福建省福州市晉安區(qū)第一中心小學(xué) 林文芳

簡便計算是一種特殊的計算?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》在第二學(xué)段中明確指出小學(xué)生要能“探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡便運算?！比ツ?，在教學(xué)四年級簡便計算時，筆者遇到了這樣的困惑，在課堂上，大部分學(xué)生能很好理解簡便運算的方法，并能運用知識點解決問題，然而課后，在作業(yè)中卻出現(xiàn)了五花八門的錯誤。于是針對學(xué)生容易出現(xiàn)的幾種錯誤，加以整理、分析，從小學(xué)生心理發(fā)展的角度找尋解決這些現(xiàn)象的對策，從而為教學(xué)更好服務(wù)。

一、從“心”分析簡便計算錯誤類型及緣由

Hendrik Radatz 認為信息在頭腦中的加工過程可以 為數(shù)學(xué)錯誤產(chǎn)生原因的分類提供基礎(chǔ)，學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動過程中犯錯誤往往是由于他們在對信息的獲得、加工、保持（記憶）以及對信息再現(xiàn)過程出現(xiàn)了差錯。

（一）對運算定律理解不到位造成錯誤

這兩道從兒童心理角度來看，兒童在這個階段感知事物比較籠統(tǒng)，只能考慮到單方面因素，不能進行協(xié)同思考。只想到42可以拆成7×6，而沒有顧及到算式前面除號對它的影響。第二道算式類似，學(xué)生在計算一個數(shù)加減接近整百（十）的數(shù)時，不知道如何處理尾數(shù)造成的錯誤。這兩種錯誤，實質(zhì)上都是由于學(xué)生對這種知識本身沒有真正地理解掌握?！岸嗉右獪p，多減要加，少減了要再減。許多學(xué)生只是死記硬背套公式，沒有真正理解算理，這樣計算時肯定會發(fā)生錯誤。

這是將乘法結(jié)合律與乘法分配律這兩個運算定律混淆了，在認知上產(chǎn)生錯誤，誤把乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律運用，這說明學(xué)生對這兩條運算的理解還不夠透徹。這在心理學(xué)上稱為重疊效應(yīng)。這是因為重復(fù)出現(xiàn)內(nèi)容相同的東西時，相同性質(zhì)的東西由于互相抑制，互相干涉而發(fā)生了遺忘的結(jié)果。

（二）對數(shù)的“湊整”刻板心理忽視運算順序

學(xué)生主要受到感知規(guī)律中強度律的影響，強度律指對被感知的事物必須達到一定的強度，才能感知得清晰。教學(xué)中教師過分強調(diào)細節(jié)而忽視了整體性，學(xué)生從一開始便機械式鍛煉湊整。簡便計算的一個很明顯的標志就是“湊整思想”?！皽愓蹦苁褂嬎愫啽?，但“湊整”必須建立在正確運用運算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”，否則就會為“湊整”而“湊整”，造成知識學(xué)習(xí)的機械性。如上題中，學(xué)生因看到 136＋64＝200，就誤以為可以把后兩個數(shù)先相加，從而導(dǎo)致計算結(jié)果的錯誤。

（三）對簡便計算的思維定勢影響數(shù)的拆和

對于12×25＝（10＋2）×25這也跟我們教材的編排有一定關(guān)系，教材中先進行乘法分配律的教學(xué)，利用乘法結(jié)合律計算的題目在之后才出現(xiàn)。因此對于一些隱蔽的用乘法結(jié)合律計算的題，一些學(xué)生卻習(xí)慣用乘法分配律。

（四）對知識進行的負遷移影響判斷

這類是由于將知識錯誤遷移造成的錯誤。在學(xué)習(xí)完乘法分配律后，學(xué)生很自然會聯(lián)想到除法是否也可類似利用進行簡便計算。這是兒童思維發(fā)展的一般特點。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)像72÷6－12÷6=（72－12）÷6這類題可以利用類似于乘法分配律進行簡便計算，便出現(xiàn)了150÷5＋150÷10＝150÷（5＋10），這是將知識進行了負遷移。在學(xué)習(xí)倒數(shù)知識后我們知道72÷6－12÷6=（72－12）÷6也是乘法分配律的一種。而150÷5＋150÷10＝150÷（5＋10）便是將知識進行了負遷移。負遷移的產(chǎn)生常在兩種學(xué)習(xí)又相似又不相似的情境下，學(xué)習(xí)者認知混淆而產(chǎn)生的。發(fā)生這種遷移，會使另一種學(xué)習(xí)更加困難，錯誤增加。

二、從“心”矯正簡便計算錯誤

（一）首因效應(yīng)，適當(dāng)滲透

依據(jù)心理學(xué)的首因效應(yīng)，新知識的首次接觸及其方式往往會在學(xué)生心理上留下深刻的印象。仔細研究四年級“乘法分配律的應(yīng)用”一課，發(fā)現(xiàn)在三年級的口算乘法教學(xué)中，就已經(jīng)運用“乘法分配律”進行口算。如23×4，口算時將23分成20和3，把20和3分別乘4，再把兩次相乘的積相加。如果讓學(xué)生在自己的記憶庫中搜尋到這一舊知，了解到以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)運用“乘法分配律”，有效地促進新課學(xué)習(xí)。因此，課始可以組織學(xué)生回憶，經(jīng)過相互啟發(fā)，學(xué)生應(yīng)該不難找到例子。讓學(xué)生感受到所學(xué)知識間的聯(lián)系。也有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建了知識。

（二）貝爾效應(yīng)，搭橋鋪路

先通過實際情境理解計算符號與數(shù)字的聯(lián)系，再采取生動活潑，吸引學(xué)生注意力的教學(xué)語言，以及形式來幫助學(xué)生記憶如何改變運算順序從而簡便計算。

例如，在學(xué)加減簡便計算時，采用將算式進行“拼圖”的形式，讓學(xué)生在玩中學(xué)。具體是將數(shù)字與數(shù)字前面的計算符號作為整體分塊，進行數(shù)字拼圖。

總之，提高學(xué)生的簡便計算正確率是一項細致的長期的教學(xué)工作，除了要做好上述幾項工作，還要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的審題、做題和驗算的習(xí)慣，也是很重要的。在教學(xué)中，及時分析計算錯誤的原因，采取有針對性的措施，那么四年級學(xué)生簡便計算正確率是可以提高的。