（閩江學院數(shù)學系，福建 福州 350108）

摘要：將數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學教學中已經(jīng)得到了教師們的普遍認可，并逐漸成為一種趨勢。本文介紹了幾種將數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學中的方法。這些方法能夠有效提高學生應用數(shù)學方法解決實際問題的能力。

關鍵詞：高等數(shù)學；數(shù)學建模；數(shù)學實驗；教學改革

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）21-0234-02

一、高等數(shù)學的基礎地位及教學現(xiàn)狀

高等數(shù)學是應用型本科院校理工科專業(yè)的一門重要的基礎課程。高等數(shù)學主要介紹的內容包括極限理論、微積分、空間解析幾何概要、級數(shù)理論、常微分方程等。該課程對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用，同時對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有著重要的意義。許多研究結果表明，高等數(shù)學的學習情況直接影響到后續(xù)專業(yè)課程的成績。高等數(shù)學的教學改革研究已經(jīng)引起了教育工作者的廣泛關注，并提出了許多教學改革方案。比如：分層次教學，考核方式改革等。但是，高等數(shù)學的教學中還存在一些問題。教學過程當中，過多注重知識的傳授，輕視數(shù)學思維的培養(yǎng)；重視計算，輕視概念的理解；教學內容沒有與專業(yè)背景相結合；沒有將數(shù)學實驗引入高等數(shù)學的教學中；學生的學習目的不明確，興趣不高；教學手段單一。另外，教學過程中，還缺乏利用數(shù)學知識解決專業(yè)問題的能力培養(yǎng)，導致學生考試成績挺高，但是無法應用學到的數(shù)學知識解決問題。因此，高等數(shù)學的教學還需進一步加強數(shù)學思維、利用數(shù)學知識解決專業(yè)問題的能力方面的培養(yǎng)。以培養(yǎng)應用型人才為目標的高等數(shù)學教學改革得到了教師們的普遍認可。將數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學的教學中，不僅可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，更能培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，明確學習高等數(shù)學的目標，提高學習的興趣。筆者對將數(shù)學建模、數(shù)學實驗融入高等數(shù)學教學的幾點措施進行探討。

二、數(shù)學建模與數(shù)學實驗

數(shù)學建模是通過數(shù)學語言來描述實際問題中的數(shù)量關系、空間形式，將數(shù)學與其他學科緊密聯(lián)系起來。隨著社會和經(jīng)濟的發(fā)展，各個學科、各個行業(yè)中出現(xiàn)的許多問題都需要建立數(shù)學模型，并將數(shù)學模型計算得到的結果反饋到實際問題中去，從而更加有效地解決問題。隨著工業(yè)和社會的發(fā)展，實際問題的規(guī)模越來越大，手工直接計算太費時，甚至無法手工計算，需要通過計算機輔助解決。在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學軟件、數(shù)學實驗等內容是非常重要的。數(shù)學實驗為利用數(shù)學方法解決實際問題提供了良好的條件，同時也促進了數(shù)學的發(fā)展。數(shù)學建模與數(shù)學實驗的結合成為提高數(shù)學科學技術轉化的主要途徑。因此，將數(shù)學建模、數(shù)學實驗融入高等數(shù)學教學中是必要和迫切的。

三、數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學的方法

將數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學的方式多樣，可以在正常教學過程中滲透數(shù)學建模思想，加入部分數(shù)學實驗，也可以單獨開設相關課程。筆者從以下幾個方面探討將數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學教學中。

1.建立校級的數(shù)學建模協(xié)會。在新生入學后，通過數(shù)學建模協(xié)會開展活動。比如組織會員一起觀看電影《美麗心靈》；聽取一些應用數(shù)學建模在實際生活中應用的趣味報告；參觀以往學生建立的數(shù)學模型和撰寫的數(shù)學實驗報告；參觀工科專業(yè)中涉及數(shù)學建?；蛘邤?shù)學實驗有關的實驗室等。通過活動了解數(shù)學在各自專業(yè)中的應用情況，提高學習高等數(shù)學的興趣。

