麻 斌 高 瑩 劉 宇 劉洪岐 陳 偉 徐英健

(吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長春 130025)

不凝性氣體及湍流擾動(dòng)對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的影響

麻 斌 高 瑩 劉 宇 劉洪岐 陳 偉 徐英健

(吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長春 130025)

利用ANSYS_Fluent 15.0軟件，在兩相流計(jì)算采用均相流模型(HEM)、湍流計(jì)算采用realizablek-ε模型基礎(chǔ)上，分別基于SS及Singhal空化模型對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，其中前者忽略了不凝性氣體及湍流擾動(dòng)對(duì)孔內(nèi)空化現(xiàn)象的影響，而后者考慮了這2個(gè)因素。其后在兩相流計(jì)算仍然采用均相流模型的基礎(chǔ)上，將Singhal空化模型與不同的湍流模型組合應(yīng)用，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示：不凝性氣體及湍流擾動(dòng)對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模擬存在顯著影響，不考慮這2個(gè)因素時(shí)計(jì)算所得噴孔內(nèi)氣相區(qū)域分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果一致，然而計(jì)算所得氣相體積分?jǐn)?shù)僅為試驗(yàn)結(jié)果的42%，考慮這2個(gè)因素時(shí)計(jì)算所得氣相區(qū)域分布規(guī)律同樣與試驗(yàn)結(jié)果一致，且計(jì)算所得氣相體積分?jǐn)?shù)約為試驗(yàn)結(jié)果的96%，即考慮不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的影響會(huì)使噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模擬更加準(zhǔn)確；考慮不凝性氣體及湍流擾動(dòng)時(shí)計(jì)算所得氣相區(qū)域在其末端出現(xiàn)小幅擴(kuò)散現(xiàn)象，這種擴(kuò)散現(xiàn)象源于不凝性氣體在氣相區(qū)域末端的膨脹作用；湍流粘度的計(jì)算結(jié)果通過影響場(chǎng)內(nèi)流速、靜壓的方式最終對(duì)計(jì)算所得噴孔內(nèi)氣相區(qū)域分布產(chǎn)生一定影響。

噴嘴； 空化； 數(shù)值模擬； 不凝性氣體； 湍流擾動(dòng)

引言

噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象指高壓燃油由于流道轉(zhuǎn)折、流通截面突縮等原因?qū)е铝魉偌眲∩?，靜壓下降至其飽和蒸汽壓以下并發(fā)生汽化，從而在噴孔內(nèi)出現(xiàn)由燃油蒸汽及部分不凝性氣體(Noncondensable gases,NCG)與液態(tài)燃油構(gòu)成的氣液兩相流現(xiàn)象。噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象對(duì)燃油噴霧特性有顯著影響，進(jìn)而影響缸內(nèi)燃油噴射發(fā)動(dòng)機(jī)的排放性能和燃油經(jīng)濟(jì)性[1-2]，適當(dāng)強(qiáng)度的空化現(xiàn)象可以大幅提升噴霧錐角，而過度的空化現(xiàn)象又會(huì)使噴霧錐角急劇降低[3-4]。為了降低發(fā)動(dòng)機(jī)排放并提高燃油經(jīng)濟(jì)性，現(xiàn)代柴油機(jī)及GDI汽油機(jī)均采用高壓噴射的策略以優(yōu)化噴霧質(zhì)量，在這種情況下噴油器噴孔內(nèi)不可避免地出現(xiàn)空化現(xiàn)象，因此國內(nèi)外學(xué)者對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬分析，以掌握空化的發(fā)生、發(fā)展、潰滅等機(jī)制，分析其影響因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)燃油噴射過程更全面的控制，從而改善發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

由于在實(shí)際尺寸及實(shí)際幾何形狀的噴嘴中進(jìn)行可視化試驗(yàn)十分困難，因此大量有關(guān)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的試驗(yàn)是基于比例放大且簡(jiǎn)化幾何形狀的噴嘴進(jìn)行的，值得注意的是，為使基于放大噴嘴的可視化試驗(yàn)結(jié)果能夠應(yīng)用于實(shí)際尺寸噴嘴，試驗(yàn)時(shí)需要保證放大噴嘴與實(shí)際噴嘴內(nèi)雷諾數(shù)及空化數(shù)這2個(gè)無量綱數(shù)的一致相似性[1-14]。

