張邦基 陳志強 田 陽 張 農 王 明

(1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 長沙 410082；2.悉尼科技大學工程與信息技術學院， 悉尼 NSW 2007; 3.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院， 合肥 230009)

汽車電子節(jié)氣門位置最優(yōu)預見控制

張邦基1陳志強1田 陽2張 農3王 明1

(1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 長沙 410082；2.悉尼科技大學工程與信息技術學院， 悉尼 NSW 2007; 3.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院， 合肥 230009)

基于線性二次型最優(yōu)控制理論和線性矩陣不等式處理方法，提出一種適用于汽車電子節(jié)氣門的位置離散最優(yōu)預見控制算法，該算法僅通過一組滑動電位計來測量節(jié)氣門閥片角度位置實現閉環(huán)控制。針對節(jié)氣門的實際使用環(huán)境，建立了離散化的節(jié)氣門狀態(tài)空間模型，利用狀態(tài)轉移法構建了包含目標信號的擴大誤差系統(tǒng)；考慮實際系統(tǒng)中節(jié)氣門物理參數難以辨識的特點和外部擾動力矩等不確定因素的影響進行了仿真，并基于快速控制原型技術進行了試驗驗證。仿真和試驗結果均表明，所設計的位置最優(yōu)預見控制算法能夠快速準確地跟蹤目標開度信號，增強了電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

汽車電子節(jié)氣門； 位置跟蹤； 最優(yōu)預見控制； 快速控制原型； 魯棒性

引言

電子節(jié)氣門是在傳統(tǒng)機械節(jié)氣門基礎上采用電動執(zhí)行機構實現電子控制，從而避免傳統(tǒng)節(jié)氣門與加速踏板通過機械連接致使節(jié)氣門開度僅受駕駛員控制的缺點。它是發(fā)動機管理系統(tǒng)中的重要部件，是實現發(fā)動機全電控的基礎，因而得到廣泛應用[1-4]。電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)(Electronic throttle control system,ETCS)由節(jié)氣門最佳開度計算和節(jié)氣門閥片位置跟蹤控制兩部分組成[5]。由于節(jié)氣門的位置跟蹤控制效果直接影響發(fā)動機的性能，因此，采用何種算法保證其具有較高的魯棒性、較快的響應速度和良好的位置跟蹤等特點，成為諸多學者的研究熱點[6-11]。

預見控制可利用已知的未來目標或干擾信息來改善系統(tǒng)的性能，并對其進行前饋補償，使得系統(tǒng)能夠實時無誤差地跟蹤目標信號[12-13]。目前，預見控制已在車輛懸架[14-15]、車道輔助自動控制[16]、電磁全可變氣門[17]及混合動力汽車能量管理[18]等領域取得廣泛研究。本文建立離散化的電子節(jié)氣門狀態(tài)空間模型，采用狀態(tài)轉移法構建包含目標信號的擴大誤差系統(tǒng)，在此基礎上，利用線性二次型和線性矩陣不等式方法設計最優(yōu)預見控制器，并在仿真過程中考慮節(jié)氣門參數不確定性和空氣擾動的影響。

1 電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)

ETCS包括節(jié)氣門體與兩級減速機構、復位彈簧、直流電動機、電動機驅動器、發(fā)動機電控單元(Engine control unit, ECU)、油門踏板、節(jié)氣門和油門踏板位置傳感器，如圖1所示。ECU可根據油門踏板位置以及發(fā)動機轉速、工作模式、擋位和車速等信息，計算出節(jié)氣門的最佳目標開度。同時，ECU采用H橋以占空比方式驅動節(jié)氣門執(zhí)行電動機，實現節(jié)氣門的位置跟蹤控制。

圖1 電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)示意圖Fig.1 Scheme of electronic throttle control system

采用額定電壓為12 V的永磁有刷直流電動機作為節(jié)氣門驅動電動機，電動機經由速比為20.68的兩級齒輪機構驅動節(jié)氣門閥片。節(jié)氣門位置由安裝在減速機構端的滑動電位計采集并發(fā)送到ECU中，形成位置閉環(huán)系統(tǒng)。

