江蘇省鹽城市南洋中學(xué) 嚴(yán)翠芳

基于新課改下的初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)有效設(shè)計(jì)

江蘇省鹽城市南洋中學(xué) 嚴(yán)翠芳

對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程的課后作業(yè)設(shè)計(jì)，教師要轉(zhuǎn)變方法與理念，避免那些形式單一、內(nèi)容枯燥的訓(xùn)練題型，應(yīng)當(dāng)充分和教學(xué)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建聯(lián)系，同時(shí)，最好在練習(xí)題中融入一定的開放性元素，讓學(xué)生可以體會(huì)到問題探究的樂趣。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

初中；數(shù)學(xué)；課后作業(yè)；設(shè)計(jì)

對(duì)于知識(shí)掌握的深化與熟練離不開課后有效的知識(shí)鞏固與加強(qiáng)，而課后作業(yè)則是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要手段。對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程的課后作業(yè)設(shè)計(jì)，教師要轉(zhuǎn)變方法與理念，避免那些形式單一、內(nèi)容枯燥的訓(xùn)練題型，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)只會(huì)帶給學(xué)生乏味之感。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)充分和教學(xué)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建聯(lián)系，同時(shí)，最好在練習(xí)題中融入一定的開放性元素，讓學(xué)生可以體會(huì)到問題探究的樂趣。教師也可以嘗試從生活場(chǎng)景出發(fā)，以讓學(xué)生在生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)為切入點(diǎn)來設(shè)計(jì)作業(yè)，這樣的作業(yè)形式也能夠讓學(xué)生感受到課后練習(xí)的趣味性。

一、設(shè)計(jì)具有良好連貫性的課后作業(yè)

首先，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)當(dāng)注重凸顯出作業(yè)內(nèi)容的連貫性，這是一個(gè)很重要的出發(fā)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)課程中知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)得十分突出，比如，從一元一次方程的學(xué)習(xí)會(huì)慢慢延伸到二元一次方程，乃至后續(xù)學(xué)生會(huì)接觸的二元二次方程，這幾個(gè)重要知識(shí)板塊間的聯(lián)系體現(xiàn)得十分緊密。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)可以嘗試從構(gòu)建知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)，通過具備連貫性的作業(yè)形式的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生既鞏固從前學(xué)過的知識(shí)，也對(duì)于新課內(nèi)容進(jìn)行有效的牢固與加強(qiáng)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠起到更為理想的訓(xùn)練效果，也會(huì)潛移默化地在學(xué)生頭腦中構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。教師可以對(duì)于有關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行梳理，結(jié)合學(xué)生理論知識(shí)的掌握程度有針對(duì)性地設(shè)計(jì)這類具備連貫性的訓(xùn)練題。從學(xué)生的習(xí)題完成狀況中，往往可以直觀反映出學(xué)生在哪個(gè)板塊的知識(shí)上還有待加強(qiáng)，而這些則是教師進(jìn)行后續(xù)知識(shí)強(qiáng)化教學(xué)的向?qū)А?/p>

比如，學(xué)完不等式的相關(guān)知識(shí)后，教師可以抓住該節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合初中生在學(xué)習(xí)認(rèn)知一元一次方程的性質(zhì)和計(jì)算過程中表現(xiàn)出來的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)“解不等式：2（x-1）＜x+1，并求它的非負(fù)整數(shù)解”、“已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，求不等式（a+2）x＜-6 的解集”等具有典型性、鞏固性的數(shù)學(xué)問題，組織初中生開展課后解答和分析活動(dòng)，讓初中生借助已有數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)和已有數(shù)學(xué)認(rèn)知技能，層層深入，實(shí)踐探析。這樣的設(shè)計(jì)首先給學(xué)生解答不等式問題提供了思維和理論知識(shí)上的鋪墊，學(xué)生可以通過從前學(xué)到的解方程的一些基本思想方法來解答不等式。同時(shí)，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)也很好地構(gòu)建了兩者間的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，能夠讓學(xué)生的知識(shí)體系慢慢形成。

二、設(shè)計(jì)具備一定開放程度的課后作業(yè)