在比例放大噴嘴中進(jìn)行的可視化試驗(yàn)雖然可以得到許多有關(guān)空化現(xiàn)象的重要結(jié)論，但仍有一些問題無法完全依靠這種方法來進(jìn)行研究，如噴嘴尺寸變化會(huì)對(duì)噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象造成何種影響、實(shí)際噴嘴較為復(fù)雜的幾何形狀會(huì)對(duì)噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象造成何種影響等，準(zhǔn)確的數(shù)值模擬計(jì)算為研究這些問題提供了一種有效的研究手段[15-19]。

對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象進(jìn)行模擬計(jì)算，主要涉及的計(jì)算模型有空化模型、湍流模型及多相流模型，目前應(yīng)用較多的空化模型出于簡(jiǎn)化計(jì)算模型的考慮，在計(jì)算過程中忽略了不凝性氣體及湍流擾動(dòng)(Turbulent pressure fluctuations,TPF)的影響，如SS模型(Schnerr and Sauer Model)、ZGB(Zwart Gerber Belamri)模型、Kunz 模型等。然而，不凝性氣體的存在不僅會(huì)影響液相中的初始?xì)夂藬?shù)，且會(huì)在低壓區(qū)因?yàn)榕蛎涀饔皿w積急劇增大，從而與空化效應(yīng)產(chǎn)生的蒸汽共同組成空化兩相流中的氣相；湍流擾動(dòng)則會(huì)使液相飽和蒸汽壓上升[20]，即改變空化現(xiàn)象發(fā)生的臨界條件。本文應(yīng)用Fluent 15.0軟件，在多相流計(jì)算均使用均相流模型的基礎(chǔ)上，分別建立基于SS空化模型的模型1及基于Singhal空化模型的模型2，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，其中模型1忽略不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的影響，而模型2則考慮不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的影響。最后，對(duì)Singhal空化模型與不同湍流模型配合的應(yīng)用效果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算設(shè)置

1.1 模型1

模型1采用均相流計(jì)算模型，假設(shè)液相與氣相在流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)均充分混合，且忽略了液相與氣相之間相間滑移(Slip velocity)的影響，直接對(duì)混合相進(jìn)行輸運(yùn)方程求解。另外由于空化現(xiàn)象主要受流場(chǎng)內(nèi)壓力變化的影響，且在模擬計(jì)算中不考慮流體可壓縮性，故無需進(jìn)行能量方程的求解，只需對(duì)液相與蒸汽相構(gòu)成的混合相進(jìn)行連續(xù)方程及動(dòng)量方程求解?；旌舷噙B續(xù)方程及動(dòng)量方程如下

(1)

(2)

式中vm——混合相流速ρm——混合相密度P——壓力μm——混合相動(dòng)力粘度

由于不考慮液相中不凝性氣體的影響，即氣相只含蒸汽組分，有

ρm=αvρv+αlρl

(3)

μm=αvμv+αlμl

(4)

式中ρv——蒸汽相密度ρl——液相密度μv——蒸汽相動(dòng)力粘度μl——液相動(dòng)力粘度αv——蒸汽相體積分?jǐn)?shù)αl——液相體積分?jǐn)?shù)

聯(lián)立方程(1)～(4)，注意到混合相輸運(yùn)方程與單相輸運(yùn)方程相比多出一個(gè)未知數(shù)，即蒸汽相體積分?jǐn)?shù)αv，該未知數(shù)可通過對(duì)氣相連續(xù)方程(5)進(jìn)行求解，并配以SS空化模型(6)來得到。計(jì)算公式為

(5)

其中

(6)

式中R——液相至蒸汽相質(zhì)量轉(zhuǎn)換率r——蒸汽相氣泡半徑

通常在進(jìn)行空化現(xiàn)象模擬計(jì)算時(shí)，均假設(shè)蒸汽相氣泡是由液相中存在的初始?xì)夂顺砷L而來，于是空化現(xiàn)象的增強(qiáng)與減弱過程可以轉(zhuǎn)換為初始?xì)夂说脑龃笈c減小過程，而目前應(yīng)用最廣泛的用以描述氣核成長的氣泡動(dòng)力學(xué)方程為Rayleigh-Plesset方程[21]。在SS空化模型中對(duì)該方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略其中的高階項(xiàng)、表面張力項(xiàng)、粘性力項(xiàng)等，只保留低階項(xiàng)及瞬時(shí)張力項(xiàng)，于是有

(7)

式中psat——飽和蒸汽壓p——流場(chǎng)靜壓

聯(lián)立方程(6)及方程(7),得蒸汽相氣泡成長及破碎方程為

(8)

其中

(9)

可得

(10)

