卓德剛

摘 要：曾幾何時(shí)，數(shù)學(xué)這門(mén)古老且新的自然學(xué)科之祖，在蕓蕓教師的非凡演繹中日漸褪色。其原有的智慧光澤正在暗自收攏。一言以蔽之確乎成了數(shù)學(xué)課堂普世的真理。數(shù)學(xué)教師毋庸置疑的權(quán)威到底是在造就高徒，還是在成全自己？如何探尋數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值？如何重塑數(shù)學(xué)課堂的魅力？以一次刻骨銘心的研課經(jīng)歷為例，鋪陳眼中的數(shù)學(xué)課。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí)；數(shù)學(xué)思想；話(huà)語(yǔ)權(quán)

數(shù)學(xué)課堂的彩頭從何而來(lái)？是專(zhuān)注于數(shù)學(xué)思想、方法和智慧還是討巧與滴水不漏的師生問(wèn)答，是追求課堂的華麗和喧囂還是屏氣凝神打造安之若素的文雅內(nèi)核，是繼續(xù)你方唱罷我登場(chǎng)還是言論自由任馳騁？在屢次參加各級(jí)、各類(lèi)數(shù)學(xué)公開(kāi)課觀課之余，對(duì)數(shù)學(xué)課堂彩頭要素的追問(wèn)便成為筆者雕琢課堂、研究課堂不可回避的追問(wèn)。因何而感？人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”，教學(xué)內(nèi)容不僅涉及轉(zhuǎn)換、極限等多種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也包含了演繹、歸納等極為普遍的數(shù)學(xué)方法。但從數(shù)學(xué)的學(xué)科專(zhuān)業(yè)屬性來(lái)看，這是一節(jié)頗具數(shù)學(xué)味道的學(xué)習(xí)專(zhuān)題。而在一次聯(lián)片教研示范課的現(xiàn)場(chǎng)，一個(gè)看似偶然的教學(xué)小插曲，卻引發(fā)了筆者對(duì)數(shù)學(xué)課堂話(huà)語(yǔ)權(quán)的發(fā)問(wèn)。聯(lián)片教研現(xiàn)場(chǎng)示范課教師對(duì)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)環(huán)節(jié)主要設(shè)計(jì)如下：

探究主題：比較猜測(cè)、弄清數(shù)量關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

教師提問(wèn)：請(qǐng)學(xué)生猜想，圓面積的大小與什么因素有關(guān)？

生：半徑。（也有回答是直徑的同學(xué)）

教師：接下來(lái)我們動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)。

引導(dǎo)學(xué)生利用刻度尺測(cè)量面積大小不一的圓的半徑，并通過(guò)比較得出相應(yīng)的關(guān)系。

教師繼續(xù)發(fā)問(wèn)：既然圓的面積有大有小，那如何計(jì)算圓的面積呢？有沒(méi)有通用的計(jì)算方法？

生：有（并且低聲正確回答出圓的面積計(jì)算公式）。

師：為了探究剛才的問(wèn)題，請(qǐng)大家依照教學(xué)課件中的提示，逐步完成下面的任務(wù)，限時(shí)3分鐘。

具體提示和任務(wù)：

1.用準(zhǔn)備好的圓拼一拼，看一看拼成了什么圖形？

2.根據(jù)你拼成的圖形，小組合作討論以下問(wèn)題，并完成課本中的問(wèn)題：

（1）拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（3）長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

在短暫的討論和交流結(jié)束后，教師問(wèn)詢(xún)探究的結(jié)果。

師：拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎？生：不太肯定地說(shuō)“是”。

師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半吧？生：齊聲一片的“是”。

教師信心滿(mǎn)滿(mǎn)：那圓的面積的計(jì)算公式就該寫(xiě)為：圓的面積= πr×r=πr2。

寫(xiě)罷板書(shū)，教師不忘夸贊之語(yǔ)：同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