想要更深入地鍛煉學(xué)生的能力水平，教師可以嘗試多設(shè)計(jì)一些具備一定開放程度的課后作業(yè)，這也是一個(gè)很好的作業(yè)設(shè)計(jì)的思路。開放性問題對(duì)于學(xué)生思維靈活性和知識(shí)應(yīng)用的熟練程度有更高要求，這類作業(yè)練習(xí)相對(duì)來說難度更大，挑戰(zhàn)更高，但是，往往也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望與熱情，是可以讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)問題解析的作業(yè)設(shè)計(jì)方式。教師可以在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)融入有層次的問題，既有一些基礎(chǔ)問題，也留出一兩個(gè)開放性的問題，這樣學(xué)生可以結(jié)合自己的能力水平來合理選擇，給不同層面的學(xué)生的知識(shí)鞏固訓(xùn)練都提供了素材。教師可以就一些典型的開放性問題作為范例進(jìn)行課堂剖析，尤其是那些用到一些非常靈活的解題方法與技巧的問題，要仔細(xì)講解，這會(huì)讓學(xué)生從開放性練習(xí)中有更豐富的收獲。

例如在“一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的應(yīng)用”課后作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師利用數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性，設(shè)置了這樣的習(xí)題案例：“有甲和乙兩輛車，從A地開往B地，如果甲車行駛到AB兩地之間的中點(diǎn)C 處后，提速到原來時(shí)速的 1.5 倍，繼續(xù)向前開車，如圖所示是汽車離開A地的距離路程 y與時(shí)間 t的關(guān)系，試求甲車什么時(shí)間能夠到達(dá)C地。”在案例基礎(chǔ)上，采用變式訓(xùn)練方式，又向?qū)W生設(shè)計(jì)了“上述條件不變，試求出甲車離開A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式”、“試問乙車出發(fā)后多長時(shí)間，能夠與甲車保持距離為 20km”等變式問題。這就是較為典型的課后練習(xí)的開放性設(shè)計(jì)，靈活的變式能夠有效鍛煉學(xué)生的思維，還能夠引導(dǎo)學(xué)生抓住問題實(shí)質(zhì)，是對(duì)于學(xué)生解題能力的一種深入鍛煉。

三、課后作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注重延展性

課后作業(yè)在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出一定程度的延展性。一方面，教師要充分鞏固學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)積累，這是學(xué)生挑戰(zhàn)難度更大的問題的基石，另一方面，作業(yè)設(shè)計(jì)不能僅僅局限于這些常規(guī)形式，教師不僅要融入具備開放程度，有良好思維靈活性的問題，也要注重問題的拓寬延伸。比如，可以在課后練習(xí)問題的設(shè)計(jì)中一定程度地融入新課中的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)對(duì)于新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)有一個(gè)基本的鋪墊。設(shè)計(jì)具備一定延展性的作業(yè)類型可以讓學(xué)生的知識(shí)面更寬，學(xué)生理解與吸收新知識(shí)上的認(rèn)知障礙也更容易消除。

教師可以通過設(shè)計(jì)課后數(shù)學(xué)作業(yè)，將需要學(xué)生新知預(yù)習(xí)的內(nèi)容及要求融入和滲透在課后作業(yè)之中，讓學(xué)生在有的放矢的預(yù)習(xí)活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的“超前意識(shí)”，為下一節(jié)課新知講解打好基礎(chǔ)。這是延展性作業(yè)的一種非常好的體現(xiàn)，提前做這樣的教學(xué)準(zhǔn)備能夠避免學(xué)生吸收新知時(shí)表現(xiàn)出認(rèn)知障礙，可以很大程度地節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間，還可以提升教學(xué)的整體成效。延展性作業(yè)練習(xí)的設(shè)計(jì)中需要教師充分研習(xí)教材，了解學(xué)生知識(shí)掌握的程度，明確學(xué)生基本的認(rèn)知水平，這樣設(shè)計(jì)出的作業(yè)才會(huì)在難度上適宜，同時(shí)也可以起到新知的教學(xué)鋪墊效果，能夠很好地達(dá)到既定的訓(xùn)練目標(biāo)。

[1]金艷 ．初中資優(yōu)生數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究 [D]．蘇州大學(xué)，2012．

[2]吳香秀 ．初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改和講評(píng)的有效性研究 [D]．閩南師范大學(xué)，2013．

[3]韋鳳蓮 ．生本理念下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)研究 [D]．山東師范大學(xué)，2013．

[4]馬巖 ．新課程理念下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的探索 [D]．重慶師范大學(xué)，2010．

[5]王敏 ．素質(zhì)教育下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性研究 [D]．華中師范大學(xué)，2011．