式中n——空化初始?xì)夂藬?shù)密度

理論上n可以通過求解其輸運(yùn)方程的方式來確定，但這會(huì)帶來過高的計(jì)算成本，此處選為定值1013[2,22]。

通過聯(lián)立方程(5)、方程(8)及方程(10)，即可完成對(duì)蒸汽相體積分?jǐn)?shù)的求解，從而使整個(gè)計(jì)算方程組封閉。

1.2 模型2

模型2同樣采用均相流模型，直接對(duì)混合相進(jìn)行輸運(yùn)方程求解，另外雖然考慮了不凝性氣體的可壓縮性，但只是將其定義為壓力場(chǎng)的單值函數(shù)，故仍然無需求解能量方程。混合相連續(xù)方程及動(dòng)量方程計(jì)算同模型1，仍然采用式(1)及式(2)，不同之處在于：由于模型2的氣相由蒸汽及不凝性氣體2種組分構(gòu)成，故混合相密度及粘度計(jì)算公式為

ρm=αvρv+αlρl+αnρn

(11)

μm=αvμv+αlμl+αnμn

(12)

式中ρn——不凝性氣體密度μn——不凝性氣體動(dòng)力粘度αn——不凝性氣體體積分?jǐn)?shù)

不凝性氣體體積分?jǐn)?shù)αn在計(jì)算中作為邊界條件直接給出，隨液相一起進(jìn)入流場(chǎng)；蒸汽相體積分?jǐn)?shù)αv的計(jì)算同模型1，即通過對(duì)氣相連續(xù)方程進(jìn)行求解，并配以空化模型來得到。不同之處在于模型2采用Singhal空化模型來計(jì)算液相至蒸汽相的質(zhì)量轉(zhuǎn)化率，Singhal空化模型提供的蒸汽相氣泡成長及破碎方程與SS空化模型相比有兩點(diǎn)不同。首先，Singhal空化模型對(duì)氣泡直徑r的計(jì)算不是由空化初始?xì)夂藬?shù)密度n及蒸汽相體積分?jǐn)?shù)αv計(jì)算得來，而是通過氣動(dòng)阻力及表面張力的平衡方程進(jìn)行計(jì)算；其次，Singhal空化模型基于湍流擾動(dòng)對(duì)液相飽和蒸汽壓進(jìn)行修正。最終蒸汽相氣泡成長及破碎方程為

(13)

其中

p′sat=psat+0.195ρmk

(14)

式中p′sat——修正后的飽和蒸汽壓k——湍動(dòng)能σ——表面張力系數(shù)

通過聯(lián)立方程(5)、方程(13)及方程(14)，即可完成對(duì)蒸汽相體積分?jǐn)?shù)的求解，從而使整個(gè)計(jì)算方程組封閉。

1.3 湍流模型

本文所采用湍流模型為工業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)用比較廣泛的realizablek-ε、SSTk-ω和RSM(Reynolds stress model)3種湍流模型。其中，前兩者屬于雷諾平均模型，且分別屬于k-ε系列湍流模型及k-ω系列湍流模型中應(yīng)用效果較佳的模型，它們分別求解湍動(dòng)能k、湍流耗散率ε及比耗散率ω的輸運(yùn)方程，而后利用k、ε、ω的值求解湍流粘度，最終求得動(dòng)量方程中出現(xiàn)的雷諾應(yīng)力，從而使整個(gè)方程組封閉。RSM湍流模型則直接求解雷諾應(yīng)力的輸運(yùn)方程，計(jì)算量略大于雷諾平均模型，但在某些情況下計(jì)算精度高于雷諾平均模型。

1.4 網(wǎng)格及計(jì)算設(shè)置

采用文獻(xiàn)[6]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，因此所制作網(wǎng)格文件的整體幾何形狀與文獻(xiàn)[6]中試驗(yàn)噴嘴的流域相同，其噴孔長度為16 mm，寬度為4 mm，厚度為1 mm。

