陶海潤++吳義明

【摘要】空間概念是高度抽象的，這和低年級學(xué)生的具體形象思維是難以調(diào)和的矛盾。本文以教學(xué)“認(rèn)識線段”時的三個片段為例，說明在全面觀察、動手操作的基礎(chǔ)上適時組織學(xué)生交流思辨，是幫助學(xué)生形成和完善空間概念的有效措施。這樣在動手操作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生“做”后“思”，既彌補了直觀操作的不足，又通過語言工具的介入激活了學(xué)生的思維和想象。

【關(guān)鍵詞】空間概念 觀察 操作 思辨

《認(rèn)識線段》是蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊的內(nèi)容，雖然“線”在生活中無處不在，學(xué)生也經(jīng)常接觸生活中的“線”，對此有一些生活感知。但數(shù)學(xué)上的“線段”是空間概念體系中一個核心的基礎(chǔ)概念，是學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識的重要起點之一；對學(xué)生來說是一種抽象的數(shù)學(xué)表述，與學(xué)生在生活經(jīng)驗中認(rèn)知的“線”是存在差別的；學(xué)生也是第一次接觸“線段”這個概念，對它的理解幾乎是零起點?；谝陨纤伎?，筆者認(rèn)為在教學(xué)時應(yīng)該以鍛煉和發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”為主線，把學(xué)生的動手摸、動手指、動手折、動手畫、動口說、動腦想等活動，通過交流思辨有機(jī)地串聯(lián)成一個思維體系。以此對學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行加工、重組、提煉、干預(yù)，從大量的感性認(rèn)識中逐步抽象出空間概念，并掌握概念的實質(zhì)，豐富學(xué)生的幾何認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

【教學(xué)片段】

片段一：初識線段

（一）引入“線段”

1.一看：教師隨意將毛線放在桌上，學(xué)生觀察：毛線現(xiàn)在是怎樣的？

師：你能想辦法使彎曲的毛線變直嗎？學(xué)生演示。

師：你們的這個小動作揭示出了一個數(shù)學(xué)知識：把線拉直后，兩手之間一段直直的線可以看成一條“線段”。

2.再看：教師用膠帶固定起毛線的兩端，讓學(xué)生看到線段的“雛形”。

觀察：現(xiàn)在它是什么樣的？（直直的）

直直的線段的兩端還有兩個端點。在“雛形”線段上用筆標(biāo)出兩個端點。

誰能完整地說說線段是什么樣的？（直直的、有兩個端點）

（二）特征感知

同桌兩人合作：一人兩手拉直毛線變出一條線段，另一人摸一摸線段直直的地方，指一指線段的兩個端點，然后互相交換動作。

師：下面請一人上來與老師合作。（師橫著、豎著、斜著拉緊毛線，分別請學(xué)生來摸一摸、指一指、說一說）

師：為什么這些都可以看成線段？（直直的、有兩個端點，所以都可以看成是一條線段）

片段二：再認(rèn)線段

（一）找線段

1.生活中找線段

我們身邊很多物體的邊可以看成一條線段，你能說一說哪些物體的邊可以看成一條線段嗎？

師指名同學(xué)演示摸一摸、指一指。同桌兩人合作：摸一摸、指一指。

2.圖形中找線段

師：我們以前學(xué)過的很多圖形也都是由線段圍成的，一起來找一找。（在正方形、長方形、三角形、五邊形中找線段）

交流：指一指你最喜歡的圖形中的線段分別是哪幾條，端點分別在哪？

（二）折線段

師：對折長方形紙，展開后的折痕也是一條線段，你能摸一摸這條線段直直的地方，指出兩個端點在哪兒嗎？

師：你能折出一條與老師不一樣的線段嗎？

展示幾條不同的折痕線段。

師：這幾條線段有什么不同？（引導(dǎo)得出：位置不同 有長有短）

師：雖然他們位置不同、長短不同，但他們都是直直的、有兩個端點，所以都可以看成是一條線段。

片段三：建模內(nèi)化

1.試畫線段

剛才我們找出了線段，又折出了線段，那線段畫出來應(yīng)該是什么樣的呢？

自己動手試著畫一畫。

展示后交流：是否畫對了？好在哪？還有什么需要補充的？

2.再畫線段

師：要想把線段畫得又規(guī)范又漂亮，你想提醒大家注意些什么呢？再畫一條。

【教學(xué)反思】

空間概念的形成在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。但空間概念是高度抽象的，這和低年級學(xué)生具體形象的思維是難以調(diào)和的矛盾。根據(jù)年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，必須先用眼睛觀察，再通過動手操作、動口交流表達(dá)才能對事物建立起表象。因此，筆者在教學(xué)中將“觀察”與“操作”結(jié)合起來，通過“交流思辨”來幫助學(xué)生建構(gòu)概念，理解概念本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

