孫娟

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)是學(xué)生把知識用于實(shí)際的初步實(shí)踐，是教師了解學(xué)生和檢查教學(xué)效果的一個(gè)窗口，是一種培養(yǎng)學(xué)生能力、開發(fā)學(xué)生思維的手段。針對課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)和處理中存在的問題以及解決策略，結(jié)合工作實(shí)際進(jìn)行簡要的分析。

關(guān)鍵詞：課堂練習(xí) 問題 策略

課堂練習(xí)作為幫助學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識并轉(zhuǎn)化為技能的重要環(huán)節(jié)，其重要性不可忽視。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)是學(xué)生把知識用于實(shí)際的初步實(shí)踐，是教師了解學(xué)生和檢查教學(xué)效果的一個(gè)窗口，是一種培養(yǎng)學(xué)生能力、開發(fā)學(xué)生思維的手段。為了提高課堂教學(xué)效率，現(xiàn)針對目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)和處理中存在的問題以及解決策略，結(jié)合本人工作實(shí)際進(jìn)行簡要的分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中存在的問題

（一）教師缺少創(chuàng)新意識，不愿在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上下功夫

大部分老師對練習(xí)的設(shè)計(jì)缺乏熱情，不愿花太多的時(shí)間和精力在練習(xí)設(shè)計(jì)上，而是拿現(xiàn)成的書本練習(xí)和教輔資料上面的練習(xí)不加考慮直接采用，更有甚者直接采用網(wǎng)上下載的課件上課，在上課之前，連本節(jié)課要做哪些練習(xí)題都不知道，課件點(diǎn)出什么題就做什么題。由于沒有經(jīng)過篩選和整編，練習(xí)題的安排常常是重復(fù)單調(diào)，雜亂無章，導(dǎo)致練習(xí)內(nèi)容在同一思維層次上的多次機(jī)械重復(fù)。

（二）練習(xí)設(shè)計(jì)形式單一，缺乏層次性

很多教師設(shè)計(jì)的練習(xí)往往只涉及一個(gè)知識點(diǎn)或采用同樣的練習(xí)和形式，而沒有針對學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)的練習(xí)缺乏層次感，沒有難易之分。

如在教學(xué)求《一個(gè)數(shù)比另一數(shù)多（少）百分之幾的問題》時(shí)，教師在新課后安排了這樣的三道練習(xí)題：（1）六年一班的男生有20人，女生有15人，女生比男生少百分之幾？（2）某工廠實(shí)際生產(chǎn)了25萬個(gè)零件，比計(jì)劃多5萬個(gè)零件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？（3）某農(nóng)場有雞5000只，是鴨的80%，鴨的只數(shù)比雞多百分之幾？

這位教師挖空心思地設(shè)計(jì)了在不同條件下的求“一個(gè)數(shù)比另一數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，也沒有體現(xiàn)出數(shù)學(xué)題的整體性，只是一味地呈現(xiàn)題目讓學(xué)生練習(xí)，形式過于單一。

（三）側(cè)重技能訓(xùn)練，忽視思維能力的培養(yǎng)

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，往往只重視掌握知識，忽略學(xué)生的思維發(fā)展，不講究解決問題的思維方法，只是機(jī)械地對學(xué)生進(jìn)行知識技能訓(xùn)練。而實(shí)質(zhì)上，練習(xí)只是一種手段，培養(yǎng)能力與發(fā)展思維才是目的。

（四）練習(xí)的內(nèi)容缺乏與生活實(shí)際相聯(lián)系

部分教師設(shè)計(jì)的練習(xí)忽略了知識呈現(xiàn)的方式和背景，脫離學(xué)生的實(shí)際生活。

（五）條件明確，缺少趣味

有些教師設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)大多是條件明確，思路單一，結(jié)論確定的封閉性習(xí)題，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的習(xí)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題處理中存在的問題

1.部分教師在處理課堂練習(xí)時(shí)，只是做完而已，沒有對練習(xí)中所反映的數(shù)學(xué)規(guī)律總結(jié)歸納、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法深入挖掘。長此以往，學(xué)生的思維水平、解決問題的能力都得不到提升。

如五年級下冊教材49頁第7題：“一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是6dm、5dm、4dm，那么正方體的棱長是多少分米？它們的體積相等嗎？”學(xué)生解答完兩問之后，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生更深入的思考和發(fā)現(xiàn)。如果能引導(dǎo)學(xué)生再深入思考總結(jié)出“棱長總和相等的長方體和正方體，正方體的體積大?！边@一規(guī)律是不是更好呢？