本文采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)中噴孔尺寸較實(shí)際噴油器噴孔尺寸(通常在0.2 mm左右)大，這是基于兩方面的考慮：首先，在實(shí)際尺寸及實(shí)際幾何形狀的噴嘴中進(jìn)行可視化試驗(yàn)十分困難，若噴嘴材質(zhì)采用金屬，則只能應(yīng)用X光透視技術(shù)進(jìn)行可視化試驗(yàn)[23]，所得試驗(yàn)圖像十分模糊，參考價(jià)值有限，若噴嘴材質(zhì)采用聚丙烯酸酯膠片等透明材質(zhì)，則在試驗(yàn)中噴嘴又很容易被高壓入流沖毀,導(dǎo)致可用試驗(yàn)結(jié)果十分有限[9]；其次，相關(guān)研究表明，在保證放大尺寸噴嘴及實(shí)際尺寸噴嘴中雷諾數(shù)及空化數(shù)這2個(gè)無量綱數(shù)相同的前提下，2種噴嘴中出現(xiàn)的空化兩相流分布形態(tài)基本相同，即在保證雷諾數(shù)及空化數(shù)一致的前提下，采用放大尺寸噴嘴進(jìn)行可視化試驗(yàn)獲得的結(jié)論可近似應(yīng)用于實(shí)際噴嘴[1-2,8]。

由于網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)CFD計(jì)算結(jié)果的影響十分顯著，本文選擇了一系列不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，最終確定適用于本文研究內(nèi)容的網(wǎng)格文件如圖1所示[6]，為清晰反映網(wǎng)格局部加密情況，只給出了XY平面的視圖。該網(wǎng)格為三維純六面體網(wǎng)格，在流域入口、噴孔及噴孔入口、流域近壁面等處均進(jìn)行了網(wǎng)格加密，噴孔處六面體數(shù)目約為322 000，噴孔上游處六面體數(shù)目約為503 000，噴孔及噴孔入口處網(wǎng)格最小尺寸為17 μm×40 μm×100 μm(分布于近壁面附近)，最大尺寸為40 μm×40 μm×100 μm(分布于噴孔軸線附近)。

圖1 噴嘴幾何形狀及三維計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Structure of test nozzle and 3D computational grid

在模擬計(jì)算中入口邊界條件采用速度入口，流速由文獻(xiàn)[6]中的試驗(yàn)條件確定，出口邊界條件采用壓力出口，并將其設(shè)置為0.1 MPa；計(jì)算用工質(zhì)采用同試驗(yàn)一致的水及水蒸氣，其物性參數(shù)如表1所示；計(jì)算服務(wù)器主要配置為：2個(gè)英特爾E5-2650 V3 @2.30 GHz×10處理器，25 M緩存。計(jì)算步長為0.1 ms，模型1大約2 d可完成一次計(jì)算，模型2大約2.5 d可完成一次計(jì)算。

表1 工質(zhì)物性參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的影響

首先對(duì)噴孔內(nèi)超空化現(xiàn)象進(jìn)行模擬計(jì)算，在完成計(jì)算影響因素分析及與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比之后，再將所得模型應(yīng)用于空化初生、發(fā)展空化等其他空化流動(dòng)狀態(tài)[1]。

通過對(duì)文獻(xiàn)[6]提供數(shù)據(jù)的整理和計(jì)算，獲得非對(duì)稱入流噴嘴內(nèi)超空化現(xiàn)象對(duì)應(yīng)邊界條件如表2所示。

模型2中不凝性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)也作為邊界條件給出，在流場(chǎng)入口處隨液相一起進(jìn)入，其計(jì)算過程如下：

表2 邊界條件(超空化現(xiàn)象)

水中不凝性氣體主要來源有兩方面，一方面為水中本身溶解的空氣，另一方面則是水在試驗(yàn)過程中達(dá)到低壓狀態(tài)時(shí)，由環(huán)境漏入試驗(yàn)設(shè)備的空氣，該部分空氣不溶于水，而是在試驗(yàn)設(shè)備中與水共存。假設(shè)文獻(xiàn)[6]在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，其試驗(yàn)設(shè)備密封性良好，且只考慮空氣中的N2與O2。文獻(xiàn)[6]中試驗(yàn)所采用水中氧氣質(zhì)量濃度為9 mg/L，又由亨利定律知，N2在水中溶解體積分?jǐn)?shù)與O2在水中溶解體積分?jǐn)?shù)之比為4.40/8.68，于是可得水中不凝性氣體質(zhì)量濃度為

fNCG=fO2+fN2=

(15)

在計(jì)算過程中，噴嘴進(jìn)出口質(zhì)量流量差在10 ms左右趨于穩(wěn)定，如圖2所示為模型1計(jì)算所得噴嘴進(jìn)出口質(zhì)量流量差，因此將計(jì)算時(shí)間總長定為15 ms，并在與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)采用15 ms時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

圖2 進(jìn)出口質(zhì)量流量差Fig.2 Difference of mass flow rate for inflow and outflow

圖3 噴孔內(nèi)氣相區(qū)域計(jì)算云圖與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison between simulation and experiment results of gas phase region in nozzle

