余義斌　林治

【摘 要】現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理是信息與通信類碩士研究生最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，其應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。針對本課程抽象難學(xué)、枯燥無味并對數(shù)學(xué)知識(shí)要求高等特點(diǎn)，我們在教材選取、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)和教學(xué)方法上作了大膽的改革和實(shí)踐。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐步由畏難轉(zhuǎn)向積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。通過教師講授、學(xué)生講授、分組討論、項(xiàng)目實(shí)踐、前沿技術(shù)分組講授等多種手段，學(xué)生逐步理解、掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，并認(rèn)識(shí)到了理論知識(shí)的重要性和工程實(shí)踐的必要性，為學(xué)生未來的發(fā)展打下了較好的專業(yè)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理；教學(xué)改革；實(shí)踐

Teaching Reform and Practice of Modern Digital Signal Processing

YU Yi-bin LIN Zhi

（School of Information Engineering，Wuyi University，Jiangmen Guangdong 529020，China）

【Abstract】Modern digital signal processing is one of the most important basic professional courses for Postgraduates of information and communication and its application field is very extensive.In view of the course is abstract，difficult to learn， boring and high demand for mathematical knowledge，we have made a bold reform and practice in the selection of teaching materials，teaching content design and teaching methods.Students in the learning process，and gradually from fear to move forward to take the initiative to learn.Students gradually understand and master the basic knowledge by the teacher teaching，student teaching， group discussion，project practice，cutting-edge technology group teaching and other means. Students have realized the importance of theoretical knowledge and the necessity of engineering practice.It laid a good professional basis for the future development of students.

【Key words】Modern digital signal processing；Teaching reform；Practice

隨著電子通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、人工智能的迅速發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的作用和地位越來越重要，并已成為航空航天、生物醫(yī)學(xué)、數(shù)字電視和媒體、制造業(yè)等關(guān)鍵性領(lǐng)域的重要技術(shù)基礎(chǔ)[1]。目前，現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理這門課程主要面向研究生層次的學(xué)生開設(shè)，其理論性較強(qiáng)，對前期有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，而且對后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)影響也很大。如何讓學(xué)生熟悉、理解、掌握相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)并有效的運(yùn)用到工程實(shí)踐中，歷來是從事本課程教學(xué)的教師及學(xué)生廣泛關(guān)注的問題。

現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理課程不同于本科的數(shù)字信號(hào)處理課程，它具有概念更抽象、內(nèi)容更廣泛、邏輯性強(qiáng)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求更高等特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程的過程中常感到枯燥乏味、難以理解和掌握，易產(chǎn)生畏懼的心理，失去學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理又是一門以算法為核心，應(yīng)用性特別強(qiáng)的課程，有關(guān)的算法和應(yīng)用可在計(jì)算機(jī)上用數(shù)值計(jì)算的方法實(shí)現(xiàn)。如果老師使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，主要講解理論基礎(chǔ)和算法推導(dǎo)，忽視讓學(xué)生使用計(jì)算機(jī)工具進(jìn)行實(shí)踐。則不利于學(xué)生對基本理論知識(shí)進(jìn)行理解、掌握和實(shí)際應(yīng)用。針對學(xué)生的基礎(chǔ)，結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們在教材選取、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式上作了相應(yīng)的改革和優(yōu)化。實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程中不僅產(chǎn)生了濃厚的興趣，而且還學(xué)到了學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，增強(qiáng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)的自信心。