2.大多數(shù)教師設(shè)計(jì)練習(xí)題多喜歡設(shè)計(jì)判斷、選擇、應(yīng)用題等。這些練習(xí)題的處理也不能只停留在解答的層面，而應(yīng)在解答的過程中滲透解決問題的方法。

（1）解答判斷題的一般方法有：概念辨析法、反例法、枚舉法、假設(shè)法、計(jì)算法、分析推理法、畫圖法、“0”“1”特殊功能法等。

（2）解答選擇題的一般方法有：概念辨析法、計(jì)算法、舉例法、排除法、假設(shè)法、推理法、畫圖法。

（3）分析應(yīng)用問題的基本方法更為重要：綜合法和分析法。

①綜合法。綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問題；再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出題目的問題為止。

②分析法。分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解這個(gè)中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

③其它方法還有轉(zhuǎn)化法、假設(shè)法、對應(yīng)法、圖示法等。學(xué)生只要牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，并靈活運(yùn)用一定的方法，就能順利地解答好每道題。

3.部分教師對課堂練習(xí)只完成，不評價(jià)、不反饋。如某些計(jì)算題的講評，學(xué)生練習(xí)完以后核對一下答案，該題的教學(xué)便結(jié)束了。

三、解決策略

（一）練習(xí)題的選擇和設(shè)計(jì)要有典型性

教師所選擇的練習(xí)題要具有一定的代表性，既要考慮基礎(chǔ)性，又要考慮發(fā)展性，要讓學(xué)生通過練習(xí)使基礎(chǔ)知識得到鞏固，基本技能得到提高，只有這樣才能把學(xué)生從大量的練習(xí)中解放出來，從而達(dá)到全面發(fā)展的目的。

如我在教學(xué)《長方體表面積計(jì)算練習(xí)課》上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基本練習(xí)之后，設(shè)計(jì)以下一組練習(xí)：

（1）一個(gè)長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米。

（2）一個(gè)游泳池，長50米，是寬的2倍，深2.5米?，F(xiàn)要在池的四周和底面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚？

（3）學(xué)校要粉刷教室。已知教室的長是8米，寬是6米，高是3米，扣除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？

（4）加工一批洗衣機(jī)的機(jī)套，每臺洗衣機(jī)的長59.5厘米，寬42.5厘米，高80厘米，做1000個(gè)機(jī)套至少用布多少平方米？

這樣一組練習(xí)很具有代表性，學(xué)生在這組練習(xí)中，明白了實(shí)際生活中要根據(jù)具體問題來靈活確定求哪些面的面積。

（二）練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有針對性

練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際出發(fā)。必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和提出的教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確地把握住各部分知識結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課，強(qiáng)調(diào)只有在“平均分”基礎(chǔ)上才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。因此在練習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)一道判斷題“把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是它是二分之一。”組織學(xué)生辯論是非常有必要的。

（三）練習(xí)要有層次性

練習(xí)設(shè)計(jì)要遵循由易到難、由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序去安排。如在《大數(shù)的認(rèn)識整理和復(fù)習(xí)》一課，設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

（Ⅰ）基本練習(xí)

1.填一填

（1）十萬有（ ）個(gè)萬，一千萬是（ ）個(gè)萬，（ ）個(gè)一千萬是一億，一百億是（ ）個(gè)十億。

（2）讀2600、4006時(shí)（ ）級上的0可以不讀，（ ）級上的0可以只讀一個(gè)，這個(gè)數(shù)讀作（ ）。

（3）由5個(gè)十億，5個(gè)十萬，和5個(gè)一組成的數(shù)是（ ）；它讀作（ ）；省略億位后面的尾數(shù)大約是（ ）億。

（4）6（ ）983≈6萬，（ ）里最大能填（ ），

35（ ）500 0000≈36億（ ）里最小能填（ ）；

（5）最小的自然數(shù)是（ ），（ ）最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）；

（6）與10萬相鄰的兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）；

2.判斷

（1）億級的4個(gè)計(jì)數(shù)單位是億位、十億位、百億位、千億位。（ ）

（2）兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（ ）

（3）50050500這個(gè)數(shù)中每個(gè)5表示的意義一樣。（ ）

（4）一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的都比準(zhǔn)確數(shù)小。（ ）

（5）最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)相差1。（ ）

（6）一個(gè)數(shù)含有兩級，這個(gè)數(shù)一定是八位數(shù)。（ ）

（7）在數(shù)字1和2之間添上10個(gè)0得到的數(shù)是一千億零二。（ ）

（Ⅱ）綜合練習(xí)

