張邦基 陳志強 田 陽 張 農(nóng) 王 明

(1.湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室， 長沙 410082；2.悉尼科技大學工程與信息技術(shù)學院， 悉尼 NSW 2007; 3.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院， 合肥 230009)

汽車電子節(jié)氣門位置最優(yōu)預見控制

張邦基1陳志強1田 陽2張 農(nóng)3王 明1

(1.湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室， 長沙 410082；2.悉尼科技大學工程與信息技術(shù)學院， 悉尼 NSW 2007; 3.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院， 合肥 230009)

基于線性二次型最優(yōu)控制理論和線性矩陣不等式處理方法，提出一種適用于汽車電子節(jié)氣門的位置離散最優(yōu)預見控制算法，該算法僅通過一組滑動電位計來測量節(jié)氣門閥片角度位置實現(xiàn)閉環(huán)控制。針對節(jié)氣門的實際使用環(huán)境，建立了離散化的節(jié)氣門狀態(tài)空間模型，利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移法構(gòu)建了包含目標信號的擴大誤差系統(tǒng)；考慮實際系統(tǒng)中節(jié)氣門物理參數(shù)難以辨識的特點和外部擾動力矩等不確定因素的影響進行了仿真，并基于快速控制原型技術(shù)進行了試驗驗證。仿真和試驗結(jié)果均表明，所設(shè)計的位置最優(yōu)預見控制算法能夠快速準確地跟蹤目標開度信號，增強了電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

汽車電子節(jié)氣門； 位置跟蹤； 最優(yōu)預見控制； 快速控制原型； 魯棒性

引言

電子節(jié)氣門是在傳統(tǒng)機械節(jié)氣門基礎(chǔ)上采用電動執(zhí)行機構(gòu)實現(xiàn)電子控制，從而避免傳統(tǒng)節(jié)氣門與加速踏板通過機械連接致使節(jié)氣門開度僅受駕駛員控制的缺點。它是發(fā)動機管理系統(tǒng)中的重要部件，是實現(xiàn)發(fā)動機全電控的基礎(chǔ)，因而得到廣泛應(yīng)用[1-4]。電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)(Electronic throttle control system,ETCS)由節(jié)氣門最佳開度計算和節(jié)氣門閥片位置跟蹤控制兩部分組成[5]。由于節(jié)氣門的位置跟蹤控制效果直接影響發(fā)動機的性能，因此，采用何種算法保證其具有較高的魯棒性、較快的響應(yīng)速度和良好的位置跟蹤等特點，成為諸多學者的研究熱點[6-11]。

預見控制可利用已知的未來目標或干擾信息來改善系統(tǒng)的性能，并對其進行前饋補償，使得系統(tǒng)能夠?qū)崟r無誤差地跟蹤目標信號[12-13]。目前，預見控制已在車輛懸架[14-15]、車道輔助自動控制[16]、電磁全可變氣門[17]及混合動力汽車能量管理[18]等領(lǐng)域取得廣泛研究。本文建立離散化的電子節(jié)氣門狀態(tài)空間模型，采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移法構(gòu)建包含目標信號的擴大誤差系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，利用線性二次型和線性矩陣不等式方法設(shè)計最優(yōu)預見控制器，并在仿真過程中考慮節(jié)氣門參數(shù)不確定性和空氣擾動的影響。

1 電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)

ETCS包括節(jié)氣門體與兩級減速機構(gòu)、復位彈簧、直流電動機、電動機驅(qū)動器、發(fā)動機電控單元(Engine control unit, ECU)、油門踏板、節(jié)氣門和油門踏板位置傳感器，如圖1所示。ECU可根據(jù)油門踏板位置以及發(fā)動機轉(zhuǎn)速、工作模式、擋位和車速等信息，計算出節(jié)氣門的最佳目標開度。同時，ECU采用H橋以占空比方式驅(qū)動節(jié)氣門執(zhí)行電動機，實現(xiàn)節(jié)氣門的位置跟蹤控制。

