終于找到了思路：平行四邊形的底就是三角形的一條邊，高就是三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪叺拿娣e等于底×高，兩個(gè)完全一樣的三角形面積相等，所以得出三角形的面積等于底×高÷2。

在我的有效提問(wèn)的引導(dǎo)下，學(xué)生茅塞頓開(kāi)，準(zhǔn)確地提煉出本課的知識(shí)點(diǎn)，更重要的是讓學(xué)生在心目中建立起了面積公式推導(dǎo)的模型，發(fā)展了學(xué)生的抽象思維能力。

二、利用結(jié)論的合并，簡(jiǎn)潔地提煉

新課標(biāo)指出：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇胁簧賹W(xué)生對(duì)于公式、定理等都能倒背如流，但一做題就不知如何下手，這主要是他們對(duì)于定理、公式、法則的理解只停留在結(jié)論，沒(méi)有掌握其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，所以在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過(guò)程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其他知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷和運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

教過(guò)六年級(jí)的老師都知道“正比例”這節(jié)課的知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)比較困難，如果沒(méi)有讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)透，不但對(duì)于反比例的教學(xué)會(huì)造成影響，而且在后續(xù)判斷兩個(gè)量是否成比例時(shí)也會(huì)出現(xiàn)困難，所以為了讓學(xué)生弄明白什么是正比例，課堂上我進(jìn)行了如下的教學(xué)：

首先，我出示了正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：正方形的面積和周長(zhǎng)都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加，不同的是周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值相等，而面積與邊長(zhǎng)的比值不相等。接著我又出示了汽車行駛的路程和時(shí)間的變化情況表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比值也就是速度相等，并用關(guān)系式表示出來(lái)：路程/時(shí)間=速度（一定）。為了讓學(xué)生理解得更透徹，我又出示了圓珠筆銷售的數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系表，在填完表后，也引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出關(guān)系式：總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定），最后，我利用課件同時(shí)出示剛才的兩張表格引導(dǎo)學(xué)生觀察，看看有什么相同之處。通過(guò)觀察，學(xué)生總結(jié)出：一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，但是這兩個(gè)量的比值一定。此時(shí)我馬上總結(jié)：像這樣的兩個(gè)量，一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，并且這兩個(gè)量的比值一定，我們就說(shuō)它們成正比例關(guān)系。接著我讓學(xué)生根據(jù)結(jié)論來(lái)判斷開(kāi)課的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系……

課堂上我引導(dǎo)學(xué)生在兩個(gè)情境的基礎(chǔ)上找到變量之間的變化規(guī)律，讓學(xué)生從變化中看到“不變”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)共同點(diǎn)，利用結(jié)論的合并，簡(jiǎn)潔地提煉出正比例的定義，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正比例量的變化規(guī)律。

我在數(shù)學(xué)課堂中利用提煉的方法發(fā)展學(xué)生的抽象思想，雖然找到了幾種方法，但在研究的過(guò)程中我也發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)的過(guò)程。在我反復(fù)的訓(xùn)練中，我相信我的學(xué)生一定能夠用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的方法去透視事物、解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

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