2.在高等數(shù)學教材中，應根據(jù)不同專業(yè)，采用不同的實際例子作為引入知識。目前的大部分教材往往采用統(tǒng)一的例子，沒有考慮到不同專業(yè)背景。比如：通過變速直線運動的瞬時速度來引入導數(shù)的概念。一方面，難以引起學生的興趣；另一方面，學生不知道如何應用數(shù)學知識、方法解決實際問題，可能導致動手能力差?？梢钥紤]不同的專業(yè)，設計不同的例子。不僅能夠有效理解抽象的數(shù)學知識，而且為后續(xù)的專業(yè)課程的學習奠定堅實的基礎。

3.在數(shù)學課堂上滲透數(shù)學建模思想。課堂教學是學習高等數(shù)學的一個重要途徑。在高等數(shù)學課堂上，從數(shù)學概念上、定理證明、實際應用等方面，貫徹數(shù)學建模思想，讓學生了解知識的來源，并展現(xiàn)從實際問題中怎么抽象出數(shù)學問題。明確怎么樣利用數(shù)學思維、數(shù)學方法來解決實際問題，進而初步建立數(shù)學模型的思維方式。

4.適當開設數(shù)學實驗課程?？梢詫?shù)學實驗課程分成兩部分：公共基礎實驗、和專業(yè)相關的實驗。公共基礎實驗可以介紹一些典型實驗，比如：微分運算實驗，積分運算實驗等。和專業(yè)相關的數(shù)學實驗應該根據(jù)不同專業(yè)，選擇不同的實際問題，建立數(shù)學模型，通過數(shù)學軟件求解模型。讓學生明白怎么樣利用數(shù)學方法，通過計算機輔助手段解決實際問題的過程。還可以讓學生們在自己學習的專業(yè)中尋找、概括出數(shù)學問題，提出解決問題的數(shù)學方法，設計數(shù)學實驗。通過形象的圖像和結果來提高學生的學習興趣，同時，幫助他們理解抽象的數(shù)學知識。

5.加強數(shù)學實驗室建設，建立專門的數(shù)學實驗室。數(shù)學實驗室安裝主要的數(shù)學軟件，配備相關的指導老師，可以為有興趣的學生提供自學的場地。

6.針對不同專業(yè)，開設專業(yè)相關的數(shù)學建模校選課，組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。由于高等數(shù)學課程有限，通過開設校選課，介紹更多、更加深入的專業(yè)相關數(shù)學應用知識。校選課可以適當?shù)刈寣W生們自己來講解若干數(shù)學模型，實現(xiàn)從以教師為中心向以學生為中心的轉變。在實踐中體驗如何通過數(shù)學思維，利用數(shù)學方法解決實際問題。進一步，可以讓學生組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，自己動手設計數(shù)學模型，并利用數(shù)學軟件求解模型，提高應用數(shù)學解決問題的能力。

7.建立網(wǎng)絡互動平臺。通過網(wǎng)絡平臺提供一些網(wǎng)絡資源，教師與學生都能夠發(fā)布一些信息。學生們可以通過平臺了解教學內容，互相交流學習經(jīng)驗。教師通過平臺可以了解學生的學習情況，也能及時解答相關疑問，通過平臺更加有效地統(tǒng)計學生的學習情況和教學中的盲點，更加有效地解決學生學習中遇到的困難。

四、結語

將數(shù)學建模和數(shù)學實驗有效地融入高等數(shù)學的教學中，是培養(yǎng)應用型人才的迫切要求，是時代發(fā)展的必然結果。實踐證明，數(shù)學建模、數(shù)學實驗融入高等數(shù)學中，可以培養(yǎng)數(shù)學思維，提高學生數(shù)學建模能力，和應用計算機、數(shù)學軟件解決實際數(shù)學問題的能力，形成較系統(tǒng)的教學方式。在高等數(shù)學課時壓縮的情況下，研究如何將數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學中的方法成為教師們關注的熱點問題，本文提出了一些有效的措施。但是，數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學教學中的方法方式是多樣的，沒有固定模式，需要在實踐中不斷探索和改進。

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收稿日期：2016-12-05

基金項目：福建省本科高校教育教學改革研究項目（JAS151321）

作者簡介：林耿（1981-），男，福建莆田人，博士，副教授。