圖1 電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)示意圖Fig.1 Scheme of electronic throttle control system

采用額定電壓為12 V的永磁有刷直流電動機作為節(jié)氣門驅(qū)動電動機，電動機經(jīng)由速比為20.68的兩級齒輪機構(gòu)驅(qū)動節(jié)氣門閥片。節(jié)氣門位置由安裝在減速機構(gòu)端的滑動電位計采集并發(fā)送到ECU中，形成位置閉環(huán)系統(tǒng)。

2 節(jié)氣門狀態(tài)空間模型

節(jié)氣門工作原理如圖2所示。節(jié)氣門在運動過程中，會受到復位彈簧力矩、摩擦阻力以及進氣氣流等所產(chǎn)生的擾動力矩影響。

圖2 電子節(jié)氣門工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of ETC

根據(jù)牛頓第二定律和基爾霍夫定律，可得直流電動機的轉(zhuǎn)矩和電壓平衡方程[19]為

(1)

式中η——減速機構(gòu)傳動比kt——轉(zhuǎn)矩常數(shù)i——電樞電流ke——反電動勢常數(shù)R——電樞電阻ks——復位彈簧剛度L——電樞電感Jm——電動機轉(zhuǎn)動慣量Jth——節(jié)氣門轉(zhuǎn)動慣量θth——節(jié)氣門開度wm——電動機轉(zhuǎn)速wth——節(jié)氣門轉(zhuǎn)速U——電動機輸入電壓Dm——電動機阻尼系數(shù)Dth——節(jié)氣門阻尼系數(shù)Tp——預緊力矩TL——干擾力矩Jeq——折算到節(jié)氣門軸處轉(zhuǎn)動慣量Deq——折算到節(jié)氣門軸處阻尼系數(shù)

由式(1)可得

(2)

定義節(jié)氣門系統(tǒng)狀態(tài)變量為

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3)，可得電子節(jié)氣門系統(tǒng)狀態(tài)空間方程

Ax+Bu+Ew

(4)

表1為ETCS的物理參數(shù)。將電子節(jié)氣門狀態(tài)空間方程按零階保持器方法，以采樣周期T=0.001 s進行離散，可得離散化的ETCS狀態(tài)空間方程

(5)

其中

表1 電子節(jié)氣門參數(shù)

3 最優(yōu)預見控制器設(shè)計

3.1 擴大誤差系統(tǒng)構(gòu)造

定義預見控制器性能指標函數(shù)為

其中

e(k)=r(k)-y(k)

式中Qe——誤差權(quán)重矩陣H——控制輸入權(quán)重矩陣e(k)——跟蹤誤差信號r(k)——位置目標信號

由式(5)和式(6)可得

e(k+1)=r(k+1)-y(k+1)=r(k+1)-

Cdx(k+1)=r(k+1)-Cd(Adx(k)+

Bdu(k)+Edw(k))

(7)

引入位置目標信號信息，可得

xr(k+1)=Arxr(k)

(8)

其中

式中p——預見步長

若目標信號預見步長為p，即目標值信號r(k),r(k+1),r(k+2),…,r(k+p)均已知，并假設(shè)p步以后的目標信號為零，即

r(k+j)=0 (j=p+1,p+2,…)

為消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，引入離散積分器[20]

v(k+1)=v(k)+e(k)

(9)

其中v(0)可任意賦值，通常選取v(0)=0。

聯(lián)立式(5)、(7)～(9)，即得到擴大誤差系統(tǒng)

(10)

其中

這樣擴大誤差系統(tǒng)中包含了預見目標信號，目標函數(shù)可以表示為

(11)

其中

Q=diag(Qe,Qv,0,0)

3.2 最優(yōu)預見控制器設(shè)計

設(shè)計的最優(yōu)預見控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示，該控制器由預見、離散積分和反饋控制3部分組成。

圖3 離散最優(yōu)預見控制器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Scheme of discrete optimal preview control

根據(jù)圖3可得，系統(tǒng)的控制輸入為

(12)

將式(12)代入式(10)中得

(13)

