張福，寧夏固原市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長(zhǎng)、高級(jí)教師。曾任寧夏固原市教研室主任，兼高中數(shù)學(xué)教研員。曾被評(píng)為“教育科研先進(jìn)個(gè)人”，優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)教研員；固原市優(yōu)秀教師，自治區(qū)教研先進(jìn)個(gè)人。所承擔(dān)的《固原市義務(wù)教育均衡發(fā)展研究》及《固原市中小學(xué)師資合理配置的研究》已結(jié)題并分別獲獎(jiǎng)，主持了寧夏第三屆基礎(chǔ)教育科研課題“綜合實(shí)踐活動(dòng)資源的開(kāi)發(fā)與實(shí)施”。論文《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)》獲寧夏首屆優(yōu)秀教育科研成果二等獎(jiǎng)。

[摘 要]新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考與積極探索自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)明確任務(wù)、把握恰當(dāng)時(shí)機(jī)、充分利用生成性資源與過(guò)程評(píng)價(jià)等，來(lái)發(fā)揮主導(dǎo)作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；主導(dǎo)；主體

隨著新課標(biāo)的改革，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究，培養(yǎng)其自主探索、合作交流的能力已成為當(dāng)前教育發(fā)展的方向。數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，從而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、明確任務(wù)，把握方向

如果學(xué)生們沒(méi)有目的地盲目聽(tīng)課，往往導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，并感覺(jué)學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥乏味。因此，明確教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)的第一步，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有明確了方向，才能更有效率地教與學(xué)。此外，教師要注意使授課目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)一致，并且應(yīng)通過(guò)有方向性和遞進(jìn)性的引導(dǎo)，使學(xué)生通過(guò)自主探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)，高效地獲得知識(shí)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)教材為例，在“直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”的教學(xué)中，教師首先告知學(xué)生本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置了有層次的任務(wù)。

例如，在探究直線的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，首先布置任務(wù)讓學(xué)生思考“如果點(diǎn)在直線上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程有什么關(guān)系呢？”給出一個(gè)定點(diǎn)A的坐標(biāo)和一條定直線的方程，學(xué)生通過(guò)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以代入直線方程使等式成立。接下來(lái)教師讓學(xué)生探究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：一是兩條直線的方程，斜率相同但截距不等，它們的位置關(guān)系如何？二是兩條直線的方程，斜率不同，位置關(guān)系如何？學(xué)生通過(guò)作圖或求出直線斜率，得出了正確結(jié)論。然后教師提出任務(wù)：既然兩條直線相交，怎樣求出它們的交點(diǎn)？學(xué)生觀察和思考后發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)是兩條直線的公共點(diǎn)，那么交點(diǎn)坐標(biāo)則是兩個(gè)方程的公共解。于是通過(guò)列方程組求解得到了交點(diǎn)坐標(biāo)。教師繼續(xù)提問(wèn)：“已知兩直線方程，滿足什么條件時(shí)，這兩條直線會(huì)相交、平行、重合呢？”學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)方程組有唯一解的時(shí)候相交，有無(wú)數(shù)相同解時(shí)重合，無(wú)解時(shí)平行，最終自主學(xué)會(huì)了求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的方法。

以上，教師首先讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生能夠集中注意力參與教學(xué)活動(dòng)，然后教師通過(guò)將學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題化，將問(wèn)題層次化，通過(guò)布置一系列遞進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，探究問(wèn)題，得到了較好的教學(xué)效果。

二、把握時(shí)機(jī)，調(diào)控指導(dǎo)

教師作為課堂的組織者與主導(dǎo)者，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，但這并不是說(shuō)教師要成為旁觀者，而是要成為指導(dǎo)者與合作者。如學(xué)生在進(jìn)行合作探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，教師應(yīng)走下講臺(tái)，關(guān)注和監(jiān)控學(xué)生的活動(dòng)情況，而當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，要用心與他們交流，以提示或糾正的方式進(jìn)行引導(dǎo)，從而有效地調(diào)控教學(xué)的質(zhì)量與進(jìn)度。

比如，在“等比數(shù)列”教學(xué)中，為了讓學(xué)生深化對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式的理解與運(yùn)用，教師給學(xué)生布置了隨堂練習(xí)任務(wù)，并在巡視學(xué)生練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)他們對(duì)等比數(shù)列求和公式應(yīng)用的條件掌握得不夠熟練。

例如，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和求等比數(shù)列的公比時(shí)，好多學(xué)生直接應(yīng)用公式代入題目已知條件，得到一個(gè)關(guān)于公比的方程，然后求解公比，這是一種典型錯(cuò)誤，于是教師對(duì)此進(jìn)行了以下指導(dǎo)：很多同學(xué)忽略了求和公式應(yīng)用的前提條件——是公比不等于1，所以在求解時(shí)，應(yīng)先區(qū)分公比等于1和不等于1的兩種情況，進(jìn)行分類討論，不能盲目使用公式。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，教師通過(guò)密切關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)了易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)為學(xué)生提供指導(dǎo)與講解。對(duì)于上例中的常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)，教師不宜根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)后直接灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)選擇在學(xué)生犯錯(cuò)之后再去糾正與指導(dǎo)，這樣才能使學(xué)生印象更深刻，有利于提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程，無(wú)論是對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)還是對(duì)自身錯(cuò)誤的改正，教師都應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，以便激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)而非被動(dòng)地去獲得知識(shí)和提高能力。

