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        基于ARIMA模型的上海居民消費價格指數(shù)分析及預(yù)測

        2017-06-22 20:26:28宋穎超
        時代金融 2017年15期
        關(guān)鍵詞:ARIMA模型

        【摘要】大多數(shù)的經(jīng)濟時間序列存在慣性,通過這種慣性可以對時間序列的歷史數(shù)值進行分析建模,從而對未來值進行預(yù)測。本文對1991~2015年上海居民消費價格指數(shù)的時間序列進行數(shù)據(jù)分析,利用Eviews9軟件對1991~2013年上海居民消費價格指數(shù)實際的數(shù)據(jù)建立ARIMA(1,2,2)模型。用該模型對2014年和2015年的上海居民消費價格指數(shù)進行預(yù)測并與實際值進行對比,結(jié)果顯示該模型預(yù)測的精準(zhǔn)度較高。后對2016年上海居民消費價格指數(shù)進行預(yù)測,以達到合理預(yù)期和分析目的。

        【關(guān)鍵詞】居民消費價格指數(shù) Eviews ARIMA模型

        一、居民消費價格指數(shù)

        居民消費價格指數(shù)簡稱CPI(consumer?price?index),是一個反映居民家庭一般所購買的消費商品和服務(wù)價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標(biāo),也是宏觀經(jīng)濟分析與決策以及國民經(jīng)濟核算的重要指標(biāo)。一般來說,CPI的高低直接影響著國家的宏觀經(jīng)濟調(diào)控措施的出臺與力度,如央行是否調(diào)息、是否調(diào)整存款準(zhǔn)備金率等。同時,CPI的高低也間接影響資本市場的變化。

        通過研究居民消費價格指數(shù),可以了解各地區(qū)價格變動的基本情況,分析研究價格變動對社會經(jīng)濟和居民生活的影響,能滿足各級政府制定政策和計劃、進行宏觀調(diào)控的需要,以及為國民經(jīng)濟核算提供參考和依據(jù)。CPI穩(wěn)定、就業(yè)充分及GDP增長往往是最重要的社會經(jīng)濟目標(biāo),市場的經(jīng)濟活動會根據(jù)CPI的變化來調(diào)整。

        二、上海居民消費價格指數(shù)的ARIMA模型分析

        ARIMA(p,d,q)模型是博克斯-詹金斯針對非平穩(wěn)時間序列提出的模型。通過研究發(fā)現(xiàn)上海居民消費價格指數(shù)是非平穩(wěn)的時間序列,故本文選取ARIMA(p,d,q)模型進行CPI的研究和預(yù)測。

        (一)數(shù)據(jù)收集及ADF檢驗

        選取1991年~2015年上海居民消費價格指數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)(來源于上海統(tǒng)計局《統(tǒng)計年鑒》以1990年為100),運用軟件Eviews9對上海居民消費價格指數(shù)進行分析處理及預(yù)測。

        對上述樣本數(shù)據(jù)進行ADF檢驗,結(jié)果顯示t值0.621057,大于檢驗標(biāo)準(zhǔn)值,故對其進行差分處理。

        (二)差分

        對樣本數(shù)據(jù)進行了一階差分處理后,結(jié)果顯示t值為-1.366307,仍大于5%的檢驗標(biāo)準(zhǔn)值。故對數(shù)據(jù)進行二次差分處理。

        二階差分后的結(jié)果顯示,t值為-4.215088,小于檢驗水平1%,5%,10%各自的臨界值,而且P值幾乎為0,所以經(jīng)過二階差分后的序列為平穩(wěn)的時間序列。故d=2。

        (三)單整檢驗

        要確定p和q的值需要觀察序列的自相關(guān)函數(shù)(AC)及偏自相關(guān)函數(shù)(PAC)的情況。軟件測量結(jié)果顯示:序列的自相關(guān)函數(shù)AC從2階開始拖尾,而其偏自相關(guān)函數(shù)PAC從1階開始拖尾。所以對其建立的ARMA模型為ARMA(2,1),故ARIMA模型為ARIMA(1,2,2)。

