陳淑瓊

【摘 要】素質(zhì)教育把提高學生的綜合運用能力作為初中數(shù)學課堂活動的核心教學目標，近年的中考試題也將綜合題作為主要考試內(nèi)容。而傳統(tǒng)的數(shù)學解題教學片面重視對單個知識點題型的講解，忽略了對學生解答綜合題能力的培養(yǎng)。這就需要初中數(shù)學教師在日常教學中加大對學生思維能力、創(chuàng)造能力及應(yīng)用意識的培養(yǎng)，以切實提高學生解答數(shù)學綜合題的能力。本文就初中數(shù)學綜合題教學策略，進行了詳細的探究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；綜合題；教學策略

初中數(shù)學中的綜合題，指的是題目中涵蓋的知識點不局限于一個單元中，而是兩個或多個單元知識點的結(jié)合體，這類題目都具有較高的綜合性及較大的難度。新課改理念倡導(dǎo)初中數(shù)學教學應(yīng)重視對學生綜合運用已學過知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)依據(jù)學生及綜合題目的特點，恰當選擇教學方法與教學策略，努力提高學生的解題能力。

一、指導(dǎo)學生認真審題

對初中生來講，正確解答數(shù)學綜合題的前提，是認真審題，以精準了解題目的已知條件、隱含條件及待求問題。因此，數(shù)學教師在日常教學中應(yīng)積極培養(yǎng)學生的審題能力，做好以下兩點：①指導(dǎo)學生耐心閱讀題目，掌握題目中的所有結(jié)論與條件，了解解題方向。②從多個角度、多個層面分析與審視題目，挖掘出其中隱含的各種條件，在條件與結(jié)論之間搭建合適的橋梁。

比如，有這樣一道與二次函數(shù)有關(guān)的綜合題：二次函數(shù)y=x -2x-1的頂點是M，y=ax +bx所在的圖像和x軸交叉于“Q”和“O”，而頂點N正好在y=x -2x+1的對稱軸上。求：①點Q與點M的坐標。②如果圖形QNOM是菱形的話，求y=ax +bx的式子。在該題目中，需要求解的兩個問題相互關(guān)聯(lián)，第一個題的答案是第二個題的已知條件，因此只有解答出第一個題目，才能順利求出第二個題目的答案。從已知條件可以計算出y=x -2x-1的頂點坐標為M（1，-2），并且對稱軸是x=1.由于y=ax +bx所構(gòu)成的圖形從原點經(jīng)過，并且頂點位于x=1上，因此點Q與點O應(yīng)對稱于x=1，可以確定點Q坐標是（2，0）。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合QNOM是菱形的條件，就可指導(dǎo)QNOM是軸對稱圖形，也就是說N于直線QO對稱于M，可以確定N坐標是（1，2）。而y=ax +bx經(jīng)過Q與N，可算出a=-2及b=4。最終計算出y=ax +bx的式子應(yīng)是y=-2x +4x。

二、激勵學生大膽想象

聯(lián)想是初中數(shù)學綜合題教學中學生有所創(chuàng)新的基礎(chǔ)，是學生探究新知識、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的思維方式。因此，在實際的綜合題教學中，教師應(yīng)激勵學生從結(jié)論與條件之間、圖形與數(shù)據(jù)之間、知識點之間尋找關(guān)聯(lián)性，以培養(yǎng)學生從不同角度進行思考，最終產(chǎn)生多樣、新穎的想法。

比如，有這樣一道數(shù)學題目：已知直角等腰三角形△DEF及△ABC，其中DE和AC重合，AC=AB=6；∠FED=∠CAB=90°，把△DEF順時針沿著A旋轉(zhuǎn)，在AB與DF重合后，終止旋轉(zhuǎn)。假設(shè)DF、DE（或延長線）與BC依次較差與H與G。求：①與△AGC始終相似的是（ ）和（ ）。②如果x=GC，y=BH，求x與y的關(guān)系式。在解答問題①時，從已知條件△DEF及△ABC均為直角等腰三角形，可獲得很多隱含條件，即∠EDF=∠ACB=∠B=45°，其中包含有45°角的三角形是△AHG、△ACG、△ABH、△ABG、△ABC，通過對圖形的觀察，聯(lián)想和其形狀相似的圖形，很容易就可想到△AHG、△ABH。在解答第二個問題時，由△BHA與△CAG相似這一條件，我們可知道GC/AB=AC/HB，也就是x/6=6/y，因此得出y=36/x（6 >x>0）。

三、啟發(fā)學生現(xiàn)實變遷

在初中數(shù)學綜合題教學中，如果學生從一種思路不能獲得解答問題的辦法時，就應(yīng)轉(zhuǎn)變策略，嘗試從其他角度分析問題，以設(shè)計出新的解決問題的思路，從而做到思路的恰當變遷，最終便捷地獲得問題的答案。

比如，有這樣一道數(shù)學綜合題目：某名牌服裝每件的進價是400元，而每件售價是500元，一個月能賣出的數(shù)量是210；假如一件服裝商家提高1元的話，一個月就少賣出1件，假設(shè)一件服裝提高X元銷售的話，一個月的利潤是y元。求①x和y之間的函數(shù)關(guān)系。②服裝的售價為多少時，商家可獲得月最大利潤？③一件服裝售價定為多少時，利潤為22000元？由于銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，因此可得知y=（500-400+x）（210-x）=-x +110x+21000。從問題①可以知道：y=-（55+x） +24025，y=22000的時候，也就是-x +110x+21000=22000，從而得出x =100，x =10，因此當該服裝的單件售價是600元或510元時獲得的利潤均為22000元。

總之，綜合題是初中數(shù)學教學中的重要題型及難點題型， 要想切實提高學生綜合運用數(shù)學知識解答問題的能力，就需要教師在教學中恰當引導(dǎo)學生相連、比較、綜合與分析，從多個角度與層面分析問題，以啟發(fā)學生找出可有效解決綜合題的策略與方法，最終顯著增強初中生解答數(shù)學綜合題的能力。

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