圖5 噴孔在長度8 mm處截面上的湍流粘度、流速及靜壓計(jì)算結(jié)果Fig.5 Turbulence viscosity, velocity and static pressure at nozzle length of 8 mm

圖3所示為在湍流模型均采用realizablek-ε的前提下，模型1與模型2計(jì)算所得噴嘴孔內(nèi)氣相區(qū)域分布與試驗(yàn)結(jié)果[6]的對(duì)比情況，需要指出的是，本文所示云圖均來自噴嘴厚度為0.5 mm處的剖面?？梢钥吹剑耗Ｐ?及模型2計(jì)算所得氣化區(qū)域均呈左短右長的分布狀態(tài)，這與試驗(yàn)結(jié)果保持一致；模型1計(jì)算所得右側(cè)氣相區(qū)域長度明顯小于試驗(yàn)觀測(cè)值(僅為試驗(yàn)觀測(cè)值的42%)；模型2計(jì)算所得右側(cè)氣相區(qū)域長度與試驗(yàn)觀測(cè)值較為接近(約為試驗(yàn)觀測(cè)值的96%)，同時(shí)在氣化區(qū)域末端位置存在一定程度的擴(kuò)散現(xiàn)象，其擴(kuò)散方向?yàn)橛山诿嫦蜉S線方向擴(kuò)散；總體而言，模型2計(jì)算結(jié)果在氣化區(qū)域分布狀態(tài)及氣化區(qū)域長度兩方面均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較為良好，即考慮不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更加吻合；試驗(yàn)中觀測(cè)到有小型氣相團(tuán)從氣化區(qū)域中分離出去，而模型1及模型2均未能捕捉到這一現(xiàn)象。

在模型2計(jì)算所得氣相區(qū)域的發(fā)散部分選取了a、b兩點(diǎn)，分別計(jì)算其修正后的飽和蒸汽壓p′sat，并與該點(diǎn)處的流場(chǎng)靜壓p進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖4所示。分析可知，首先流場(chǎng)靜壓p在點(diǎn)a及點(diǎn)b處均大于經(jīng)過修正后的飽和蒸汽壓p′sat，即在這兩點(diǎn)及其周邊區(qū)域并無液相至氣相的相變過程發(fā)生；其次流場(chǎng)靜壓p在點(diǎn)a及點(diǎn)b處均遠(yuǎn)小于大氣壓力，分別是大氣壓力的8.8%及4.7%，即不凝性氣體所受液流壓力僅為大氣壓力的8.8%及4.7%，故將在這兩點(diǎn)及其周邊區(qū)域發(fā)生急劇的膨脹。因此可以認(rèn)為模型2計(jì)算所得氣相區(qū)域在末端發(fā)生擴(kuò)散是由不凝性氣體在該區(qū)域的膨脹作用引發(fā)的。

圖4 模型2氣相區(qū)域末端飽和蒸汽壓修正Fig.4 Correction of saturated vapor pressure in model 2

圖5所示為在噴孔長度為8 mm截面處模型1及模型2計(jì)算所得噴嘴孔內(nèi)混合相湍流粘度、流速及流場(chǎng)靜壓的變化曲線。

可以看到，與模型1計(jì)算結(jié)果相比，模型2計(jì)算所得混合相湍流粘度在右側(cè)壁面附近較小(圖5a)，導(dǎo)致混合相流速在右側(cè)壁面附近較大(圖5b)，并進(jìn)一步使得混合相靜壓在全流域內(nèi)均明顯小于模型1計(jì)算結(jié)果(圖5c)，最終導(dǎo)致模型2計(jì)算所得氣相體積分?jǐn)?shù)顯著大于模型1計(jì)算結(jié)果。然而需要注意的是，模型2計(jì)算所得氣相體積分?jǐn)?shù)大于模型1計(jì)算結(jié)果，這不僅僅因?yàn)橥牧髡扯鹊挠?jì)算結(jié)果不同導(dǎo)致，更重要的是源于模型2對(duì)不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的考慮：首先，模型1計(jì)算所得氣相區(qū)域均來源于壓降誘發(fā)的空化效應(yīng)，而模型2計(jì)算所得氣相區(qū)域不僅來源于空化效應(yīng)，同時(shí)也來源于不凝性氣體在低壓區(qū)域的膨脹作用，因此會(huì)使計(jì)算所得氣相區(qū)域增多；其次，模型2依據(jù)湍流擾動(dòng)對(duì)飽和蒸汽壓進(jìn)行修正，使其升高，即提高了空化效應(yīng)發(fā)生的臨界壓力，從而加劇空化效應(yīng)，使計(jì)算所得氣相區(qū)域增多。