猜商品價(jià)格：隨著物價(jià)的上漲樓市也在飛躍增長，前不久老師的朋友買了新房，樓房的總價(jià)是個(gè)六位數(shù)，它的最高位是4，萬位上的數(shù)是十萬位上的2倍，百位上是最大的一位數(shù)，它的千位上比百位上少2，十位上的數(shù)比萬位上的數(shù)少3，其他各位都是0

（Ⅲ）拓展練習(xí)

用2、3、5、7、9、0、0、0、八個(gè)數(shù)字寫數(shù)。

（1）最小的八位數(shù)

（2）最大的八位數(shù)

（3）一個(gè)零也不讀的八位數(shù)

（4）只讀兩個(gè)零的八位數(shù)

（5）約等于3500萬的八位數(shù)

又如，在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》時(shí)，我設(shè)計(jì)以下練習(xí)題：

1.基本練習(xí)題：3/4+1/5=（ ），1/3+1/5=（ ），5/6-1/2=（ ），2/3-3/5=（ ）。

2.綜合練習(xí)題：

（1）用一張正方形紙的3/4折一只小鳥，用同一張紙的1/3做一張賀卡。你能估計(jì)一下，這張紙夠用嗎？

（解答這一問題，有的學(xué)生用筆算3/4+1/3的結(jié)果與1比較；還有的學(xué)生用1-3/4的結(jié)果與1/3比較。算法的多樣化讓學(xué)生思維得到發(fā)展。）

（2）用一張正方形紙的3/4折一只小鳥，用同一張紙的1/5做一張賀卡。你能估計(jì)一下，這張紙夠用嗎？

（3）用一張正方形紙的3/4折一只小鳥，用同一張紙的1/5做一張賀卡。你還能提什么數(shù)學(xué)問題并解答？

3.拓展練習(xí)題：先計(jì)算，再想一想怎樣算得比較快？

1/3-1/4=（ ），1/5-1/7=（ ），1/2+1/5=（ ），1/5+1/6=（ ）。

計(jì)算這四道題后，總結(jié)規(guī)律。之后運(yùn)用規(guī)律口算：1/2-1/3=（ ），1/7+1/8=（ ），1/10-1/11=（ ），1/8+1/9=（ ）。

在這種訓(xùn)練中，學(xué)生的聰明才智，充分發(fā)揮出來了，注意力高度集中，收到良好效果。

4.練習(xí)要具有生活性

教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些與生活密切相關(guān)的練習(xí)，如“租船問題”“排隊(duì)候場問題”“收入與消費(fèi)問題”等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，學(xué)生會更感興趣，易理解。

如在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課，（教師隨手拿起一名學(xué)生的文具盒）這個(gè)筆盒里有幾只筆我也不知道，我只知道這只筆占筆盒里所有筆數(shù)的四分之一，你們猜猜這里有幾只筆？

再指一名學(xué)生問：你們家?guī)卓谌?，你占你們家人口?shù)的幾分之幾？

你們小組有幾個(gè)人？你占你們小組人數(shù)的幾分之幾？

全班有多少人？你占全班人數(shù)的幾分之幾？

5.練習(xí)的設(shè)計(jì)要有開放性

如《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》練習(xí)課。

1.根據(jù)下面的條件找出單位“1”，說出數(shù)量關(guān)系式。

（1）鴨的只數(shù)是雞的3/4。

（2）桃樹的棵數(shù)比梨多1/5。

（3）已經(jīng)運(yùn)走了2/5。

2.根據(jù)以上條件，你還能得出其他的數(shù)量關(guān)系式嗎？

此時(shí)學(xué)生的思維開始活躍起來，

生1：雞的只數(shù)×（1-3/4）=鴨比雞少的只數(shù)。

生2：鴨的只數(shù)占雞和鴨總只數(shù)的3/7

……

通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，思維就更加開闊了，方法也更加多樣化了。

6.練習(xí)的設(shè)計(jì)要有多樣性和趣味性

在計(jì)算課上，可以設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)據(jù)、新奇的題型、巧妙的算法，都會使學(xué)生對枯燥的計(jì)算產(chǎn)生一種吸引力，激發(fā)學(xué)生做計(jì)算題的興趣。

如“幫助小動(dòng)物找家”“送信”等變式匹配題，都是低年級喜聞樂見的練習(xí)形式。在設(shè)計(jì)匹配題時(shí)，最好既有多余答案，也有兩式同為一個(gè)答案的，這將會更有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與練習(xí)的積極性。

又如，教學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》時(shí)，課件出示（一箱餅干19.35元，一袋方便面1.8元，一盒光明牛奶3.90元，一包薯片4.62元，一袋巧克力18.27元，一瓶可樂5元）提問：不計(jì)算，你能判斷下面的說正確嗎？