一、全面觀察——催生概念感知

實踐證明：兒童接觸事物，探究事物的本質(zhì)屬性，經(jīng)常是從觀察和發(fā)現(xiàn)開始的。教學(xué)片段中：先引導(dǎo)學(xué)生觀察毛線是什么樣子的？（彎的）再觀察拉直后的“線段雛形”是什么樣子的？（直直的）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行曲、直對比，在辨析圖形的異同中，感知線段直的特征；接著觀察橫著、豎著、斜著拉緊的毛線，說說為什么都可以看成線段？讓學(xué)生在運動變化中，進(jìn)一步觀察不同位置線段的兩個特征，從而豐富學(xué)生對線段的感知。最后引導(dǎo)學(xué)生到生活中、圖形中找線段，讓學(xué)生在各種背景中識別線段。一系列的觀察活動激活了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，調(diào)動了學(xué)生多種感官協(xié)同參與。整個環(huán)節(jié)幫助學(xué)生將生活經(jīng)驗進(jìn)行提煉，即實現(xiàn)了從生活經(jīng)驗到抽象數(shù)學(xué)經(jīng)驗的生成，又讓學(xué)生初步獲取了“線段”這一空間概念，從而使靜態(tài)、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動、具象，強(qiáng)烈有效地在學(xué)生頭腦中催生出對“線段”的空間感知。

二、動手操作——深化概念表象

楊振宇博士說：“中國的兒童不如歐洲和美國的兒童動手興趣濃，主要原因是沒有動手的機(jī)會?！逼鋵崳瑒邮植僮魇前褧镜韧庠谥R內(nèi)化為自身知識的橋梁。由于小學(xué)生生性喜歡動手操作，抽象思維也依賴于動作思維或形象思維展開，因此動手操作對小學(xué)生掌握知識技能，培養(yǎng)動手能力，提高學(xué)習(xí)興趣和積極性等都有一定的實踐意義。所以教學(xué)時，組織學(xué)生開展“摸”“指”“找”“折”“數(shù)”“做”等實踐活動。片段二中：在學(xué)生通過看、摸、指、說初步感知到“線段”的兩個特征后，及時引導(dǎo)學(xué)生到周圍和圖形中去找一找線段。這就需要學(xué)生自主調(diào)用前面對線段的初步感知來解決問題。找到周圍的線段后，還讓學(xué)生進(jìn)一步到實物中去摸、指線段的兩個特征，促使學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)一步生成新的經(jīng)驗，進(jìn)一步深化學(xué)生對“線段”這一空間概念的認(rèn)識和感悟。接著讓學(xué)生用長方形的紙折出一條與老師折的不同的線段，學(xué)生不能簡單地模仿，需要進(jìn)一步思考后再操作。這一系列的操作活動使他們在動眼、動手、動腦、動口等親身體驗中，在大量的空間感知基礎(chǔ)上，不斷豐富自己的知識經(jīng)驗，同時調(diào)整改造自身的活動經(jīng)驗，對“線段”建立了深刻的表象，同時也獲得了可貴的探究體驗和一定的操作經(jīng)驗。

三、交流思辨——發(fā)展空間觀念

語言交流是促進(jìn)學(xué)生空間概念形成的重要手段。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為自己的“經(jīng)驗”。這經(jīng)驗既可以是活動當(dāng)時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索出來的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗。學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，經(jīng)過獨立思考、探索實踐、合作交流，才有可能更多地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此在組織數(shù)學(xué)活動時，要在尊重學(xué)生個體差異、關(guān)注學(xué)生獨立思考過程與結(jié)果的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索研究與交流互動，讓每個人的智慧與經(jīng)驗得以共享。片段三中：讓學(xué)生自主根據(jù)前面對線段積累的認(rèn)知經(jīng)驗，動手畫一畫線段的抽象圖形。對于二年級學(xué)生來說，要想將線段“直直的、兩個端點”的特征既規(guī)范又美觀地用抽象圖形表達(dá)出來，還是有一定困難的。所以將學(xué)生畫的線段呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生之間互相議一議：為什么畫得對？為什么畫得不對，缺少了什么，怎樣修改就可以？畫線段時你要提醒大家注意什么？這首先需要學(xué)生對已有的線段表象進(jìn)行提煉、加工，形成抽象的幾何圖形；同時需要調(diào)動學(xué)生的語言，激活學(xué)生的空間想象，利用剛剛獲得的操作經(jīng)驗，嘗試用幾何語言解釋為什么畫對了，畫時需要注意什么。在交流思辨中學(xué)生個體的思維得以呈現(xiàn)，更好地幫助學(xué)生選擇與優(yōu)化方法；同時也促使學(xué)生吸收別人好的經(jīng)驗和想法，發(fā)現(xiàn)自己存在的問題和不足，有助于學(xué)生個體經(jīng)驗相互補充、相互借鑒。這樣在動手操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生“做”后“思”，真正將操作與思維結(jié)合起來，將操作經(jīng)驗上升為理性思考；這樣的活動也是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需的一個內(nèi)化過程，是由空間感知到空間表象再到空間想象的遞升發(fā)展過程。

總之，在小學(xué)空間概念的教學(xué)中，我們需要在重視直觀觀察、經(jīng)歷操作過程、積累感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言做數(shù)學(xué)化的交流表達(dá)，激活學(xué)生的理性思維，幫助學(xué)生在觀察、探索、體驗、交流中深刻建構(gòu)概念，從而培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

【參考文獻(xiàn)】

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