江蘇省通州高級中學(xué)(226300)

袁 源●

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有所側(cè)重更有效
——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點思考

江蘇省通州高級中學(xué)(226300)

袁 源●

高考的成敗受高三復(fù)習(xí)課有效與否的直接影響，高三復(fù)習(xí)課不僅僅涵蓋高一、高二所學(xué)知識點的回顧，更重要的是對數(shù)學(xué)思想方法的提煉、數(shù)學(xué)模型的建立、關(guān)聯(lián)知識的整合，因此，在高三復(fù)習(xí)的整個過程，教師與學(xué)生都要做到“三思而后行”，把復(fù)習(xí)的側(cè)重點、例題的選擇、習(xí)題的講評列入復(fù)習(xí)課的考慮范圍.

高三數(shù)學(xué)；例題；講評；通性通法

高三的復(fù)習(xí)在整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段自然是非常重要的，借助復(fù)習(xí)資料——學(xué)生練——教師講的傳統(tǒng)模式對于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性是缺乏思考環(huán)節(jié)的，更加不談該復(fù)習(xí)資料的選擇對于全體學(xué)生的發(fā)展是否確實有針對性了.新課程與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比根本性的差別就是學(xué)生地位的改變，因此，高三復(fù)習(xí)課中教師仍然要謹記學(xué)生主體這一根本性原則，客觀評價學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況，分析學(xué)生高中數(shù)學(xué)整個知識體系的掌握情況，切合實際地制定復(fù)習(xí)的計劃、準確把握復(fù)習(xí)的側(cè)重點，使得整個復(fù)習(xí)階段更加系統(tǒng)和全面.具體說來，教師要基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)科學(xué)選擇適合學(xué)生的例題，使得各個知識成分的有機整合借助例題能夠?qū)崿F(xiàn)，繼而再從學(xué)生對于例題的把握情況出發(fā)，與學(xué)生一起評價、分析、討論、反思數(shù)學(xué)概念以及解題的思路和方法，在幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)的同時，促進學(xué)生分析解決實際問題能力的提高.

一、有所側(cè)重

高考的指導(dǎo)思想和方針是堅持全面考查和突出重點相結(jié)合.從近年來的高考試卷分析來看，高考考查的知識面廣但重點突出，“題在書外、根在書中、淡中見雋”是高考試題的整體特征.所以高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該緊緊圍繞這一思想抓住復(fù)習(xí)的側(cè)重點，把握高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識的主干以及主干內(nèi)容中學(xué)生學(xué)習(xí)情況不夠好的地方.比如集合與函數(shù)、三角函數(shù)與平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、概率與統(tǒng)計、排列、組合、二項式定理等都是高三復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點關(guān)注的，教師還應(yīng)把新舊教材以及課標要求的差異處理好，并在知識和模型的基礎(chǔ)上注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，整個高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也就比較完整了.

高考命題倡導(dǎo)的基本理念還有“通性通法”.分析歷年的高考試題，我們可以看出對于通性通法的考查、對解題能力與思維水平的考查都涵蓋其中.原創(chuàng)化構(gòu)思、通俗化敘述、大眾化解題是這些試題的外在表現(xiàn)，這些試題在通法、基礎(chǔ)和能力方面都進行了深入的挖掘，解題都有多種不同的方法，但是采用常規(guī)的解題方法與通性通法也都能得出正確的答案，不過完整而又正確的答案還是需要扎實的數(shù)學(xué)功底的.當然，如果學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)直覺和解題智慧并且能將特殊方法進行應(yīng)用的話，解題便會變得更加簡捷準確了.具有一定難度的題目往往需要通性通法和巧妙解法相互融合才能圓滿解決的，因此，高三復(fù)習(xí)課中我們狠抓雙基訓(xùn)練的同時還應(yīng)該強調(diào)學(xué)生巧妙應(yīng)用通性通法.

二、精選例題

例題是知識傳輸?shù)妮d體，實現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂高效的前提必然是精選的例題.因此，新穎性、層次性、過程性、關(guān)聯(lián)度應(yīng)該是一個精選的例題同時具備的，并在此基礎(chǔ)上留足時空給學(xué)生自主深入地思考.比如，師生共同復(fù)習(xí)“直線和圓錐曲線的位置關(guān)系”時有這樣一題：

例1A和B是直線l：y=2x+m和拋物線：y=x2相交的兩個點，請同學(xué)們自主嘗試添加一個能夠得出直線l方程的條件.

這道例題為學(xué)生創(chuàng)造了較大的思維空間，促動了不同學(xué)生的思考，得到了不同的答案反饋，使得相關(guān)數(shù)學(xué)知識方法均得到了應(yīng)用，把知識與能力的鍛煉有機地融合到了一起.

三、質(zhì)性講評

高三復(fù)習(xí)最關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)是習(xí)題的講評，傳統(tǒng)教學(xué)中一講到底的現(xiàn)象比較多，其實，講解習(xí)題時教師首先應(yīng)該選擇必須講的內(nèi)容且注重習(xí)題講解的實效性，使學(xué)生的思維得以流露.

例2 觀察圖1，P-ABCD是四棱錐，矩形ABCD為其底面，AB的中點為M，PC的中點為N，請證明MN∥平面PAD.

例題給出以后，筆者主動觀察巡視學(xué)生的思考探索，發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要有兩個解題思路：(1)由面∥面到線∥面的推理論證；(2)線∥線到面∥面的直接推理論證，采用這個思路的學(xué)生不多，主要是遺漏附帶條件的現(xiàn)象較嚴重.

筆者把這些錯誤呈現(xiàn)到學(xué)生面前，讓學(xué)生自主討論與思考.面對第二種思路，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生互動探究找出問題的難點，激活學(xué)生思維的同時也鞏固了知識.

最后筆者跟學(xué)生一起對該題進行了反思，把論證平面與平面平行的方法及推理過程中相關(guān)的轉(zhuǎn)化思想進行了總結(jié).這個環(huán)節(jié)很多教師容易遺漏但非常重要，這是一個運用相關(guān)知識有效回顧思想方法和策略的過程，是學(xué)生內(nèi)化知識最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，是學(xué)生能力提升的顯現(xiàn).

因此，高三復(fù)習(xí)課同樣是體現(xiàn)學(xué)生主動發(fā)展的實踐活動，在注重基礎(chǔ)知識、技能、通性通法的同時教師把控好例題的精選，使得學(xué)生在解題時熟練運用自身的知識經(jīng)驗，增強數(shù)學(xué)綜合能力，有效提高數(shù)學(xué)成績.

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1008-0333(2017)12-0005-01