黃頌文

【摘要】文章以“數(shù)字化視角下問(wèn)題解決教學(xué)”為主要研究對(duì)象，圍繞小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)展開(kāi)深入、細(xì)致的研究與分析，重點(diǎn)解決如何通過(guò)問(wèn)題解決教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及解決教師如何用科學(xué)合理教學(xué)方式影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式等問(wèn)題，希望能為進(jìn)一步做好小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)提供有力的依據(jù)和參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)化 問(wèn)題解決 教學(xué)策略

【基金項(xiàng)目】廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2016年度課題：數(shù)學(xué)化視界下小學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的策略研究（課題編號(hào)：1201564514）。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）20-0116-02

一、引言

隨著素質(zhì)教育和新一輪課程改革的深入推進(jìn)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中問(wèn)題解決目標(biāo)指出：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題解決的教學(xué)目標(biāo)日趨明確，但是由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，問(wèn)題解決的教學(xué)策略一直沒(méi)有得到很好的實(shí)施。為了進(jìn)一步提升教師的教學(xué)方法，更加廣闊開(kāi)拓教師的視野，建議以弗賴(lài)登塔爾的“數(shù)學(xué)化”理論為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)化的視角著手?jǐn)?shù)學(xué)課堂的深化改革，希望能為進(jìn)一步做好問(wèn)題解決教學(xué)提供有力的依據(jù)和參考。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)化視角下問(wèn)題解決的行動(dòng)探究

1.“數(shù)學(xué)化”理論概述

數(shù)學(xué)化是弗賴(lài)登塔爾數(shù)學(xué)教育思想的核心。在弗賴(lài)登塔爾看來(lái)，數(shù)學(xué)化思想可分為橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化。所謂的橫向數(shù)學(xué)化是“把生活世界引向符號(hào)世界”，縱向數(shù)學(xué)化是“在符號(hào)世界里，符號(hào)的生成、重塑和被使用”。也可以這樣理解：橫向數(shù)學(xué)化的產(chǎn)物是生成生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，縱向數(shù)學(xué)化的產(chǎn)物是生成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)化視角下問(wèn)題解決的教學(xué)，就是讓小學(xué)生有效經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，通過(guò)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)和領(lǐng)悟最本質(zhì)、最基本的數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活和解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)化視角下小學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的策略

要想真正做好數(shù)學(xué)化視角下小學(xué)問(wèn)題的解決教學(xué)，筆者建議應(yīng)該重點(diǎn)從以下幾個(gè)方面著手努力：

（1）更新教學(xué)的觀念，轉(zhuǎn)變教師角色

在新課標(biāo)指引下，很多傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀念發(fā)生了改變?！皵?shù)學(xué)化視角下小學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)”作為一種新的教學(xué)模式，也必然要求教師在觀念上更新。摒棄以往“唯分?jǐn)?shù)論”的教育觀，從注重?cái)?shù)學(xué)基本知識(shí)、技能轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生獲得知識(shí)、技能與情感態(tài)度價(jià)值觀的過(guò)程；問(wèn)題解決從分析問(wèn)題、解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的四種能力；把只灌輸書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槁?lián)系生活和實(shí)際，充分關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。

（2）創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生學(xué)精“數(shù)學(xué)化”

問(wèn)題解決的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)化的過(guò)程，只有經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化，問(wèn)題解決才能成為可能，沒(méi)有數(shù)學(xué)化，實(shí)際問(wèn)題將處于一種模糊狀態(tài)，無(wú)法定量的表達(dá)它，更不可能去認(rèn)識(shí)它，解決它。問(wèn)題解決創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備創(chuàng)設(shè)適當(dāng)問(wèn)題的能力。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境有利于學(xué)生更好地達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。為此教師在教學(xué)活動(dòng)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生恰當(dāng)?shù)模纫?lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，又要能引發(fā)學(xué)生的思考，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；既激發(fā)學(xué)生的興趣，又能懂得數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中結(jié)合好教材，充分利用課本的情境圖，讓學(xué)生在生活的情境或童話(huà)等情境中更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。將情境化引入數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，可以啟發(fā)學(xué)生激活已有的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，為經(jīng)歷橫向的數(shù)學(xué)化作好鋪墊。

（3）經(jīng)歷數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)，提高問(wèn)題解決的能力

①教法上指導(dǎo)