其中

定理1[21]：對于給定的正常數(shù)γ，以下條件等價。

(1)式(13)是漸進穩(wěn)定的，且系統(tǒng)的H∞范數(shù)為

(2)存在一個對稱矩陣X>0，使得

(14)

控制器為K=YX-1。

在線性矩陣不等式(14)的約束下對γ進行最小值搜索，可以得到一個具有線性矩陣不等式和線性目標函數(shù)的凸優(yōu)化問題。

引理1：最小性能指標γ可以通過求解以下凸優(yōu)化問題獲得

(15)

4 節(jié)氣門仿真結(jié)果分析

針對節(jié)氣門執(zhí)行機構(gòu)進行仿真，并與傳統(tǒng)PID控制進行比較，觀察節(jié)氣門在不同控制算法下的響應(yīng)速度、超調(diào)量和魯棒性等特性。選取加權(quán)矩陣Q=diag(10,5,0,0),R=1,選取預見步長p=2。所得系統(tǒng)靜態(tài)控制增益為

K=[10.543 8 10.543 8 -607.422 5

-8.185 6 -0.008 0 0 10.543 9 10.544 0]

為充分驗證最優(yōu)預見控制算法的有效性，共進行以下5種情況的仿真分析：①ETCS為名義參數(shù)時，節(jié)氣門由初始開度至大開度和大開度至小開度的連續(xù)階躍響應(yīng)如圖4所示。②由于難以辨識ETCS的物理參數(shù)，為驗證算法的魯棒性，可在仿真中改變系統(tǒng)的物理參數(shù)。圖5為參數(shù)翻倍時，節(jié)氣門由初始開度至大開度和大開度至小開度的連續(xù)階躍響應(yīng)。③ETCS為名義參數(shù)時，節(jié)氣門穿越初始開度的小幅度階躍響應(yīng)如圖6所示。④ETCS為名義參數(shù)時，目標信號為穿越初始開度的小幅度階躍信號，并且節(jié)氣門閥片在4.6～5.4 s和6.6～7.4 s兩個時間段受到大小為0.1 N·m的氣流干擾力矩時的響應(yīng)如圖7所示。⑤ETCS為名義參數(shù)時，節(jié)氣門階梯階躍響應(yīng)如圖8所示。

圖4 名義模型參數(shù)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result for ETCS with nominal parameters

圖5 ETCS參數(shù)翻倍時仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result for ETCS with parameters doubled

圖6 節(jié)氣門初始開度附近階躍信號仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result for ETCS near default position

圖7 節(jié)氣門受到干擾力矩仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result for ETCS with airflow disturbance

圖8 節(jié)氣門連續(xù)階躍信號仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result for ETCS under stair-step signal

由圖4～8可知，采用最優(yōu)預見控制算法的電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，且無超調(diào)。而采用PID控制器時，為了滿足一定的響應(yīng)速度，會出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。對比圖4和圖5可知，當ETCS參數(shù)翻倍時，采用PID控制器的節(jié)氣門響應(yīng)時間明顯變長，并且會出現(xiàn)較大的穩(wěn)態(tài)誤差。而采用最優(yōu)預見算法的響應(yīng)時間幾乎不變，僅在節(jié)氣門由初始開度至大開度階躍時，出現(xiàn)小幅超調(diào)。由此說明，最優(yōu)預見控制算法對模型參數(shù)的敏感性較低，魯棒性能更強。圖6和圖7為節(jié)氣門在初始開度附近的小幅度階躍響應(yīng)。由于系統(tǒng)的非線性等因素，傳統(tǒng)PID控制的效果差，并且在受到外界干擾時，偏離預設(shè)值的幅度比較大，抗干擾能力較弱。

5 試驗驗證

基于Hilink控制器[22]搭建了以節(jié)氣門為實物的快速控制原型試驗?zāi)Ｐ?，如圖9所示，主要包括：上位機、節(jié)氣門、節(jié)氣門電動機驅(qū)動器以及Hilink控制器。