1 優(yōu)選教材

從以往的教學(xué)實(shí)踐只中我們可以發(fā)現(xiàn)，教材選取是否恰當(dāng)直接影響教學(xué)效果的好壞。因此，選取一本合適的教材不僅可以有效地突破教學(xué)難點(diǎn)，而且還可以優(yōu)化教學(xué)效果。與以往的傳統(tǒng)教學(xué)不同的是我們選擇了國外英文教材，它是由美國阿拉巴馬大學(xué)的Alexander D. Poularikas所編寫，由CRC出版的《Adaptive Filtering》。選取該教材主要基于兩個(gè)原因：1）該教材知識(shí)結(jié)構(gòu)清晰且通俗易懂，書中主要的知識(shí)點(diǎn)后都配有大量實(shí)例和MATLAB程序仿真實(shí)現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這門外文教材過程中不僅提高了專業(yè)英語素養(yǎng)，而且易于理解掌握基本理論知識(shí)，并將理論與實(shí)際應(yīng)用有機(jī)的結(jié)合起來；2）本教材的主要章節(jié)內(nèi)容與國內(nèi)主流的教材的內(nèi)容一致，一定程度照顧了部分準(zhǔn)備繼續(xù)深造的同學(xué)的需求?？偟恼f來，這本書結(jié)構(gòu)清晰、通俗易懂，基本原理和重要算法都進(jìn)行了詳細(xì)分析、通透到位。這種在內(nèi)容設(shè)計(jì)上不但注重理論學(xué)習(xí)同時(shí)還強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，減少了在學(xué)習(xí)過程中的障礙，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2 精選教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理不同于本科階段的數(shù)字信號(hào)處理，后者是前者的基礎(chǔ)，前者是是對后者的發(fā)展。學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理不僅要很好的掌握數(shù)字信號(hào)處理，而且還對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高?！禔daptive Filtering》一共九章，前三章主要為向量、矩陣和確定性離散系統(tǒng)和離散信號(hào)處理。由于這三章大部分內(nèi)容在本科階段都已學(xué)習(xí)過，因此將它成為學(xué)生自學(xué)部分。第四章主要介紹離散隨機(jī)過程，它是全書的基礎(chǔ)，后續(xù)所有的知識(shí)都是在針對隨機(jī)信號(hào)討論。從第五章開始，分別從基本原理，設(shè)計(jì)方法，主要應(yīng)用等方面討論，主要包括維納濾波器、自適應(yīng)濾波器以及現(xiàn)代譜估計(jì)方法。第七章主要講解牛頓最陡下降法的具體算法以及實(shí)際應(yīng)用。第八章主要介紹了最小均方算法，它和第七章所講的最陡下降法都是現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理中常用的優(yōu)化方法。第九章為學(xué)生選學(xué)內(nèi)容，主要講述了最小均方差的變化形式，學(xué)生可根據(jù)自身實(shí)際需求進(jìn)行不同程度學(xué)習(xí)[2-4]。

3 教師講授與學(xué)生自學(xué)、講授、編程訓(xùn)練相結(jié)合

如何讓學(xué)生快速高效的學(xué)習(xí)書本基本內(nèi)容并有效的運(yùn)用到實(shí)際中去，除了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索外，老師在教學(xué)過程中使用的什么教學(xué)方式也尤為重要。好的教學(xué)方式讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中事半功倍，并同時(shí)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。在課程教學(xué)過程中，將近有1/5的時(shí)間選擇性的讓學(xué)生自主講授部分內(nèi)容，并讓學(xué)生結(jié)合學(xué)術(shù)前沿分組講授現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理的新方法。分組講授過程以學(xué)生為主體，先讓各分組學(xué)生進(jìn)行討論并分別提出各自的講授內(nèi)容2-3個(gè)，主講教授與各組討論確定一個(gè)講授內(nèi)容，各組內(nèi)分工合作，完成學(xué)生講授內(nèi)容。學(xué)生這個(gè)過程中不僅展現(xiàn)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.1 教師講授

教師作為課程教學(xué)的核心引導(dǎo)，在教學(xué)過程中發(fā)揮著不可替代的作用。教師主講不是照本宣科。而是結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以學(xué)生為主線，明確知識(shí)結(jié)構(gòu)，講解主要的重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時(shí)，在講授過程中啟發(fā)性的與學(xué)生交流，了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，不斷幫助解決疑惑，不斷鼓勵(lì)學(xué)生克服困難，迎難而上[5]?，F(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理不僅僅是一門理論性強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，同時(shí)也是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的應(yīng)用課。因此，教師主講不能一味的只注重講授理論而不注重實(shí)際應(yīng)用。以書本定理和公式為基礎(chǔ)，以MATLAB軟件為主要工具進(jìn)行編程實(shí)踐，對基礎(chǔ)性的理論知識(shí)，強(qiáng)調(diào)在編程中去加深理解并掌握，不是只停留在調(diào)用MATLAB已有函數(shù)。

3.2 選擇性讓學(xué)生講授教材部分內(nèi)容

基于掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，解決疑點(diǎn)、結(jié)合實(shí)際的原則，教師在每一堂課的最后都給學(xué)生布置了MATLAB實(shí)現(xiàn)的課程作業(yè)，并且要求在下一堂課向全班同學(xué)講解。這些課程作業(yè)主要為教材中比較經(jīng)典的例題或者課后習(xí)題，它們極具代表性，涵蓋了每章重要的知識(shí)點(diǎn)，很好的詮釋了一些抽象性的公式。在學(xué)生講授的過程中，其他學(xué)生可以自發(fā)提問。同時(shí)教師會(huì)與講授學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，對于講述精彩的內(nèi)容給予肯定評價(jià)，對于講述不當(dāng)?shù)牡胤竭M(jìn)行糾正和鼓勵(lì)。

要求學(xué)生準(zhǔn)備講稿并上講臺(tái)講授，這不僅要求學(xué)生對基本定理和公式有更好的理解，同時(shí)還要求學(xué)生將理解的知識(shí)用程序?qū)崿F(xiàn)。這種師生互動(dòng)式教學(xué)方法具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。一方面，學(xué)生在準(zhǔn)備過程有針對性的自學(xué)教師所講知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)利用MATLAB進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用編程，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和知識(shí)的應(yīng)用能力。另一方面，教授在聽學(xué)生講授的過程中能夠了解學(xué)生對知識(shí)理解能力與掌握情況，能夠幫助解決學(xué)生在自學(xué)過程中存在的疑惑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.3 結(jié)合前沿技術(shù)，學(xué)生分組講解