2 節(jié)氣門狀態(tài)空間模型

節(jié)氣門工作原理如圖2所示。節(jié)氣門在運動過程中，會受到復位彈簧力矩、摩擦阻力以及進氣氣流等所產生的擾動力矩影響。

圖2 電子節(jié)氣門工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of ETC

根據牛頓第二定律和基爾霍夫定律，可得直流電動機的轉矩和電壓平衡方程[19]為

(1)

式中η——減速機構傳動比kt——轉矩常數i——電樞電流ke——反電動勢常數R——電樞電阻ks——復位彈簧剛度L——電樞電感Jm——電動機轉動慣量Jth——節(jié)氣門轉動慣量θth——節(jié)氣門開度wm——電動機轉速wth——節(jié)氣門轉速U——電動機輸入電壓Dm——電動機阻尼系數Dth——節(jié)氣門阻尼系數Tp——預緊力矩TL——干擾力矩Jeq——折算到節(jié)氣門軸處轉動慣量Deq——折算到節(jié)氣門軸處阻尼系數

由式(1)可得

(2)

定義節(jié)氣門系統(tǒng)狀態(tài)變量為

(3)

聯立式(2)和式(3)，可得電子節(jié)氣門系統(tǒng)狀態(tài)空間方程

Ax+Bu+Ew

(4)

表1為ETCS的物理參數。將電子節(jié)氣門狀態(tài)空間方程按零階保持器方法，以采樣周期T=0.001 s進行離散，可得離散化的ETCS狀態(tài)空間方程

(5)

其中

表1 電子節(jié)氣門參數

3 最優(yōu)預見控制器設計

3.1 擴大誤差系統(tǒng)構造

定義預見控制器性能指標函數為

其中

e(k)=r(k)-y(k)

式中Qe——誤差權重矩陣H——控制輸入權重矩陣e(k)——跟蹤誤差信號r(k)——位置目標信號

由式(5)和式(6)可得

e(k+1)=r(k+1)-y(k+1)=r(k+1)-

Cdx(k+1)=r(k+1)-Cd(Adx(k)+

Bdu(k)+Edw(k))

(7)

引入位置目標信號信息，可得

xr(k+1)=Arxr(k)

(8)

其中

式中p——預見步長

若目標信號預見步長為p，即目標值信號r(k),r(k+1),r(k+2),…,r(k+p)均已知，并假設p步以后的目標信號為零，即

r(k+j)=0 (j=p+1,p+2,…)

為消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，引入離散積分器[20]

v(k+1)=v(k)+e(k)

(9)

其中v(0)可任意賦值，通常選取v(0)=0。

聯立式(5)、(7)～(9)，即得到擴大誤差系統(tǒng)

(10)

其中

這樣擴大誤差系統(tǒng)中包含了預見目標信號，目標函數可以表示為

(11)

其中

Q=diag(Qe,Qv,0,0)

3.2 最優(yōu)預見控制器設計

設計的最優(yōu)預見控制器結構如圖3所示，該控制器由預見、離散積分和反饋控制3部分組成。

圖3 離散最優(yōu)預見控制器結構示意圖Fig.3 Scheme of discrete optimal preview control

根據圖3可得，系統(tǒng)的控制輸入為

(12)

將式(12)代入式(10)中得

(13)

其中

定理1[21]：對于給定的正常數γ，以下條件等價。

(1)式(13)是漸進穩(wěn)定的，且系統(tǒng)的H∞范數為

(2)存在一個對稱矩陣X>0，使得

(14)

控制器為K=YX-1。

在線性矩陣不等式(14)的約束下對γ進行最小值搜索，可以得到一個具有線性矩陣不等式和線性目標函數的凸優(yōu)化問題。

引理1：最小性能指標γ可以通過求解以下凸優(yōu)化問題獲得

(15)

4 節(jié)氣門仿真結果分析

針對節(jié)氣門執(zhí)行機構進行仿真，并與傳統(tǒng)PID控制進行比較，觀察節(jié)氣門在不同控制算法下的響應速度、超調量和魯棒性等特性。選取加權矩陣Q=diag(10,5,0,0),R=1,選取預見步長p=2。所得系統(tǒng)靜態(tài)控制增益為

