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        統(tǒng)計(jì)與概率

        2017-06-23 11:13:19湯文卿
        關(guān)鍵詞:骰子點(diǎn)數(shù)平均數(shù)

        湯文卿

        一、選擇題

        1.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )

        A.對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查

        B.對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查

        C.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

        D.對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查

        2.若一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,6的眾數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )

        A.3 B.4

        C.5 D.6

        3.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每名同學(xué)投籃10次,對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).甲說:“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多.”乙說:“二班同學(xué)投中次數(shù)最多的與最少的相差6個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是( )

        A.平均數(shù)和眾數(shù) B.眾數(shù)和極差

        C.眾數(shù)和方差 D.中位數(shù)和極差

        4.要估計(jì)魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘,再?gòu)聂~塘中打撈出100條魚,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號(hào)的魚.假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布,那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為( )

        A.5 000條 B.2 500條

        C.1 750條 D.1 250條

        5.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量,任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)如下表:[閱讀量(單位:本/周)\&0\&1\&2\&3\&4\&人數(shù)(單位:人)\&1\&4\&6\&2\&2\&] 則下列說法錯(cuò)誤的是( )

        A.中位數(shù)是2 B.平均數(shù)是2

        C.眾數(shù)是2 D.極差是2

        6.下列說法錯(cuò)誤的是( )

        A.“伊利”純牛奶消費(fèi)者服務(wù)熱線是4008169999,該十個(gè)數(shù)的中位數(shù)為7

        B. 服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝尺寸的眾數(shù)

        C. 要了解全市初三近4萬名學(xué)生2016年中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況,適宜采用全面調(diào)查

        D. 條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù),易于比較數(shù)據(jù)之間的差別

        7.李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:[平均數(shù)\&中位數(shù)\&眾數(shù)\&方差\&8.5\&8.3\&8.1\&0.15\&] 如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( )

        A.平均數(shù) B.眾數(shù)

        C.方差 D.中位數(shù)

        8.如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,… ,xn的方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,… ,xn+3的方差是( )

        A.4 B.7

        C.8 D.19

        9.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值為( )

        A.1 B.6

        C.1或6 D.5或6

        10.下列說法正確的是( )

        A.為了審核書稿中的錯(cuò)別字,選擇抽樣調(diào)查

        B.為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,選擇全面調(diào)查

        C.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”是隨機(jī)事件

        D.“經(jīng)過交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈”是必然事件

        11.某市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)有20道試題,其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道,實(shí)踐應(yīng)用試題6道,創(chuàng)新能力試題4道.小捷從中任選一道試題作答,他選中創(chuàng)新能力試題的概率是( )

        A.[15] B.[25]

        C.[35] D.[45]

        12.在課外實(shí)踐活動(dòng)中,甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率,其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次,200次,其中試驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是( )

        A.甲組 B.乙組

        C.丙組 D.丁組

        13.從2,3,4,5中任意選兩個(gè)數(shù),記作[a]和[b],那么點(diǎn)([a],[b])在函數(shù)[y=12x]的圖象上的概率是( )

        A.[12] B.[13]

        C.[14] D.[16]

        14.下列說法正確的是( )

        A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件

        B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法

        C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是[s2甲]=0.4,[s2乙]=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

        D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為[12]

        15.有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,任意拋擲一次骰子,面朝上的點(diǎn)數(shù)記為x,計(jì)算|x-4|,其結(jié)果恰為2的概率是( )

        A.[16] B.[14]

        C.[13] D.[12]

        16.從下列算式:①[9]=±3;②(-[13])-2=9;

        ③26÷23=4;④([-2 016])2=2 016;⑤a+a=a2中抽取一個(gè),其中運(yùn)算結(jié)果正確的概率是( )

        A.[15] B.[25]

        C.[35] D.[45]

        17.有一個(gè)三位數(shù)8□2,□中的數(shù)字由小欣投擲的骰子決定,例如,投出點(diǎn)數(shù)為1,則8□2就為812.小欣打算投擲一顆骰子,骰子上標(biāo)有1~6的點(diǎn)數(shù),若骰子上的每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等,則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的概率為( )

        A.[12] B.[13]

        C.[16] D.[310]

        18.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球,其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球,從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是( )

        A.摸出3個(gè)白球

        B.摸出3個(gè)黑球

        C.摸出2個(gè)白球、1個(gè)黑球

        D.摸出2個(gè)黑球、1個(gè)白球

        19.質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是( )

        A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)

        B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)

        C.點(diǎn)數(shù)的和小于13

        D.點(diǎn)數(shù)的和小于2

        二、填空題

        20.九年級(jí)(3)班共有50名同學(xué),圖1是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分,成績(jī)均為整數(shù)).若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格,則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 . [25

        20

        15

        10

        5][4][6][4][1][4][2][2][20.5 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5][頻數(shù)(人)][成績(jī)(分)][圖1] [0]

        21.為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級(jí)1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)后繪制成如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.由此可估計(jì)該年級(jí)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有 人.

        22.有5張看上去無差別的卡片,上面分別寫著0,π,[2],[19],1.333.隨機(jī)抽取1張,則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 .

        23.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .

        24.任取不等式組[k-3≤0,2k+5>0]的一個(gè)整數(shù)解,則能使關(guān)于x的方程2x+k=-1的解為非負(fù)數(shù)的概率為 .

        三、解答題

        25.為了了解家長(zhǎng)關(guān)注孩子成長(zhǎng)方面的狀況,學(xué)校開展了針對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)的“您最關(guān)心孩子哪方面成長(zhǎng)”的主題調(diào)查,調(diào)查設(shè)置了“健康安全”“日常學(xué)習(xí)”“習(xí)慣養(yǎng)成”“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目,并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖3的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖. [20

        16

        12

        8

        4

        ][家長(zhǎng)人數(shù)][ 健康安全 日常學(xué)習(xí) 習(xí)慣養(yǎng)成 情感品質(zhì)] [1][8][圖3][24] [甲班][乙班] [2][0][2][3][1][7][5][7][4][0][項(xiàng)目]

        (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

        (2)若全校共有3 600位學(xué)生家長(zhǎng),據(jù)此估計(jì),有多少位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng)?

        (3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果,結(jié)合自身現(xiàn)狀,你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)?

        26.為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽,其規(guī)則是:每位參賽選手回答100道選擇題,答對(duì)一題得1分,不答或錯(cuò)答不得分、不扣分,賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制成圖表4: [組別\&分?jǐn)?shù)段\&頻數(shù)(人)\&頻率\&1\&50≤x<60\&30\&0.1\&2\&60≤x<70\&45\&0.15\&3\&70≤x<80\&60\&n\&4\&80≤x<90\&m\&0.4\&5\&90≤x<100\&45\&0.15\&] [150

        120

        90

        60

        30] [成績(jī)(分)][圖4] [50 60 70 80 90 100][3][0][4][5][6][0][4][5][頻數(shù)(人)][0]

        請(qǐng)根據(jù)圖表4的信息,解答下列問題:

        (1)表中m= ,n= ;

        (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

        (3)全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組;

        (4)若得分在80分以上(含80分)的選手可獲獎(jiǎng),記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人,求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕?

        27.在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽,在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下表:[甲\&79\&86\&82\&85\&83\&乙\&88\&79\&90\&81\&72\&]

        回答下列問題:

        (1)甲成績(jī)的平均數(shù)是 ,乙成績(jī)的平均數(shù)是 .

        (2)經(jīng)計(jì)算知[s2甲]=6,[s2乙]=42.你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.

        (3)如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.

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