劉萍

一、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，從“統(tǒng)計需要”中喚醒

人教版二下的“數(shù)據(jù)收集整理”是學(xué)生正式接觸統(tǒng)計的開始，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，應(yīng)能從統(tǒng)計的意識需要上被喚醒。

師：學(xué)校打算定做新校服，有四種顏色，輔導(dǎo)員想征求大家的意見，你最喜歡什么顏色呢？

師：大家喜歡的顏色各不相同，輔導(dǎo)員苦惱了，她苦惱什么呀？

師：問題被你發(fā)現(xiàn)了——選哪種顏色合適呢？

師：也就是哪種顏色喜歡的人最多，我們就選那種顏色?？稍趺粗滥姆N顏色是大多數(shù)人最喜歡的呢？

師：你的想法很好，在數(shù)學(xué)上，這就叫做“調(diào)查”。

層層遞進(jìn)的問題，喚醒學(xué)生經(jīng)驗的同時，推開統(tǒng)計的大門。雖然二年級的學(xué)生并不知道什么是統(tǒng)計，但他們面對現(xiàn)實問題時會在潛意識中萌發(fā)統(tǒng)計需要。當(dāng)學(xué)生今后遇到一個生活問題的時候，懂得思考：是否能用統(tǒng)計來幫助解決問題，是否能夠調(diào)查？這便是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的前提——調(diào)查的意識。

師：來說說看，調(diào)查計劃里都有哪些項目？（調(diào)查對象、調(diào)查內(nèi)容、調(diào)查方式、調(diào)查目的）

師：首先，我們先要明確調(diào)查目的，（了解喜歡哪種顏色的人最多）有了目的咱們才開始調(diào)查。

師：“調(diào)查對象”——要調(diào)查誰呢？（全校同學(xué)）

師：全校3000多人，調(diào)查不過來啊?。ㄕ{(diào)整調(diào)查范圍）。

師：輔導(dǎo)員覺得你的想法很好，讓全校以班級為單位開展調(diào)查，現(xiàn)在我們的調(diào)查對象就是全班同學(xué)。

統(tǒng)計工作是科學(xué)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，有必要讓學(xué)生在第一堂課便切身感受。通過交流制定好“調(diào)查計劃”，然后再嚴(yán)格按照計劃進(jìn)行，使學(xué)生充分意識到統(tǒng)計調(diào)查的嚴(yán)謹(jǐn)性。這是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的必要素養(yǎng)之一。

二、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，在“數(shù)據(jù)需要”中親近

數(shù)據(jù)需要，是指喚醒與維持學(xué)生的調(diào)查行為，并使之指向“收集數(shù)據(jù)”這一目標(biāo)的一種動力傾向。二年級的學(xué)生很難第一時間就道出調(diào)查的動機是用數(shù)據(jù)說話，因為他們對該部分知識的經(jīng)驗體驗不足，只能在熟悉的問題情境中，產(chǎn)生對數(shù)據(jù)的親切感并漸漸走近“數(shù)據(jù)”。

師：我們打算怎么調(diào)查呢？

師：你們的意思——需要讓每一位同學(xué)都表達(dá)一下自己的想法。

師：袋子里的四色卡片代表四種顏色的校服。想一想，最喜歡哪種顏色，把它抽出來向老師示意。

師：老師怎么知道哪種顏色喜歡的人數(shù)最多？

師：數(shù)一數(shù)，怎么數(shù)？

師：先分類，再數(shù)數(shù)。

師：喜歡紅色的同學(xué)請起立，坐著的同學(xué)當(dāng)“小小統(tǒng)計員"，來數(shù)一數(shù)看，喜歡各種顏色的各有幾人？然后，把人數(shù)記錄在記錄單的正面。

學(xué)生匯報，教師錄入。

師：這么多的工作，就是為了得到這些數(shù)據(jù)（板書：數(shù)據(jù)），你們覺得這些數(shù)據(jù)有用嗎？做什么用？

當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)入情境時，便具備了豐富的信息功能。學(xué)生在活動中感受到：調(diào)查后會得到數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的信息又有助于問題的解決。常見的教學(xué)中，數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述、分析”都是教師布置的任務(wù)，只要學(xué)生按照教師的要求去做即可，而沒有問“為什么要做這些？所做的這些在數(shù)學(xué)上又是什么？”二年級學(xué)生統(tǒng)計意識是朦朧的，數(shù)據(jù)需要清晰化、明朗化。

師：大家剛才經(jīng)歷、體驗的這個過程，就叫作數(shù)據(jù)的收集過程。（板書：收集）

師：收集了數(shù)據(jù)，我們再把它填寫在這樣一個有項目名稱的表格里。是不是看得更清楚了？這個過程，叫作數(shù)據(jù)的整理。（板書：整理）

師：我們怎么知道，剛才這位同學(xué)匯報的數(shù)據(jù)對不對呢？（和其他統(tǒng)計員核對）

師：我又怎么知道，在收集這組數(shù)據(jù)的時候有沒有重復(fù)或遺漏呢？（與參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)核對）

