王婷

【摘要】：針對各時(shí)點(diǎn)電力負(fù)荷觀測數(shù)據(jù)，綜合使多元線性回歸分析、時(shí)間序列分析等方法，構(gòu)建了ARMA模型等模型，運(yùn)用MATLAB、EVIEWS等軟件編程，研究得出氣象因素對短期電力負(fù)荷的影響并得出兩地區(qū)預(yù)測結(jié)果，分析判斷出各預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性.

【關(guān)鍵詞】：電力負(fù)荷預(yù)測；多元線性回歸分析；ARMA模型

引言

在經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的今天，電力滲透到人類生活的各個(gè)方面.短期負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)運(yùn)行和分析的基礎(chǔ)，提高負(fù)荷預(yù)測精度，是保障電力系統(tǒng)優(yōu)化決策科學(xué)性的重要手段[1].在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，考慮氣象因素成為相關(guān)部門改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測精準(zhǔn)度的重要方法之一.

1、數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

1.1數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于第九屆“電工杯”數(shù)學(xué)建模賽題A.電力系統(tǒng)提供了地區(qū)1、地區(qū)2從2009年1月1日至2015年1月10日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)（每15min一個(gè)采樣點(diǎn)，每日96點(diǎn)，量綱為MV）以及2012年1月1日至2015年1月17日的氣象因素?cái)?shù)據(jù)（日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對濕度以及日降雨量）.

1.2模型假設(shè)

（1）問題解決的過程中，因?yàn)橹饕接懱鞖饷舾胸?fù)荷分量對電力系統(tǒng)總負(fù)荷的影響，所以假設(shè)基本正常分量、特別事件負(fù)荷分量、隨機(jī)負(fù)荷分量等影響總負(fù)荷的因素的是不變的；（2）在眾多的氣象影響因素中，單單認(rèn)為溫度、濕度、降雨量是在變化的，而其他的氣象因素我們假設(shè)它們是固定不變的；（3）現(xiàn)有的數(shù)據(jù)是可靠的，在短期內(nèi)電力負(fù)荷依然遵守原有的規(guī)律性，其他的因素并不會(huì)讓預(yù)測發(fā)生大的波動(dòng).

2、分析兩地區(qū)負(fù)荷分布情況

2.1研究思路

通過統(tǒng)計(jì)各地區(qū)全年的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日峰谷差、日負(fù)荷率指標(biāo)的分布情況，繪制兩地區(qū)2014年全年的負(fù)荷持續(xù)曲線，考慮波動(dòng)性、周期性等因素可以初步預(yù)判哪個(gè)地區(qū)的負(fù)荷可以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果.

2.2數(shù)據(jù)處理

將地區(qū)1和地區(qū)2的每小時(shí)的負(fù)荷值按照從大到小排序（每個(gè)地區(qū)都為24×365個(gè)值），繪制出2014年兩地區(qū)全年負(fù)荷持續(xù)曲線見圖1.

2.3結(jié)果分析

時(shí)間序列中的每個(gè)觀察值大小，是影響變化的各種不同因素在同一時(shí)刻發(fā)生作用的綜合結(jié)果.根據(jù)影響因素發(fā)生作用的大小以及方向變化的時(shí)間特性可以得出，以上列舉的因素造成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變動(dòng)分為以下情況.趨勢性：地區(qū)一，二的負(fù)荷量基本上隨著時(shí)間的變化較平穩(wěn)緩慢變化，變動(dòng)幅度差異不大.隨機(jī)性：在約30天日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日峰谷差、日負(fù)荷率指標(biāo)兩地區(qū)都出現(xiàn)了最低值.綜合性：日最高負(fù)荷值，日負(fù)荷率值，日峰谷差值地區(qū)二基本高于地區(qū)一，且波動(dòng)較地區(qū)一較??；日最低負(fù)荷地區(qū)二基本低于地區(qū)一，且波動(dòng)較地區(qū)一較小.根據(jù)以上可知地區(qū)二的波動(dòng)幅度較小，且與地區(qū)一相比，更具有周期性.故我們初步判斷地區(qū)二的負(fù)荷可以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果.

3、分析兩地區(qū)負(fù)荷值與氣象的關(guān)系

3.1研究思路

對日最高、日最低以及日平均負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，建立多元線性回歸方程，并對模型進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)回歸模型中系數(shù)最大的自變量來判斷哪種氣象因素對它們產(chǎn)生的影響最大，此因素便可作為提高負(fù)荷預(yù)測精度的因素.

3.2數(shù)據(jù)處理

在EVIEWS軟件中創(chuàng)建日最高、日最低以及日平均負(fù)荷與各氣象因素的多元線性回歸方程，并作出回歸分析.在消除了異方差、多重共線性等問題后得到兩地區(qū)負(fù)荷指標(biāo)與各氣象因素的回歸模型.電力負(fù)荷的初步短期預(yù)測。

4、預(yù)測方法

4.1研究思路

通過觀察給定數(shù)據(jù)大致判斷數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，在eviews軟件中，我們利用時(shí)間序列的分析方法，根據(jù)所建立的AR-MA模型，對兩個(gè)地區(qū)2015年1月11日至17日共7天的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測（間隔15min），給出負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，篩選最優(yōu)的作為預(yù)測模型得出預(yù)測值.

4.2模型構(gòu)建

ARMA模型模型階次的確定模型的階次可以通過檢驗(yàn)變量的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)來確定.對于P階的AR模型，其偏相關(guān)函數(shù)Φkk=0（k>p）.所以當(dāng)求出Φkk=0時(shí)，可以判斷模型的階次為P=k-1.

4.3模型應(yīng)用

利用Eviews對全年的電力負(fù)荷進(jìn)行了相關(guān)性分析，自相關(guān)系數(shù)迅速衰減變成為了0，我們可以得到序列是平穩(wěn)的，但是通過最后一列白噪聲檢驗(yàn)的Q統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的伴隨概率可以推知序列存在相關(guān)性，所以該序列為平穩(wěn)非白噪聲序列.通過對序列采用B-J方法建立模型，可以看出序列并不存在明顯的趨勢，所以我們對常數(shù)項(xiàng)以及不帶趨勢的模型進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)上面所提及的方法最終得出負(fù)荷預(yù)測的ARMA模型.最后擬合ARMA（3，1）系數(shù)模型：Xt=1.756629Xt-1-0.873857Xt-2+0.133994Xt-3-0.859336，εt-WN（0，σ2）

4.4模型檢驗(yàn)

對模型殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn).滯后階數(shù)?。ㄈ?0）殘差的相關(guān)圖殘差為白噪聲，也顯示擬合模型有效.

4.5預(yù)測結(jié)果

地區(qū)一T000時(shí)刻2015年1月11日至2015年1月17日負(fù)荷預(yù)測值分別為：5604.215；5578.772；5571.954；5561.948；5548.999；5537.135；5525.684通過最小二乘估計(jì)的ARMA模型預(yù)測后95個(gè)時(shí)點(diǎn)的日負(fù)荷數(shù)據(jù)在此不再一一說明.地區(qū)二預(yù)測方法類似.

總結(jié)

根據(jù)一年中每天等時(shí)間間隔48個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷特性，提出了相關(guān)理論分時(shí)段對電力負(fù)荷由于溫度、濕度、降雨量等因素影響進(jìn)行分析，通過建立眾多數(shù)學(xué)模型以及對相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，有利于有關(guān)部門更好地掌握短期電力負(fù)荷與個(gè)氣象因素的規(guī)律，從而能夠進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測.

【參考文獻(xiàn)】：

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