聽(tīng)完這節(jié)課，功過(guò)何評(píng)？評(píng)價(jià)結(jié)果似乎只是課堂的一個(gè)鰲頭，并不能說(shuō)明什么，也不能證明什么，因?yàn)檫@節(jié)課已經(jīng)屬于過(guò)去。有沒(méi)有留下些許的余音？或許，在時(shí)間的反復(fù)錘煉和考驗(yàn)中，孩子們對(duì)圓的面積計(jì)算公式會(huì)記憶猶新，即便是計(jì)算也沒(méi)有絲毫的難度?？蓡?wèn)題在于那些被教師取而代之的話(huà)語(yǔ)權(quán)背后所藏匿或是遺漏的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)情節(jié)又該做何估量？恰好在那個(gè)特殊節(jié)點(diǎn)中對(duì)數(shù)學(xué)有所偏好的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)有所感悟的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)心存希望的學(xué)生，老師可曾考慮過(guò)他們的感受？基于這樣的思考，筆者認(rèn)為，有效規(guī)避教師越俎代庖，還話(huà)語(yǔ)權(quán)與學(xué)生應(yīng)當(dāng)遵循以下三策。

一、知法并行，雙線(xiàn)教學(xué)

知，即本課題中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，也就是貫穿教學(xué)始終的知識(shí)線(xiàn)索。法，即數(shù)學(xué)方法。凡是重要、典型的數(shù)學(xué)知識(shí)背后無(wú)不包含著對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法或思想。教師在傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要巧妙借助數(shù)學(xué)方法、思想的智慧，將問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。例如對(duì)“圓的面積”中圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，設(shè)計(jì)將相同面積的圓等分成6份、12份、24份……在接近連續(xù)的動(dòng)態(tài)演化中，讓學(xué)生感悟極限思想的魅力與智慧，同時(shí)也讓學(xué)生在問(wèn)題面前、困難面前能夠聯(lián)想到數(shù)學(xué)思想的實(shí)用價(jià)值，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的敬畏。

二、追問(wèn)價(jià)值，啟發(fā)智慧

什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)的實(shí)踐性決定了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，數(shù)學(xué)以嚴(yán)格的邏輯思維為手段的研究方式?jīng)Q定了數(shù)學(xué)的理性?xún)r(jià)值。一節(jié)有價(jià)值的數(shù)學(xué)課，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該是多元和立體的，帶給學(xué)生的不僅僅是知識(shí)，更多的是啟迪智慧，潤(rùn)澤生命?；谶@樣的思考價(jià)值，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的發(fā)端，就應(yīng)追問(wèn)：這節(jié)課的數(shù)學(xué)意義到底在哪里？它對(duì)學(xué)生的價(jià)值影響何以體現(xiàn)？仍然是“圓的面積”，教師若是對(duì)劉徽《割圓術(shù)》懷有足夠崇高的敬意，在課堂中也足以影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生新的足夠重要的認(rèn)識(shí)。

三、收放有度，留有懸念

唯恐學(xué)生不知所以，深恐學(xué)生之問(wèn)擾亂課堂，驚恐學(xué)生疑問(wèn)不休，似乎是每一位從教者曾經(jīng)經(jīng)歷或正在經(jīng)歷的故事。也恰是對(duì)這些擔(dān)憂(yōu)的恐懼和回避，才致使教師走向“一枝獨(dú)秀”，一語(yǔ)行天下。將足夠的空間和時(shí)間留給學(xué)生，讓他們?cè)诶щy和問(wèn)題的荊棘中自由搏擊，教師要成為他們的一個(gè)伙伴、一個(gè)助理。放，是為了讓他們能夠在數(shù)學(xué)的空間里行得更遠(yuǎn)；收，則是在數(shù)學(xué)時(shí)空的軌道交接處給他們一份安全，做好下一次遠(yuǎn)行的準(zhǔn)備。當(dāng)然，數(shù)學(xué)雖久經(jīng)發(fā)展，但仍有許多經(jīng)典問(wèn)題至今未能解決，恰當(dāng)、適時(shí)地為學(xué)生留有亙古未解的懸念，興許你會(huì)造就下一個(gè)陳景潤(rùn)。

凡能言說(shuō)品評(píng)的課堂都已成為過(guò)去。只是再三誡勉自己及同仁：越俎代庖，莫讓流暢混淆視聽(tīng)，更莫讓知識(shí)遮蔽文化。

參考文獻(xiàn)：

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