曹松峰

一、選擇題

1.若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（ ）

A.1 B.-1

C.3 D.-3

2.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）

A.120元 B.100元

C.80元 D.60元

3.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為了保護環(huán)境，需要把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程為（ ）

A. 54-x=20%×108

B. 54?x=20%（108+x）

C. 54+x=20%×162

D. 108?x=20%（54+x）

4.一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：[會員年卡類型＼&辦卡費用（元）＼&每次游泳收費（元）＼&A類＼&50＼&25＼&B類＼&200＼&20＼&C類＼&400＼&15＼&]

例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（ ）

A.購買A類會員年卡

B.購買B類會員年卡

C.購買C類會員年卡

D.不購買會員年卡

5.已知 [x=2，y=1]是二元一次方程組[mx+ny=8，nx-my=1] 的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（ ）

A.±2 B.[2]

C.[±2] D.2

6.已知實數(shù)x，y滿足|x-4|[+y-8=0] ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）

A.20或16 B.20

C.16 D.以上答案都不對

7.足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是（ ）

A.1或2 B.2或3

C.3或4 D.4或5

8. 若m>n，則下列不等式不一定成立的是（ ）

A.m+2>n+2 B.2m>2n

C.[m2]>[n2] D.m2 >n2

9.使不等式x-1≥2與3x-7<8同時成立的x的整數(shù)值是（ ）

A. 3，4 B.4，5

C.3，4，5 D.不存在

10.關(guān)于x的不等式組[x>a，x>1] 的解為x>1，則a的取值范圍是（ ）

A. a>1 B. a<1

C. a≥1 D. a≤1

11.某化工廠現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（ ）

A.4 B.5

C.6 D.7

12.關(guān)于x的分式方程[2x-mx+1=3]的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）

A.m>3 B.m>-3

C.m<3 D.m<-3

13.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（ ）

A.（x+4）2 =17 B.（x+4）2 =15

C.（x-4）2 =17 D.（x-4）2 =15

14.若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（ ）

A.-2 B.2

C.4 D.-3

15.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

A.k<5 B.k<5且k≠1

C.k≤5且k≠1 D.k>5

16.已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0必有實數(shù)解”是假命題，則在下列選項中，b的值可以是（ ）

A.b=-3 B.b=-2

C.b=-1 D.b=2

17.已知x=3是關(guān)于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（ ）

A.7 B.10

C.11 D.10或11

18.若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（ ）

A.x1=0，x2=6 B.x1=1，x2=7

C.x1=1，x2=-7 D.x1=-1，x2=7

19.關(guān)于x的一元二次方程x2-[2]x+sin α=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于（ ）

A.15° B.30°

C.45° D.60°

二、填空題

20.已知關(guān)于x的方程3a-x=[x2]+3的解為x=2，則代數(shù)式a2-2a+1的值是 .

21.為了改善辦學(xué)條件，某學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦臺數(shù)的[14]還少5臺，則購置的筆記本電腦有 臺.

22.某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費.若每戶每月用水不超過20 m3，每立方米收費2元；若用水超過20 m3，超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費64元，則他家該月用水 m3.

23.公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它”的值為 .

24.甲、乙二人做某種機械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時比乙多做3個零件，甲做30個零件所用的時間與乙做20個零件所用的時間相等，那么甲每小時做 個零件.

25.若分式[x2-1x+1]的值為0，則x= .

26.分式方程[1-xx-3]=[13-x]-2的解為 .

27.若分式方程[x-ax+1] =a無解，則a的值為 .

28.不等式[3x+134>x3+2]的解是 .

29.不等式組[3x+4≥0，x2-24≤1] 的所有整數(shù)解的積為 .

30.若不等式組[x>-1，x

31.任取不等式組[k-3≤0，2k+5>0] 的一個整數(shù)解，則能使關(guān)于x的方程2x+k=-1的解為非負數(shù)的概率為 .

32.如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解是 .[O][x][y] [P（3，5）][y=x+b][y=kx+6]

33.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b有a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.例如，2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式3⊕x<13的解為 .

34.有9張卡片，分別寫有1～9 這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組[4x≥3（x+1），2x-x-12

35.解一元二次方程x2 +2x-3=0時，可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，請寫出這兩個一元一次方程 .

36.若一元二次方程ax2-bx-2 017=0 有一個根為x=-1 ，則a+b= .

37.若實數(shù)a，b滿足（4a+4b） （4a+4b-2）-8=0，則a+b= .

三、解答題

38.若關(guān)于x，y的二元一次方程組[2x+y=-3m+2，x+2y=4] 的解滿足x+y>-[32]，求滿足條件的m的所有正整數(shù)值.

39.某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件， 并以每件120元的價格銷售了400件.商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標？

40.2017年元月上旬，某市多地遭遇了持續(xù)強降雪的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重的冰凍災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2 000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2 000件物品，需籌集資金多少元？

41.某市火車站北廣場將于2017年年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6 600棵，若種植A種花木的數(shù)量比種植B種花木數(shù)量的2倍少600棵.

（1）求種植A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A種花木60棵或B種花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A種花木和B種花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？

42.某超市為促銷，決定對A，B兩種商品進行打折出售.打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，這比打折前少花多少錢？

43.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元.

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？

（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費多少元？

44.某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1 080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元.

（1）A，B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A，B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A，B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

45.某市首條免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府2016年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點，配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車.預(yù)計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2 205輛公共自行車.

（1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？

（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.