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)化視角下進(jìn)行問(wèn)題的解決教學(xué)，學(xué)生是自己知識(shí)的構(gòu)建者，在解決問(wèn)題時(shí)，總是以自己被激活的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解和構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在問(wèn)題解決教學(xué)中，學(xué)生沒(méi)有把問(wèn)題中的信息數(shù)學(xué)化，導(dǎo)致不能利用問(wèn)題所提供的相關(guān)信息有效、迅速地激活頭腦中的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，遷移到新問(wèn)題來(lái)。例如人教版四年級(jí)下冊(cè)《租船問(wèn)題》教學(xué)，筆者先出示春天美麗的景色圖片，引起學(xué)生向往春游，順勢(shì)提出去某景區(qū)春游，進(jìn)而引出租船問(wèn)題。接著出示情境圖，為了要讓學(xué)生理解“限乘”，教師與學(xué)生開(kāi)展“對(duì)聊”活動(dòng)，讓學(xué)生從生活的經(jīng)驗(yàn)中懂得其意義。通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、猜一猜、算一算，讓學(xué)生明白坐滿(mǎn)一條船，租大船比租小船便宜。這樣通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生理解問(wèn)題從哪里來(lái)？切實(shí)感受問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的興趣、激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與相應(yīng)的知識(shí)，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向化促使學(xué)生積極探索租船的方案。

②學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

關(guān)于學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)，就是要立足學(xué)生的層面，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，從而讓學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本策略，學(xué)會(huì)運(yùn)用問(wèn)題解決中的基本、輔助和特殊的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面以《租船問(wèn)題》教學(xué)為例闡述：

共同探究：怎樣租船最省錢(qián)？

引導(dǎo)學(xué)生用幾何直觀展示租船的思路

怎樣租船不空座位？

學(xué)生通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題情境信息的理解及數(shù)形圖輔助方法運(yùn)用，在解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中確立了數(shù)量關(guān)系的思維導(dǎo)圖，學(xué)生在“觀察、推理、猜想、構(gòu)建”的過(guò)程中解決此類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)從現(xiàn)實(shí)世界走向符號(hào)世界，且把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系變成了數(shù)學(xué)符號(hào)的“鏈扣”，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)結(jié)構(gòu)可以清楚明白問(wèn)題情境中數(shù)量關(guān)系，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到橫向數(shù)學(xué)化及縱向數(shù)學(xué)化的發(fā)展。

③重視對(duì)學(xué)生反思評(píng)價(jià)的引導(dǎo)

反思是數(shù)學(xué)化過(guò)程中的一種重要活動(dòng)，便于學(xué)生在問(wèn)題解決教學(xué)中抓住數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)。經(jīng)過(guò)師生共同研討，找出了解決問(wèn)題的方案，并在比較中找出最佳的解題方案。需要注意的是，在反思和評(píng)價(jià)的過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生就解決問(wèn)題的方法等進(jìn)行反思，指導(dǎo)學(xué)生反思在解題的過(guò)程中運(yùn)用了哪些具體的策略，哪些策略是合理的，是否有更加合理的策略等，進(jìn)而進(jìn)行加工、提煉和歸納，從而得到適用范圍更廣泛的一種數(shù)學(xué)思想方法。

問(wèn)題解決的教學(xué)目的并非僅僅是解決一個(gè)問(wèn)題或者是某幾個(gè)問(wèn)題，而是要通過(guò)在課堂上問(wèn)題解決的經(jīng)歷等學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的一些基本策略和方法，從而獲取情感體驗(yàn)。這就要求教師不僅僅要能夠在“數(shù)學(xué)化”的視野下，依托教材，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，進(jìn)而通過(guò)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式指導(dǎo)，從而讓學(xué)生成功解決問(wèn)題，更為重要的是在成功解決問(wèn)題以后，教師還要善于重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種答案進(jìn)行比較，從而尋找更加科學(xué)合理的解決方案。

三、結(jié)語(yǔ)

從上文的論述中，我們可以看出，弗賴(lài)登塔爾的“數(shù)學(xué)化”理論的確為問(wèn)題教學(xué)提供了有力的理論依據(jù)，為此，筆者建議，對(duì)于一線的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，一定要在深刻挖掘其內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，備好課，備好教材，立足小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生，切實(shí)做好問(wèn)題解決教學(xué)，全面實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。

參考文獻(xiàn)：

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