圖9 電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)試驗Fig.9 RCP platform for ETCS1.電子節(jié)氣門 2.上位機 3.控制器 4.電動機驅(qū)動器

圖10和圖11分別為ETCS階躍響應(yīng)和正弦目標開度響應(yīng)試驗結(jié)果。由圖可知，ETCS響應(yīng)時間短，跟蹤誤差小，且在節(jié)氣門開啟和關(guān)閉時，均未出現(xiàn)較大超調(diào)。

圖10 節(jié)氣門控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)試驗Fig.10 Tracking results of step response for ETCS

圖11 節(jié)氣門正弦目標開度響應(yīng)試驗Fig.11 Tracking results of sinusoidal position for ETCS

綜上，仿真結(jié)果表明所設(shè)計的位置最優(yōu)預見控制算法對系統(tǒng)參數(shù)敏感性低。試驗結(jié)果也證實了所設(shè)計的控制器具有響應(yīng)速度快、魯棒性強的特點。

6 結(jié)束語

以電子節(jié)氣門為控制對象，建立了包括永磁有刷直流電動機、復位彈簧和摩擦力矩的節(jié)氣門狀態(tài)空間模型，利用Matlab提供的連續(xù)系統(tǒng)離散化矩陣函數(shù)c2dm得到離散化的ETCS狀態(tài)空間模型。采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移法構(gòu)建包含目標信號的擴大誤差系統(tǒng)，避免對系統(tǒng)有關(guān)系數(shù)矩陣求差分，從而保證擴大誤差系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單。仿真和試驗結(jié)果均表明，離散最優(yōu)預見控制算法可以保證ETCS較快并準確地跟蹤節(jié)氣門目標開度，所設(shè)計的控制器對參數(shù)不確定性和外界干擾的敏感性降低，魯棒性變強。對電子節(jié)氣門進行離散最優(yōu)預見控制，可以改善發(fā)動機性能，提高汽車的動力性和燃油經(jīng)濟性。

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Optimal Preview Position Control for Automotive Electronic Throttle

ZHANG Bangji1CHEN Zhiqiang1TIAN Yang2ZHANG Nong3WANG Ming1

(1.StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,HunanUniversity,Changsha410082,China2.FacultyofEngineeringandInformationTechnology,UniversityofTechnologySydney,SydneyNSW2007,Australia3.SchoolofAutomotiveandTrafficEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Based on the theories of linear quadratic regulator (LQR) control and linear matrix inequality (LMI), a scheme of discrete-time optimal preview position control algorithm for automotive electronic throttle control (ETC) system was proposed. The presented throttle valve position tracking control algorithm consisted of the state-feedback control, discrete integrator, and preview feed-forward control. The closed-loop controller was realized by only utilizing a low-cost sliding potentiometer which was used to measure the angle position of the throttle valve. To track the position of automotive electronic throttle valve, the discrete-time state space model was firstly established for the automotive ETC system. Then, the augmented error system which contained future position reference information was built by using the state transformation method instead of the traditional difference method, which helped to simplify the structure of the augmented error system. In simulations, the physical parameters uncertainty and external disturbance torque of the real automotive electronic throttle control system were also considered, and the simulation results were verified by bench tests for throttle through utilization of the rapid control prototyping (RCP) technology. Both simulation and test results demonstrated that the proposed discrete-time optimal preview position control algorithm was able to effectively improve the transient performance and robustness of the ETC system while guaranteeing the tracking accuracy. Hence, the application of the presented control scheme on the ETC system can further improve the fuel economy, dynamic and exhaust performance of gasoline engine.

automotive electronic throttle; position tracking; optimal preview control; rapid control prototyping; robustness

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.046

2016-12-01

2016-12-28

國家自然科學基金項目(U1234208)和汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室自主項目(71575005)

張邦基(1967—)，男，教授，主要從事車輛傳動系統(tǒng)控制技術(shù)和NVH研究，E-mail： bangjizhang@hnu.edu.cn

U464.134+.3

A

1000-1298(2017)04-0349-06