三、捕捉亮點(diǎn)，生成資源

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)過(guò)程的最終目的是完成意義構(gòu)建而非達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。因此教師要善于捕捉課堂上的亮點(diǎn)，學(xué)生的一個(gè)奇思妙想、一個(gè)提問(wèn)或是一個(gè)錯(cuò)誤都有可能生成有價(jià)值的動(dòng)態(tài)的教學(xué)資源，使課堂更加精彩。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教育理念，認(rèn)識(shí)到教學(xué)資源不僅可以來(lái)自于教材、書籍、網(wǎng)絡(luò)等，在教學(xué)過(guò)程中也會(huì)動(dòng)態(tài)地生成各種寶貴的資源。教師可以充分利用這些生成性資源，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究，這樣的過(guò)程更有利于檢驗(yàn)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以高中數(shù)學(xué)“不等式”的教學(xué)為例，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等式的應(yīng)用，教師布置了練習(xí)題讓學(xué)生熟練其運(yùn)用。例如，含一個(gè)絕對(duì)值的不等式2x+1>5的解集是什么？在解題過(guò)程中，有的學(xué)生將不等式兩邊平方，從而去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行求解；有的學(xué)生則采用了分類討論的方法，將x的取值分為“小于-0.5”和“大于等于-0.5”兩段范圍，然后去掉絕對(duì)值，最后答案為兩個(gè)不等式組的并集。這時(shí)候有學(xué)生提問(wèn)：“老師，這道題是只有一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式，如果不等式中含有兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，我們應(yīng)該怎么做呢？”教師聽(tīng)到后非常欣慰地回答：“這個(gè)提問(wèn)非常好。那么現(xiàn)在我們就來(lái)研究一下像他所說(shuō)情況的不等式的解法?！庇谑墙處熃o學(xué)生出了一道題目讓學(xué)生首先自己探究解題過(guò)程，題目為：求不等式2x+1+x-2>5的解集。在這一過(guò)程中，教師適時(shí)提醒學(xué)生“去掉絕對(duì)值，找到使各個(gè)絕對(duì)值等于零的點(diǎn)，然后分區(qū)間討論”。最終學(xué)生們成功地學(xué)會(huì)了運(yùn)用零點(diǎn)分段法，將全體實(shí)數(shù)x分成三個(gè)部分，即“小于-0.5”“大于等于-0.5小于2”“大于等于2”，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，將原不等式等價(jià)為三個(gè)不等式組，求得了正確答案。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，雖然學(xué)生的提問(wèn)超出了當(dāng)節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，但這一提問(wèn)卻生成了很好的教學(xué)資源。教師通過(guò)有效利用該資源，引導(dǎo)學(xué)生掌握了“零點(diǎn)分段法”這一重要的數(shù)學(xué)方法，抓住機(jī)會(huì)使學(xué)生進(jìn)一步理解了不等式的運(yùn)用。由此可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源是能夠被有效利用的寶貴資源，能夠活躍課堂氣氛，打開(kāi)學(xué)生的智慧與思維，使課堂煥發(fā)活力。

四、過(guò)程評(píng)價(jià)，促進(jìn)發(fā)展

教師要在授課后對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)與評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)能夠?yàn)榻虒W(xué)管理提供可靠的依據(jù)，同時(shí)對(duì)學(xué)生起到指導(dǎo)與激勵(lì)的作用，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。然而很多教師經(jīng)常忽略這一環(huán)節(jié)，只重視教學(xué)進(jìn)度和任務(wù)，因此需要反思和改進(jìn)。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)評(píng)價(jià)學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的各種情況，及時(shí)提示或糾正學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，有助于教師的自我反思，有助于促進(jìn)師生的共同發(fā)展，有助于提高教與學(xué)的質(zhì)量與水平。

比如，教師在講授了“簡(jiǎn)單的三角恒等變換”這一節(jié)的內(nèi)容之后，對(duì)該堂課進(jìn)行了這樣的總結(jié)與評(píng)價(jià)：“整體來(lái)看，同學(xué)們理解了換元、逆向使用公式這些數(shù)學(xué)思想方法。然而我發(fā)現(xiàn)在同學(xué)們練習(xí)的過(guò)程中，速度普遍偏慢，經(jīng)常找不到解題思路，這說(shuō)明同學(xué)們對(duì)這些思想方法的應(yīng)用還不熟練。應(yīng)當(dāng)通過(guò)多思考和適度的練習(xí)，找到規(guī)律。”教師還對(duì)學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了總結(jié)：“同學(xué)們經(jīng)常會(huì)忽略掉定義域的限制，不能滿足定義域優(yōu)先的原則。對(duì)變異為同的意識(shí)不強(qiáng)，使問(wèn)題簡(jiǎn)化不到位等?！贝送?，教師還對(duì)教學(xué)過(guò)程中自己的表現(xiàn)進(jìn)行了反思：“三角恒等變換這部分內(nèi)容公式很多，推導(dǎo)較復(fù)雜，容易讓學(xué)生感到枯燥難學(xué)，我在教學(xué)中沒(méi)有采用多元的教學(xué)方法或活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生們的熱情，整堂課的氣氛并不是很活躍，學(xué)生們普遍認(rèn)為這部分內(nèi)容非常難，致使課堂效果沒(méi)有達(dá)到最佳，有待改進(jìn)。”

在上述教學(xué)活動(dòng)中，教師通過(guò)最后對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、對(duì)自身教學(xué)的反思，發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)了師生存在的問(wèn)題，有利于后續(xù)調(diào)整教學(xué)，并改善課堂效果。

綜上所述，教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)明確學(xué)生的任務(wù)、用心交流與指導(dǎo)、生成動(dòng)態(tài)性資源、對(duì)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)等方式，有助于充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，有效幫助學(xué)生們完成知識(shí)的建構(gòu)，提升教學(xué)效果。教無(wú)定法，作為教育工作者，應(yīng)當(dāng)不斷摸索和嘗試行之有效的教學(xué)策略，在教學(xué)中充分凸顯主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高教育教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)（編者略）

（責(zé)任編輯 郭向和）