K=[10.543 8 10.543 8 -607.422 5

-8.185 6 -0.008 0 0 10.543 9 10.544 0]

為充分驗證最優(yōu)預見控制算法的有效性，共進行以下5種情況的仿真分析：①ETCS為名義參數時，節(jié)氣門由初始開度至大開度和大開度至小開度的連續(xù)階躍響應如圖4所示。②由于難以辨識ETCS的物理參數，為驗證算法的魯棒性，可在仿真中改變系統(tǒng)的物理參數。圖5為參數翻倍時，節(jié)氣門由初始開度至大開度和大開度至小開度的連續(xù)階躍響應。③ETCS為名義參數時，節(jié)氣門穿越初始開度的小幅度階躍響應如圖6所示。④ETCS為名義參數時，目標信號為穿越初始開度的小幅度階躍信號，并且節(jié)氣門閥片在4.6～5.4 s和6.6～7.4 s兩個時間段受到大小為0.1 N·m的氣流干擾力矩時的響應如圖7所示。⑤ETCS為名義參數時，節(jié)氣門階梯階躍響應如圖8所示。

圖4 名義模型參數仿真結果Fig.4 Simulation result for ETCS with nominal parameters

圖5 ETCS參數翻倍時仿真結果Fig.5 Simulation result for ETCS with parameters doubled

圖6 節(jié)氣門初始開度附近階躍信號仿真結果Fig.6 Simulation result for ETCS near default position

圖7 節(jié)氣門受到干擾力矩仿真結果Fig.7 Simulation result for ETCS with airflow disturbance

圖8 節(jié)氣門連續(xù)階躍信號仿真結果Fig.8 Simulation result for ETCS under stair-step signal

由圖4～8可知，采用最優(yōu)預見控制算法的電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)響應速度較快，且無超調。而采用PID控制器時，為了滿足一定的響應速度，會出現超調現象。對比圖4和圖5可知，當ETCS參數翻倍時，采用PID控制器的節(jié)氣門響應時間明顯變長，并且會出現較大的穩(wěn)態(tài)誤差。而采用最優(yōu)預見算法的響應時間幾乎不變，僅在節(jié)氣門由初始開度至大開度階躍時，出現小幅超調。由此說明，最優(yōu)預見控制算法對模型參數的敏感性較低，魯棒性能更強。圖6和圖7為節(jié)氣門在初始開度附近的小幅度階躍響應。由于系統(tǒng)的非線性等因素，傳統(tǒng)PID控制的效果差，并且在受到外界干擾時，偏離預設值的幅度比較大，抗干擾能力較弱。

5 試驗驗證

基于Hilink控制器[22]搭建了以節(jié)氣門為實物的快速控制原型試驗模型，如圖9所示，主要包括：上位機、節(jié)氣門、節(jié)氣門電動機驅動器以及Hilink控制器。

圖9 電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)試驗Fig.9 RCP platform for ETCS1.電子節(jié)氣門 2.上位機 3.控制器 4.電動機驅動器