        (四)變換成平穩(wěn)序列

        因數(shù)據(jù)為二階差分后平穩(wěn),在workfile窗口object——generateseries,輸入公式dcpi=d(d(cpi)),產(chǎn)生新的平穩(wěn)的序列,觀察其AC和PAC。

        (五)求參數(shù)并建立模型的方程

        因AC為2階拖尾,而PAC為1階拖尾,故輸入公式:d(cpi) car(1)ar(2)ma(1),通過Eviews9的分析后得出各項系數(shù)為:c系數(shù)為7.702732,AR(1)系數(shù)為1.626587,AR(2)系數(shù)為-0.817761,MA(1)系數(shù)為-0.999999。

        (六)白噪聲檢驗

        檢驗?zāi)P偷臍埐钚蛄惺欠袷前自肼曅蛄?,如果是白噪聲,則模型合理;否則模型不合理,需繼續(xù)改進。

        由檢驗結(jié)果可看出Q-統(tǒng)計量所對應(yīng)的P值都是大于0.05的,所以是白噪聲序列,故模型的擬合是合理有效的。

        (七)運用模型進行預(yù)測

        2014年和2015年是有實際數(shù)據(jù)的,首先通過1991年~2013年的數(shù)據(jù)分析建立的模型對2014年和2015年上海居民消費價格指數(shù)進行預(yù)測,并于實際數(shù)據(jù)進行對比,觀察誤差。若誤差較小,則可精確度較高,可對2016年數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

        通過eviews9軟件對2014、2015年數(shù)據(jù)進行預(yù)測,結(jié)果如下:2014年上海居民消費價格指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)為334;2015年上海居民消費價格指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)為344。輸入2014年和2015年實際數(shù)據(jù)后,對2016年數(shù)據(jù)進行預(yù)測:2016年上海居民消費價格指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)為351。

        2014年上海居民消費價格指數(shù)預(yù)測值為334,實際值為335.2,誤差僅為0.36%;2015年上海居民消費價格指數(shù)預(yù)測值為344,實際值為343.04,誤差僅為0.28%。通過觀察比較發(fā)現(xiàn)ARIMA(1,2,2)模型對2014年和2015年上海居民消費價格指數(shù)的擬合準(zhǔn)確度較高,所以運用該模型對2016年上海居民消費價格指數(shù)的預(yù)測有較高的可信度,在2016年數(shù)據(jù)發(fā)布后可進行對比。

        三、結(jié)語

        本文根據(jù)上海統(tǒng)計局統(tǒng)計年鑒中1991年~2015年上海居民消費價格指數(shù)的時間序列數(shù)據(jù),運用Eviews9軟件通過對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗、二次差分處理等建立了ARIMA(1,2,2)模型,并通過平穩(wěn)變換、求參數(shù)及方程(建立方程:D(cpit)=7.702732+1.626587d(cpit-1)-0.817761d(cpit-2)+t-0.99999t)、白噪聲檢驗(Q-統(tǒng)計量所對應(yīng)的P值都是大于0.05的)等過程,對數(shù)據(jù)進行了預(yù)測及檢驗。通過對實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比發(fā)現(xiàn),所建立模型擬合度較高。但本文所選樣本數(shù)據(jù)較少,若數(shù)據(jù)更加充足,得到的模型將更加準(zhǔn)確,對未來上海居民消費價格指數(shù)的預(yù)測更具說服力,將更有效、實際的指導(dǎo)實踐。

        參考文獻

        [1]高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模-EViews應(yīng)用與實例(第二版).清華大學(xué)出版社.

        [2]黃軻,董婷婷.基于ARIMA模型的中等城市住宅銷售價格走勢預(yù)測——以江蘇省徐州市為例.2016年9月.

        [3]張志雷.自相關(guān)過程的ARMA控制圖[J].統(tǒng)計與決策,2012,(6).

        [4]程幸福,陳厚銘,樊紅.季節(jié)ARIMA模型在企業(yè)銷售量預(yù)測中的應(yīng)用—以卷煙銷售為例.學(xué)術(shù)論壇,2016年8月.

        作者簡介:宋穎超(1991-),女,漢族,山東煙臺人,學(xué)歷:碩士在讀,單位:上海師范大學(xué),研究方向:企業(yè)管理。

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