2.2 湍流粘度的影響

在噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模擬過程中，對(duì)流場(chǎng)內(nèi)壓力的計(jì)算精度要求十分苛刻，這是由于流體液態(tài)至氣態(tài)的相變過程由壓降誘發(fā)，而發(fā)生相變的壓力臨界值只有2 000～4 000 Pa，與大氣壓相比只有其2%～4%，因此些許誤差就會(huì)使最終的計(jì)算結(jié)果偏離試驗(yàn)結(jié)果。而流場(chǎng)內(nèi)尤其是近壁處的湍流粘度會(huì)對(duì)壓力場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算造成很大影響，同時(shí)湍動(dòng)能對(duì)模型2中飽和蒸汽壓修正方程(14)的計(jì)算結(jié)果有很大影響，因此有必要對(duì)模型2與不同湍流模型配合使用時(shí)的應(yīng)用效果進(jìn)行研究分析。

圖6所示分別為模型2與realizablek-ε、SSTk-ω及RSM湍流模型配合計(jì)算所得噴嘴孔內(nèi)氣相區(qū)域分布與試驗(yàn)結(jié)果[6]的對(duì)比情況?？梢钥吹剑耗Ｐ?配合3種湍流模型計(jì)算所得氣相區(qū)域均符合左長右短的分布規(guī)律，但也均存在氣相區(qū)域分布擴(kuò)散的情況；采用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，氣相區(qū)域在左側(cè)較短、在右側(cè)由壁面向噴孔軸線方向擴(kuò)散較為嚴(yán)重；采用RSM湍流模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，氣相區(qū)域在左側(cè)較長、在右側(cè)沿液流方向擴(kuò)散較為嚴(yán)重；采用SSTk-ω或RSM湍流模型的計(jì)算結(jié)果均沒有采用realizablek-ε湍流模型計(jì)算所得氣相區(qū)域更加貼近試驗(yàn)結(jié)果，另外3個(gè)計(jì)算結(jié)果均未能捕捉到試驗(yàn)中出現(xiàn)的微小氣相團(tuán)。

圖6中標(biāo)注的點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3處計(jì)算所得湍流粘度、修正后飽和蒸汽壓及流場(chǎng)靜壓如表3所示。

圖6 噴孔內(nèi)氣相區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between simulation and experiment results of gas phase region in nozzle

分析可知，在點(diǎn)1處，采用SSTk-ω湍流模型計(jì)算所得湍流粘度最大，導(dǎo)致流體在該點(diǎn)處流速最小、靜壓最高，于是在點(diǎn)1及其周圍區(qū)域計(jì)算所得氣相體積分?jǐn)?shù)相較采用另外2個(gè)湍流模型時(shí)更少；在點(diǎn)2處，采用SSTk-ω湍流模型計(jì)算所得湍流粘度最小，導(dǎo)致流體在該點(diǎn)處流速最大、靜壓最低，于是氣相在點(diǎn)2及其周圍區(qū)域發(fā)生的擴(kuò)散現(xiàn)象相較采用另外2個(gè)湍流模型時(shí)更為嚴(yán)重；在點(diǎn)3處，采用RSM湍流模型計(jì)算所得湍流粘度最小，導(dǎo)致流體在該點(diǎn)處流速最大、靜壓最低，于是氣相在點(diǎn)3及其周圍區(qū)域發(fā)生的擴(kuò)散現(xiàn)象相較采用另外2個(gè)湍流模型時(shí)更為嚴(yán)重；點(diǎn)1處的氣相成分主要為空化效應(yīng)產(chǎn)生的水蒸氣，而點(diǎn)2及點(diǎn)3處的氣相成分主要為膨脹后的不凝性氣體。綜合而言，realizablek-ε湍流模型更為適合噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模擬。

表3 點(diǎn)1、2、3處計(jì)算值對(duì)比

3 結(jié)論

(1)在相同邊界條件下，模型1及模型2計(jì)算所得氣相區(qū)域雖然左短右長的分布規(guī)律均與試驗(yàn)吻合，然而不考慮不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的模型1嚴(yán)重低估了氣相區(qū)域范圍，考慮這2個(gè)因素的模型2計(jì)算結(jié)果則與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。分析發(fā)現(xiàn)這種差異主要來源于不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的影響，一方面不凝性氣體會(huì)在流場(chǎng)低壓區(qū)發(fā)生膨脹，從而加大最終計(jì)算所得氣相區(qū)域，另一方面湍流擾動(dòng)對(duì)飽和蒸汽壓的修正作用，會(huì)提高空化效應(yīng)發(fā)生的臨界壓力，從而促進(jìn)空化效應(yīng)，即加強(qiáng)流場(chǎng)內(nèi)液相至氣相的相變過程。在多相流計(jì)算采用均相流模型的前提下，不凝性氣體及湍流擾動(dòng)對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的準(zhǔn)確數(shù)值模擬具有重要作用，不可忽略。