圖10和圖11分別為ETCS階躍響應和正弦目標開度響應試驗結果。由圖可知，ETCS響應時間短，跟蹤誤差小，且在節(jié)氣門開啟和關閉時，均未出現較大超調。

圖10 節(jié)氣門控制系統(tǒng)階躍響應試驗Fig.10 Tracking results of step response for ETCS

圖11 節(jié)氣門正弦目標開度響應試驗Fig.11 Tracking results of sinusoidal position for ETCS

綜上，仿真結果表明所設計的位置最優(yōu)預見控制算法對系統(tǒng)參數敏感性低。試驗結果也證實了所設計的控制器具有響應速度快、魯棒性強的特點。

6 結束語

以電子節(jié)氣門為控制對象，建立了包括永磁有刷直流電動機、復位彈簧和摩擦力矩的節(jié)氣門狀態(tài)空間模型，利用Matlab提供的連續(xù)系統(tǒng)離散化矩陣函數c2dm得到離散化的ETCS狀態(tài)空間模型。采用狀態(tài)轉移法構建包含目標信號的擴大誤差系統(tǒng)，避免對系統(tǒng)有關系數矩陣求差分，從而保證擴大誤差系統(tǒng)結構簡單。仿真和試驗結果均表明，離散最優(yōu)預見控制算法可以保證ETCS較快并準確地跟蹤節(jié)氣門目標開度，所設計的控制器對參數不確定性和外界干擾的敏感性降低，魯棒性變強。對電子節(jié)氣門進行離散最優(yōu)預見控制，可以改善發(fā)動機性能，提高汽車的動力性和燃油經濟性。

1 王斌,劉昭度,王仁廣,等.汽車電子節(jié)氣門模糊控制器快速控制原型設計[J].農業(yè)機械學報,2007,38(11):9-11. WANG Bin, LIU Zhaodu, WANG Renguang, et al. Design of rapid control prototyping for automotive electronic throttle fuzzy controller[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultral Machinery, 2007, 38(11): 9-11. (in Chinese)

2 陳宏羽.電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)開發(fā)及其算法研究[D].長春：吉林大學,2016. CHEN Hongyu. Development of electronic throttle control system and study on the control algorithm[D]. Changchun: Jilin University, 2016. (in Chinese)

3 QIAN Weikang, WANG Li, XIE Lingjun, et al. Practical solution for automotive electronic throttle control based on FPGA[C]∥2008 9th International Conference on Signal Processing, 2008: 453-457.

4 陳虹,宮洵,胡云峰,等. 汽車控制的研究現狀與展望[J].自動化學報,2013,39(4):322-346. CHEN Hong, GONG Xun, HU Yunfeng, et al. Automotive control: the state of the art and perspective[J]. Acta Automatica Sinica, 2013, 39(4): 322-346. (in Chinese)

5 王耀南,申永鵬,孟步敏,等.車用汽油發(fā)動機電子控制系統(tǒng)研究現狀與展望[J].控制理論與應用,2015,32(4):432-447. WANG Yaonan, SHEN Yongpeng, MENG Bumin, et al. Electronic control system for gasoline automotive engine: state of the art and perspective[J]. Journal of Control Theory and Applications, 2015, 32(4): 432-447. (in Chinese)

6 鞏明德,田博,王輝.基于雙向伺服力反饋的電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)[J/OL].農業(yè)機械學報,2013,44(5):1-6,24.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20130501&journal_id=jcsam. DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2013.05.001. GONG Mingde, TIAN Bo, WANG Hui. Electronic throttle control system based on bilateral servo with force feedback[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultral Machinery, 2013, 44(5): 1-6,24. (in Chinese)

7 陳虹,胡云峰,郭宏志,等.基于backstepping方法的電子節(jié)氣門控制[J].控制理論與應用,2011,28(4):491-496. CHEN Hong, HU Yunfeng, GUO Hongzhi, et al. Control of electronic throttle based on backstepping approach[J]. Journal of Control Theory and Applications, 2011, 28(4):491-496. (in Chinese)

8 JIAO X, ZHANG J, SHEN T. An adaptive servo control strategy for automotive electronic throttle and experimental validation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(11): 6275-6284.

9 BAI R, LIU Y, WANG S. Fuzzy sliding-mode control of the electronic throttle system[C]∥2014 11th World Congress on Intelligent Control and Automation (WCICA), 2014: 747-750.

10 GREPL R, LEE B. Modeling, parameter estimation and nonlinear control of automotive electronic throttle using a rapid-control prototyping technique[J]. International Journal of Automotive Technology, 2010, 11(4): 601-610.

11 VASAK Mario, BAOTIC Mato, PETROVIC Ivan, et al. Hybrid theory-based time-optimal control of an electronic throttle[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(3): 1483-1494.

