肖名鳴

[摘要]在高中數(shù)學教學中，教師不僅要鍛煉學生的數(shù)學思維，而且要指導學生掌握一定的數(shù)學解題思路與方法，從形式上來說，正確的解題思路與方法通常是檢驗學生學習與掌握高中數(shù)學知識的程度的最直接體現(xiàn)，因此，在學生解題過程中，教師應引導學生參照例題，明確解題思路；正確審題，把握題目要素；總結相應的解題規(guī)律與經(jīng)驗等，以幫助學生掌握正確的解題思路與方法。

[關鍵詞]高中數(shù)學

解題思路與方法

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0030

所謂數(shù)學解題思路與方法是指在對已掌握的數(shù)學概念、規(guī)律等知識進行一定的歸納總結后得出的答題方法，在高中數(shù)學學習過程中，能夠靈活運用多種數(shù)學解題思路與方法是順利并正確解答數(shù)學題的重要前提，因此，在高中數(shù)學教學中，教師應引導學生探究解題思路與方法，使學生掌握相應的解題步驟與技巧，并學會舉一反三、觸類旁通，從而提高數(shù)學綜合應用能力，基于此，本文重點歸納了高中數(shù)學的常規(guī)解題思路與方法。

一、參照例題。初步建構解題思路與方法

數(shù)學例題是數(shù)學學科知識的直接體現(xiàn)，教材上的例題往往是一類數(shù)學題型的典型代表，看似簡單的例題中往往隱藏著一類數(shù)學題型的常規(guī)解題思路，與初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的抽象性與邏輯性更加突出，其內(nèi)容也變得更加深奧、復雜，但“萬變不離其宗”，數(shù)學思想的延伸與轉變往往無法脫離科學的解題思路，因此，我們在剛接觸嶄新的數(shù)學概念時，一定不能忽略數(shù)學例題所起到的重要引導作用，其次，數(shù)學例題中的解題格式較為規(guī)范，當學生尚未能明了完整的解題思路時，讓其對例題進行反復分析鉆研，既能夠幫助學生進一步了解與掌握相關的數(shù)學知識，又能啟發(fā)學生將解題過程中所暗含的解題邏輯運用到后學的數(shù)學問題解答中，此外，通過對教材數(shù)學例題的模仿與參照，學生自身的數(shù)學解題思路會明顯拓寬，于學生的數(shù)學思想體系中，完整的解題思路與方法也會初步形成，在仿照例題進行數(shù)學問題的解答過程中，讓學生通過將自己的解題過程與例題對照，還能幫助學生及時發(fā)現(xiàn)自身思維、解題思路中的不足，從而豐富學生的數(shù)學解題經(jīng)驗，避免在后續(xù)解題過程出現(xiàn)相同的失誤。

二、正確審題。善于把握題目要素

在解答數(shù)學問題之前，一定要認真審題，理清題目中所提供的已知條件以及隱含條件，同時，要善于把握編題者的出題意圖，將題目求解與所學知識進行緊密結合，從而靈活地運用知識解答題目。

例如，對于“利用傾斜角求直線的斜率與線段中點”這一類題目，學生在認真審題后就會發(fā)現(xiàn)這類題目不需要有很強的解題技巧，只需要將所學過的數(shù)學知識運用到解題中即可，但許多學生并不注重審題，他們往往在解題遇到瓶頸時才又回過頭來重新看題，如此一來，浪費時間不說，往往還會將簡單的問題復雜化或者是使所求結果偏離題意，由此可見，在解答數(shù)學題之前詳細而認真地審題，準確把握題意，是正確解題的重要前提，此外，在看清題目要求與相關已知條件以后，學生可以在草稿紙上將題目中所涉及的知識點進行簡單的羅列，當知識點清晰后，學生就能輕松地理清解思路，此后，便可通過層層解答，得到最終的正確答案。

三、明確解題思路。確定相應的解題過程

從整體上來說，學生解題的過程大致如下：先通讀題目，理解題意，當發(fā)現(xiàn)題目中所包含的已知條件后結合所掌握的知識點找解題思路，之后確定解題過程，最后則是將解題過程規(guī)范地書寫下來，其中，最重要也是最困難的是明確解題思路，確定相應的解題過程，當學生認真審題后，通常還需要對題目所提供的已知條件進行深入的分析與思考，仔細回顧所學過的知識，并善于發(fā)現(xiàn)這些知識與題目之間的關聯(lián)。

例如，在求解“函數(shù)最值”類問題時，學生可以通過對題目的分析明白要先求解函數(shù)最值就必須先明確函數(shù)的定義域與值域，而在這求解函數(shù)定義域與值域的過程中，學生可以利用多種方法，如單調性法、圖像法、配方法以及分離常數(shù)法等，在眾多方法中，學生可以根據(jù)題目所提供的具體條件選擇相應的解題方法，最后，通過逐步計算思考后，題目的解題方法與解題過程也就會躍然紙上。

四、題后反思。總結相關解題經(jīng)驗與規(guī)律

當題目被解答出來后，學生往往會過多地關注題目的答案，當答案正確后，就會將其放置一旁，不再深入反思題目的解題過程，在這種情況下，學生往往錯失了數(shù)學學習中最為關鍵的一個步驟，那就是解題經(jīng)驗的總結與歸納，忽視題后反思，就無法真正做到舉一反三、觸類旁通，同時，進行題后反思也絕不是盲目地將解題過程進行簡單的重復，而是有針對性地對解題關鍵步驟進行深入探究，并從中收獲相應的解題規(guī)律與經(jīng)驗，從而進一步提高解題能力。

總之，在高中數(shù)學解題教學中，教師要引導學生掌握數(shù)學解題技巧，在答題時保持解題思路的完整性與嚴謹性，并注意題后反思，這樣，學生才能在數(shù)學解題中做到游刃有余。