北京市延慶區(qū)教育科學(xué)研究中心 房秀玲

數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活最常用的知識(shí)是數(shù)的計(jì)算，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一。對(duì)于每個(gè)人來說，在小學(xué)階段形成一定的計(jì)算能力，這是終身受益的事情，并且，學(xué)習(xí)計(jì)算的過程是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過程?？v觀整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，其中計(jì)算教學(xué)占有相當(dāng)大的比重，單看各冊(cè)的教材目錄就可以知道；在教學(xué)評(píng)價(jià)中，計(jì)算的比重也是顯而易見的。

雖然低年級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)這樣、那樣的錯(cuò)誤：不理解算理導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；沒有掌握計(jì)算方法出錯(cuò)等等。因此，從分析低年級(jí)學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)原因切入，到學(xué)校對(duì)低年級(jí)計(jì)算課、學(xué)生作業(yè)和考試中計(jì)算情況進(jìn)行調(diào)查，組織教師分析計(jì)算錯(cuò)誤原因，并開展了以下幾方面研究。

一、在理解題意中思考

（一）指導(dǎo)學(xué)生讀圖、讀題

一年級(jí)數(shù)學(xué)從開學(xué)開始，先讓學(xué)生去仔細(xì)看圖，圖上有什么，再讓學(xué)生自己試著讀題，讓他們用手指指好了讀題，有時(shí)是響亮地齊讀，有時(shí)是默讀。如果碰到不認(rèn)識(shí)的字教師就在黑板上寫出來，并注上拼音讓他們看了拼音讀，讀通了題，孩子們自然明白了題意。

（二）找到讀圖、讀題的方法

讀題的方法即在讀題、讀圖的時(shí)候就要找出關(guān)鍵詞，重要詞，重要的圖形信息、數(shù)量等，并且讀的時(shí)候重點(diǎn)詞重點(diǎn)讀，重點(diǎn)圖做重點(diǎn)標(biāo)記，做題的時(shí)候把關(guān)鍵詞圈出來。

現(xiàn)行教材關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，把計(jì)算內(nèi)容寓于解決問題情境中，在學(xué)生認(rèn)真理解題意的前提下，才能學(xué)會(huì)思考，分析數(shù)量關(guān)系正確列出算式。

二、在探究算法中思考

“算法多樣化”是實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑。新教材在計(jì)算教學(xué)中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個(gè)問題的多樣化算法，為學(xué)生的多角度思維拓展了空間，也為教師提供了很好的教學(xué)指導(dǎo)，是針對(duì)計(jì)算過程中，不同的學(xué)生會(huì)從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出的一種教學(xué)策略。算法多樣化強(qiáng)調(diào)的是尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法，而是教師應(yīng)該在課堂中鼓勵(lì)、尊重學(xué)生的思維結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、交流，適時(shí)地點(diǎn)撥，肯定有創(chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神。

三、在操作探究中思考

（一）在操作中形成策略

一年級(jí)上冊(cè)“十幾減9”（第94頁13－9）

創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們布置教室，小紅說我有13個(gè)氣球，小東說布置房間要用9個(gè)，還剩多少個(gè)？

學(xué)生列出算式13 - 9后，教師提出要求讓學(xué)生從小棒、小正方體或者圓片中選擇一種學(xué)具擺一擺，算一算，13 – 9＝？

學(xué)生動(dòng)手操作。交流反饋時(shí)，教師重點(diǎn)讓學(xué)生說出是怎么拿這9個(gè)氣球的，并且根據(jù)拿的過程，用相應(yīng)的算式計(jì)算，學(xué)生的計(jì)算方法有：⑴ 13 -3 = 10，10 - 6 = 4；⑵ 10 - 9 =1，1 + 3 = 4；⑶ 13 - 10 = 3，3＋ 1 = 4；⑷9＋4＝13，13－9＝4。

一般來說，有效的操作往往經(jīng)歷以下的過程：動(dòng)手操作—建立表象—抽象思維。上面案例中，教師組織學(xué)生進(jìn)行操作時(shí)，有意識(shí)地把13個(gè)學(xué)具（表示氣球）分成10和3兩部分，這樣，學(xué)生拿走9個(gè)氣球的方法就可能是多樣的，從而發(fā)現(xiàn)不同的計(jì)算方法，形成計(jì)算的策略，這樣的操作是有思維價(jià)值的操作。

（二）在操作中理解豎式方法

一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）”豎式計(jì)算（第53頁例1）

學(xué)生根據(jù)情境圖列出算式24 + 13：

教師讓學(xué)生從小棒、小正方體、計(jì)數(shù)器3種學(xué)具中任選一種來幫助計(jì)算，并把自己想的過程記錄在本上。24 + 13等于多少呢？學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒后匯報(bào)展示：

1.擺方塊：我擺的是方塊，我先擺2個(gè)十4個(gè)一合起來是24，在24的下面，1個(gè)十和3個(gè)一是13，我把2和1合起來是3，再把4和3合起來是7，你們有什么問題嗎？

生：幾個(gè)十和幾個(gè)十合起來，幾個(gè)一和幾個(gè)一合起來。

2.我用計(jì)數(shù)器，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來。

3.簡(jiǎn)單記錄

20+10=30 4+3=7 30+7=37

4.豎式

教師讓學(xué)生觀察幾種方法說出自己的發(fā)現(xiàn)：有的用小方塊幫助計(jì)算，有的用計(jì)數(shù)器，有的用連線的方式口算，還可以用豎式，方法不同都算出了24 + 13＝37；無論用哪種方法，都是幾個(gè)十和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加，也就是個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加，十位和十位上的數(shù)相加。

（三）在操作中自主建構(gòu)

一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”（一下教材第32頁例3）

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，學(xué)生列出算式：69 + 4

教師明確指出操作要求：“老師給你們準(zhǔn)備了學(xué)具小棒、小正方體，你可以選一種學(xué)具擺一擺再算一算，然后在這張紙上，把你的算法一步一步寫出來?！?/p>

有學(xué)生先擺出6捆和9根，再在旁邊添上4根，然后把4根和9根中的6根（也有的把9根和4根中的1根）合在一起捆起來，再與6捆捆起來是73；也有學(xué)生把9根與4根中的1根合起來捆一捆，共7捆，再加3根是73；擺小正方體的學(xué)生說把69個(gè)小正方體看成70，再加4等于74，剛才多看了1個(gè)減去是73。（擺小正方體10個(gè)一摞）

學(xué)生的操作是運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主建構(gòu)的過程。學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[的時(shí)候就能真正調(diào)動(dòng)起思維，并自覺利用已有的10根小棒可以捆成一捆、擺小正方體10個(gè)一摞的經(jīng)驗(yàn)，想到把10根小棒捆成一捆，10個(gè)小正方體擺一摞，進(jìn)位加的原理在捆小棒、擺小正方體的操作中得到了有效突破。

四、在解答習(xí)題中思考

計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)是十分必要的。教材中呈現(xiàn)的習(xí)題都是典型的題，僅僅完成這些題并不能成就學(xué)生計(jì)算技能的熟練掌握與運(yùn)用，教師有必要依據(jù)課標(biāo)用心設(shè)計(jì)題目拓展練習(xí)，并創(chuàng)設(shè)一定的游戲情境，激發(fā)學(xué)生興趣，提高練習(xí)質(zhì)量。

總之，低年級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，是小學(xué)生計(jì)算能力的起步，是一切教學(xué)活動(dòng)、解決問題的支撐點(diǎn)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算方面的知識(shí)和形成技能的過程中學(xué)會(huì)思考，才能提高計(jì)算教學(xué)的實(shí)效性。