高 威，李 莎

（商丘工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 商丘 476000）

同步壓縮變換及其在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用

高 威，李 莎

（商丘工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 商丘 476000）

文章將一種音像信號(hào)處理方法引入機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)領(lǐng)域。首先簡(jiǎn)介了時(shí)頻方法的發(fā)展史以及同步壓縮變換方法（SST）的由來(lái)，對(duì)基于短時(shí)傅里葉變換的SST的算法進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，隨后重點(diǎn)突出了其在時(shí)頻圖改善與信號(hào)分解方面的應(yīng)用，并用一組變轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子碰磨實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證SST其中一個(gè)重要用途;最后，總結(jié)了SST的優(yōu)勢(shì)與不足，并給出了展望。

非平穩(wěn)信號(hào)；同步壓縮變換（SST）；時(shí)頻圖改善；信號(hào)分解；EMD

針對(duì)機(jī)械設(shè)備的故障檢測(cè)，傳統(tǒng)的診斷技術(shù)大多集中在定轉(zhuǎn)速機(jī)械設(shè)備，但實(shí)際上，很多設(shè)備在不同的工作要求中其轉(zhuǎn)速是非平穩(wěn)的，因此，近幾年針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理方法屢出不窮，時(shí)頻方法是眾多方法中應(yīng)用最多、最有效的方法之一。時(shí)頻方法一般可以分為兩類，一類是線性的，如短時(shí)傅里葉變換（STFT）和小波變換（WT），另一種是在該方法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的時(shí)頻譜圖，即非線性的，如魏格納分布。

文章將同步壓縮變換用于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)處理領(lǐng)域，并從多個(gè)方面與傳統(tǒng)的時(shí)頻方法進(jìn)行對(duì)比，突出該方法的優(yōu)勢(shì)。

1 同步壓縮變換的原理

同步壓縮變換首先是在小波的基礎(chǔ)上提出的，然后又用于短時(shí)傅里葉變換，文章是基于短時(shí)傅里葉變換的同步壓縮來(lái)進(jìn)行展開(kāi)的。

同步壓縮變換的思想與合成公式有直接聯(lián)系：

將該公式與時(shí)頻重分配進(jìn)行對(duì)比，時(shí)頻重分配是將時(shí)頻平面上一個(gè)局域的能量密度平均值從幾何中心重新分配到重心處，可以認(rèn)為同步壓縮變換只是對(duì)頻率進(jìn)行了重新分配，因此同步壓縮變換可以看做重分配方法的一個(gè)特例。

2 同步壓縮變換的仿真應(yīng)用

多成分信號(hào)分解。同步壓縮變換能夠類似EMD對(duì)多成分信號(hào)進(jìn)行分解，但又有自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。假設(shè)多成分信號(hào)f=

式中d為小參數(shù)，由于φ'k在實(shí)際中無(wú)法直接獲得的，但可以通過(guò)脊線提取來(lái)估計(jì)該參數(shù)，但基本理論依據(jù)都是由Carmona提出的最小化能量函數(shù)號(hào)可以通過(guò)整合相應(yīng)脊線附近的系數(shù)來(lái)獲得：

文章使用了一種算法，即各個(gè)局部的幾何平均算法，該算法簡(jiǎn)單有效。最后可以用光滑曲線φk來(lái)估計(jì)φ'k，從而計(jì)算單成分信號(hào)。故同步壓縮變換的分解過(guò)程與EMD相反：前者是先通過(guò)時(shí)頻分布得到瞬時(shí)頻率，最后計(jì)算出各模式分量；而后者直接計(jì)算出各模式分量，然后獲得希爾伯特譜圖。

對(duì)于雙成分信號(hào)的分解如圖1中所示。由于EMD為純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，無(wú)法保證所獲得的IMF就是原信號(hào)中的某一成分，而同步壓縮變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是很嚴(yán)密的，它是通過(guò)某一成分在時(shí)頻平面的脊線重構(gòu)出來(lái)的，重構(gòu)優(yōu)勢(shì)明顯；并且EMD的分解能力受成分的幅值與頻率比值的限制，如若兩個(gè)成分之間的該值接近，EMD就無(wú)法區(qū)分出兩個(gè)模式分量，而對(duì)于SST，只要選擇合適的窗寬就可以實(shí)現(xiàn)較好的識(shí)別。

圖1 信號(hào)分解對(duì)比圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

用轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)模擬動(dòng)靜碰磨故障，轉(zhuǎn)子為勻加速狀態(tài)，采集振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。分別用短時(shí)傅里葉變換和同步壓縮變換進(jìn)行處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從中可以看出同步壓縮變換相對(duì)于傳統(tǒng)的時(shí)頻方法比較清晰，在前四秒同時(shí)含有一倍頻、二倍頻、三倍頻等多個(gè)倍頻分量，這是典型的碰磨故障特征，在四秒之后，由于碰磨區(qū)被磨平，碰磨就消失了，因此多倍頻相應(yīng)也消失了。

4 總結(jié)展望

同步壓縮變換作為一種新的時(shí)頻分析方法，不僅繼承了時(shí)頻重分配的優(yōu)勢(shì)，并且又有自身的優(yōu)點(diǎn)；文章充分利用了它的優(yōu)勢(shì)，可以看出，它可以很好地識(shí)別出機(jī)械故障。但是該方法在使用中還存在以下缺陷，也即該方法能夠進(jìn)一步完善的地方：①如果要想精確地提取出各個(gè)信號(hào)成分，必須要首先具備一種檢測(cè)出模式成分總個(gè)數(shù)的方法；②文章仿真的是頻率調(diào)制很弱的信號(hào)，如何將該方法用于較高的頻率調(diào)制信號(hào)也應(yīng)是需要關(guān)注的問(wèn)題；③在實(shí)現(xiàn)信號(hào)分解，得到的時(shí)域信號(hào)與原始信號(hào)相比有一定的誤差，提高該重構(gòu)精度對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用具有很大的價(jià)值。

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Synchronous Compression Transform and Its Application in Mechanical Vibration Signal Processing

GAO Wei，LI Sha
（College of Mechanical Engineering,Shangqiu Institute of Technology，Shangqiu，Henan 476000，China）

This paper introduces a kind of audio and video signal processing method into the field of mechanical running state detection.Firstly，the history of the time-frequency method and the origin of the synchronous compression transformation method （SST）are briefly introduced.The algorithm of SST based on short-time Fourier transform is briefly analyzed，and then it is emphasized that the time-And then use a set of rotor speed grinding experiments to verify SST which is an important use；Finally，it sums up the advantages and disadvantages of SST，and gives a prospect.

non-stationary signal；synchronous compression transform（SST）；time-frequency diagram improvement；signal

TH132.41

A

2095-980X（2017）04-0070-02

2017-03-20

高威，主要研究方向：機(jī)械工程。