張艷斌

【摘要】在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，變式教學(xué)是一個(gè)特色。從不同的角度將問(wèn)題展現(xiàn)出來(lái)，或者將教學(xué)材料進(jìn)行改變，這些都屬于改變事物的外在特征而保留事物的內(nèi)在本質(zhì)，而這種為教學(xué)所做的改變，就是變式。因此，本文結(jié)合具體的教學(xué)案例，從概念的角度，以及定理、公式和法則的角度，最后是例題和習(xí)題的角度，來(lái)研究在平時(shí)上課講解教材過(guò)程中的變式教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué) 概念 定理、公式、法則 例題、習(xí)題

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）12-0167-01

一、概念變式

概念的變式，就是教師多方面多角度對(duì)教材的概念進(jìn)行理解，隨后通過(guò)相應(yīng)的變式再將概念引入。

當(dāng)學(xué)生剛接觸一個(gè)新概念時(shí)，還不能完全理解以及加以運(yùn)用。這時(shí)需要教師的引導(dǎo)，幫助學(xué)生詳細(xì)的分析，使學(xué)生可以從不同的角度進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。詳細(xì)做法如下：

1.在概念的本質(zhì)含義被講解清楚后，需要讓學(xué)生做一些練習(xí)來(lái)鞏固對(duì)概念的理解和記憶。如，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)因式分解的概念，那么可以讓他們做以下的練習(xí)題。檢查學(xué)生是否可以準(zhǔn)確的分辨出哪些屬于因式分解，哪些不屬于，并說(shuō)出原因。

這樣的練習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以一次次的加深他們對(duì)于因式分解概念的理解，比單純讓學(xué)生記住文字要有效很多。將概念說(shuō)明清楚原由，并加上變式練習(xí)，使學(xué)生對(duì)于概念對(duì)錯(cuò)的判斷力得以提升。

2.在認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程中，合理的運(yùn)用變式練習(xí)，也會(huì)深化學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)。如，在講解“等腰三角形”時(shí)，圖1位常見的等腰三角形形態(tài)，那么教師需要做的，就是除了運(yùn)用圖1，還應(yīng)多運(yùn)用圖2、3、4來(lái)使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)強(qiáng)化，真正去理解概念中等腰三角形的具體條件。因?yàn)樵谡嬲脑嚲碇?，學(xué)生所面對(duì)的更多的是除了圖1之外的幾種形態(tài)。

那么對(duì)于“梯形”的變式，也是類似的。“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形”，這是課本對(duì)于梯形的定義。由此，教師可以對(duì)梯形進(jìn)行變式，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，如圖所示：

通過(guò)上面對(duì)于概念變式的分析得出，學(xué)生通過(guò)教師的這種講授方式，可以鞏固原有的知識(shí)，加上變換條件，能夠使學(xué)生的邏輯思維得到鍛煉，快速的分辨出符合概念要求和不符合概念要求的算式及圖形，從而進(jìn)一步掌握新的知識(shí)，并使學(xué)習(xí)的效率得以提升。

二、定理、公式、法則的變式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，就是定理和公式。對(duì)于定理、公式、法則的學(xué)習(xí)如果很透徹，那么對(duì)下一步進(jìn)行數(shù)學(xué)論證是非常有幫助的。

三角形的內(nèi)角和等于180°，這是數(shù)學(xué)書上一個(gè)基礎(chǔ)的定理。那么如何使學(xué)生真正理解這條定理，可以用到變式的方法。

變式1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

已知在△ABC中，∠C=90°；求證：∠A+∠B=90°。

分析：由三角形的內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，且∠C=90°， 即得∠A+∠B=90°。

變式2：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。

變式3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。

變式4：三角形的外角和等于360°。

已知，如圖1，∠1、∠2、∠3是△ABC的三個(gè)外角。求證：∠1+∠2+∠3 =360°。

分析：觀察圖1得∠1+∠ABC=180°， ∠2+∠BAC=180°，∠3+∠ABC =180°。

從變式1到4，在學(xué)生已經(jīng)初步理解三角形內(nèi)角和定理之后不斷變式，從簡(jiǎn)單到困難層層的遞進(jìn)，學(xué)生會(huì)根據(jù)教師提出的問(wèn)題，在獨(dú)立思考遇到阻礙時(shí)開始與同學(xué)交流，從而深入對(duì)問(wèn)題的探究，鍛煉其思維，使學(xué)生真正將定理熟記于心，并找到其中的規(guī)律和聯(lián)系。

三、例題、習(xí)題的變式

例題、習(xí)題變式主要包括一題多解變式、一題多變式，多題一解（一法多用）變式和一題多用變式，下面以一題多解式為例進(jìn)行分析。

一題多解變式，就是面對(duì)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，展開多角度的分析，使學(xué)生可以運(yùn)用不同的解題方法解出同一個(gè)問(wèn)題。熟練的掌握這項(xiàng)變式講解方式，可以有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，鍛煉發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、歸納的優(yōu)點(diǎn)。

如：求證“等腰三角形兩腰上的高相等”。

上面提到的三種證法，運(yùn)用了三角形的各種知識(shí)，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的聯(lián)系性。教師在這類題中可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題，這不僅使知識(shí)得到強(qiáng)化，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間的聯(lián)系。

總之，教師在授課過(guò)程中運(yùn)用變式的方法進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生在接受教師傳授的知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)同學(xué)之間的交流和討論，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、探索的好習(xí)慣，并有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新性，使整個(gè)課堂的氛圍更適合學(xué)習(xí)，學(xué)生可以擁有一個(gè)積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]郭味純.初中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練藝術(shù)[M].中國(guó)林業(yè)出版社.2000，12.

課題項(xiàng)目：泉州市教學(xué)科學(xué)“十二五”規(guī)劃（第一批）課題《中學(xué)數(shù)學(xué)“減負(fù)增效”教學(xué)策略行動(dòng)研究》，課題編號(hào)：QG1251-016；晉江市東石中學(xué)《基于校本特色的數(shù)學(xué)學(xué)科題庫(kù)建設(shè)研究》編號(hào)：B05，時(shí)間2013年12月