師：統(tǒng)計工作來不得半點馬虎，可以用核算總數(shù)的方法，來檢驗統(tǒng)計的時候有沒有疏漏。

師：數(shù)據(jù)會說話，如果咱們班要選校服顏色，現(xiàn)在你知道選什么顏色合適嗎？

師：這張表格當(dāng)中除了能看出喜歡什么顏色的人最多，你還能看出什么？

師：太好了，通過觀察、思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后豐富的信息，這個過程叫作數(shù)據(jù)的分析。（板書：分析數(shù)據(jù)）

動手收集數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，是一個活動性很強的過程。我們不僅要讓學(xué)生知道數(shù)據(jù)收集整理的來龍去脈、步驟名稱，更要讓他們在“親近”數(shù)據(jù)的同時學(xué)會“校驗”數(shù)據(jù)，在相應(yīng)情境中核實數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)才能得以開始。

師：五（7）班最多人喜歡紅色，要求全校定做紅色，四（1）班喜歡黃色最多，要求定做黃色，誰的建議合理？為什么？

師：各班都有統(tǒng)計結(jié)果了，全校校服應(yīng)該選什么顏色？你們有什么好辦法嗎？

師：咱們還要收集一組數(shù)據(jù)，看看全校53個班級中，喜歡哪種顏色的班級數(shù)最多，問題就解決了。

全校校服的顏色只靠小范圍的調(diào)查，這合理嗎？學(xué)生通過思辨，強烈的數(shù)據(jù)意識襲入大腦：還要收集一組數(shù)據(jù)，看看全校53個班級中，喜歡哪種顏色的班級數(shù)最多，問題就解決了。在小學(xué)階段，我們不期望學(xué)生掌握多少種方法，但是他要有這樣的思考模型，遇到類似問題能想到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、有步驟地調(diào)查，能想到用收集整理出的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)驗證。這便是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的核心——數(shù)據(jù)的意識。

三、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，于“推理需要”中體驗

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠“數(shù)據(jù)”來驗證。因此，教學(xué)中要重視學(xué)生經(jīng)歷豐富的、不同問題背景下的數(shù)據(jù)整理、分析，作出推斷和決策的全過程。

師：輔導(dǎo)員認(rèn)真核實了一下，二（3）班還沒匯報結(jié)果。二（3）班有2位同學(xué)請假了，這是他們班目前用“正”字記錄的情況，還沒整理到統(tǒng)計表里，你們愿意幫幫忙嗎？整理好了，你可以確定，二（3）班，喜歡什么顏色的人數(shù)最多了嗎？（紅20，黃19，藍(lán)0，綠8）

師：只有2位同學(xué)而已，參與調(diào)查后可能改變結(jié)果！說說你的想法。

師：當(dāng)有兩個數(shù)據(jù)非常接近時，少數(shù)數(shù)據(jù)的參與就有可能會影響到統(tǒng)計結(jié)果。

如果請假的2個同學(xué)也參與調(diào)查，結(jié)果可能會怎樣？學(xué)生在具體的問題中合理推斷實際情況，這一過程能促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗的積累。這樣的課堂設(shè)計，會增加學(xué)生對生活數(shù)學(xué)的敏感度，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)來分析問題的習(xí)慣。讓學(xué)生感受到借助數(shù)據(jù)分析，能夠讓我們推測出許多可能發(fā)生的事情，讓數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)更為深入。

師：看來，二（3）班有可能加入“紅色”隊伍，也有可能加入“黃色”隊伍！那輔導(dǎo)員就選不出全校的校服顏色啊？（紅12，黃17，藍(lán)10，綠13）

師：當(dāng)兩個數(shù)據(jù)相差較大時，個別數(shù)據(jù)的缺失并不能影響統(tǒng)計結(jié)果。

還有一個班級的統(tǒng)計結(jié)果不能確定，全校的校服顏色就定不下來嗎？問題引起學(xué)生對數(shù)據(jù)深入關(guān)注。我們的設(shè)計目的是希望學(xué)生在數(shù)據(jù)分析的過程中，培養(yǎng)觀察、推理、交流能力和一定的應(yīng)用意識，逐步形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的科學(xué)態(tài)度。

四、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，于“建議需要”中形成

數(shù)據(jù)分析后提建議和看法，實質(zhì)上是數(shù)據(jù)分析的價值需求，也是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的目的所在，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

師：課前，老師調(diào)查了咱們班同學(xué)的視力情況。5.0以上正常。4.7～4.9輕微近視（假性近視）。4.3～4.6近視。4.2以下視力很不好。你覺得我們班同學(xué)視力如何？理由是？

師：這是咱們學(xué)校五（7）班同學(xué)的視力情況，你又看出了什么？為什么會這樣？可能是什么原因造成的？

師：你現(xiàn)在才二年級，你想對自己說什么？

師：數(shù)據(jù)背后有著豐富的信息，都逃不出大家的眼睛！有人說“數(shù)據(jù)其實會說話！”可數(shù)據(jù)沒有嘴巴，怎么卻會說話呢？

師：這些數(shù)據(jù)是咱們帶著“調(diào)查目的”，為了“了解情況”收集來的！所以，才會說話。你覺得生活中還有哪些問題是需要“了解情況”而收集數(shù)據(jù)的？

（作者單位：福建省福州市鼓樓區(qū)第二中心小學(xué)）