買2箱餅干要付38.64元。19.35×2=38.64元，

買4袋方便面要會72元。1.8×4=72元，

6包薯片一共要付2.772元。4.62×6=2.772元。

將枯燥的判斷題配上具體的情境，不但對重點(diǎn)知識“積的小數(shù)點(diǎn)位置”進(jìn)行鞏固，還培養(yǎng)了學(xué)生估算意識能力。

再如，我在教學(xué)《年、月、日》一課，設(shè)計(jì)了闖關(guān)游戲。

第一關(guān)：填空

（1）一年有（ ）個(gè)月；

（2）平年2月是（ ）天；閏年2月是（ ）天；

（3）10，11，12月這三個(gè)月共有（ ）天。

第二關(guān)：判斷

（1）凡單數(shù)的月份都是大月。

（2）一年中有7個(gè)大月，4個(gè)小月。

（3）2011年的二月有29天。

（4）6月1日是兒童節(jié)，它的前一天是5月30日。

第三關(guān)：解決問題

（1）小紅在外婆家連續(xù)住了62天，正好是兩個(gè)月，你知道小紅是哪兩個(gè)月去外婆家的嗎？

（2）小強(qiáng)今年12歲，可是他只過了三個(gè)生日，猜一猜他是哪一天過生日的？

多樣化的練習(xí)不僅豐富了練習(xí)的內(nèi)容與形式，還極大地調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與練習(xí)的積極性。

7.練習(xí)貫穿于教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)

部分老師認(rèn)為，練習(xí)只有在新課之后進(jìn)行。其實(shí)不然，練習(xí)可以貫穿教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，在不同的環(huán)節(jié)出示練習(xí)，教學(xué)目的和效果是不同的。如在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》一課時(shí)：

第一環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)練習(xí)。這里出示同分母分?jǐn)?shù)加減法的練習(xí)題，是為了進(jìn)行與新課內(nèi)容有緊密聯(lián)系的基礎(chǔ)知識練習(xí)，為下面學(xué)習(xí)新知做鋪墊。

第二環(huán)節(jié)，新課教學(xué)中穿插練習(xí)。教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加法之后，出示1/3+1/5，5/12+1/4兩道練習(xí)和教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法之后，出示1/3-1/99/10-1/6兩道練習(xí)。這樣做，目的是引導(dǎo)學(xué)生體會異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，為后面的總結(jié)歸納做鋪墊。

第三環(huán)節(jié)，新課后的鞏固練習(xí)則是為了了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，進(jìn)行信息反饋練習(xí)。

又如，在新課教學(xué)中穿插的練習(xí)題，還可以將易混淆的知識進(jìn)行對比區(qū)分。在教學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》的例題之后，設(shè)計(jì)整數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體會兩者的區(qū)別和聯(lián)系。

8.注意學(xué)生練習(xí)后的反饋，及時(shí)調(diào)控

課堂教學(xué)的進(jìn)程，就是教師有目的、有意識地實(shí)施控制的過程，教學(xué)活動(dòng)只有通過適當(dāng)?shù)姆答仌r(shí)的調(diào)控，才能保證練習(xí)活動(dòng)正確而有序的進(jìn)行。只有通過反饋，教師才能夠獲悉練習(xí)實(shí)施的效果，從而根據(jù)學(xué)生的反饋信息，重新調(diào)整教學(xué)的過程，達(dá)到教學(xué)過程的最優(yōu)。對學(xué)生而言，學(xué)生通過練習(xí)要及時(shí)地將信息反饋給教師，要敢說出自己的想法，敢于持有與其他同學(xué)不同的意見。學(xué)生如果忽視或不及時(shí)反饋，給予教師錯(cuò)誤的信息，會使學(xué)習(xí)的包袱越積越沉，越來越討厭學(xué)習(xí)，最終失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

反饋的形式有三種：

（1）請一個(gè)學(xué)生報(bào)練習(xí)的最后結(jié)果，其他學(xué)生根據(jù)情況判斷自己的正誤， 然后分別找出錯(cuò)誤的原因并說給大家聽。

（2）教師有目的有選擇地請一些學(xué)生把練習(xí)題的解法進(jìn)行板演，全體學(xué)生對板演的情況進(jìn)行點(diǎn)評，各自說說自己的理解。

（3）學(xué)生把不同的解法說出來，教師進(jìn)行板書，然后要求學(xué)生根據(jù)學(xué)生練習(xí)題理解各種解法，最后師生一起對解法進(jìn)行整理。常見的有舉手法、巡視法、小組討論法等。