12 甄子洋.預見控制理論及應用研究進展[J].自動化學報,2016(2):172-188. ZHEN Ziyang. Research development in preview control theory and applications[J]. Acta Automatica Sinica, 2016(2): 172-188. (in Chinese)

13 HAZELL A. Discrete-time optimal preview control[D]. London: University of London, 2008.

14 朱浩,劉少軍,邱顯焱.車輛主動懸掛最優(yōu)預見控制模型[J].交通運輸工程學報,2005,5(3):8-13. ZHU Hao, LIU Shaojun, QIU Xianyan. Optimum-preview control model of rail vehicle active suspension[J]. Journal of Transportation Engineering, 2005, 5(3): 8-13. (in Chinese)

15 PRABAKAR R S, SUJATHA C, NARAYANAN S. Optimal semi-active preview control response of a half car vehicle model with magnetorheological damper[J]. Journal of Sound and Vibration, 2009, 326(3): 400-420.

16 SALEH L, CHEVREL P, CLAVEAU F, et al. Shared steering control between a driver and an automation: stability in the presence of driver behavior uncertainty[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2013, 14(2): 974-983.

17 MIANZO L, PENG H. Output feedback preview control of an electromechanical valve actuator[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2007, 15(3): 428-437.

18 ZHANG C, VAHIDI A. Route preview in energy management of plug-in hybrid vehicles[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2012, 20(2): 546-553.

19 LOH R N K, PORNTHANOMWONG T, PYKO J S, et al. Modeling, parameters identification, and control of an electronic throttle control (ETC) system[C]∥ICIAS 2007 International Conference on Intelligent and Advanced Systems, 2007: 1029-1035.

20 LIAO F, TAKABA K, KATAYAMA T, et al. Design of an optimal preview servomechanism for discrete-time systems in a multirate setting[J]. Dynamics of Continuous Discrete and Impulsive Systems Series B, 2003, 10: 727-744.

21 俞立.魯棒控制：線性矩陣不等式處理方法[M]. 北京：清華大學出版社，2002.

22 Real-time hardware-in-the-loop control platform for Matlab/Simulink/datasheet[OL]. Available: http:∥zeltom.com/products/hilink.

Optimal Preview Position Control for Automotive Electronic Throttle

ZHANG Bangji1CHEN Zhiqiang1TIAN Yang2ZHANG Nong3WANG Ming1

(1.StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,HunanUniversity,Changsha410082,China2.FacultyofEngineeringandInformationTechnology,UniversityofTechnologySydney,SydneyNSW2007,Australia3.SchoolofAutomotiveandTrafficEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Based on the theories of linear quadratic regulator (LQR) control and linear matrix inequality (LMI), a scheme of discrete-time optimal preview position control algorithm for automotive electronic throttle control (ETC) system was proposed. The presented throttle valve position tracking control algorithm consisted of the state-feedback control, discrete integrator, and preview feed-forward control. The closed-loop controller was realized by only utilizing a low-cost sliding potentiometer which was used to measure the angle position of the throttle valve. To track the position of automotive electronic throttle valve, the discrete-time state space model was firstly established for the automotive ETC system. Then, the augmented error system which contained future position reference information was built by using the state transformation method instead of the traditional difference method, which helped to simplify the structure of the augmented error system. In simulations, the physical parameters uncertainty and external disturbance torque of the real automotive electronic throttle control system were also considered, and the simulation results were verified by bench tests for throttle through utilization of the rapid control prototyping (RCP) technology. Both simulation and test results demonstrated that the proposed discrete-time optimal preview position control algorithm was able to effectively improve the transient performance and robustness of the ETC system while guaranteeing the tracking accuracy. Hence, the application of the presented control scheme on the ETC system can further improve the fuel economy, dynamic and exhaust performance of gasoline engine.

automotive electronic throttle; position tracking; optimal preview control; rapid control prototyping; robustness

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.046

2016-12-01

2016-12-28

國家自然科學基金項目(U1234208)和汽車車身先進設計制造國家重點實驗室自主項目(71575005)

張邦基(1967—)，男，教授，主要從事車輛傳動系統(tǒng)控制技術和NVH研究，E-mail： bangjizhang@hnu.edu.cn

U464.134+.3

A

1000-1298(2017)04-0349-06