上海戲劇學(xué)院附屬戲曲學(xué)校 郭 毅

一、問(wèn)題提出

相傳國(guó)際象棋是由印度舍罕王手下的大臣薩.班達(dá)依爾發(fā)明的，舍罕王準(zhǔn)備獎(jiǎng)賞達(dá)依爾，問(wèn)他想得到怎樣的獎(jiǎng)賞，達(dá)依爾說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格內(nèi)的麥粒數(shù)加一倍，直到把每一小格都擺上麥粒為止。并把這樣擺滿棋盤上六十四格的麥粒賞給您的仆人”。國(guó)王認(rèn)為這位大臣的要求不算多，就爽快地答應(yīng)了。國(guó)王叫人抬來(lái)麥子并按這位大臣的要求，在棋盤的小格內(nèi)擺放麥粒，在第一個(gè)格內(nèi)放一粒，在第二格內(nèi)放兩粒，第三格內(nèi)放四粒……第十格內(nèi)放五百一十二粒，還沒(méi)擺到第二十格，一袋麥子已經(jīng)用光了。國(guó)王這才發(fā)現(xiàn)，即使把全國(guó)的麥子都拿來(lái)，也兌現(xiàn)不了他對(duì)這位大臣的獎(jiǎng)賞承諾，這位大臣所要求的麥粒數(shù)究竟是多少呢？

二、問(wèn)題分析

（一）算法設(shè)計(jì)一

1.窗體設(shè)置

2.程序清單

累加器為：0，計(jì)數(shù)器為第一項(xiàng)的值：1

（二）算法設(shè)計(jì)二

在上述算法一的設(shè)計(jì)中，我們考慮到了每一個(gè)格子中的麥粒數(shù)目是成等比級(jí)數(shù)的遞增，但是，同時(shí)我們也考慮到對(duì)于前后格子中的麥粒數(shù)目的表達(dá)式中，等比級(jí)數(shù)的指數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列。

1.程序清單一：

累加器為0：S=0

計(jì)數(shù)器為1：I=1

2.程序清單二：

累加器為0：S=0

計(jì)數(shù)器為0：I=0

3.程序清單三：

累加器為1：S=1

計(jì)數(shù)器為0：I=0

4.程序清單四：

累加器為1：S=1

計(jì)數(shù)器為1：I=1

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，循環(huán)程序中的三要素：變量初始化、循環(huán)體、循環(huán)條件可以說(shuō)是一環(huán)套著一環(huán)，只要有一個(gè)要素變化了，其它二者也要做相應(yīng)的變化才能實(shí)現(xiàn)相同的程序運(yùn)算結(jié)果。該問(wèn)題的解決中牽扯到累加器和計(jì)數(shù)器的初值設(shè)置，并且二者之間在程序中是有關(guān)聯(lián)的，這種關(guān)聯(lián)的關(guān)系也就決定了所附的初值引發(fā)了循環(huán)體的變化。在此基礎(chǔ)上，不僅僅可以設(shè)計(jì)單純數(shù)字的變化，也可以讓學(xué)生嘗試圖形的變化，試著讓學(xué)生利用循環(huán)程序繪制不同的圖形效果等，讓學(xué)生深刻體會(huì)不管是怎樣實(shí)現(xiàn)視覺(jué)上還是抽象的數(shù)字上面的循環(huán)變化，都離不開(kāi)變量初始化、循環(huán)體、循環(huán)條件的關(guān)聯(lián)。至此利用多種算法來(lái)編寫(xiě)程序，無(wú)疑給學(xué)生帶來(lái)更多解決問(wèn)題的思路，開(kāi)拓學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的一種發(fā)散性思維能力。同時(shí)，讓學(xué)生切身感受到針對(duì)一個(gè)問(wèn)題可以有多種算法，體驗(yàn)算法的多樣性。算法給學(xué)生留下“條條大路通羅馬”的經(jīng)驗(yàn)，因此，也激勵(lì)著學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候，會(huì)想到更多更好更精簡(jiǎn)的算法來(lái)解決它。有了自己獨(dú)有的算法，自然而然會(huì)調(diào)動(dòng)其極大的學(xué)習(xí)興趣，這也是我們教師如何把枯燥的算法程序的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)興趣的切入點(diǎn)。毋庸置疑，能夠把學(xué)生引入算法設(shè)計(jì)的殿堂，對(duì)于我們教師來(lái)說(shuō)，前期艱辛的準(zhǔn)備工作不可缺少，教學(xué)多納入“授之以漁，而不是授之以魚(yú)”的方法，首先，讓學(xué)生對(duì)算法結(jié)構(gòu)有個(gè)清晰的概念，其次，自己應(yīng)該想到各種解決問(wèn)題的方法。只有這樣，才能把問(wèn)題的來(lái)龍去脈透徹詳盡的加以把握。