(2)考慮不凝性氣體及湍流擾動(dòng)的模型2計(jì)算所得氣相區(qū)域會(huì)在其末端位置發(fā)生一定程度的擴(kuò)散現(xiàn)象，這種擴(kuò)散現(xiàn)象主要來源于不凝性氣體在氣相區(qū)域末端低壓區(qū)的膨脹作用。

(3)湍流粘度的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的準(zhǔn)確數(shù)值模擬具有一定影響，較高的湍流粘度會(huì)降低流場(chǎng)內(nèi)流速，從而提高其靜壓，最終減弱空化效應(yīng)及不凝性氣體的膨脹作用；反之，較低的湍流粘度會(huì)提高流場(chǎng)內(nèi)流速，從而降低其靜壓，最終加強(qiáng)空化效應(yīng)及不凝性氣體的膨脹作用。

1 顏學(xué)升. 柴油機(jī)噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)噴霧特性的影響研究[D]. 鎮(zhèn)江: 江蘇大學(xué), 2013. YAN Xuesheng. Researches on the influences of nozzle structure on spray characteristics for diesel engines[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2013. (in Chinese)

2 張軍. 柴油機(jī)噴嘴內(nèi)空化效應(yīng)的機(jī)理及射流破碎特征的研究[D]. 天津:天津大學(xué), 2010. ZHANG Jun. Investigations of cavitation in nozzle and characteristic of breakup for diesel spray[D]. Tianjin: Tianjin University, 2010. (in Chinese)

3 AKIRA Sou, SHIGEO Hosokawa, AKIO Tomiyama. Effects of cavitation in a nozzle on liquid jet atomization[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2007, 50(17-18): 3575-3582.

4 AKIRA Sou, SHIGEO Hosokawa, AKIO Tomiyama. Ligament formation induced by cavitation in a cylindrical nozzle[J]. Journal of Fluid Science and Technology, 2008, 3(5): 633-643.

5 AKIRA Sou. Liquid jet deformation induced by cavitation in nozzles of various shapes[C]. SAE Paper 2009-24-0157, 2009.

6 AKIRA Sou, RADITYA Hendra Pratama, TSUYOSHI Tomisaka. Cavitation flow in nozzle of liquid injector[C]∥ICLASS 2012-12th Triennial International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems, 2012.

7 RADITYA Hendra Pratama, AKIRA Sou. String cavitation in fuel injector[C]∥微?；伐螗荪弗Ε嘀v演論文集22, 2013:45-51.

8 ARCOUMANIS C, BADAMI M, GAVAISES M. Cavitation in real-size multi-hole diesel injector nozzles[C]. SAE Paper 2000-01-1249, 2000.

9 COLLICOTT S, LI H. True-scale true-pressure internal flow visualization for diesel injectors[C]. SAE Paper 2006-01-0890, 2006.

10 何志霞，柏金，王謙，等. 柴油機(jī)噴嘴內(nèi)空穴流動(dòng)可視化試驗(yàn)與數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011, 42(11): 6-9,5. HE Zhixia, BAI Jin, WANG Qian, et al. Visualization experiment and numerical simulation for cavitating flow in a diesel injector nozzle[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(11): 6-9，5. (in Chinese)

11 GAVAISES M, ANDRIOTIS A, PAPOULIAS D, et al. Characterization of string cavitation in large-scale diesel nozzles with tapered holes[J]. Physics of Fluids, 2009, 21(5): 107-115.

12 STANLEY C, BARBER T, MILTON B, et al. Periodic cavitation shedding in a cylindrical orifice[J]. Experiments in Fluids, 2011, 51(5):1189-1200.

13 ZHONG Wenjun, HE Zhixia, WANG Qian. Experimental study of flow regime characteristics in diesel multi-hole nozzles with different structures and enlarged scales[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2014, 59(10): 1-10.

