湯文卿

一、選擇題

1.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）

A.對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查

B.對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查

C.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

D.對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查

2.若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）

A.3 B.4

C.5 D.6

3.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).甲說：“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多.”乙說：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多的與最少的相差6個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是（ ）

A.平均數(shù)和眾數(shù) B.眾數(shù)和極差

C.眾數(shù)和方差 D.中位數(shù)和極差

4.要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號(hào)的魚.假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為（ ）

A.5 000條 B.2 500條

C.1 750條 D.1 250條

5.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下表：[閱讀量（單位：本/周）＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&人數(shù)（單位：人）＼&1＼&4＼&6＼&2＼&2＼&] 則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.中位數(shù)是2 B.平均數(shù)是2

C.眾數(shù)是2 D.極差是2

6.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.“伊利”純牛奶消費(fèi)者服務(wù)熱線是4008169999，該十個(gè)數(shù)的中位數(shù)為7

B. 服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝尺寸的眾數(shù)

C. 要了解全市初三近4萬名學(xué)生2016年中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，適宜采用全面調(diào)查

D. 條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別

7.李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：[平均數(shù)＼&中位數(shù)＼&眾數(shù)＼&方差＼&8.5＼&8.3＼&8.1＼&0.15＼&] 如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）

A.平均數(shù) B.眾數(shù)

C.方差 D.中位數(shù)

8.如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，… ，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，… ，xn+3的方差是（ ）

A.4 B.7

C.8 D.19

9.若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（ ）

A.1 B.6

C.1或6 D.5或6

10.下列說法正確的是（ ）

A.為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查

B.為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查

C.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件

D.“經(jīng)過交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件

11.某市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道.小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（ ）

A.[15] B.[25]

C.[35] D.[45]

12.在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中試驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（ ）

A.甲組 B.乙組

C.丙組 D.丁組

13.從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作[a]和[b]，那么點(diǎn)（[a]，[b]）在函數(shù)[y=12x]的圖象上的概率是（ ）

A.[12] B.[13]

C.[14] D.[16]

14.下列說法正確的是（ ）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件

B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法

C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是[s2甲]=0.4，[s2乙]=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為[12]

15.有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，任意拋擲一次骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)記為x，計(jì)算|x-4|，其結(jié)果恰為2的概率是（ ）

A.[16] B.[14]

C.[13] D.[12]

16.從下列算式：①[9]=±3；②（-[13]）-2=9；

③26÷23=4；④（[-2 016]）2=2 016；⑤a+a=a2中抽取一個(gè)，其中運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（ ）

A.[15] B.[25]

C.[35] D.[45]

17.有一個(gè)三位數(shù)8□2，□中的數(shù)字由小欣投擲的骰子決定，例如，投出點(diǎn)數(shù)為1，則8□2就為812.小欣打算投擲一顆骰子，骰子上標(biāo)有1～6的點(diǎn)數(shù)，若骰子上的每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的概率為（ ）

A.[12] B.[13]

C.[16] D.[310]

18.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（ ）

A.摸出3個(gè)白球

B.摸出3個(gè)黑球

C.摸出2個(gè)白球、1個(gè)黑球

D.摸出2個(gè)黑球、1個(gè)白球

19.質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（ ）

A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)

B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)

C.點(diǎn)數(shù)的和小于13

D.點(diǎn)數(shù)的和小于2

二、填空題

20.九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，圖1是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）.若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 . [25

20

15

10

5][4][6][4][1][4][2][2][20.5 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5][頻數(shù)（人）][成績(jī)（分）][圖1] [0]

21.為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后繪制成如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.由此可估計(jì)該年級(jí)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有 人.

22.有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著0，π，[2]，[19]，1.333.隨機(jī)抽取1張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 .

23.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），從-2，-1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .

24.任取不等式組[k-3≤0，2k+5>0]的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于x的方程2x+k=-1的解為非負(fù)數(shù)的概率為 .

三、解答題

25.為了了解家長(zhǎng)關(guān)注孩子成長(zhǎng)方面的狀況，學(xué)校開展了針對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)的“您最關(guān)心孩子哪方面成長(zhǎng)”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”“日常學(xué)習(xí)”“習(xí)慣養(yǎng)成”“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖3的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖. [20

16

12

8

4

][家長(zhǎng)人數(shù)][ 健康安全 日常學(xué)習(xí) 習(xí)慣養(yǎng)成 情感品質(zhì)] [1][8][圖3][24] [甲班][乙班] [2][0][2][3][1][7][5][7][4][0][項(xiàng)目]

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）若全校共有3 600位學(xué)生家長(zhǎng)，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng)？

（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？

26.為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對(duì)一題得1分，不答或錯(cuò)答不得分、不扣分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成圖表4： [組別＼&分?jǐn)?shù)段＼&頻數(shù)（人）＼&頻率＼&1＼&50≤x<60＼&30＼&0.1＼&2＼&60≤x<70＼&45＼&0.15＼&3＼&70≤x<80＼&60＼&n＼&4＼&80≤x<90＼&m＼&0.4＼&5＼&90≤x<100＼&45＼&0.15＼&] [150

120

90

60

30] [成績(jī)（分）][圖4] [50 60 70 80 90 100][3][0][4][5][6][0][4][5][頻數(shù)（人）][0]

請(qǐng)根據(jù)圖表4的信息，解答下列問題：

（1）表中m= ，n= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組；

（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎(jiǎng)，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕?

27.在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表：[甲＼&79＼&86＼&82＼&85＼&83＼&乙＼&88＼&79＼&90＼&81＼&72＼&]

回答下列問題：

（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是 ，乙成績(jī)的平均數(shù)是 .

（2）經(jīng)計(jì)算知[s2甲]=6，[s2乙]=42.你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由.

（3）如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.