結(jié)合當(dāng)今熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢，教師要求學(xué)生分組在網(wǎng)上搜索與現(xiàn)代數(shù)字處理相關(guān)的前沿技術(shù)進(jìn)行講解。學(xué)生分成6個(gè)小組，每組均為3人。不同的小組先自行在網(wǎng)上選擇2-3個(gè)感興趣的前沿技術(shù)，每組所選內(nèi)容先進(jìn)行小組討論，再經(jīng)過老師審核，在各組中挑選一個(gè)主題。例如，分組過程中討論了模糊計(jì)算、CCSDS圖像壓縮算法、數(shù)字圖像處理積分圖應(yīng)用、基于分形幾何的數(shù)字圖像處理、二次聚焦算法、決策樹學(xué)習(xí)等幾個(gè)主題。各組成員在組內(nèi)分工準(zhǔn)備講授內(nèi)容，要求組內(nèi)成員現(xiàn)有分工，又要求所有成員理解基本內(nèi)容，對部分討論主題，要求所有成員參與全程方法的實(shí)現(xiàn)?；谀：侠碚摰膱D像模糊對比度增強(qiáng)算法：主要是利用模糊隸屬度可以對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)，使得圖像的層次更加分明，效果更好。CCSDS圖像壓縮算法兼顧了壓縮效率和算法復(fù)雜度，支持高速低功耗的硬件實(shí)現(xiàn)，支持有損壓縮和無損壓縮。該算法復(fù)雜度低，算法結(jié)構(gòu)適于并行性處理。數(shù)字圖像處理積分圖是一種在圖像中快速計(jì)算矩形區(qū)域和的方法，這種算法主要優(yōu)點(diǎn)是一旦積分圖像首先被計(jì)算出來，即可計(jì)算圖像中任意大小矩形區(qū)域的和，而且計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度低。這樣在圖像模糊、邊緣提取、對象檢測時(shí)極大降低計(jì)算量、提高計(jì)算速度。分形幾何的數(shù)字圖像處理：分別從水平垂直分形法、四叉樹分形法和三角分形法三種方法介紹了在圖像處理中的具體應(yīng)用，并運(yùn)用分形理論的自相似性和分維數(shù)性質(zhì)，詳細(xì)介紹分形法在進(jìn)行圖像邊緣提取和圖像復(fù)原中的應(yīng)用。二次聚焦算法：主要闡述了一種在現(xiàn)有聚焦算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)二次聚焦的算法，第一次聚焦選取中心范圍內(nèi)部分區(qū)域的圖像數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)的自動(dòng)閾值方差函數(shù)算法來完成快速聚焦。第二次聚焦選取包含第一部分的倒T字形區(qū)域圖像數(shù)據(jù)，采用Robert梯度-閾值進(jìn)行精確聚焦。改進(jìn)的二次自動(dòng)聚焦算法在穩(wěn)定性、速度和精確度方面都有較好的效果，特別是在深度離焦時(shí)聚焦效果最為顯著。決策樹是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)成決策樹來求取期望值大于等于零的概率，評價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解法，它在機(jī)器學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。

各組學(xué)生在查閱和學(xué)習(xí)這些前沿應(yīng)用的過程中，不僅開拓了視野，而且還從不同的角度對現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理這門課程的學(xué)習(xí)有了新的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)不僅僅是掌握書本中的知識(shí)，更主要的是將自己所學(xué)的知識(shí)用于解決當(dāng)前工程實(shí)際中的具體問題。

4 教學(xué)效果凸顯

與以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，這種突破教材限制，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生全程參與的互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生由原來的被動(dòng)式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。教師講授，學(xué)生講授，分組討論，項(xiàng)目實(shí)踐，前沿技術(shù)分組講授等多種手段相結(jié)合，學(xué)生不僅可較好地理解掌握現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理中的基本知識(shí)與技術(shù)，而且逐步克服了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的畏難情緒，激發(fā)了學(xué)生自學(xué)積極性與主動(dòng)性，增強(qiáng)了學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于工程實(shí)踐的能力，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力及知識(shí)表達(dá)能力，開闊了學(xué)生眼界。為學(xué)生未來發(fā)展打下了較好的專業(yè)基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Manolakis D G，Ingle V K，Kogon S M. Statistical and Adaptive Signal Processing[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003：1-20.

[2]Alexander D.Poularikas.Adaptive Filtering[M].Alabama：CRC Press，2010.

[3]Roberto Cristi.Modern Digital Processing[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[4]Sanjit K Mitra.Digital Signal Processing-A Computer-Based Method[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[5]張劍平.現(xiàn)代教育技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2016.

[責(zé)任編輯：田吉捷]