洪薛

摘 要：數(shù)學思考作為數(shù)學課程的重要目標，是數(shù)學問題解決的基礎(chǔ)。教師要培養(yǎng)學生“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”，要讓學生學會“數(shù)學地思考”，并讓學生在思考中相互接納，以滿足學生的不同需要，盡顯學生的潛在能力，發(fā)揮課堂教學中的多種交互作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；問題；探究；思考；賞析

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）08-070-1

《數(shù)學課程標準》指出：“在小學數(shù)學課堂教學中，不僅要使學生獲得數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學能力，形成數(shù)學技能，更為重要的是讓學生形成數(shù)學思考的方法。”作為課程目標之一的“數(shù)學思考”對學生的發(fā)展尤其具有重要的意義，因為數(shù)學思考彌散于知識與技能、解決問題之中，融合于數(shù)學課堂教學的每一個環(huán)節(jié)中。

【片段一】 問題引入，激發(fā)思考。

師：茅山是著名的旅游勝地（放茅山錄象）這一天有位小游客來到茅山旅游，發(fā)現(xiàn)了一塊有趣的土地（如下圖）

他想知道這塊地的面積是多少，又沒有辦法，你能幫幫他嗎？

生1：把右邊凸出的部分剪下來，補到左邊凹進去的地方。

生2：這樣就拼成了一個長方形。

CAI出示剪拼的過程。

師：先沿虛線剪下，再向左平移到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了學過的長方形，這是一種重要的數(shù)學思想即“轉(zhuǎn)化思想”。轉(zhuǎn)化思想在今后的學習中會經(jīng)常用到。（板書：轉(zhuǎn)化）

師：轉(zhuǎn)化后圖形的形狀和面積有什么變化？

生3：形狀變了，面積沒有變。

師：轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

生4：長方形。

師：長方形的面積怎樣計算？

生：長方形的面積=長×寬。

師：今天我們就用轉(zhuǎn)化思想來學習新的知識——平行四邊形面積的計算（板書）。

【賞析】 “思”源于“問題”，要通過解決問題使學生獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展。首先要有一個好的“問題”。

在展開教學活動之前，教師為學生創(chuàng)設了一個有趣的、具有現(xiàn)實意義的問題“他想知道這塊地的面積是多少，又沒有辦法，你能幫幫他嗎？”面對這樣的問題，學生才能自覺地全身心投入到問題解決中，通過觀察、分析、比較、感悟，對知識和方法進行內(nèi)化和整理?？梢哉f，問題是學生進行數(shù)學思考的動力。

【片段二】 自主探究，深入思考。

師：這兩個圖形各占幾個小方格？如果每一個方格表示1平方厘米，它們的面積各是多少？

生：都占18個小方格，所以面積都是18平方厘米。

師：圖中長方形的長和寬各是多少？根據(jù)什么來計算它的面積？

生：長方形的長是6厘米，寬是3厘米，面積是6×3=18平方厘米。

師：觀察平行四邊形的底和高各是多少？

生：平行四邊形的底是6厘米，高是3厘米。

師：比較平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生討論）

討論得出：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，它們的面積相等。

師：說明平行四邊形的面積與什么有關(guān)？同學們大膽地猜想一下，平行四邊形的面積可以怎樣計算？

生：平行四邊形的面積與平行四邊形的底和高有關(guān)，可以用底×高來計算。

師：到底是不是這樣，我們來驗證一下。請大家自己動手來剪一剪，拼一拼，把手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形并計算它的面積，有困難的同學思考后可以向書本請教，也可以向你的同學或老師請教。

生思考、操作后，全班交流。

師：轉(zhuǎn)化后的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

生：形狀變了，面積沒變。

生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，所以面積是相等的。

師：現(xiàn)在你覺得平行四邊形的面積可以怎樣計算？

生：平行四邊形的面積=底×高。

【賞析】 在課中，我努力為學生安排了一個個具有探索性的活動。如“比較平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學生初步通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等，而且兩個圖形的面積相等，學生不禁會產(chǎn)生疑問：這是為什么？這是巧合嗎？為學生的大膽猜測提供了智力支持，更為學生進一步探索活動提供了思維空間；接著，讓學生通過動手實踐，運用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而得出平行四邊形的面積計算方法。使學生在操作、觀察、思考的基礎(chǔ)上更加深刻地理解了“轉(zhuǎn)化”的思想，更使學生體會到數(shù)學思考的重要性。而這一過程，就是讓學生在經(jīng)歷觀察，分析，比較，概括，交流，評價等一系列的探索活動的過程，這一過程就是讓學生在活動中，逐步領(lǐng)悟規(guī)律，從而提升經(jīng)驗水平。

數(shù)學思考作為數(shù)學課程的重要目標，是數(shù)學問題解決的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學生學會“數(shù)學地思考”，讓學生在思考中相互接納，滿足學生的不同需要，盡顯學生的潛在能力，體現(xiàn)了新課標的基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。