14 仇滔，宋鑫，雷艷，等. 柴油機(jī)噴孔內(nèi)空化過程與流動(dòng)特性研究[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016, 47(9): 359-365.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160948&flag=1. DOI=10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.048. QIU Tao, SONG Xin, LEI Yan, et al. Cavitation process and flow characteristics inside diesel injector nozzle[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016,47(9):359-365. (in Chinese)

15 BARIS B, TANAKA A, FUKUDA T, et al. Numerical simulation of cavitation phenomenon in diesel injector nozzles[C]∥Proceedings of the 16th Annual Conference ILASS-ASIA, 2013:58-65.

16 HAGAR Alm El-Din Bastawissi, MEDHAT Elkelauy. Computational evaluation of nozzle flow and cavitation characteristics in a diesel injector[C]. SAE Paper 2012-01-1652, 2012.

17 GIANNADAKIS E, PAPOULIAS D, GAVAISES M. Evaluation of the predictive capability of diesel nozzle cavitation models[C]. SAE Paper 2007-01-0245, 2007.

18 AKIRA Sou, BARIS Bicer, AKIO Tomiyama. Numerical simulation of incipient cavitation flow in a nozzle of fuel injector[J]. Computers & Fluids, 2014, 103(8): 42-48.

19 何志霞，陳馭航，紀(jì)長浩. 多孔孔板水力空化可視化與數(shù)值模擬[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016, 47(2): 396-401.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160253&flag=1. DOI=10.6041/j.issn.1000-1298.2016.02.053. HE Zhixia, CHEN Yuhang, JI Changhao. Visualization and numerical simulation of hydrodynamic cavitation in multi-hole orifice plate[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016,47(2):396-401. (in Chinese)

20 HINZE J O. Turbulence[M]. 2nd Ed. New York: McGraw Hill, 1975.

21 CHRISTOPHER Earls Brennen. 空化與空泡動(dòng)力學(xué)[M]. 王勇，潘中永，譯.鎮(zhèn)江: 江蘇大學(xué)出版社, 2013.

22 SCHNERR G H, SAUER J. Physical and numerical modeling of unsteady cavitation dynamics[C]∥Proceedings of the 4th International Conference on Multiphase Flow, 2001.

23 DANIEL Duke, ANDREW Swantek. X-ray imaging of cavitation in diesel injectors[C]. SAE Paper 2014-01-1404, 2014.

Effects of Noncondensable Gases and Turbulent Fluctuations on Cavitation Phenomenon in Injector Nozzle

MA Bin GAO Ying LIU Yu LIU Hongqi CHEN Wei XU Yingjian

(StateKeyLaboratoryofAutomobileSimulationandControl，JilinUniversity，Changchun130025，China)

Fuel spray atomization strongly affected engine economic performance and emissions, which in turn was significantly influenced by nozzle cavitation phenomenon with the high injection pressure in diesel and GDI engine. Aiming to study the influence of noncondensable gases and turbulent pressure fluctuations on modeling of nozzle cavitation, Schnerr and Sauer cavitation model and Singhal cavitation model were used to model nozzle cavitation, which were both coupled with homogeneous equilibrium multiphase model and realizablek-εturbulence model. Then, the Singhal cavitation model was used to model nozzle cavitation with homogeneous equilibrium model and different turbulence models. The comparison of simulation results and experimental results showed that noncondensable gases and turbulent pressure fluctuations had significant impact on modeling nozzle cavitation. The simulation result ignoring noncondensable gases and turbulent pressure fluctuations seriously underestimated the volume fraction of gas phase in nozzle, which was just 42% of the experimental results, while the volume fraction of gas phase calculated by the one considering turbulent pressure fluctuations and noncondensable gases agreed well with experimental results, which was 96% of the experimental results. The results indicated that considering noncondensable gases and turbulent pressure fluctuations would improve accuracy of nozzle cavitation simulation. The calculated gas phase considering noncondensable gases and turbulent pressure fluctuations was diffused to some extent at the end of gas phase region, which was caused by the expansion of noncondensable gases in fluid. Turbulence viscosity slightly affected the distribution of gas phase by affecting the velocity and pressure of fluid.

injector; cavitation; numerical simulation; noncondensable gases; turbulent disturbance

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.045

2016-08-11

2016-09-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51306069)

麻斌(1989—)，男，博士生，主要從事直噴汽油機(jī)噴嘴內(nèi)空化效應(yīng)機(jī)理及射流破碎特征研究, E-mail： mb_freedom@sina.cn

高瑩(1972—)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事整車熱管理、內(nèi)燃機(jī)流動(dòng)和燃燒研究，E-mail： ying-gao@vip.sina.com

TK417

A

1000-1298(2017)04-0342-07