鄧育民

摘 要：船搖預(yù)報(bào)精度是提高航天測(cè)量船海上測(cè)控精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。本文在船搖數(shù)據(jù)處理中引入U(xiǎn)KF算法，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了該算法在船搖角速度預(yù)報(bào)中的優(yōu)越性能。提出了現(xiàn)有的微分平滑法、指數(shù)濾波法預(yù)報(bào)船搖角度量、UKF算法預(yù)報(bào)船搖角速度量的船搖數(shù)據(jù)綜合預(yù)報(bào)方法。

關(guān)鍵詞：船搖預(yù)報(bào)；角速度；UKF算法；預(yù)報(bào)誤差

一、引言

動(dòng)態(tài)環(huán)境下測(cè)量是航天測(cè)量船的顯著特性，在這種環(huán)境下，測(cè)量船船搖數(shù)據(jù)（縱搖、橫搖和艏搖）對(duì)跟蹤測(cè)量精度影響較大。如何克服其影響，目前較為常用的一種方法是在船載測(cè)控設(shè)備伺服系統(tǒng)增加船搖前饋控制，形成船搖穩(wěn)定的復(fù)合控制方式[1，2]。在計(jì)算船搖前饋量時(shí)，需要用到船搖角度量、角速度量的預(yù)報(bào)值，而測(cè)量船慣導(dǎo)系統(tǒng)只能提供當(dāng)前時(shí)刻的船搖角度量數(shù)據(jù)。因此，如何對(duì)船搖數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波與預(yù)報(bào)，成為提高測(cè)量船測(cè)控精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

現(xiàn)有的船搖數(shù)據(jù)濾波及預(yù)報(bào)方法有微分平滑法、指數(shù)濾波法、極大似然法和時(shí)間序列法[3]；船搖數(shù)據(jù)微分求速方法有微分平滑法和指數(shù)濾波法。微分平滑法和指數(shù)濾波法在計(jì)算船搖角速度量時(shí)精度較低；極大似然法不能產(chǎn)生船搖角速度量信息；時(shí)間序列法實(shí)時(shí)計(jì)算需要消耗資源較大，且需提前確定使用的模型階數(shù)，同時(shí)不能產(chǎn)生船搖角速度量信息。以上種種問(wèn)題不但在船搖前饋計(jì)算環(huán)節(jié)中產(chǎn)生了很多不必要的麻煩，還大大限制了船搖數(shù)據(jù)的處理精度。

本文主要研究航天測(cè)量船實(shí)時(shí)船搖濾波及預(yù)報(bào)的優(yōu)化方法，提高船搖預(yù)報(bào)及船搖前饋量的計(jì)算精度，從而達(dá)到進(jìn)一步提高船載測(cè)控設(shè)備測(cè)量精度的目的。

二、船搖數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)的UKF算法

UKF算法又稱為酉濾波算法。它采用線性卡爾曼濾波框架來(lái)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的濾波估計(jì)，因而UKF實(shí)質(zhì)上是貝葉斯濾波的線性近似。不同之處在于UKF算法基于確定性采樣思想，通過(guò)一個(gè)精心設(shè)計(jì)的Sigma點(diǎn)集，利用UT變換來(lái)計(jì)算卡爾曼濾波器中涉及的五個(gè)矩信息。

UT變換是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來(lái)估計(jì)已知隨機(jī)變量經(jīng)非線性變換后的統(tǒng)計(jì)特性的方法，其本質(zhì)是一種矩估計(jì)方法。具體做法是：首先利用已知隨機(jī)變量的前二階矩構(gòu)造一個(gè)帶權(quán)的確定點(diǎn)集，稱之為Sigma點(diǎn)集；然后將其經(jīng)過(guò)非線性變換得到新的Sigma點(diǎn)集；最后利用變換后的Sigma點(diǎn)集的樣本矩，作為新隨機(jī)變量各階矩的估計(jì)。

三、算法驗(yàn)證

以實(shí)測(cè)船搖數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的預(yù)報(bào)效果。理論數(shù)據(jù)獲取方法如下：首先對(duì)實(shí)測(cè)船搖數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得到不含噪聲的平滑船搖數(shù)據(jù)；然后利用MATLAB中求梯度函數(shù)gradient計(jì)算船搖數(shù)據(jù)角速度值。以此理論數(shù)據(jù)作為比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，研究比較各濾波預(yù)報(bào)算法處理實(shí)測(cè)船搖數(shù)據(jù)的精度，統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)誤差的均值及總誤差。處理5次任務(wù)實(shí)測(cè)船搖數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計(jì)船搖角度量、角速度量三步預(yù)報(bào)精度，結(jié)果見(jiàn)表1至表2。

上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在船搖角度量預(yù)報(bào)方面，指數(shù)濾波法、微分平滑法能得到較好的預(yù)報(bào)精度，而在船搖角速度量預(yù)報(bào)方面，UKF算法明顯優(yōu)于其他幾種算法。

四、結(jié)束語(yǔ)

船搖數(shù)據(jù)處理精度是影響測(cè)量船海上測(cè)控精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。本文針對(duì)測(cè)量船船搖角速度預(yù)報(bào)精度不足的現(xiàn)狀，研究了船搖數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)的優(yōu)化方法。在船搖數(shù)據(jù)處理中引入U(xiǎn)KF算法，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明該算法在預(yù)報(bào)船搖角速度數(shù)據(jù)時(shí)，精度明顯高于目前使用的算法。因此，在海上測(cè)控?cái)?shù)據(jù)處理過(guò)程中，綜合使用微分平滑法、指數(shù)濾波法預(yù)報(bào)船搖角度量，UKF算法預(yù)報(bào)船搖角速度量，對(duì)提高測(cè)量船海上測(cè)控精度具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]張忠華.航天測(cè)量船船姿數(shù)據(jù)處理方法[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009.1

[2]李連升.雷達(dá)伺服系統(tǒng)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1983

[3]楊奕飛，王恒.基于時(shí)間序列預(yù)報(bào)模型的船搖前饋量計(jì)算[J].現(xiàn)代雷達(dá)：2009，Vol 31 No.10

（作者單位：中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部）