湯文卿
一、選擇題
1.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查
B.對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
C.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查
D.對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查
2.若一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,6的眾數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )
A.3 B.4
C.5 D.6
3.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每名同學(xué)投籃10次,對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).甲說:“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多.”乙說:“二班同學(xué)投中次數(shù)最多的與最少的相差6個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是( )
A.平均數(shù)和眾數(shù) B.眾數(shù)和極差
C.眾數(shù)和方差 D.中位數(shù)和極差
4.要估計(jì)魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘,再?gòu)聂~塘中打撈出100條魚,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號(hào)的魚.假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布,那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為( )
A.5 000條 B.2 500條
C.1 750條 D.1 250條
5.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量,任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)如下表:[閱讀量(單位:本/周)\&0\&1\&2\&3\&4\&人數(shù)(單位:人)\&1\&4\&6\&2\&2\&] 則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.中位數(shù)是2 B.平均數(shù)是2
C.眾數(shù)是2 D.極差是2
6.下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.“伊利”純牛奶消費(fèi)者服務(wù)熱線是4008169999,該十個(gè)數(shù)的中位數(shù)為7
B. 服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝尺寸的眾數(shù)
C. 要了解全市初三近4萬名學(xué)生2016年中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況,適宜采用全面調(diào)查
D. 條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù),易于比較數(shù)據(jù)之間的差別
7.李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:[平均數(shù)\&中位數(shù)\&眾數(shù)\&方差\&8.5\&8.3\&8.1\&0.15\&] 如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù)
C.方差 D.中位數(shù)
8.如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,… ,xn的方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,… ,xn+3的方差是( )
A.4 B.7
C.8 D.19
9.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值為( )
A.1 B.6
C.1或6 D.5或6
10.下列說法正確的是( )
A.為了審核書稿中的錯(cuò)別字,選擇抽樣調(diào)查
B.為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,選擇全面調(diào)查
C.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”是隨機(jī)事件
D.“經(jīng)過交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈”是必然事件
11.某市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)有20道試題,其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道,實(shí)踐應(yīng)用試題6道,創(chuàng)新能力試題4道.小捷從中任選一道試題作答,他選中創(chuàng)新能力試題的概率是( )
A.[15] B.[25]
C.[35] D.[45]
12.在課外實(shí)踐活動(dòng)中,甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率,其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次,200次,其中試驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是( )
A.甲組 B.乙組
C.丙組 D.丁組
13.從2,3,4,5中任意選兩個(gè)數(shù),記作[a]和[b],那么點(diǎn)([a],[b])在函數(shù)[y=12x]的圖象上的概率是( )
A.[12] B.[13]
C.[14] D.[16]
14.下列說法正確的是( )
A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件
B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法
C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是[s2甲]=0.4,[s2乙]=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“
15.有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,任意拋擲一次骰子,面朝上的點(diǎn)數(shù)記為x,計(jì)算|x-4|,其結(jié)果恰為2的概率是( )
A.[16] B.[14]
C.[13] D.[12]
16.從下列算式:①[9]=±3;②(-[13])-2=9;
③26÷23=4;④([-2 016])2=2 016;⑤a+a=a2中抽取一個(gè),其中運(yùn)算結(jié)果正確的概率是( )
A.[15] B.[25]
C.[35] D.[45]
17.有一個(gè)三位數(shù)8□2,□中的數(shù)字由小欣投擲的骰子決定,例如,投出點(diǎn)數(shù)為1,則8□2就為812.小欣打算投擲一顆骰子,骰子上標(biāo)有1~6的點(diǎn)數(shù),若骰子上的每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等,則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的概率為( )
A.[12] B.[13]
C.[16] D.[310]
18.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球,其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球,從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出3個(gè)白球
B.摸出3個(gè)黑球
C.摸出2個(gè)白球、1個(gè)黑球
D.摸出2個(gè)黑球、1個(gè)白球
19.質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是( )
A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)
B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)
C.點(diǎn)數(shù)的和小于13
D.點(diǎn)數(shù)的和小于2
二、填空題
20.九年級(jí)(3)班共有50名同學(xué),圖1是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分,成績(jī)均為整數(shù)).若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格,則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 . [25
20
15
10
5][4][6][4][1][4][2][2][20.5 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5][頻數(shù)(人)][成績(jī)(分)][圖1] [0]
21.為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級(jí)1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)后繪制成如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.由此可估計(jì)該年級(jí)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有 人.
22.有5張看上去無差別的卡片,上面分別寫著0,π,[2],[19],1.333.隨機(jī)抽取1張,則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 .
23.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .
24.任取不等式組[k-3≤0,2k+5>0]的一個(gè)整數(shù)解,則能使關(guān)于x的方程2x+k=-1的解為非
三、解答題
25.為了了解家長(zhǎng)關(guān)注孩子成長(zhǎng)方面的狀況,學(xué)校開展了針對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)的“您最關(guān)心孩子哪方面成長(zhǎng)”的主題調(diào)查,調(diào)查設(shè)置了“健康安全”“日常學(xué)習(xí)”“習(xí)慣養(yǎng)成”“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目,并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖3的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖. [20
16
12
8
4
][家長(zhǎng)人數(shù)][ 健康安全 日常學(xué)習(xí) 習(xí)慣養(yǎng)成 情感品質(zhì)] [1][8][圖3][24] [甲班][乙班] [2][0][2][3][1][7][5][7][4][0][項(xiàng)目]
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)若全校共有3 600位學(xué)生家長(zhǎng),據(jù)此估計(jì),有多少位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng)?
(3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果,結(jié)合自身現(xiàn)狀,你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)?
26.為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽,其規(guī)則是:每位參賽選手回答100道選擇題,答對(duì)一題得1分,不答或錯(cuò)答不得分、不扣分,賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制成圖表4: [組別\&分?jǐn)?shù)段\&頻數(shù)(人)\&頻率\&1\&50≤x<60\&30\&0.1\&2\&60≤x<70\&45\&0.15\&3\&70≤x<80\&60\&n\&4\&80≤x<90\&m\&0.4\&5\&90≤x<100\&45\&0.15\&] [150
120
90
60
30] [成績(jī)(分)][圖4] [50 60 70 80 90 100][3][0][4][5][6][0][4][5][頻數(shù)(人)][0]
請(qǐng)根據(jù)圖表4的信息,解答下列問題:
(1)表中m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組;
(4)若得分在80分以上(含80分)的選手可獲獎(jiǎng),記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人,求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕?
27.在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽,在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下表:[甲\&79\&86\&82\&85\&83\&乙\&88\&79\&90\&81\&72\&]
回答下列問題:
(1)甲成績(jī)的平均數(shù)是 ,乙成績(jī)的平均數(shù)是 .
(2)經(jīng)計(jì)算知[s2甲]=6,[s2乙]=42.你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.
(3)如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.