郭翠平+++王海英+++李傳濤

【摘要】本文針對(duì)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)存在的問(wèn)題，從提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)化應(yīng)用導(dǎo)向出發(fā)，在改革教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)方法、引入案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想等方面對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 案例教學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

【基金項(xiàng)目】本文研究受中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）2015年度教學(xué)研究與教學(xué)改革項(xiàng)目（JGYB201529）與2016年中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）研究生教改建設(shè)項(xiàng)目資助。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）20-0131-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)稱概率統(tǒng)計(jì)，是從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，不論是在西方國(guó)家還是我國(guó)，都是理工科專業(yè)的大學(xué)生必修課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅要從理論上掌握相關(guān)知識(shí)，更要具有利用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。然后，即使對(duì)于各大高校普遍使用的經(jīng)典的概率統(tǒng)計(jì)教材，如[1]等，也存在偏重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)概念的表達(dá)和定理的證明等特點(diǎn)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到概念抽象，方法難以掌握，不能理解其中的統(tǒng)計(jì)思想，也很難體會(huì)到本課程的應(yīng)用。這樣，勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生理論知識(shí)不夠，實(shí)踐操作能力缺乏。本文針對(duì)上述問(wèn)題，從提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)化應(yīng)用導(dǎo)向出發(fā)，在改革教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)方法、引入案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想等方面對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)進(jìn)行了探討。

一、改革教學(xué)內(nèi)容

《概率統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)內(nèi)容包括概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分。其概率部分包括概率的基本概念、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征和大數(shù)定律及中心極限定理，統(tǒng)計(jì)部分包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析及回歸分析。從課時(shí)安排看，絕大多數(shù)高校的概率統(tǒng)計(jì)課程均為48學(xué)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)時(shí)所限，統(tǒng)計(jì)部分只能講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)參數(shù)估計(jì)、和假設(shè)檢驗(yàn)，至于方差分析及回歸分析，在課堂教學(xué)中壓根沒(méi)有時(shí)間涉及。這樣，就造成學(xué)生所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法不夠和不深，更不能用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

隨機(jī)事件及其概率、古典概型與幾何概型等都是高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，但是現(xiàn)有的概率統(tǒng)計(jì)教材很少考慮到與高中知識(shí)的銜接，第一章還是從概率論的基本概念。解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是改革教學(xué)內(nèi)容，對(duì)現(xiàn)有教材的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，既做好與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，又避免不必要的重復(fù)。在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，以復(fù)習(xí)的性質(zhì)快速介紹，重點(diǎn)放在全概率公式與貝葉斯公式的理解和應(yīng)用上。另外，還可以將概率論中刪減的課時(shí)用于假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析及回歸分析的學(xué)習(xí)，克服課程設(shè)置上重概率輕統(tǒng)計(jì)的缺點(diǎn)。

二、豐富教學(xué)方法

任何一門(mén)課程，了解它的發(fā)展史對(duì)于學(xué)習(xí)和掌握該課程的思想方法都有著深刻的意義。概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的許多概念都很抽象難懂，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)注重以數(shù)學(xué)史為背景來(lái)講解課程中的相關(guān)概念。比如通過(guò)介紹概率論的發(fā)展史，讓學(xué)生初步了解概率論的產(chǎn)生和發(fā)展背景，了解其中所涉及的人物故事，從而理解概率與頻率的概念，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，還能讓學(xué)生理解課程內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)形成整體的認(rèn)識(shí)。

目前，黑板加板書(shū)仍是諸多高等院校講授概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要教學(xué)方法，這種教學(xué)模式造成學(xué)生缺乏對(duì)研究對(duì)象的感性認(rèn)識(shí)，感覺(jué)到所學(xué)的理論知識(shí)過(guò)于抽象和難以理解。為此，在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，可以采用多媒體輔助手段，將一些抽象的原理通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫(huà)模擬、數(shù)值計(jì)算等直觀表現(xiàn)出來(lái)，從而方便學(xué)生理解基本概念以及其中蘊(yùn)藏的統(tǒng)計(jì)思想。

三、引入案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

為了提高學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和實(shí)踐操作能力，教師可以實(shí)際生活問(wèn)題為背景，在課堂教學(xué)中引入具體案例，對(duì)其進(jìn)行分析和討論，從中抽象出所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立適合的數(shù)學(xué)模型[2，3]，進(jìn)而用數(shù)學(xué)方法解決該問(wèn)題。例如可以通過(guò)保險(xiǎn)理賠問(wèn)題和彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題等容易使學(xué)生產(chǎn)生興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生利用所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題。因此采用案例教學(xué)方法，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性，培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)思想綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有助于提高教學(xué)效果。

總之，在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)各種途徑激發(fā)學(xué)生對(duì)本課程的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量和提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，為培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的綜合性人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率統(tǒng)計(jì)（第4版）[M].高等教育出版社，2008.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第3版）[M].高等教育出版社，2003.

[3]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2006，22（1）：3-7.